Scarica Statistica Esame Pegaso e più Appunti in PDF di Statistica solo su Docsity!
La Statistica si divide in: Statistica descrittiva e inferenza Tra gli obiettivi della Statistica ritroviamo: Validare un modello attraverso l'osservazione dei dati In un'analisi sulle PMI innovative, la spesa per Ricerca e Sviluppo dell'azienda è: Una variabile di interesse La popolazione statistica è formata da: Individui intesi come unità di osservazione Il fenomeno statistico è: La variabile di interesse Tra i vantaggi di fare un campione ritroviamo: Economicità e Tempestività L'inferenza statistica è una procedura analitica che: Permette di passare dal particolare al generale Il campione è definito come: Un sottoinsieme della popolazione La statistica descrittiva si occupa di: Descrivere e sintetizzare le informazioni raccolte Tra gli svantaggi ad analizzare direttamente l'intera popolazione abbiamo: Costi elevati I caratteri qualitativi si distinguono in: Sconnessi e ordinabili Sulle modalità di un carattere qualitativo sconnesso si possono fare solo operazioni di: Uguaglianza e disuguaglianza Se la modalità del carattere osservato è espresso con un attributo abbiamo: Un carattere qualitativo Il carattere "Reddito mensile" è: Quantitativo continuo Il carattere "Squadra di calcio per cui si tifa" è: Qualitativo sconnesso Se la modalità del carattere osservato è espressa con un numero abbiamo: Un carattere quantitativo Il carattere "Numero di figli per coppia" è: Quantitativo discreto I caratteri quantitativi si distinguono in: Discreti e continui Sulle modalità di un carattere quantitativo discreto si possono fare solo operazionini di: tutte Il carattere "Comune di nascita" è: Qualitativo sconnesso
Con Xi si indica: La i-esima modalità
Le frequenze si possono calcolare per le seguenti tipologie di caratteri: tutti Le frequenze semplici si determinano effettuando: il conteggio
Se su otto PC osservati in un ufficio, tre risultano difettosi, tre corrisponde a: La frequenza semplice della modalità difettosi, del carattere "Funzionamento PC" Il totale delle frequenze è uguale al: Totale delle osservazioni Con il simbolo Σ si indica: La sommatoria
Con ni si indica: La i-esima frequenza
Nelle distribuzioni di frequenza, le modalità dei caratteri quantitativi continui sono: Raggruppate in classi Per un carattere qualitativo sconnesso, l'elenco con cui si riportano le modalità nella tabella di frequenze è: Arbitrario L'ultima classe di un carattere quantitativo continuo è: Una classe aperta o chiusa Il totale delle frequenze percentuali è : cento Le frequenze relative si calcolano: Dividendo le frequenze semplici per il totale n Il totale delle frequenze relative è: uno Le frequenze relative si possono calcolare per quali tipologie di caratteri: tutti Le frequenze percentuali si calcolano: Moltiplicando le frequenze relative per cento
Con N 3 si indica: La frequenza cumulata semplice della terza modalità
Le frequenze cumulate possono calcolarsi: Per caratteri almeno ordinabili Le frequenze cumulate si ottengono: Facendo la somma passo passo delle rispettive frequenze Con le frequenze cumulate possiamo determinare: Quanti hanno al massimo una data modalità Il totale delle frequenze percentuali cumulate è: Non ha senso calcolarlo Il grafico a torta è adatto ai: Caratteri qualitativi sconnessi Tutte le tipologie dei grafici possono calcolarsi: Per qualsiasi tipologia di frequenza Nei grafici tramite rettangoli le altezze dei rettangoli devono: Essere proporzionali alle frequenze osservate Per un carattere qualitativo ordinabile: Non ha senso determinare un grafico a torta Il grafico a barre é per caratteri: Quantitativi discreti Nel grafico a torta, la sezione corrispondente alla singola modalità si ottiene con la formula: Angolo= frequenza relativa * 360° Sull'asse delle ascisse nel grafico a barre sono riportate: Le modalità del carattere Per i caratteri quantitativi discreti il grafico a rettangoli: Non è applicabile
