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DOMANDE A CROCETTE STATISTICA
ESERCITAZIONE ESAME: CAPITOLI 1,2,
- La covarianza dei seguenti dati campione di quattro coppie (X, Y): (1, 5), (2, 10), (4, 7) e (5, 9)
è uguale a:
a. 1,
b. 3,
c. 2.
d. 3.
Covarianza =
5
𝑛− 1
=
5
3
= 1,67 la soluzione non c’è!
- Le seguenti coppie (x, y) rappresentano un campione casuale di quattro punti:
(1, 5), (2, 10), (4, 7), e (5, 9).
Calcolare il coefficiente di correlazione.
Scegli un'alternativa:
A. 0.
B. 0.
C. 0.
D. 0.
- Il tenente della polizia stradale responsabile del reparto ha esaminato il numero di multe
emesse ogni giorno da ciascuno dei 10 agenti di polizia della sua divisione. I dati sono 13, 21,
12, 34, 31, 13, 22, 26, 25 e 23. Qual è il primo quartile del numero di multe emesse al giorno?
Scegli un'alternativa:
A. 13.
B. 22.
D. 22.
- Osservando il seguente diagramma di dispersione, quale potrebbe essere la migliore stima
del coefficiente di correlazione lineare?
Scegli un'alternativa:
A. - 1.
B. 0.
C. - 0.
D. - 0.
- Osservando il seguente diagramma di dispersione, quale potrebbe essere la migliore stima
del coefficiente di correlazione lineare?
Scegli un'alternativa:
A. 0.
B. 0.
C. 1.
D. 0.
- Il gestore di una rivendita locale di camper ha raccolto i dati sul numero di camper venduti
ogni mese negli ultimi cinque anni. I dati sono raccolti nella tabella di seguito. Qual è la
media ponderata delle vendite al mese?
Scegli un'alternativa:
A. 3.
B. 3.
C. 3.
D. 3.
- Il diagramma di dispersione può essere usato per identificare se esiste una relazione lineare
tra le variabili.
Scegli una risposta:
Vero
Falso
- Si consideri la seguente distribuzione di frequenze generata con Excel. Qual è la frequenza
cumulata percentuale mancante identificata dall’asterisco?
posta. Le risposte dei clienti ad un particolare prodotto sono state raccolte e i dati presentati
nel grafico a torta qui riportato.
Quale percentuale degli intervistati è venuta a conoscenza del prodotto attraverso la televisione o
Internet?
Scegli un'alternativa:
A. 51%
B. 12%
C. 39%
D. 100%
- Che grafico si utilizza per le serie storiche?
a. Grafico a barre
b. Ogiva
c. congiungendo i vari punti con una spezzata
d. Grafico a torta
- Il coefficiente di correlazione di Pearson è pari a - 0.
a. le variabili sono inversamente correlate
b. le variabili sono positivamente correlate
c. impossibile, le variabili sono comprese tra 0 e 1
d. può essere calcolato tra 2 variabili qualitative almeno ordinali
- Sesso e stato di nascita sono esempi di quale tipo di dati?
a. discreto
b. categoriale
c. ordinale
d. continuo
- Supponiamo che venga effettuato un sondaggio su 300 studenti delle scuole superiori su un
totale di 1.000 studenti. Questo gruppo è probabilmente un:
a. processo.
b. sistema.
c. popolazione.
d. Un campione.
Si, 300 studenti sono il campione, i 1000 studenti sono la popolazione.
- Per quale tipo di distribuzione la media è generalmente più piccola della mediana quando si
misurano dati numerici unimodali continui?
Scegli un'alternativa:
a. distribuzione obliqua a sinistra
b. distribuzione continua uniforme
c. distribuzione obliqua a destra
d. distribuzione simmetrica
- Quale delle seguenti affermazioni non è vera?
a. Il coefficiente di variazione è la misura meno utilizzata come misura tendenza centrale.
b. Le misure di tendenza centrale sono numeri che descrivono valori tipici nei dati.
c. Tutte
d. La media è la misura della posizione più utilizzata.
Le misure di tendenza centrale sono: moda, media e mediana
- Supponiamo che ti venga detto che la media di un campione è inferiore alla mediana. Cosa
suggeriscono queste informazioni sulla distribuzione?
a. La distribuzione è orientata a sinistra.
b. La distribuzione è simmetrica.
c. La distribuzione è orientata a destra.
d. Non ci sono informazioni sufficienti per determinare la forma della distribuzione.
