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Una introduzione ai dati sperimentali e non sperimentali, dati seasonali e dati panel, insieme a diverse distribuzioni probabilistiche come probabilità, distribuzione chi-quadrato, distribuzione f, distribuzione t di student, stima, stimatore, caratteristiche del migliore stimatore, distribuzione normale, distribuzione bernoulli e distribuzione t di student. Viene inoltre discusso il concetto di stima, stimatore, p-value, livello di significatività, livello minimo del test, potenza del test e statistica t.
Tipologia: Dispense
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DATI SPERIMENTALI : Esperimenti designati per valutare un trattamento o un'azione di politica economica--- DATI NON SPERIMENTALI : Raccolta mediante indagine campionaria--- DATI SEZIONALI : Dati relativi a diverse entità osservate in un periodo--- DATI PANEL : Dati relativi a diverse entità osservate in piu periodi--- PROBABILITà : Rapporto tra numeri de casi favorevoli e numero di casi possibili--- DISTRIBUZIONE PROB.CUMULATA : è la prob. che una variabile sia< o = ad un certo valore--- PROB.CONGIUNTA : Di 2 variabili casuali discrete fornisce la prob. che tali variabili assumano simmetricamente certi valori--- PROB.CONTINUA: E' la distribuzione di una V.A Y condizionatamente al fatto che un'altra variabile casuale X assuma uno specifico valore--- DISTRIBUZIONE NORMALE: Una V.A con distorsione normale ha densità di prob. con la classica forma campanulare--- FUNZIONE DI DENSITà DI PROB.: L'area sottesa a questa funzione tra due punti qualsiasi rappresenta la prob. che la variabile cada proprio tra i due punti--- DISTRIBUZIONE CHI-QUADRATO: (x^2m) è la distribuzione della somma dei quadrati di m variabili casuali indipendenti ognuno con la propria distribuzione normale z1^1+z2^2+z3^2/2 con m gradi di liberta --- DISTRIBUZIONE F: E' il rapporto tra x^2/m ; quando y1..ym sono estratte da una stessa distribuzione e sono indipendente distribuite si dicono i.i.d--- TH. LIMITE CENTRALE: Afferma che sotto condizioni generali di y è ben approssimata da una distribuzione normale quando n è grande--- DISTRIBUZIONE DI BERNOULLI: E' un particolare caso di variabile lineare che può assumere soltanto valori 0 e 1 ( in caso di variabile continua si usa la funzione di densità) ( manca grafico )--- LA DISTRIBUZIONE T DI STUDENT: La distribuzione "t" di student con m gradi di libertà è la distribuzione del rapporto di due variabili casuali indipendenti Z/RADICE QUADRA DI W/m , dove z è una variabile casuale,w è una variabile casuale con valore " chi quadro" , m invece deve essere <= a 30--- STIMA: Implica il calcolo di una valore numerico che sia la migliore congettura ricavabile dal campione circa una caratteristica ignota della distribuzione di una popolazione--- STIMATORE: E' la funzione di un campione di dati estratti casualmente--- CARATTERISTICHE DEL MIGLIOR STIMATORE: NON DISTORTO : La media della distribuzione dello stimatore deve essere uguale muy, CONSISTENZA : maggiore è il campione , minore è l'effetto distorsivo di deviazioni casuali, EFFICIENZA : il nostro stimatore è migliore rispetto ad un altro stimatore se ha la minima varianza. Quando Y è il miglior stimatore lineare non distorto esso si dice BLUE--- LO STIMATORE DEI MINIMI QUADRATI : è lo stimatore che misura la differenza degli scarti (Yi-m)^2--- P-VALUE : E' la probabilità di ottenere una statistica che sia sfavorevole all'ipotesi nulla, calcolata per mezzo di un campione assumendo che l'ipotesi nulla sia corretta.Essa è quindi la prob. prefissata di ottenere una misura della media campionaria che sotto l'ipotesi nulla sia
lontana dalle code della distribuzione almeno quanto la media campionaria effettivamente calcolata--- LIVELLO DI SIGNIFICATIVITA : E' la prob. prefissata di rifiutare l'ipotesi quando è vera ---LIVELLO MINIMO DEL TEST : E' la prob. che il test porti al rifiuto dell'ipotesi nulla quando è vera--- POTENZA DEL TEST : E' la prob. che il test rifiuti correttamente l'ipotesi nulla quando è vera quella alternativa--- STATISTICA T : Permette di effettuare verifica d'ipotesi--- IPOTESI NULLA : Si ha quando H0:E(y)=muy.--- IPOTESI BILATERALE : Hi:E(y) diverso da muy.---- MODELLO REGRESSIONE LINEARE : Ipotizza l'esistenza di una relazione lineare tra due variabili X e Y e consente di stimare la pendenza della retta di regressione Yi=Bo+B1Xi+mui--- LO STIMATORE DEI MINIMI QUADRATI (OLS): E' lo stimatore che sceglie i oefficienti di regressione (BO e B1) in modo che la retta d regressione sia il piu vicino possibile ai dati osservati dove la vicinanza è misurata dal quadrato degli errori che si commettono nel predire Y dato X quindi (Yi-bo-b1X1)^2. Gli stimatori della intercettee della pendenza che numerano la somma dei quadrati dagli errori sono detti STIMATORE DEI MINIMI QUADRATI--- ASSUNZIONE DEI MINIMI QUADRATI:1ASSUNZIONE : Il termine di errore nel modello di regressione lineare abbia media condizionata nulla e quindi anche covarianza nulla per cui lo stimatore è non distorto. 2ASUNZIONE : XeY sono i.i.d come quando i dati sono estratti mediante campionamento casuale semplice. 3ASSUNZIONE : Xe Ui hanno quattro momenti non nulli e finiti in tale modo si limita la prob. di selezionare un'osservazione con valori estremamenti elevati di X e Ui questa eventualità potrebbe rendere i valori della regressione fuorvianti--- R^2 DI REGRESSIONE : E' una misura della bontà con cui la retta di regressione lineare degli OLS interpola i dati R^2= ESS/TSSÈ la frazione della varianza campionaria di Yi spiegata da Xi La variabile dipendente può anche essere scritta come somma del valore predetto e del residuo L’R2 può essere scritto come il rapporto tra la somma dei quadrati (varianza) spiegata e quella totale.! Yi= ˆ Y i + ui --- ERRORE STANDARD DELLA REGRESSIONE LINEARE : L’errore standard della regressione (SER) stima la deviazione standard dell’errore ui ed è SER su ˆ--- OMOSCHEDASTICITA e ETEROSCHEDASTICITA : L'errore di regressione u1 è OMOSCHEDASTICO se la varianza della distribuzione a Xi è costante per i=1 e non dipenda da xi. Nel caso inverso è ETEROSCHEDASTICO--- Il Modello di Regressione Multipla