Statistica - Esame - 8 settembre 2001, Prove d'esame di Statistica

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STATISTICA - Prova di Fsame del giorno 06/09/2011 Testo A COGNOME. _____ NOME _ __ IN MATRICOLA, ANNO di iscrizione _ e NOTA BENE. Tutto il materiale (fogli e copia del testo) consegnato all'inizio della prova deve essere riconsegnato al termine della stessa. La copia del testo va completata con i dati identificativi rigriesci, la contrario la prova sarà ritenuta nulla, Esercizio 1. La seguente figura mostra l'andamento della densità di probabilità della v dal parametro 8. Determinare l'espressione analitica della densità di probabilità c della corrispondente funzione di ripartizione. 6) e 20 x > definire ed illustrare le proprietà e significaro del cocfficienté di correlazione. Esercizio 3, Siano X e Y due variabili statisticamente indipend i aventi, Determinare, giustificandone il motivo, la media della variabile 7: Ù ispettivamente, media n. e |, Esercizio 4. Sia X la media di un SaMpione di ampiezza n estratto casua! con media (4) incagnita e varianza (0%) nota. Vengono sottoposte a verifica le seguenti ipotesi: E iper contro V’ipotesi alternativa JBL: Hob, A livello di significatività (a) fissato, derivare con il lemma di Newman-Pearson il miglior criterio su base campionaria. ente da una popolazione normale Esercizio 5.-Dalla seguente variabile casuale caratterizzata dal parametro 8 viene casuale di ampiezza pari a n: __ a dI bi 0 dik 2 p(x:0) |0.6-30 04 Ga a) Determinare, con il metodo dei momenti, lo stimatore del parametro 6; slimatore"e verificare se lo stimatore’ottenuto è corretto ato un campione re la varianza dello zio 6. Dato le seguenti distribuzioni di frequenza delle variabili X e Y: X [pE)) |Y Leo x 0.3 y1s 03 xo 102 Y210.7 0.5! ) sotto l'ipotesi di massima dipendenza (unilaverale) Si costruisca In distribuzione congiunta (X,