La mediana è quel valore che occupa all'interno della distribuzione, la posizione: centrale Per determinare il valore al centro della distribuzione è utile calcolare: le frequenze cumulate Se n è dispari, la posizione occupata dalla Mediana sarà: (n+1)/ La posizione della Mediana deve essere: un numero intero La distribuzione viene divisa dalla Mediana lasciando: Metà delle osservazioni prima della Mediana e metà dopo Se il carattere è per classi: Si deve applicare una formula particolare per trovare il valore all'interno della classe La Mediana può calcollarsi per caratteri: Almeno qualitativi ordinabili Se n è pari, lesistono due posizione centrali: n/2 e n/2)+ Se ho osservato i valori 0, 5, 2, la mediana è: 2 Se ho rilevato il carattere "Comune di residenza", la mediana: Non si può calcolare I Quantili sono: Dipende da quanto si è fissato k Il secondo quartile corrisponde a: la mediana I Quartili sono: 3 I Decili dividono la distribuzione in: 10 parti Il terzo quartile lascia a destra il: 25% delle osservazioni Per trovare i quartili si divide n per: 4 I quantili e i quartili possono calcolarsi per: Caratteri almeno ordinabili Il primo quartile lascia alla sua sinistra il: lettera a 0% Il primo decile lascia alla sua destra il: 1% Sul carattere "Livello di reddito" si possono calcolare: Tutti i quantili, per k qualsiasi La media aritmetica può calcolarsi per: Caratteri quantitativi Se in una distribuzione si sono osservati i valori estremi 3 e 20, la media: Sarà compresa tra questi valori Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 7 e aumento di 2 tutti i valori osservati, la nuova media sarà pari a: 9 La media aritmetica è una media: analitica
La somma degli scarti dalla media è: nulla Se ho osservato i voti degli esami su un gruppo di 7 femmine ed è pari a 25 e su un gruppo di 5 maschi che è 23, la media totale sarà: 24, Nel calcolo della media aritmetica si considerano: tutte le osservazioni Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 8 e sottraggo a tutti i valori osservati 2, la nuova media sarà pari a: 6 Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 5 e moltiplico tutti i valori osservati per 3, la nuova media sarà pari a: 15 Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 10 e divido tutti i valori osservati per 2, la nuova media sarà pari a: 5 Se ho osservato i seguenti valori: 3, 3, 3, 3 la variabilità è: nulla Il rango è dato da: Valore massimo - valore minimo La differenza interquartilica è: Terzo quartile - primo quartile Se su due distribuzioni ho la stessa media, allora queste avranno variabilità: Non necessariamente uguale Se ho osservato i seguenti valori: 3, 0, 1, 2, 5, la differenza interquartilica è: 3 - 1 = 2 Gli indici di variabilità si calcolano su caratteri: Quantitativi La differenza interquartilica è: Sempre non negativa Se ho osservato i seguenti valori: 3, 0, 1, 5, 4, il rango è: 5 - 0 = 5 Se due distribuzioni hanno stessa media e mediana, allora hanno: Non si può dire nulla a priori sulla variabilità Se ho osservazioni negative, il rango sarà: Sempre positivo La varianza ha unità di misura: Uguale al quadrato del fenomeno rilevato Lo scarto quadratico medio è uguale: Alla radice quadrata della varianza Se il fenomeno rilevato assume valori negativi, la varianza: E' comunque positiva Non si possono considerare gli scarti semplici dalla media nella misura della variabilità perché: La somma degli scarti è nulla Se il carattere è costante, la varianza è: nulla Se tutti i valori sono aumentati di una costante a, la varianza: Rimane uguale Se la varianza è calcolata su dati campionari, la formula: Cambia il denominatore
Affinchè ci sia dipendenza perfetta, la tabella deve essere: Quadrata Nell'analisi della connessione i due caratteri X e Y sono: qualsiasi
Con nij si indica: La frequenza assoluta doppia
Nel caso di indipendenza le frequenze doppie sono uguali a: Il prodotto delle marginali diviso il totale Se tutte le distribuzioni condizionate sono uguali tra loro allora c'è: Indipendenza Nella dipendenza perfetta: Ad ogni modalità della X corrisponde solo una modalità della Y e viceversa Se le condizionate sono uguali, allora: Sono uguali anche alla marginale In una distribuzione con 50 osservazioni, se n1.=10 e n.1= 10, in caso di indipendneza deve aversi: n11= Nel caso di dipendenza perfetta, la concoscenza della modalità di X mi definisce: Con certezza la modalità assunta dalla Y Nel caso di massima dipendenza il valore del chi quadrato è: N x min((h-1),(k-1)) Nell'analisi dell'indipendenza, la contingenza è data da: Cij = (nij - n*ij) L'indice del chi quadrato è un indice di indipendenza: Assoluto L'indice del chi quadrato è uguale a zero se: Se tutte le frequenze osservate sono uguali a quelle teoriche L'indice di Cramer varia tra: Zero e uno Se l'indice di Cramer = 1, significa che si ha: Massima dipendenza L'indice del chi quadrato può essere negativo nel caso in cui: mai Se C= 0.80 possiamo dire che: Siamo in presenza di una elevata dipendenza tra X e Y Se l'indice di Cramer = 0, significa che si ha: Indipendenza L'indice di Cramer è un indice di indipendenza: relativo Il baricentro è il punto di coordinate: Media di X e media di Y Nel caso di caratteri X e Y concordanti, la covarianza è: Positiva Il grafico a dispersione è: Una rappresentazione grafica di due caratteri quantitativi Se la covarianza è nulla, allora X e Y sono: Incorrelati Se al diminuire di X, Y diminuisce diremo che i due caratteri sono: Concordanti La covarianza può calcolarsi per: Caratteri X e Y entrambi quantitativi
