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soluzioni esame statistica 2016-2017, Prove d'esame di Statistica

Università Cattolica del Sacro Cuore - Milano (UNICATT MI)Statistica

soluzioni esame statistica 2016-2017. prova d'esame anno scolastico 2016-2017. università cattolica di Milano.

Tipologia: Prove d'esame

2018/2019

Caricato il 21/10/2019

edoardo_chiara
edoardo_chiara 🇮🇹

23 documenti

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bg1
T296 T297
ES1ES1
Y\X 0‐‐|2 2‐‐|7 7‐‐|10 densY
NORD 0.3 0.4 0.3 classe12
CENTRO 0.2 0.6 0.2 classe2 1.5
SUD 0.3 0.4 0.3
es.1.1 nonstocasticamenteindipendenti xi ni
es.1.2 10 4
Y\X 0‐‐|2 2‐‐|7 7‐‐|10 11 2
NORD 15 20 15 12 4
CENTRO 10 30 10 M(X) 11
SUD 15 20 15 M(X^2) 121.8
marginale 40 70 40 Var(X) 0.8
es.1.3 sigma(X) 0.894427
Xmarginale CV(X) 0.081312
ampiezze densità
220 yj nj
514 2 4
3 13.33333 5 6
Moda 0‐‐|2 M(Y) 3.8
Media 4.633333 M(Y^2) 16.6
M(X^2) 28.98333 Var(Y) 2.16
Varianza 7.515556 sigma(Y) 1.469694
Ymarginale CV(Y) 0.386762
NORD 50
CENTRO 50 dipfunz y1 y2
SUD 50 x1 4 0
n 150 x2 0 2
E_n=1maxeterogeneità x3 0 4
46
ES2indstoc y1 y2
es.2.1 x1 1.6 2.4
NIBF(2014) x2 0.8 1.2
2012 1.25 x3 1.6 2.4
2013 1 4 6
2014 1 ES2
2015 1 DATI2012 48
2016 0.6 2013 24
NIBM 2014 24
2012 2015 12
2013 0.8 2016 6
2014 1 NIBF2012 2
2015 1 2013 1
2016 0.6 2014 1
es.2.2 2015 0.5
NIBF(2016‐2013) 0.6 2016 0.25
es.2.3 NIBM2012
VRM(2013‐2016) 0.843433 2013 0.5
TM ‐0.15657 2014 1
pf3
pf4
pf5
pf8

Anteprima parziale del testo

Scarica soluzioni esame statistica 2016-2017 e più Prove d'esame in PDF di Statistica solo su Docsity!

Y\X 0 ‐‐|2 2 ‐‐|7 7 ‐‐|10 densY

ampiezze densità 2 20 yj nj

4 19 x y 5 10 2 41

2.5 2 MARGINALE Y

grafico X: a torta

x y t=ln(x)

