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Statistica, appunti del corso, Appunti di Statistica

Appunti che spiegano argomenti trattati a lezione dell'esame di statistica del corso mico di unistrapg

Tipologia: Appunti

2024/2025

Caricato il 03/01/2026

camillamodesti
camillamodesti 🇮🇹

6 documenti

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Statistica
La Statistica è la disciplina che si occupa dei principi scientifici che attengono
alla raccolta, la rappresentazione, l’elaborazione e l’interpretazione delle
informazioni concernenti i fenomeni collettivi, allo scopo di descriverli, spiegarli
e prevederne l’andamento futuro.
Cosa studia la Statistica?
Oggetto della statistica sono i fenomeni collettivi Si definiscono fenomeni
collettivi quei fenomeni che coinvolgono un insieme di individui o entità
omogenee e la cui conoscenza non può essere acquisita attraverso l’analisi di
singoli casi individuali, ma richiede l’osservazione di un numero più o meno
grande di essi.
Esempi:
• Grado di istruzione di una popolazione
• Tempo di attesa dalla laurea all’inserimento lavorativo
• Flussi turistici in una certa regione
• Produzione vitivinicola in Umbria
CARATTERI QUALITATIVI Le modalità sono espressi da aggettivi, attributi,
espressioni verbali ecc…
- sconnessi (o nominali) le modalità non presentano un qualche ordinamento
naturale o gerarchia
- ordinali le modalità sono ordinabili sulla base di un qualche criterio
CARATTERI QUANTITATIVI Le modalità sono espresse da valori numerici
- discreti le modalità possibili rappresentano un insieme finito
- continui le modalità sono teoricamente un numero infinito
LE SCALE DI MISURA Rappresentano un modo alternativo di classificare i
caratteri basato sulle possibilità di confronto tra due ipotetiche unità statistiche
Scala nominale È possibile stabilire soltanto se due unità statistiche sono
uguali o diverse Scala ordinale È possibile stabilire se due unità statistiche
sono tra loro uguali o diversi e quale delle due è inferiore (superiore) all’altra
Scala di intervalli È possibile stabilire quale unità è maggiore (minore)
dell’altra e quanto sia la “distanza” tra le due unità
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Statistica La Statistica è la disciplina che si occupa dei principi scientifici che attengono alla raccolta, la rappresentazione, l’elaborazione e l’interpretazione delle informazioni concernenti i fenomeni collettivi, allo scopo di descriverli, spiegarli e prevederne l’andamento futuro. Cosa studia la Statistica? Oggetto della statistica sono i fenomeni collettivi Si definiscono fenomeni collettivi quei fenomeni che coinvolgono un insieme di individui o entità omogenee e la cui conoscenza non può essere acquisita attraverso l’analisi di singoli casi individuali, ma richiede l’osservazione di un numero più o meno grande di essi. Esempi:

  • Grado di istruzione di una popolazione
    • Tempo di attesa dalla laurea all’inserimento lavorativo
  • Flussi turistici in una certa regione
  • Produzione vitivinicola in Umbria CARATTERI QUALITATIVI Le modalità sono espressi da aggettivi, attributi, espressioni verbali ecc…
  • sconnessi (o nominali) le modalità non presentano un qualche ordinamento naturale o gerarchia
  • ordinali le modalità sono ordinabili sulla base di un qualche criterio  CARATTERI QUANTITATIVI Le modalità sono espresse da valori numerici
  • discreti le modalità possibili rappresentano un insieme finito
  • continui le modalità sono teoricamente un numero infinito LE SCALE DI MISURA Rappresentano un modo alternativo di classificare i caratteri basato sulle possibilità di confronto tra due ipotetiche unità statistiche  Scala nominale È possibile stabilire soltanto se due unità statistiche sono uguali o diverse  Scala ordinale È possibile stabilire se due unità statistiche sono tra loro uguali o diversi e quale delle due è inferiore (superiore) all’altra  Scala di intervalli È possibile stabilire quale unità è maggiore (minore) dell’altra e quanto sia la “distanza” tra le due unità