- Una domanda in un sondaggio chiede quale sia lo sport preferito dell'intervistato. Quale
misura di tendenza centrale dovrebbe essere usata per riassumere questa domanda?
Scegli un'alternativa:
o Media aritmetica
o Mediana
o Media geometrica
o Moda
- Quale delle seguenti è una variabile quantitativa?
a. il sesso di una persona
b. titolo di studio
c. la marca di una lavatrice
d. prezzo di un'auto in migliaia di dollari
- Supponiamo che la media di un campione casuale sia inferiore alla mediana. Queste
informazioni cosa suggeriscono sulla distribuzione?
Scegli un'alternativa:
o La distribuzione è simmetrica.
o La distribuzione è obliqua a sinistra o negativamente asimmetrica.
o Non ci sono informazioni sufficienti per determinare la forma della distribuzione.
o La distribuzione è obliqua a destra o positivamente asimmetrica.
- La distribuzione dei punteggi QI per i diplomati delle scuole superiori è normalmente
distribuita con media = 104 e deviazione standard o = 16. Qual è il 95° percentile di questa
distribuzione normale?
a. 108.
b. 130.
c. 136.
c. simmetrico
d. inclinato a sinistra
Si dice che una distribuzione possiede una inclinazione positiva se la coda della curva è più lunga sul lato
destro rispetto al lato sinistro e si dice chiama definita inclinata a destra.
- Cosa concluderesti se un coefficiente di correlazione campionario fosse uguale a - 1,00?
Tutti i punti dati devono cadere esattamente su una linea retta con una pendenza negativa.
Tutti i punti dati devono cadere esattamente su una linea retta con una pendenza positiva.
La maggior parte dei punti dati deve cadere esattamente su una linea ratta
La maggior parte dei punti dati deve cadere esattamente su una linea retta con una pendenza
positiva
- Quale delle seguenti è una variabile categoriale?
a. saldo del conto bancario
b. colore degli occhi
c. vendite giornaliere in un negozio
d. pressione dei pneumatici
- Quale delle seguenti affermazioni è vera?
a. La deviazione standard è una misura della variabilità.
b. La mediana è una misura della variabilità.
c. La media è una misura della deviazione in un set di dati.
d. Il campo di variazione è una misura della posizione centrale.
Le misure di variabilità valutano la variabilità e la dispersione delle osservazioni rispetto alla media.
Sono: Il campo di variazione, la differenza interquartile, la varianza, lo scarto quadratico medio e il
coefficiente di variazione.
- Quale delle seguenti non è una misura della variabilità?
a. media ponderata
b. campo di variazione
c. varianza
d. intervallo interquartile
Le misure di variabilità valutano la variabilità e la dispersione delle osservazioni rispetto alla
media.
Sono: Il campo di variazione, la differenza interquartile, la varianza, lo scarto quadratico medio
e il coefficiente di variazione.
- Una misura riepilogativa calcolata da un campione per descrivere una caratteristica della
popolazione è nota come:
o Parametro
o Statistica
o Popolazione
o Inferenza statistica
- Quale affermazione è vera sull’ inferenza statistica:
a. è oggetto della statistica descrittiva
b. i dati a disposizione sono sulla popolazione
c. comporta sempre rischi di errore
d. elabora i dati e li trasforma in informazioni
- La vostra università effettua un’indagine tra gli studenti per determinare il tempo medio
settimanale di collegamento a internet. Da un campione causale di 174 studenti è risultato
un tempo medio di 6.1 ore.
Qual è la statistica?
o Il tempo medio di permanenza su internet
o Gli studenti in università
o I 174 studenti astratti
- A che tipo di grafico assomiglia uno stelo e una foglia quando viene girato verticalmente?
a. grafico a torta
b. grafico a dispersione
c. grafico a linee
d. istogramma
- Quale delle seguenti è un esempio di variabile casuale discreta?
o La bolletta di energia elettrica mensile per un’impresa locale
o Il numero di persone che mangiano in un ristorante del luogo tra mezzogiorno e le 14
o La quantità di tempo che un lavoratore impiega per portare a termine un incarico
o La percentuale di persone che vivono sotto la soglia di povertà nella città di Boston
- A un campione di clienti di una gelateria è stata posta una serie di domande. Identificate il
tipo di dati per la seguente domanda.