Nel caso di caratteri X e Y disconcordanti, la covarianza è: Negativa Se al crescere di X, Y diminuisce diremo che i due caratteri sono: Discordanti Nella formula semplificata della covarianza si deve calcolare la somma: Del prodotto tra le x e le y La covarianza può assumere valori: Sia negativi che positivi La covarianza è un indice: Assoluto Se il coefficiente di correlazione è nullo: Sono incorrelate Nel caso di correlazione spuria si osserva un coefficiente di correlazione alto: Ma non esiste dipendenza tra le variabili Se Y spiegato da una parabola, allora il coefficiente di correlazione è: 0 Il coefficiente di correlazione ha a numeratore: La covarianza Se il coefficiente di correlazione è nulla, allora: Non esiste legame lineare tra le variabili Se si è in presenza di una relazione lineare inversa, il coefficiente di correlazione è: Negativo Il coefficiente di correlazione assume valori compresi tra: Meno uno e più uno Se r=-0.95, allora: X e Y sono fortemente legate linearmente La presenza di dati anomali: Può alterare il risultato del coefficiente di correlazione Nella retta di regressione le due variabili X e Y sono: Entrambe quantitative I minimi quadrati vengono usati per specificare: La migliore retta di regressione Con il termine "coefficiente di regressione" si intende: Il coefficiente angolare della retta di regressione Nella retta di regressione X e Y sono con un legame di: Dipendenza di una sull'altra La retta dei minimi quadrati è quella retta che: Più si avvicina ai punti osservati Se ho una retta di regressione Y=2+1.5X allora posso dire che: All'aumentare di una unità di X, Y aumenta di 1. La relazione tra X e Y può essere in generale espressa: Da una qualsiasi funzione f L'intercetta della retta esprime: La parte di Y indipendente da X Se ho una retta di regressione Y=2+1.5X allora posso dire che: Il coefficiente di correlazione è positivo Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora posso dire che quando X è 2, il valore teorico di Y sarà: 5 Il coefficiente R2 è un indice di: Bontà di adattamento
Se A e B sono incompatibili significa che: L'intersezione tra A e B è vuota Nella definizione soggetivista la probabilità è data da: Un valore soggettivo Se A e B sono indipendenti, allora: P(A!B)=P(A) Una variabile casuale è una: Funzione che può assumere più risultati Le probabilità possono essere interpretate come: Frequenze teoriche La somma delle probabilità della variabile casuale discreta è: Uno Una variabile casuale discreta può: Assumere un insieme numerabile di risultati Il calcolo delle probabilità di variabili casuali continue si basa: Sugli integrali In una distribuzione di probabilità si può calcolare: La media e la varianza Il calcolo della media di una variabile continua avviene tramite: Integrale La variabile casuale è simile a: Una variabile statistica Una variabile casuale continua può: Assumere qualsiasi valore in un intervallo fissato L'integrale della funzione di densità della variabile casuale continua è: Uno La binomiale si basa su un esperimento: Dicotomico La distribuzione binomiale è: Una variabile casuale disceta Il coefficiente binomiale esprime: Le combinazioni possibili Se n=3=k, il coefficiente binomiale è: Uno I risultati delle prove devono essere: Indipendenti Calcolare il coefficiente binomiale con n=5 e k=2: 10 Se n=3 e k=1, il coefficiente binomiale è: Tre Con la probabilità p si indica: La probabilità del successo Calcolare il coefficiente binomiale con n=3 e k=2: 3 Calcolare il coefficiente binomiale con n=7 e k=4: 35 Ai fini dell'applicazione della binomiale, le prove devono essere: Indipendenti La variabile binomiale è: Discreta Nell'ambito statistico, n si riferisce: Alla numerosità campionaria Il valore atteso corrisponde: Alla media