  • T296 T
  • ES 1 ES
  • NORD 0.3 0.4 0.3 classe
  • CENTRO 0.2 0.6 0.2 classe 2 1.
  • SUD 0.3 0.4 0.
  • es. 1.2 es. 1.1 non stocasticamente indipendenti xi ni
    • Y\X 0 ‐‐|2 2 ‐‐|7 7 ‐‐|10
  • NORD
  • CENTRO 10 30 10 M(X)
  • SUD 15 20 15 M(X^2) 121.
  • marginale 40 70 40 Var(X) 0.
  • es. 1.3 sigma(X) 0.
  • X marginale CV(X) 0. - 3 13.33333
  • Moda 0 ‐‐|2 M(Y) 3.
  • Media 4.633333 M(Y^2) 16.
  • M (X^2) 28.98333 Var(Y) 2.
  • Varianza 7.515556 sigma(Y) 1.
  • Y marginale CV(Y) 0.
  • NORD
  • CENTRO 50 dip funz y1 y
  • SUD 50 x1
  • n 150 x2
  • E_n = 1 max eterogeneità x3
  • ES 2 ind stoc y1 y
  • es. 2.1 x1 1.6 2.
  • NIBF (2014) x2 0.8 1. - 2012 1.25 x3 1.6 2. - 2014 1 ES - 2015 1 DATI - 2016 0.6
  • NIBM - 2013 0.8 - 2014 1 NIBF - 2016 0.6
  • es. 2.2 2015 0.
  • NIBF (2016 ‐2013) 0.6 2016 0.
  • es. 2.3 NIBM
  • VRM (2013‐2016) 0.843433 2013 0.
  • TM ‐0.15657 - 2015 0.
  • ES 3 2016 0. - x y 2015I2013
    • 1 20 x_2013 è il doppio di x_
    • 2 29 2013I2015 0.
    • 2 31 0.
    • 3 40 TMV ‐29.
    • 4 21 ES
  • es. 3.1
  • M(Y|X=1)
  • M(Y|X=2)
  • M(Y|X=3) 45 M(Y|x=2)
  • M(Y|X=4) 20 M(Y|x=3)
  • M(Y|X=5) 10 M(Y|x=4)
  • es. 3.2 M(X)
  • m(x) 3 M(X^2) 9.
  • m(y) 27.5 Var(X) 0.
  • cov(xy) ‐ 5 M(Y)
  • var(x) 1.5 M(Y^2) 2031.
  • var(y)= 144.25 Var(Y) 6.
  • rho^2= 0.11554 M(XY) 136.
  • b= ‐3.33333 Cov(X,Y) 1.
  • a= 37.5 b =
  • m(wy)= 27.5 a =
  • m(w^2)= 4.5 rho2 0.
  • c= 6.111111 varres 3. - 22.88889 residui ‐4.44444 V - 24.88889 - 14.88889 - 12.88889 M(V) 0. - ‐14.4444 M(V^2) 0. - Var(V) 0.
  • varianza residui I) 127.5833 M(VY)
  • varianza residui II) 732.4444 Cov(V,Y) - c =
  • es. 3.3 d =
  • eta^2(Y|X)>rho^2 rho2
  • eta^2(X|Y) = 1 varres 6. - eta2Y|X "= rho^ - eta2Y|V = 0 medie cond =
  • ES
  • mu= 1600 ES
  • sigma^2= 10000 p 0. - 1 ‐p 0.
  • P(X> 1700 1 0. es. 4.1 vincite A e B
  • P(Z> 1 2 0.
    • 0.158655 3 0. - 4 0.
  • es. 4.2 2 0.
  • (x‐mu)/sigma=1.29 1729 4 0. - 6 0.
  • n= 10 ‐ 2 0. es. 4.4 guadagno
  • p= 0.158655 ‐ 1 0.
  • P(X>=1)= 0.822279 0 0. - 1 0. - 3 0. - valore atteso 0. - 4.2 0. - 4.3 n - p 0. - np - np(1‐p) - sigma 11. - x - z ‐0. - P(Z>=z) 0.
  • T298 densY T
  • classe 1 1 ES
  • classe 2 2 0 ‐ 10 10 ‐ 20 20 ‐
  • classe 3 1 Centro - Periferia
    • 1 2 es.1. yi ni
  • M(Y) 3.833333 10 15 1. 5.5 5 ampiezze marg densità
  • Mg(Y) 3.160412 10 17 1.
  • M(Y|m) 5.5 80 8 0.
  • M(Y|f) 1.
  • var(Y|f) 0.5625 Centro 16 0. var(Y|m) 0 MARGINALE X ni fi
  • var(M) 3.472222 Periferia 24 0.
  • M(var) 0.
  • chi^2 norm=1 es.1. - max dens 1.
  • ES 2 moda
  • P_A 2012 9 n pari - 2013 11 med1 (freq rel) 12. - 2014 12 med2 13. - 2015 14 mediana 13. - 2016 15 media 20.
  • P_B - 2013 65 es.1. - 2014 47 Gini 0. - 2015 35 Gini normalizzato 0.