Quante volte al mese mangiate gelato?
o Numerica: Discreta
o Categorica: Nominale
- L'associazione proprietari ha rivolto una serie di domande agli abitanti di un complesso
residenziale identificate il tipo di dati per la seguente domanda.
Avete giocato a golf nel nuovo campo durante l'ultimo mese?
o Categorica: Qualitativa: Ordinale
o Categorica: Qualitativa: Nominale
o Numerica: Quantitativa: Discreta
- La seguente tabella mostra gli anni dei visitatori di un’agenzia di viaggi:
o 69.
o 86.
o 45.
*Calcolo: 31/36 x 100
D. Un diagramma di Pareto è un grafico a barre con le barre disposte dalle categorie più
numerose a quelle meno numerose.
- Qual è un metodo di analisi esplorativa dei dati alternativo all’istogramma?
a. grafico a dispersione.
b. funzione di frequenza.
c. ogiva.
d. diagramma ramo-foglia.
- L’ogiva è anche chiamata curva delle frequenze cumulate.
o Vero
o Falso
- Supponiamo che la media di un campione casuale sia inferiore alla mediana. Queste
informazioni cosa suggeriscono sulla distribuzione?
o La distribuzione è simmetrica
o La distribuzione è obliqua a destra o positivamente asimmetrica
o La distribuzione è obliqua sinistra o negativamente asimmetrica
o Non ci sono informazioni sufficienti per determinare la forma della distribuzione
- Per questa popolazione: 16 20 15 14 6 6 9 6 18 10
Calcola la media
o 12
o 15
o 13.
- Per questa popolazione: 6 11 6 7 13 17 6 9
Calcola la mediana
o 8
o 12
o 10
- Per questa popolazione: 6 15 17 9 6 12 11
Calcola la moda
o 6
o 10
o 7
- Supponiamo che le vendite quest’anno siano il 30% più alte rispetto a sei anni fa. Qual è
stato l’aumento medio annuo delle vendite negli ultimi sei anni?
o 5%
o 4,5%
o 4%
o 3,5%
- Per questa popolazione: 14 6 6 7 6 13 10 8
Calcola la varianza
o 10
o 8,
o 9,
- Per questa popolazione: 8 10 6 15 9 6 7 20 11 14 6
Calcola la differenza interquartile
o 8
o 5
o 14
- Un recente sondaggio tra le società Fortune 500 ha riscontrato che, in media, esse
contribuiscono con $332,54 al mese per l’assicurazione sanitaria di ogni dipendente
stipendiato. Supponendo che quasi tutti i dipendenti stipendiati presso le società Fortune
500 ricevono un contributo per l’assicurazion e sanitaria tra $220,61 e $444,47, e ipotizzando
che la distribuzione abbia una forma campanulare, quale deve essere la deviazione standard
per questi dati?
o $37,
o $46,
o $55,
o $74,
L’intervallo è (𝜇 − 𝑘𝜎 ); (𝜇 + 𝑘𝜎 ) 220,61; 444,
Quasi è per k = 95% = 2
Quindi andiamo a sostituire
- Negli ultimi 10 anni, il rendimento del titolo A è stato in media dell’8,4% con una deviazione
standard del 2,1%. Il rendimento del titolo B è stato in media del 3,6% con una deviazione
standard dello 0,9%. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
o Lo stock A ha una variazione relativa minore rispetto allo stock B
o Lo stock B ha una variazione relativa minore rispetto allo stock A
o Entrambi i titoli mostrano la stessa variazione relativa
o Impossibile dirlo con le informazioni fornite.
