Sistemi di Numerazione Binario – Codifica Immagini – Suoni e Video, Sintesi del corso di Fondamenti di informatica

Scarica Sistemi di Numerazione Binario – Codifica Immagini – Suoni e Video e più Sintesi del corso in PDF di Fondamenti di informatica solo su Docsity! LEZIONE 2 INFORMATICA Sistemi di Numerazione Binario – Codifica Immagini – Suoni e Video Numeri e Numerali • Numero: entità astratta • Numerale: stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione • Lo stesso numero è rappresentato da numerali diversi in diversi sistemi Esempio: 156 nel sistema decimale CLVI in numeri romani Sistemi Di Numerazione Un sistema di numerazione è un modo per rappresentare dei valori numerici. Un numero si compone di cifre, cioè di simboli ad ognuno dei quali viene associato univocamente un valore diverso dagli altri. I sistemi di numerazione moderni sono sistemi di numerazione posizionali, ovvero una stessa cifra ha un “peso” diverso dipendentemente dalla posizione che essa occupa all’interno del numero in questione. Per esempio nel numero 44, la cifra 4 che si trova a sinistra vale 10 volte di più di quella che le sta immediatamente a destra. Base Numerica La base indica il numero di cifre a disposizione del sistema di numerazione e, di conseguenza, quante volte di più vale la stessa cifra man mano che questa occupa una posizione sempre più a sinistra all’interno di un numero. Il sistema di numerazione decimale, o a base 10, con il quale si ha a che fare quotidianamente, ha dieci cifre diverse (da “0” a “9”) ed ogni cifra assume un significato 10 volte maggiore per ogni posizione che essa occupa spostandosi verso sinistra all’interno di un numero. Sistemi Posizionali • Ciascuna cifra rappresenta il coefficiente di una potenza della base • L’esponente è dato dalla posizione della cifra •Se la base è b occorrono b simboli: b = 10 {0,9} b = 2 {0,1} b = 8 {0,1, ... 7} – b = 16 {0,1, ... 9, A, B, C, D, E, F} Numerazione Decimale Il Sistema numerico decimale è un sistema di numerazione posizionale che, per rappresentare i numeri, utilizza dieci cifre da 0 a 9. Valore assoluto e relativo di una cifra • Il valore assoluto di una cifra è la quantità indicata dalla cifra • Il valore relativo è la quantità della cifra che dipende dalla posizione occupata dalla cifra nel numero Ad esempio consideriamo il numero: 347 Scrittura polinomiale • Consideriamo a titolo di esempio il numero 3547. Esso è formato da 3 migliaia = 3 X 1000 5 centinaia =5 X 100 4 decine = 4 X 10 7 unità = 7 X1 • Il numero allora si potrà scrivere come: • 3*103 + 5*102 + 4*101 + 7*100 Sistema decimale-binario • L’adozione, quasi universale, della base dieci è stata indubbiamente imposta dall’anatomia delle mani, perché sulle dieci dita l’uomo ha imparato a contare. • Nei calcolatori elettronici è invece necessario fare uso di elementi a due soli stati dispositivi bistabili, componenti elettronici che funzionano in on/off, cioè con le condizioni di acceso/spento oppure di si/no- per questo motivo è conveniente adottare un sistema con base due anziché dieci. Un numerale sarà perciò una successione di zeri e di uni, ciascuno affetto da un peso che sarà una potenza intera di due. • La cifra binaria si chiama “bit “da “binarydigit” appunto cifra binaria. Nella memoria di un calcolatore si fa riferimento non ad un bit ma ad un ottetto di bit, chiamato byte. Sistema Binario • costituito da sole due cifre, 0 e 1 • Il valore posizionale di ogni bit è legato alle potenze di 2. • i numeri sono ottenuti sommando i prodotti delle cifre 0 e 1 per le potenze decrescenti di 2. Scrittura Polinomiale 1 0 0 1 = 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 a-z A-Z 0-9 ... • usando 8 bit, cioè un byte (28 = 256) ESEMPIO 00000101 rappresenta la lettera “c‟ Tabella ASCII ASCII è l'acronimo di American Standard Code for Information Interchange (ovvero Codice Standard Americano per lo Scambio di Informazioni). È un sistema di codifica dei caratteri a 7 bit comunemente utilizzato nei calcolatori. L’idea è quella di avere una corrispondenza uno a uno tra l’insieme dei 128 caratteri e quello dei possibili numeri binari a 7 bit Se si sta usando Windows si può ottenere ogni carattere ASCII tenendo premuto il tasto Alt e digitando il codice decimale corrispondente col tastierino numerico Analisi Dimensionale Come abbiamo detto sopra un carattere occupa 7 bit, in realtà la tabella nella figura precedente mostra una versione ridotta (mancano tutti i caratteri speciali). Nella versione completa ogni carattere occupa 8 bit (1 byte) Quanti Byte occupa?????