Scarica Calcoli statistici: Frequenze, densità, medie e varianze e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Statistica solo su Docsity!
Frequenza
relativa
Frequenze
cumulata
( 1
j j
j i j i
i r
N n F f j .....K )
(^) (^)
Densità di
frequenza di
classe
^ o anche^
Frequenza
specifica o
ridotta
(detta
anch’essa
densità)
Posizioni
mediane (in
caso di n pari)
P 1 2 P 2 2 1
n n
Posizione
mediana (in
caso di n
dispari)
1 P= 2
n
Mediana
(all’interno
della classe
mediana)
1 1
0 5 (^) M Me M M M M
, F x l ( ) a F F
Primo e terzo
quartile
(all’interno
delle rispettive
classi)
Percentile i
(all’interno
della classe)
Q i i i
i i
p i p (^) p p p
i / F
l ( F F^ ) a
Media
aritmetica
1 n^1 K^ K
i j j j j
i j j
x x x x n x x f n (^) n
(^) (^)
Q^ 0 25
Q 0 75
Q Q Q
Q Q
Q
Q Q
Q Q
l ( ,^ F ) a
F F
l ( ,^ F ) a
F F
Media
geometrica
g n^ n^ i g n k^ nj j^ g k jfj i j j
x x x x x x
(^) (^)
Media
quadratica
1 1 i j j
n K K
q q j q j
i j j
x x x x n x x f n (^) n
(^) (^)
Campo di
variazione o
Range R^ ^ x( n )^ x(^1 )
Differenza
interquartile W^ ^ Q^3 Q^1
Scarti assoluti
medi
1 n^1 K
me i Me me j Me j
i j
S x x S x x n n (^) n
(^) (^)
1 n^1 K x i x j j i j
S x x S x x n n (^) n
(^) (^)
Scarti
quadratici
medi
(^)
1 n^1 K q S^ me ^ n i xi^ ^ xMe^ q Sme^ ^ nj x^ j xMe^ nj
1 n^1 K (^) n i x i x (^) nj x (^) j x nj
Varianza
(^2) 2 2 2 2 ^2 1 1 1
1 n^1 K^ K (^) n i xi x (^) nj xi x n (^) j (^) j xi x fj
Varianza
(formula
semplificata) 2 2 2
1 n (^) ni xi x
1 K j j j
x n x n
(^)
[in modo sintetico: ^2 = x q 2 x^2 oppure M ( X 2 ) x^2 ]
Devianza
Coefficiente
di variazione CV^ x CV in caso di x 0 x
Trasformazion
e in punti zi =^
̅
Covarianza
(formula
semplificata) 1
dove
n XY (^) i i i K j j^ j^ j H K i j i^ j^ ij
M ( XY ) xy M ( XY ) x y
n
M ( XY ) x y n
n
M ( XY ) x y n
n
Codevianza
n k
XY i i XY j j j
i j
H K
XY i j ij
i j
codev( X ) n x x ( y y ) n x x ( y y )n
n x x ( y y )n
Coefficiente
di
correlazione
lineare
XY X Y
Numeri indici
a base fissa
(base 0)
0 0
t t^100
x
I
x
Numeri indici
a base mobile 1
1
t t t^100
t
x
I
x
Indice dei
prezzi di
Laspeyres
0 0 0 0
m t m L (^) m t m m m
p q
I
p q
Indice dei
prezzi di
Paasche 0
0
m t m t P (^) m t m m t m
p q
I
p q
Formula
ideale del
Fisher 0 0 0
F L P
I t I t It