Variazione relativa:
𝜎
𝜇
Titolo A =
2 ,1%
8 ,4%
= 0,25 Titolo B =
0 ,9%
3 ,6%
- Il valore mediano dei valori dei dati 12 32 48 8 22 9 30 e 18 è uguale a:
o a. 20
o b. 22
o c. 24
o d. 26
- Il tenente della polizia stradale responsabile del reparto ha esaminato il numero di multe
emesse ogni giorno da ciascuno degli agenti di polizia della sua divisione. Trova che il
numero medio di multe emesse da ciascun agente è di 23,2 multe al giorno, con una
o almeno il 75%
o almeno il 88,9%
𝜇 = 50 𝜎 = 5 L’intervallo è (𝜇 − 𝑘𝜎 ); (𝜇 + 𝜎 ) cioè 42,5; 57,
42,5 = 50 – k*5 k = 1,
57,5 = 50 + k*5 K = 1,
Che dalle tabelle corrisponde al 55.6%
- Secondo la disuguaglianza di Chebychev, quale percentuale di osservazioni dovrebbe trovarsi
entro ±1.25 deviazioni standard dalla media?
Scegli un'alternativa:
A. Almeno il 76%
B. Almeno il 36%
C. Almeno il 96%
D. Almeno il 56%
- Supponiamo che ti venga detto che le vendite quest'anno sono superiori del 30% rispetto a
sei anni fa. Qual è stato l'aumento medio annuo delle vendite negli ultimi sei anni?
a. 4%
b. 5,0%
c. 4,5%
d. 3,5%
Formula da applicare:
[(
𝑉 𝑓
𝑉
𝑖
1
𝑦
− 1 ] ∗ 100 = [(
130
100
1
6
− 1 ] ∗ 100 = 4,5%
- La larghezza di ciascuna barra in un istogramma corrisponde a:
a. i limiti della classe
b. numero di osservazioni nella classe
c. percentuale di osservazioni in classe
d. punto medio della classe
- Quale delle seguenti affermazioni è vera?
a. Tutte
b. L'intervallo è la misura di variabilità più utile
c. Le misure di variabilità sono numeri che descrivono la dispersione dei dati o la misura in cui i
valori dei dati sono distribuiti
d. La media ponderata è la misura di variabilità più utile
- Quale delle seguenti affermazioni è vera?
a. Il coefficiente di correlazione è una misura preferita per valutare relazione tra due variabili
poiché il suo calcolo è più facile della covarianza.
b. La covarianza è la misura preferita per valutare relazione tra due variabili poiché è
generalmente maggiore del coefficiente di correlazione.
c. La covarianza è una misura standardizzata della relazione lineare tra due variabili.
d. La covarianza e il corrispondente coefficiente di correlazione sono rappresentati da segni
diversi, uno è negativo mentre l'altro è positivo e viceversa.
- Quale delle seguenti affermazioni è vera?
a. Il coefficiente di correlazione è sempre maggiore della covarianza.
b. La covarianza è sempre maggiore del coefficiente di correlazione.
c. Né la covarianza né il coefficiente di correlazione possono essere uguali a zero.
d. La covarianza può essere uguale al coefficiente di correlazione. Coefficiente si calcola
covarianza/deviazione standard, se deviazione standard è 1 possono essere uguali
- Quali di queste affermazioni è falsa sull’ indice di correlazione di Pearson?
a. misura il grado di relazione lineare tra X e Y
b. è compreso tra - 1 e 1
c. se pari a 0 le variabili non sono correlate
d. se l’indice è < 0 allora sono positivamente correlate
- Qual è la relazione tra media, mediana e moda in una distribuzione asimmetrica
positivamente?
a. La moda è il valore più grande.
b. Sono tutti uguali.
c. La media è sempre il valore più piccolo.
d. La media è sempre il valore più grande.
- Quale delle seguenti affermazioni coinvolge l’ambito della statistica descrittiva e non
implica la necessità di utilizzare strumenti di statistica inferenziale?
a. Sulla base di un campione di 350 giocatori di baseball professionisti, una rivista di baseball ha
riferito che il 23% dei genitori di tutti i giocatori di baseball professionisti non giocava a baseball.
b. Sulla base di un sondaggio di 380 lettori di riviste, la rivista riporta che il 30% dei suoi lettori
preferisce articoli a doppia colonna.
c. La FAA campiona 425 controllori del traffico per stimare la percentuale di pensionamento dovuto
a malattie legate allo stress lavorativo.
d. Il Dipartimento per l'alcol, il tabacco e le armi da fuoco ha riferito che Seattle aveva
1.825 rivenditori di armi registrati nel 2013.