…… Codifica dei dati multimediali Lettere e numeri non costituiscono le uniche informazioni utilizzate dagli elaboratori ma si diffondono sempre di più applicazioni che usano ed elaborano anche altri tipi di informazione: - immagini - filmati - suoni Spesso in questi casi si parla di applicazioni di tipo multimediale. Codifica Delle Immagini Grafica bitmap o “raster” (a mappa di punti): Crea le immagini usando punti colorati chiamati pixel, indipendenti gli uni dagli altri, per cui la composizione avviene come in un mosaico, e la memorizzazione attraverso una sorta di database dei pixel e dei colori. Per ogni Pixel vengono memorizzate diverse informazioni : bianco e nero o tipo di colore e profondità di colore (cioè il numero di tonalità che possono essere visualizzate). Ad esempio se si fanno corrispondere ad ogni pixel 8bit ciò permetterà di riprodurre in quel punto 256 colori o tonalità di colore (in quanto ci sono 256 possibilità di combinazione dei bit a gruppi di 8). Consideriamo un'immagine in bianco e nero, senza ombreggiature o livelli di chiaroscuro Suddividiamo l’immagine mediante una griglia formata da righe orizzontali e verticali a distanza costante. Ogni quadratino derivante da tale suddivisione prende il nome di pixel (picture element) può essere codificato in binario secondo la seguente convenzione: - Il simbolo “0” viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino bianco (in cui il bianco è predominante) - Il simbolo “1” viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino nero (in cui il nero è predominante) Poiché una sequenza di bit è lineare, si deve definire una convenzione per ordinare la griglia dei pixel in una sequenza Ipotesi: assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l'alto e da sinistra verso destra La rappresentazione della figura sarà data dalla stringa binaria 0000000 0111100 0110000 0100000 Non sempre il contorno della figura coincide con le linee della griglia: nella codifica si ottiene un'approssimazione della figura originaria. Se riconvertiamo la stringa in immagine otteniamo: 0000000 0111100 0110000 0100000 La rappresentazione sarà più fedele all'aumentare del numero di pixel, ossia al diminuire delle dimensioni dei quadratini della griglia in cui è suddivisa l'immagine Codifica delle Immagini –Toni di grigio Immagini in bianco e nero sfumature (diversi livelli di intensità di grigio) Assegnando un bit ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini senza livelli di chiaroscuro Per ogni pixel si stabilisce il livello medio di grigio cui viene assegnata convenzionalmente una rappresentazione binaria. Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit. Ad esempio, – con 4 bit possiamo rappresentare 24=16 livelli di grigio – con 8 bit ne possiamo distinguere 28=256 livelli Codifica delle Immagini a Colori 1) Individuare un certo numero di sfumature di colore differenti 2) Codificare ogni sfumatura mediante un'opportuna sequenza di bit La rappresentazione di un'immagine mediante la codifica dei pixel, viene chiamata codifica bitmap Il numero di byte richiesti dipende dalla risoluzione e dal numero di colori che ogni pixel può assumere I monitor utilizzano risoluzioni di 800X600, 1024X768, 1280X1024, o superiori, ed un numero di colori per pixel che va da 256 fino a 16 milioni Per distinguere 256 colori sono necessari 8 bit per la codifica di ciascun pixel la codifica di un'immagine formata da 640X480 pixel richiederà 2417600 bit (307200 byte) Rappresentazione dei colori Base fisiologica: un colore visibile all'occhio umano può essere descritto da una composizione di luce rossa, verde, blu (colori primari) Modello additivo di colore RGB (Red Green Blue): un dato colore è descritto dalla combinazione delle intensità dei tre colori primari associando un numero a ciascun livello di intensità, è possibile definire una rappresentazione digitale di un colore Metodo RGB E’ detto anche metodo additivo, in quanto combina i colori primari (colori primari che riguardano tutte le sorgenti che producono immagini come monitor, tv, proiettori, pellicole ecc.) per ottenere tutte le rimanenti sfumature. Una vasta percentuale dello spettro visibile può essere rappresentata miscelando la luce colorata rossa, verde e blu in diverse proporzioni e intensità. Quando questi colori vengono sovrapposti si ottiene il ciano, il magenta e il giallo (colori complementari). Tutti i colori di questo metodo sono quindi contenuti all’interno di questo cubo. Ma quanti colori ci sono nel cubo? Per calcolarli si dovrebbe fare il valore massimo elevato al cubo, quindi 256 * 256 * 256=16. 