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Soluzioni Statistica 10, Esercizi di Statistica

Soluzioni Esercizi Statistica 9

Tipologia: Esercizi

2019/2020

Caricato il 28/09/2020

Digr3
Digr3 🇮🇹

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1. Due processi A e B impiegano le stesse quantità di input (x1A= x1B e x2A= x2B) producendo A la quantità
di output 100 e B la quantità di output 80. Che cosa possiamo dire in merito alla loro output efficienza
nel caso di una funzione frontiera di tipo Cobb-Douglas?
A. Niente, perché non conosciamo la funzione frontiera
B. Niente, perché non conosciamo né la funzione frontiera né le quantità degli input
C. Niente, perché non conosciamo i rendimenti di scala della funzione frontiera
D. A è più efficiente di B perché, a parità di input, produce più output
2. Per ogni ora sono stati rilevati: y: minuti di attesa al check-in e x: numero di aerei in partenza.
Nell’ipotesi che tutti gli sportelli di check-in siano sempre aperti, che segno ci si attende per il
coefficiente di regressione con y variabile dipendente e x variabile esplicativa?
A. Positivo
B. Negativo
C. Dipende dall’errore standard
D. Non si può dire niente senza esaminare i dati
3. Un x-bar chart presenta 12 valori consecutivi tra USL e la linea centrale. Allora:
A. Non ci sono problemi perché i dati si trovano dentro i limiti di controllo
B. I dati del problema sono errati perché USL non si trova sul control chart
C. è probabile che la media sia aumentata
D. non è possibile: è stato fatto un errore nel calcolo della linea centrale.
4. Si considerino i seguenti coefficienti stagionali per una serie trimestrale: 12, 16, 8, 20. Indicare la
risposta corretta.
A. Serie additiva. La media dei coefficienti fa 0
B. Serie moltiplicativa. La media dei coefficienti fa 0
C. Serie additiva, ma la media dei coefficienti dovrebbe fare 1
D. Non si può rispondere
5. Avendo la seguente serie storica, calcolare la serie della media mobile a 3 termini: 100,200,150,400,140
A. 150, 250, 230
B. 200, 240, 222
C. 150, 175, 275, 270
D. Non si può calcolare perché i termini sono più di 3
6. Il passo del campionamento sistematico :..
A. è uguale alla frazione di campionamento
B. dipende dall'estrazione della prima unità
C. è il reciproco della frazione di campionamento
D. è uguale alla numerosità campionaria
7. Quale dei seguenti NON è un esempio di metadato in un'indagine sulla soddisfazione dei clienti?
A. La lista dei soggetti che hanno rifiutato di partecipare all'indagine
B. Lo schema di campionamento adottato
C. Il numero di rifiuti a rispondere che si è avuto nell'indagine
D. La teoria e il concetto di customer satisfaction adottato nell'indagine
8. Il valore di Cp è più grande quando:
A. La varianza è più piccola
B. La media non coincide col target
C. I limiti di specificazione sono più vicini alla media
D. La probabilità di falso allarme è più piccola
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1. Due processi A e B impiegano le stesse quantità di input ( x 1A= x 1B e x 2A= x 2B) producendo A la quantità di output 100 e B la quantità di output 80. Che cosa possiamo dire in merito alla loro output efficienza nel caso di una funzione frontiera di tipo Cobb-Douglas? A. Niente, perché non conosciamo la funzione frontiera B. Niente, perché non conosciamo né la funzione frontiera né le quantità degli input C. Niente, perché non conosciamo i rendimenti di scala della funzione frontiera D. A è più efficiente di B perché, a parità di input, produce più output 2. Per ogni ora sono stati rilevati: y : minuti di attesa al check-in e x : numero di aerei in partenza. Nell’ipotesi che tutti gli sportelli di check-in siano sempre aperti, che segno ci si attende per il coefficiente di regressione con y variabile dipendente e x variabile esplicativa? A. Positivo B. Negativo C. Dipende dall’errore standard D. Non si può dire niente senza esaminare i dati 3. Un x-bar chart presenta 12 valori consecutivi tra USL e la linea centrale. Allora: A. Non ci sono problemi perché i dati si trovano dentro i limiti di controllo B. I dati del problema sono errati perché USL non si trova sul control chart C. è probabile che la media sia aumentata D. non è possibile: è stato fatto un errore nel calcolo della linea centrale. 4. Si considerino i seguenti coefficienti stagionali per una serie trimestrale: 12, 16, 8, 20. Indicare la risposta corretta. A. Serie additiva. La media dei coefficienti fa 0 B. Serie moltiplicativa. La media dei coefficienti fa 0 C. Serie additiva, ma la media dei coefficienti dovrebbe fare 1 D. Non si può rispondere 5. Avendo la seguente serie storica, calcolare la serie della media mobile a 3 termini: 100,200,150,400, A. 150, 250, 230 B. 200, 240, 222 C. 150, 175, 275, 270 D. Non si può calcolare perché i termini sono più di 3 6. Il passo del campionamento sistematico :.. A. è uguale alla frazione di campionamento B. dipende dall'estrazione della prima unità C. è il reciproco della frazione di campionamento D. è uguale alla numerosità campionaria 7. Quale dei seguenti NON è un esempio di metadato in un'indagine sulla soddisfazione dei clienti? A. La lista dei soggetti che hanno rifiutato di partecipare all'indagine B. Lo schema di campionamento adottato C. Il numero di rifiuti a rispondere che si è avuto nell'indagine D. La teoria e il concetto di customer satisfaction adottato nell'indagine 8. Il valore di Cp è più grande quando: A. La varianza è più piccola B. La media non coincide col target C. I limiti di specificazione sono più vicini alla media D. La probabilità di falso allarme è più piccola