- Considera i seguenti dati: mi piace, nessuna preferenza o antipatia. Quale delle seguenti
definizioni descrive meglio questi dati?
a. atteggiamento
b. qualitativo
c. numerico
d. quantitativo
- La regola empirica.
a. fornisce una valutazione della percentuale approssimata di osservazioni
b. fornisce una valutazione assoluta approssimata di osservazioni
c. indica come calcolare il campo di variazione
d. è compresa nell’intervallo 𝜇 ± 4 𝜎
c. La deviazione standard è espressa in termini di unità di misura originali, ma la
varianza non lo è
d. Il campo di variazione si trova prendendo la differenza tra i valori alto e basso e
dividendo quel valore per 2.
- Una distribuzione normale ha una media di 5 ed una deviazione standard di 2. Una seconda
distribuzione normale ha una media di 6 ed una deviazione standard di 1. Quale delle
seguenti affermazioni è vera?
a. La larghezza della prima distribuzione è più ampia della seconda distribuzione
b. La posizione centrale della prima distribuzione è superiore alla seconda distribuzione
c. Le posizioni di entrambe le distribuzioni sono le stesse
d. Le dispersioni di entrambe le distribuzioni sono le stesse
- Poiché la popolazione è sempre più grande del campione, la media di popolazione:
a. È sempre maggiore o uguale o minore o uguale alla media campionaria
b. È sempre maggiore della media campionaria
c. Può essere minore, maggiore o uguale alla media campionaria
d. È sempre inferiore alla media campionaria
- Quale delle seguenti affermazioni non è corretta?
a. Una variabile numerica discreta può produrre dati sulla scala del rapporto
b. I dati ordinali possono essere descritti come qualitativi
c. I dati nominali possono essere descritti come quantitativi
d. Una variabile categoriale può produrre dati ordinali
- Se sei interessato a confrontare la variazione delle vendite per negozi piccoli e grandi che
vendono prodotti simili, quale delle seguenti è la misura di dispersione più appropriata?
a. La deviazione standard
b. Il campo di variazione
c. Il coefficiente di variazione
d. L’intervallo quartile
- Una variabile casuale che assume non più di un numero numerabile, n, di valori è chiamata:
a. Variabile casuale continua
b. Variabile casuale discreta
c. Risultato
d. Statistica
- Considera i termini: informazioni, dati e conoscenza. Da un punto di vista statistico, elenca
questi termini in ordine crescente di utilità nel prendere decisioni.
a. Informazioni, dati e conoscenza
b. Conoscenza, informazioni e dati
c. Dati, informazioni e conoscenze
d. Conoscenza, dati e informazioni
- Il tenente di polizia responsabile della divisione traffico ha esaminato il numero di multe
emesse ogni giorno da ciascuno dei 10 agenti di polizia della sua divisione. I dati erano: 13,
21, 12, 34, 31, 13, 22, 26, 25 e 23). Qual è il numero medio di multe emesse al giorno?
a. 13,
b. 13,
c. 22,
d. 22,
- Se tre possibili valori di una variabile rappresentano categorie distinte di oggetti o eventi
simili, la variabile viene chiamata:
a. Variabile binaria
b. Variabile categoriale
c. Variabile numerica
d. Nessuna delle precedenti
- Quale delle seguenti è una variabile numerica continua?
a. Il numero di galloni di vernica acquistati
b. La popolazione dell’Egitto nel 2005
c. Il numero di risme di carta ordinate
d. Il numero di miglia di autostrade interstatali
- Quale dei seguenti è l'analogo grafico di una tabella di frequenza?
a. grafico a dispersione
b. istogramma
c. tabella delle contingenze
d. grafico delle serie temporali
- Nella varianza della variabile numero di figli per famiglia è pari a 4, ciò significa che: nelle
unità statistiche considerate il numero di figli per famiglia varia mediamente di 2 figli (chiede la
deviazion e standard)
- Considerando una variabile casuale bernoulliana questa: si basa su un esperimento casuale
che consiste nell’esecuzione di n prove indipendenti
- Sia data la variabile “grado di attenzione” di una variabile quantitativa discreta : media
- I quartili: sono calcolabili per variabili qualitative almeno di tipo ordinale
- Il boxplot: si può rappresentare per sintetizzare i dati riferiti ad una variabile almeno di tipo
ordinale
- Il boxplot: consente di rappresentare congiuntamente variabili quantitative (NON SOLO)
- Sia data la variabile “mezzo di trasporto”. La misura di posizione più opportuna è : moda
- Quando si ha a disposizione un campione rappresentativo della popolazione: calcolando le
principali statistiche descrittive i risultati possono essere generalizzati alla popolazione.
