Scarica Statistica Formulario Descrittiva e più Sintesi del corso in PDF di Statistica solo su Docsity!
Formulario Completo di Statistica Descrittiva
Questo formulario raccoglie le principali formule della statistica descrittiva, indicando quando si usano e come riconoscerle negli esercizi.
1. Frequenze relative
Formula: f_i = n_i / N Quando si usa: per calcolare la percentuale di unità in una modalità. Esempio testo esercizio: 'Calcolare la distribuzione di frequenza relativa dei dati.'
2. Media aritmetica
Formula: xn = (Σ x_i n_i) / N Quando si usa: per determinare il valore medio di un carattere quantitativo. Esempio testo esercizio: 'Determinare il valore medio della distribuzione.'
3. Mediana
Posizione: (N+1)/ Quando si usa: per trovare il valore centrale della distribuzione ordinata. Esempio testo esercizio: 'Calcolare la mediana dei dati.'
4. Moda
Quando si usa: modalità con frequenza massima. Esempio testo esercizio: 'Individuare la moda della distribuzione.'
5. Varianza
Formula: σ² = Σ(x_i − xn)² / N Quando si usa: per misurare la dispersione attorno alla media. Esempio testo esercizio: 'Calcolare la varianza della distribuzione.'
6. Deviazione standard
Formula: σ = √σ² Quando si usa: dispersione nella stessa unità della variabile. Esempio testo esercizio: 'Calcolare la deviazione standard.'
7. Indice di eterogeneità
Formula: IE = σ / xn Quando si usa: per verificare se un fenomeno è omogeneo. Esempio testo esercizio: 'Stabilire se il fenomeno è omogeneo.'
8. Standardizzazione (z-score)
Formula: z = (x − xn) / σ Quando si usa: per confrontare valori di distribuzioni diverse. Esempio testo esercizio: 'Standardizzare il valore dato.'
9. Teorema di Chebyshev
Formula: P(|X − xn| < kσ) ≥ 1 − 1/k² Quando si usa: per stimare la percentuale minima entro k deviazioni standard. Esempio testo esercizio: 'Applicare il teorema di Chebyshev.'
10. Box Plot – Outliers
IQR = Q3 − Q
Limiti: Q1 − 1,5·IQR ; Q3 + 1,5·IQR Quando si usa: per individuare valori anomali. Esempio testo esercizio: 'Costruire il box plot e individuare eventuali outliers.'
11. Indice di asimmetria di Fisher
Formula: γn = mn / σ³ Quando si usa: per stabilire simmetria o asimmetria della distribuzione. Esempio testo esercizio: 'Calcolare l’indice di asimmetria di Fisher.'
12. Indice di Gini (eterogeneità qualitativa)
Formula: G = 1 − Σ f_i² Quando si usa: per misurare l’eterogeneità di caratteri qualitativi. Esempio testo esercizio: 'Calcolare l’indice di Gini.'
13. Curva di Lorenz
Quando si usa: per rappresentare graficamente la concentrazione di un fenomeno. Esempio testo esercizio: 'Costruire la curva di Lorenz e commentare la concentrazione.'
14. Chi-quadrato
Formula: χ² = Σ (n_ij − n'_ij)² / n'_ij Quando si usa: per verificare l’associazione tra due caratteri qualitativi. Esempio testo esercizio: 'Calcolare il chi-quadrato e verificare l’indipendenza.'
15. V di Cramer
Formula: V = √(χ² / (n · min(H−1, K−1))) Quando si usa: per misurare l’intensità dell’associazione. Esempio testo esercizio: 'Calcolare il V di Cramer.'
16. Covarianza
Formula: Cov(X,Y) = Σ(x_i − xn)(y_i − n) / N Quando si usa: per valutare la concordanza tra due variabili quantitative.