9. Si considerino i seguenti numeri indici elementari, riferiti ai tempi 0-3, a base fissa al tempo 0: 100, 102, 104, 107. Si trasformino in numeri indici a base mobile A. 102, 102, B. 100,102, C. Non si può fare D. 102, 102, 102. 10. Sia la varianza within (msw)=10 e la devianza within (ssw) =300. Il rapporto ssw/msw è ……. A. 30, che è' il numero di gradi di libertà associato a ssw B. 30, ma non significa niente C. 30, il valore calcolato della statistica test F D. 30 che è la stima della varianza dell'errore

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A. Gli indici dei prezzi p 1 /p 0 fra il tempo 0 e il tempo 1 sono 1.2 e 1.3 per due prodotti A e B. La spesa al tempo 1 è rispettivamente S1A=10 Euro e S (^) 1B=12 Euro per ciascuno dei due prodotti. Calcolare, se lo ritenete possibile, l'indice dei prezzi di Paasche e interpretarne il valore. Oppure, indicare il dato mancante che impedisce il calcolo dell’indice.

Dividendo la singola spesa al tempo t per il corrispondente indice di prezzo, si ricava il prodotto q 1 p (^0) che rappresenta il peso da applicare ai n.i. elementari per calcolare l’indice dei prezzi di Paasche. prodotti Spesa tempo 1 n.i. qtp0 n.i. x qt p A 10 1.2 8.3 10 B 12 1.3 9.2 12 TOTALE 17.5 22 Indice di Paasche= 22/17.5=1.26. I prezzi sono aumentati in media del 26%.

B. Sono state effettuate 30 misurazioni del numero di minuti di attesa al check-in ( y ) e del numero di sportelli di check-in aperti ( x ). Le medie dei valori di x e di y sono rispettivamente: 3.6 e 16.8. I risultati del modello di regressione lineare sono riportati nelle tabelle seguenti.

  1. Completare i dati (celle bianche). 2) Calcolare l’R^2 e interpretare il valore. 3) Calcolare la stima della varianza dell’errore. 4) Interpretare il coefficiente di regressione (Beta1).

Scomposizione della devianza Fonti gdl Devianza Regressione 1 271. Residuo 28 57. Totale 29 328.

L’intercetta è: 16.8+2.223.6=24.79. R^2 =271.4/328.8=0.825. La relazione con la x spiega oltre l’82% della varianza della y (risultato soddisfacente). La stima della varianza dell’errore è: 57.4/28=2. Il coefficiente di regressione è significativamente diverso da zero ( p-value bassissimo) e quindi possiamo interpretarne il valore. Con l’apertura di uno sportello in più, il tempo di attesa diminuisce, in media, di 2 minuti.

24.