- La varianza: è calcolata come quadrato della deviazione standard
- La variabile “giudizio” è pari a “insufficiente”, “buono”, “buono”, “buono”, “ottimo”.
Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta: la mediana è pari a buono.
- Se la mediana è pari a 3 allora: il primo quartile è sicuramente diverso da 3
- Data la variabile età indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta: è una variabile
quantitativa discreta
- La covarianza: è una misura di concordanza tra due variabili
- Il Chi-quadro: per essere interpretato correttamente deve essere confrontato con il suo
valore massimo.
- Se la varianza è pari a 0 allora: non c’è variabilità
- Sia score un punteggio di un test che può assumere valori da 0 a 100. Allora la misura di
posizione più opportuna è: La media
- Il campionamento: operazione di scelta casuale delle unità statistiche della popolazione di
riferimento.
- Il campionamento: che sia con reinserimento o senza se N è sufficienetemente grande i
due tipi di campionamento si equivalgono
- Scatter plot: consente di rappresentare congiuntamente solo variabili quantitative
- In un reparto di neonatologia sono presenti bambini con le seguenti età (giorni dalla
nascita): 36, 42, 28, 32, 22, 22, 25, 29, 30, 31, 19, 24, 35, 29, 26, 36, 24, 28.
Calcolare il range interquartile: 8
- Rilevata la variabile “numero di figli per famiglia” su un collettivo costituito dalle famiglie
italiane, qual è l’indice di posizione più opportuno da costruire? Media artitmetica.
- Quando il coefficiente di correlazione tra due variabili quantitative è circa 1? C’è una
forte relazione linerae tra le due variabili.
- Un campione di 20 studenti ha conseguito i seguenti punteggi nel test di statitisca:
Calcolare la media e la deviazione standard: 20,85 e 5,
- Il dottor Thomas si è laureato alla West Virginia University con codice di valutazione = 1
mentre il professor Harrison si è laureato alla Marshall University con un codice di valutazione
= 2. La scala di misurazione rappresentata da queste informazioni è:
a. intervallo
b. un rapporto
c. nominale
d. ordinale
- In un esperimento casuale che porta a un risultato che può essere rappresentato da una
variabile casuale continua, la media dei valori presi quando il numero di repliche diventa
infinitamente grande è chiamata:
a. distribuzione uniforme.
b. mediana.
c. moda.
d. valore atteso.
- Quale delle seguenti variabili è un esempio di variabile categoriale?
a. Il peso di una scatola di cereali.
b. La regione geografica del paese in cui vivi.
c. La quantità di denaro che spendi per mangiare fuori ogni mese.
d. Il tempo necessario per scrivere un test.
- Se due set di dati hanno lo stesso intervallo, allora:
a. le osservazioni più piccole e più grandi sono le stesse in entrambi gli insiemi.
b. le distanze dalle osservazioni più piccole a quelle più grandi in entrambi gli insiemi
saranno le stesse.
c. entrambi i set avranno la stessa varianza.
d. entrambi i set avranno lo stesso range interquartile.
- La forza della relazione lineare tra due variabili numeriche può essere misurata da:
a. intervallo interquartile.
b. coefficiente di variazione.
c. coefficiente di correlazione.
d. terzo quartile
- La variazione della deviazione standard:
a. appiattisce o innalza la campana della funzione di densità di probabilità
b. causa spostamento a sinistra o destra della campana della funzione di densità di probabilità
c. è negativa se la deviazione standard è negativa
d. è inversamente proporzionale alla varianza
- La variazione della media:
a. appiattisce o innalza la campana della funzione di densità di probabilità
b. causa spostamento a sinistra o destra della campana della funzione di densità di probabilità
c. è negativa se la deviazione standard è negativa
d. è inversamente proporzionale alla varianza
- Quale tra i seguenti grafici è adatto a rappresentare un carattere X quantitativo in classi:
a. grafico a torta
b. grafico a dispersione
c. box plot
d. grafico istogramma