777. 216 colori, circa 16,8 milioni. A questo punto, individuato il cubo, dobbiamo individuare la diagonale principale, quella che unisce i due punti diametralmente opposti che indicano i valori massimi e i valori minimi, rispettivamente il bianco e il nero. Questa diagonale è importante perchè: I colori contenuti in questa diagonale hanno i canali con lo stesso valore di intensità, emulando il nero (0, 0, 0) e il bianco (255, 255, 255). Sono quindi valori che hanno tutti gli stessi limiti. Questi colori quindi si individuano dando uno stesso valore alle 3 variabili: ad es. 200, 200, 200. Da questo deriva una conseguenza importantissima: i valori contenuti all’interno della diagonale sono i GRIGI. Codifica Esadecimale I colori esadecimali rappresentano una codifica per la gestione dei colori nelle pagine Web. Il nome esadecimali sta appunto ad indicare che si tratta di una codifica composta da 6 caratteri alfanumerici in base 16, offrendo la possibilità di usare numeri da 0 a 9 e lettere dalla A alla F. La codifica esadecimale si basa sulla codifica RGB, acronimo di Red Green Blue (rosso, verde e blu), ovvero i 3 colori la cui composizione è capace di generare qualsiasi tipo di colore. Nella codifica di base: FF=255 FF è la rappresentazione esadecimale, mentre 255 è la rappresentazione RGB, della base del bianco. In esadecimale, il bianco è: FFFFFF ed in RGB è: 255, 255, 255 mentre il nero in esadecimale è: 000000 ed in RGB è: 000, 000, 000 Giocando con tutte le lettere ed i numeri a disposizione, si possono ottenere fino a 16 milioni di colori, variando tantissime tonalità di colore in base rosso, gialli, verde, blu, ma anche arancio, bianco, nero e così via. Il vantaggio rispetto alla scala decimale sta semplicemente nel fatto che tutti i numeri da 0 a 255 (inclusi i primi 16, ai quali viene apposto uno 0 davanti) sono espressi mediante due sole cifre. Memorizzazione Delle Immagini Come ogni altra informazione, un raster può essere memorizzato su un file. Esistono diversi modi di memorizzare un’immagine raster, corrispondenti a diversi formati di file di tipo Immagine BMP, JPEG, GIF, TGA, TIFF, … In un formato o nell’altro, fatte salve alcune (importanti!) differenze, si memorizza il colore di ciascun pixel. Differenze tra i formati BMP (windows BitMaP) - È il formato standard per le immagini raster di Microsoft Windows. BMP (bitmap) cioè “mappa di bit”. Il suo vantaggio principale è che memorizza l'immagine con estrema fedeltà, conservandone tutti i dettagli ed i colori. Lo svantaggio: le immagini salvate in questo formato occupano molto spazio in termini di byte e, pertanto, non sono adatte alla pubblicazione su Internet, inoltre potrebbero non essere utilizzabili con altri sistemi operativi diversi da Windows GIF (Graphics Interchange Format) è stato creato nel 1987 memorizzare efficacemente le immagini raster a colori. All'epoca, tuttavia, la profondità di colore tipica delle immagini era di soli 8 bit, quindi il GIF fin dall'inizio ebbe questa limitazione e la conserva tuttora. Non è un formato adatto per le fotografie, ma è molto adatto alle immagini dotate di un massimo di 256 colori, perché è in grado di memorizzarle con minore occupazione di byte rispetto al formato BMP. Per questo motivo il GIF si è rapidamente diffuso in Internet. Il successo di questo formato è poi cresciuto ancor più quando all'iniziale sottoformato GIF 87a è stato aggiunto successivamente il sottoformato GIF 89a, che supporta le animazioni e le trasparenze. È spesso in questo modo che molti siti su Internet mostrano immagini animate nelle loro pagine web. TIF o TIFF (Tagged Image File Format) - Il formato TIF, indicato spesso con TIFF, è molto usato dai fotografi che desiderano conservare le loro fotografie con minor occupazione di spazio