Statistica (da slide) prof. Bove, Schemi e mappe concettuali di Statistica

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addensEi intdno ad una line

chè tÉ lè vanabili X è Y susislè

La relaione tÉ le due vanabili in questo^ €so può esserc giudi@ia^ in lenini di.otelazione posili@/negati@.

CORRELAZIONE POSIIIVA

X e Y vanano in modo @n@rde. Ciò signiiì@ che idipendenliche hanno

slipendio ailuale supe orc (infeiorc)^ alla media hanno gEreEreni,e

anche lo slipendio inizialesupe oÉ (infedoÉ)alla^ media. La retla intorno

alla quale si addensano i dati ha iÉlinazione positi@.

CORRELAZIONE NEGATIVA

X e Y variano in modo dis@rde. Ciò signifi@ 6he idipendenii 6he hanno

slipendio atiuale supeiorc (infe^ orc) alla media hanno geneElmerte^ lo

slipendio iniziale inferioÉ (superiorc)alla media. La rctia inlorno alla quale si addensàno i dali hà inclinaziore negati@.

Coslruzione della misuE di correluione

Per 6ias6un dipendente si prcnde^ in consideÉzione il prcdoito^ degli scad

slipendiali dalle rispeilive redie

("' i)(r, (^) ,)

posiiiva r (^) Corelazione posiliva (^) in i

negaliva r^ Corelaione negBliva in i

AlloÉ una mrsuft asso/uta di @ielazione è:

Co.(r,r)=,:G, 7)lr,^ r) covaRtaNza

neclia clel prcdotto degli s@ni.

La @vananza fÉ le due vanabili stipendio inÈiale e stipendio atluale è:

Cov(t,r) =118.035.

ll suo gno positivo^ conlema la pÉvalenie^ @n@rdanza osruaia nel

E' lultavia difficile giudi@re^ l'ordine di grandeza^ della covananza, 6he ha

lo svantaggio di non averc un valore mssimo e un valorc minimo iìsi pedelinli, in guanlo il tu valoÉ diÉnde dalle unilà di nisuÈ dele due

w!!eAiZ-eJ..

E' però^ posibile^ n@varsi in geneÉle^ l'esprcssione matemalie del suo

massimo e del suo minimo, dali dal orodolto delle due deviaioni slandard

prcsi rispe(ivamenie @n segno posilivo (^) e negaiivo. ossia:

Minimo= (^) s_s. < Cd{r,y)