 Scala di rapporti (o scala proporzionale) È possibile confrontare le due unità anche in termini di rapporto tra le due (ovvero stabilire un confronto in termini relativi) frequenza assoluta (ni) il numero delle unità statistiche che presentano la modalità xi  frequenza relativa (fi) il rapporto ni / N = f i ovvero la proporzione delle unità che presentano la modalità xi nel caso in cui il collettivo sia composto da una sola unità  frequenza percentuale (pi) o semplicemente percentuale, il prodotto fi *100 La frequenza percentuale rappresenta quindi la proporzione delle unità che presentano la modalità xi del carattere, nel caso in cui il collettivo sia composto da 100 unità TIPOLOGIA: a) essendo un dato qualitativo, ho scelto un grafico che pensavo rappresentasse bene ed ho scelto l’ istogramma mettendo i pi piccoli del 2023 e 2024 a confronto, per vedere come si è distribuito nel 2023 e 2024 le importazioni / come sono suddivise nei vari filati nel 2023-2024. ho scelto un istogramma perché si vede bene il confronto. c’è stato un leggero miglioramento di tutti i filati tranne dei cardati di lana e cotone (che però rimane sempre il più utilizzato). potevo farlo anche a torta ma mi sembrava più facile e migliore da leggere b) nella “tipologia” abbiamo la frequenza assoluta, lui ci dà gli ni piccoli. dalle frequenze assolute passo a quella relativa e poi alla frequenza percentuale. c) visto che voglio vedere la variazione tra un anno e un altro, faccio un rapporto statistico delle variazioni temporali. ho quindi diviso il dato dell’anno del 2024 con il quello del 2023. ho quindi trovato un (INDICE DI BASE MOBILE). non siamo sicure di questo, l’ho interpretata come una serie avendo due anni a confronto e una serie temporale. essendoci solo due dati è UNA VARIAZIONE TEMPORALE. sarebbe Yt 2024 / Yt2023 (t è tempo). cioè ho fatto ciascun dato della serie per quella dell’anno precedente. e l’ho fatto in percentuale cioè ho sottratto al numero -1 e moltiplicato per 100. Ho trovato il VR% facendo (indice di base mobile - 1 ) x d) base mobile: vedo la variazione annuale quindi è sempre l’anno precedente base fissa: confronto basato su un anno che io scelgo come base !!

quindi dovevo rappresentare in un unico grafico ho usato la base fissa per andare a standardizzare i dati, in questo modo riesco a rappresentarli in un grafico senza avere una discrepanza eccessiva tra i dati. vedo molto bene che sia il fatturato che le esportazioni quando cala uno cala anche l’altro tranne che nel 2015; quindi si può vedere bene questo. causa pandemia nel 2020 c’è stato un grande calo anche se il fatturato è diminuito di più! di conseguenza le importazioni avranno avuto il calo maggiore rispetto alle esportazioni. b) si calcoli la variazione media annua VMA prima calcolo la base mobile sempre riferita all’anno precedente, diviso anno per quello prima !! al massimo calcolo anche la VR quindi il dato di base mobile - 1 x 100 VMA= media geometrica delle base mobili e si parte sempre dall’anno dopo poiché nel primo anno non ho il dato. e poi faccio la media geometrica ottenuta - 1 per 100 (come per la percentuale) c) appartiene al rapporto di composizione poiché l’esportazione è una parte del TUTTO, cioè del fatturato. dato che il fatturato è dato da importazione ed esportazione il significato: circa il 30% del fatturato deriva dall’esportazione !! l’ho visto da tutti i valori trovati (guardare tabella) va in diminuzione fino al 2018, per poi aumentare nel 2019- nonostante la pandemia abbiamo esportato comunque d) ho preso i valori ottenuti nella tabella che comprende anno è il risultato ottenuto dal rapporto delle esportazioni / fatturato x 100 ed ho usato il grafico delle linee (non quello di ripartizione) in quanto analizza in base al tempo!! dal grafico si evince che c’è stato un aumento potrebbe essere anche un istogramma però di solito con i dati temporali si usa questo, anche istogramma !!

ADDETTI

a) istogramma di frequenze O funzione di ripartizione ma qui chiedeva l’istogramma di frequenze non è l’istogramma che fa excel ma basa altezza e larghezza della colonna in base ai dati che forniamo. fondamentalmente il dato che va rappresentato nel grafico è hi, cioè la densità! quindi la colonna deve essere più o meno alta e ampia, e quello che fa excel ha le colonne tutte uguali. la larghezza non diminuisce mai! metti xi e hi. le classi vanno sempre continue !! per quello ho fatto da 0 a 1, b) numero medio degli addetti, tramite xci quindi in sostanza xi sommato a xi+1 il tutto diviso 2. è fondamentalmente X centrale. essendo in classe non abbiamo un numero preciso quindi prendiamo il valore centrale. poi faccio la moltiplicazione per ni e poi divido xci*ni/ ni c) studiare la dipendenza in media anche attraverso un opportuna rappresentazione grafica perché ha scritto dei due caratteri? se si riferisce a tessitura ed altre industrie tessili o settore di attività e classe di addetti penso classe di addetti e settore di attività, essendo i due caratteri della distribuzione doppia invece degli anni scrivevo il settore li mettevo i dipendenti in classi continue guarda foglio excel mandato per vedere !! poi mettevo M1 di tutti cioè della tessitura, altre industrie tessili e lo metto a grafico NON DI RIPARTIZIONE , quello con la linea semplice lì quindi voleva sapere quanti addetti ho in media tra i vari settori di attività! serie storica!

CARATTERI QUANTITATIVI

Moda: frequenza assoluta maggiore Mediana: frequenza relativa che supera gli 0,5 e così via con 0,25 e 0,75 etc INDICE DI SIMMETRIA Q3 è il secondo quartile Q è il primo quartile A1 è il primo indice di simmetria A1 : (Q3-Mediana) - (Mediana - Q1) TUTTO QUESTO / Q3-Q1 VARIA TRA - 1 E + A2:( Media aritmetica - Mediana ) / SCARTO QUADRATICO MEDIO NE CALCOLO UNO !!!! QUINDI IN BASE AI DATI CHE HO Medie come si calcolano