rispetto al BMP ma conservando tutti i dettagli ed i colori. Infatti, il TIFF può comprimere (facoltativamente) le foto con lo stesso metodo usato dal formato GIF, però pure con una profondità di colore di 32 bit (il GIF è limitato a 8 bit).In sintesi, il TIFF è uno dei formati più flessibili per le immagini raster, tanto che viene adottato pure da apparecchiature come scanner e fax, anche perché possiede la capacità di salvare più immagini in un unico file (per esempio, le diverse pagine di un fax). Da sottolineare, tuttavia, che un'immagine TIFF occupa solitamente più spazio della medesima immagine in formato JPG, e questo spiega la sua minor diffusione come formato di memorizzazione per le immagini raster. Un altro motivo che ne ha impedito la diffusione è l'esistenza di alcuni sottoformati che non risultano compatibili con tutti i programmi di grafica, ma solo con alcuni. PNG (Portable Network Graphics) - Creato per rimediare agli inconvenienti degli altri formati, il PNG è il più giovane fra quelli visti e, per tale motivo, ancora poco diffuso ma molto promettente. Il vantaggio principale del formato PNG è che supporta la compressione senza perdita di dettagli – non usa però la stessa tecnica di GIF e TIF per comprimere le immagini, bensì una più moderna e migliore. Supporta anche le trasparenze, ma non le animazioni (per supportare queste ultime è stato creato un formato molto simile, denominato APNG, ma finora risulta ancor meno diffuso del PNG). JPG o JPE o JPEG (Joint Photographic Expert Group) - La pesantezza del formato BMP e la scarsa profondità di colore del GIF impedisce l'uso di questi due formati per le fotografie. Il JPG, contrazione della sigla JPEG è stato creato da un gruppo di esperti per rimediare a questo problema. In effetti, il JPG è il formato più diffuso in assoluto per le fotografie e, più in generale, per le immagini raster ricche di colori, tanto da diventare lo standard di memorizzazione delle foto in Internet e viene ampiamente utilizzato dalle moderne macchine fotografiche digitali per salvare le foto scattate nelle schedine di memoria. Con il JPG, talvolta indicato anche con la sigla JPE, le immagini sono memorizzate sempre con 32 bit di profondità di colore. Con un complicato metodo l'immagine viene “compressa” e poi salvata, ottenendo un notevole risparmio di spazio rispetto al formato BMP. Ma come fa il formato JPEG a risparmiare molto spazio? Il trucco è in una leggera perdita di dettagli: un'immagine salvata in JPG contiene meno dettagli rispetto alla medesima immagine salvata in formato BMP, però quasi sempre la perdita di definizione è così piccola che bisogna osservare con molta attenzione per riscontrare differenze fra i due formati. In effetti, per limitare la perdita di dettagli, con alcuni programmi di grafica (non con tutti) è possibile regolare la compressione JPG. Comprimendo poco si ottiene un'immagine memorizzata molto fedele all'originale, a prezzo però di una maggiore occupazione di memoria, mentre comprimendo molto si risparmia spazio, tuttavia nell'immagine potrebbe sparire dettagli e comparire difetti. Compressione delle Immagini Esistono delle tecniche di compressione delle informazioni che consentono di ridurre drasticamente lo spazio occupato dalle immagini ESEMPIO JPEG: standard di compressione delle immagini fotografiche più utilizzato. Due metodi di compressione di base: – "lossy“ perdita di informazione (più comune) – "lossless" senza perdita di informazione. Rappresentazione dei Suoni • Anche i suoni possono essere rappresentati in formato digitale • Da un punto di vista fisico un suono è un ’alterazione della pressione dell’aria (rispetto alla pressione atmosferica) • La durata, l’intensità e la frequenza della variazione nel tempo della pressione dell’aria sono le quantità fisiche che rendono un suono diverso da ogni altro E’ possibile rappresentare in molti modi un’onda sonora, ma la rappresentazione più comoda è A8raverso una funzione che ne descrive la variazione di pressione dell’area nel tempo Sull'asse delle ascisse viene rappresentato il tempo e sull'asse delle ordinate viene rappresentata la variazione di pressione corrispondente al suono stesso. La codifica dei Suoni L’unico tipo di informazione che i computer “riconoscono” è quella composta di 0 e 1 Il computer utilizza