Se n=5 e p=0.5, quanto è la probabilità di avere 2 successi: 0, Se n=5 e p=0.5, quanto è la probabilità di avere 0 successi: 0, Ai fini dell'applicazione della binomiale, le prove devono essere: Ripetute Se n=5 e p= 0.2, allora il valore atteso è: 1 Se n=5 e p=0.5, quanto è la probabilità di avere 5 successi: 0, Se n=5 e p= 0.2, allora la varianza è: 0. La funzione Normale è definita per valori di X compresi tra: Meno infinito e più infinito Due distribuzioni Normali con stessa varianza e diversa media: Sono identiche per traslazione La funzione di densità Normale ha un andamento: Campanulare All'aumentare della variabilità, la curva Normale si: Abbassa Nella formula della Normale figurano esplicitamente: Media e varianza I punti di flesso della curva Normale si trovano in corrispondenza di: (m-σ) e) e (μ+σ) e) Con X~ N(3, 2) si indica una media con: Media = 3 e sqm= 2 Nella funzione Normale: Media, mediana e moda coincidono La curva Normale è particolarmente importante nelle applicazioni della statistica perchè: Molti fenomeni si distribuiscono approssimativamente ad una normale La curva normale è: Una variabile casuale continua La variabile standardizzata ha: Sempre media nulla Le tavole della Normale forniscono i valori di: La trasformazione di standardizzazione è: E' possibile passare da una variabile X ad una standardizzata Z: Sempre La Pr(Z 0, La variabile standardizzata ha: Sempre sigma = 1 Se X ha media = 3 e sigma = 2, allora il valore standardizzato di x=1 è: - La normale standardizzata ha andamento: Campanulare
Uno dei vantaggi del campionamento stratificato è che: Consente di aumentare la precisione delle stime a parità di dimensione campionaria L'inferenza si interessa a estendere: L'informazione campionaria alla popolazione Se la popolazione di partenza è Normale, allora la Media campionaria si distribuisce: Normalmente Se la varianza della popolazione è 10 e si fa un campione con n=100, la varianza della Media campionarie è: 0, L'intervallo di confidenza ha un livello di garanzia: 1-alpha Il campione (X1,...,Xn) viene considerato come una: Variabile casuale multipla Se non conosciamo la distribuzione della popolazione, la distribuzione della Media campionaria è: E' Normale per n elevato in base al teorema del limite centrale La Media campionaria è: Una variabile casuale Se si estrae un campione da una popolazione con media pari a 4, la Media campionaria ha media pari a: 4 All'aumentare di n l'ampiezza dell'intervallo: Diminuisce Una garanzia del 100% nell'intervallo di confidenza si ottiene per: (- infinito; + infinito) Il punto di partenza dei test statistici è la definizione della: Ipotesi nulla Nella verifica delle ipotesi si possono commettere: Due tipi di errori I test statistici sono una delle tecniche: Dell'inferenza statistica Con l'errore di primo tipo si intende: Rifiutare l'ipotesi nulla quando questa è vera Nel test sulla media, se l'ipotesi alternativa è bidirezionale, si accetta se: La statistica-test |z| La statistica usata nell'ambito della verifica delle ipotesi é: Una statistica-test Se non è nota la varianza della popolazione la statistica-test da usare per la verifica delle ipotesi sulla media è: L'ipotesi alternativa corrisponde a: L'ipotesi che quella nulla non sia verificata La procedura dei test in generale è: Definizione ipotesi, individuazione statistica-test, decisione accettazione
L'errore di secondo tipo consiste in: Accettare l'ipotesi nulla quando questa è falsa I formati comunemente usati nelle banche dati e leggibili da Excel sono: Xls, csv e txt La cartella di lavoro di Excel è composta da: Diversi fogli di lavoro In Excel le statistiche standard si trovano come: Funzioni statistiche Esistono in Excel delle routine particolari di carattere statistico che ritroviamo tra: Le analisi dei dati I dati scaricati da banche dati normalmente si presentano: In elenco per unità Dal Menu è possibile scegliere i grafici da costuire. Tra questi ritroviamo: Il grafico a barre e l'istogramma Nella costruzione dell'istogramma Excel commette un errore: Non calcola le densità di frequenze Per costruire le tabelle di frequenze consideriamo: Una procedura manuale Nel caso i dati debbano essere raccolti in intervalli di valori: La funzione "Frequenza" può essere opportunamente applicata Per calcolare le frequenze nel caso di caratteri qualitativi si usa la funzione: =Conta.Se Nella funzione "Quartile" ponendo nel secondo argomento il valore 3 si ottiene: Il Terzo Quartile La funzione "Frequenza" permette di scegliere tra: Solo frequenze assolute Se si vuole calcolare la Varianza della popolazione si deve usare la funzione: =Pop.Var Al fine di calcolare congiuntamente tutte le frequenze rispetto alle varie modalità, la funzione "Frequenza" deve essere digitata in formato: Matriciale E' possibile ricavarsi una tabella riassuntiva di alcune statistiche descrittive usando: L'analisi dei dati La funzione "=VAR(...)" si riferisce alla: Varianza campionaria In Excel tra le statistiche descrittive, con "intervallo" si intende: Il campo di variazione La funzione "=Regr.lin" si trova: Tra le funzioni statistiche Nell'analisi di regressione il grafico appropriato da disegnare con Excel è: Il grafico di dipsersione