  • NIBF P_A 2012 0.818182 Media Y|X=Centro - 2013 1 Media Y|X=Periferia 37. - 2014 1.090909 Varianza Y|X=Centro - 2015 1.272727 Varianza Y|X=Perifer 506. - 2016 1.363636 varianza within 303.
  • NIBM P_B 2012 ‐ varianza between 271. - 2013 0.844156 varianza tot 575. - 2014 0. - 2015 0.744681 es.1. - 2016 0.942857 chiq= 6.
  • TMV P_B 0.733799 ‐0.2662 chiq‐norm= 0. - q_A q_B ES decremento medio annuo 27%
  • den 150 850 Prezzi A Prezzi B
  • num
  • Laspeyres 0.532513
  • ES 3 es 2. - 1 10 2015 1. - 3 21 2016 1. - 3 21 2017 1. - 5 30 es 2. - 10 50 VRM (2014‐2017) 1. - TM= 6.
  • M(Y|x=1)
  • M(Y|x=3) 21 es 2.
  • M(Y|x=10) M(Y|x=5) 30 2014 qa qb
  • M(X) 2016 qa qb
  • M(X^2) 24.28571 Laspeyres 1.
  • Var(X) 8.285714 Paasche 1.
  • M(Y) 24.57143 Fisher 1.
  • M(Y^2) 768.
  • Var(Y) 165.102 ES
  • Cov(X,Y) 36.85714 ‐ M(XY) 135.1429 X Y
  • b 4.448276 ‐
  • a 6.778325 ‐
  • rho2 0.993027 ‐
  • varres 1.151302 1 ‐
  • W = ln(X) 0 Medie condizionate Y 1. - 1.098612 ‐0. - 1. - 1.609438 es 3.2‐3. - 1.609438 M(Y) 0. - 2.302585 VAR(Y) 1.
  • M(W) 1.102669 M(X) ‐3.
  • M(W^2) 1.84234 M(X2) 21.
  • Var(W) 0.62646 VAR(X) 8.
  • M(WX) 36.83389 M(XY) ‐5.
  • c 19.993 COV(XY) ‐3.
  • varres 32.43718 M(X4) - M(X2Y) 31.
  • eta2Y|X = eta2X|Y= 1 b= ‐0. - a= ‐1.
  • ES 4 rho2= 0.
  • n gialli 4 varres= 0.
  • n blu - c= 0.
  • p gialli 0.2 varres= 2.
  • p blu 0. - es.3.
    • terne colori somma eta2(Y|X)= 0.932≤eta2(Y|X)<
  • GGG
  • GGB 7 es.3.
  • BGG 7 Prev (X=5)= ‐3.
  • GBG
  • BBG 8 Es
  • GBB 8 p 0.
  • BGB 8 es.4.
  • BBB 9 P(X<2) 0.
  • P(X>=…) 0.896 es.4.
    • Media=np
  • Ipergeometrica Varianza=np(1‐p) 10.
  • N 20 Dev st.=np(1‐p)^0.5 3.
  • M
  • n 4 es.4.
  • x 1 P(X/n<0.19) 0.
  • P(X=0) 0.375645 Approssimazione nor 0.
  • P(X>=1) 0.
  • T
  • ES 1 x1 x
  • es.1.
  • densY 0. grafico Y: istogramma con densità - 0. - 0.
  • es.1.
  • M(Y|x1)
  • M(Y|x2) 58.
  • M(Y^2|x1)
  • M(Y^2|x2) 3981.
  • Var(Y|x1)
  • Var(Y|x2) 529.
  • sigma(Y^2|x1) 14.
  • sigma(Y^2|x2) 23.
  • cv(Y|x1) 0.
  • cv(Y|x2) 0.
  • es.1.
  • chi2 7.
  • chi2nor 0.
  • ES
  • es 2.
  • DATI
  • NIBF
    • 13 1.
    • 14 1.
    • 15 1.
    • 16 1.
  • NIBM
    • 13 1.
    • 14 1.
    • 15 1.
  • es 2.
  • TMV 6.
  • es 2.
  • x17 80.
  • ES
    • 2 1 0.
    • 3 3 1.
    • 4 5 1.
    • 5 5 1.
  • M(Y|x=1)=M(Y|
  • M(Y|x=3)
  • M(Y|x=4)=M(Y|
  • es 3.2‐3. le medie cond coincidono con i dati
  • M(T) 0.
  • M(T^2) 1.
  • Var(T) 0.
  • M(Y)
  • M(Y^2) 12.
  • Var(Y) 3.
  • M(TY) 3.
  • Cov(T,Y) 0.
  • b 2.
  • a 0.
  • rho2 0.
  • varres 0.
  • c = M(Y)
  • varres = Var(Y) 3.
  • es.3.
  • eta2Y|X
  • eta2X|Y 0< <
  • Es
  • media
  • varianza
  • x
  • z ‐2.
  • P(Z<=z) 0.
  • es.4.
  • p 0.
  • n
  • P(X=10) 0.
  • es.4.
  • np 9.
  • 10np 99.