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Statistica modulo 2, Dispense di Statistica

statistica

Tipologia: Dispense

2015/2016

Caricato il 29/05/2016

clalilith
clalilith 🇮🇹

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Domande.
1) Che cos'è l'indagine campionaria?
L'indagine campionaria è quell'indagine effettuata che rileva le caratteristiche sulle unità di un
sottoinsieme della popolazione.
L'obiettivo è quello di estendere i risultati ottenuti dal campione alla popolazione (Inferenza)
attraverso la stima di una o più caratteristiche della popolazione. Essa consente di contenere i costi
dell'indagine nei limiti accettabili, svolgere l'indagine in tempi brevi, raccogliere per ogni unità un
maggior numero d'informazioni, raccogliere le informazioni con maggiore accuratezza. Per
poplazoone intendiamo le unità statistiche o gli elementi di interesse; per campione si intende il
sottoinsieme delle untià della popolazione che la rappresenta con riferimento al problema oggetto di
studio.
Questo tipo di indagine ha due problemi, uno legato al modo in cui viene scelto il campione, un
secondo relativo ai procedimenti da adottare per estendere l'evidenza campionaria alla popolazione.
L'obiettivo dell'indagine è quella di descrivere la realtà della poplazione basandosi su osservazioni
condotte su un'insieme limitato di unità estratto dalla stessa popolazione. Questa realtà viene
espressa da caratteristche costanti come la Media, il Totale, ecc.
Queste costanti sono viste come oggetto dell'inferenza dal campione alla popolazione e sono definiti
parametri.
2) Quali sono i tipi di campionamento?
Conosciamo diversi tipi di campionamento:
Campionamento Casuale Semplice: è il metodo di campionamento più elementare, può
avere valenza autonoma, ma spesso viene utilizzato insieme ad altre tecniche. Questo tipo di
campionamento rappresenta il naturale punto di partenza per lo studio di tutti gli altri disegni
campionari. Il campionamento Casuale semplice è quella tecnica che attribiuisce la stessa
probabilità di selezione ad ogni insieme di n unità distinte della popolazione. Con questa
tecnica selezioniamo un campione di numerosità n da una popolazione di N elementi, senza
o con ripetizione in modo tale che ogni campione abbia uguale probabilità di essere estratto.
Ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di entrare a far parte del campione,
questi disegni di campionameto sono detti equoprobabilistici. Se un'unità rientra solo una
volta nel campione è detto campionamento semplice senza ripetizione, se invece rientra più
volte è detto campionamento semplice con ripetizione.
Campionamento Sistematico: a differenza del campionamento casuale in questo tipo di
campionamento solo la prima unità viene scelta casualmente, le altre sono determinate in
modo automatico, secondo un criterio prefissato. In questo metodo le unità della
popolazione vengono messe in sequenza e gli si associa un numero da 1 ad N, in seguito si
associa un numero r casualmente, viene selezionata la prima unità considerando l'unità di
campionamento associata al numero r, e in seguito vengono selezionate le unità succcessive.
A seconda che la numerosità N della popolazione sia o non sia multipla della numerosità n
del campione si ha il campionamento sistematico, lineare o circolare.
Campionamento Stratificato: in questo campionamento, la popolazione è suddivisa in
sottogruppi, questi sono detti strati, da ciascun sottogruppo viene estratto in maniera
indipendente un campione di numerosità nh. La stratificazione ha diversi obiettivi: come
quello di aumentare la precisione; di facilitare e razionalizzare il campionamento; di
conseguire stime per suddivisione di interesse della popolazione.
Campionamento a grappoli: in questo tipo di campionamento la popolazone vine
suddivisa in segmenti di sottoinsiemi di unità elementari legate da vincoli di contiguità
spaziale o di altra natura, questi gruppi sono chiamati grappoli, in questo tipo di
campionamento le unità vengono estratte. In questo tipo di campionamento prima vengono
estratti un certo numero di grappoli, e da questi vengono prese le unità che entraranno a far
parte del campione. In questo tipo di campionamento non vi è una lista degli elemnti della
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Domande.

1) Che cos'è l'indagine campionaria?

L'indagine campionaria è quell'indagine effettuata che rileva le caratteristiche sulle unità di un sottoinsieme della popolazione. L'obiettivo è quello di estendere i risultati ottenuti dal campione alla popolazione (Inferenza) attraverso la stima di una o più caratteristiche della popolazione. Essa consente di contenere i costi dell'indagine nei limiti accettabili, svolgere l'indagine in tempi brevi, raccogliere per ogni unità un maggior numero d'informazioni, raccogliere le informazioni con maggiore accuratezza. Per poplazoone intendiamo le unità statistiche o gli elementi di interesse; per campione si intende il sottoinsieme delle untià della popolazione che la rappresenta con riferimento al problema oggetto di studio. Questo tipo di indagine ha due problemi, uno legato al modo in cui viene scelto il campione, un secondo relativo ai procedimenti da adottare per estendere l'evidenza campionaria alla popolazione. L'obiettivo dell'indagine è quella di descrivere la realtà della poplazione basandosi su osservazioni condotte su un'insieme limitato di unità estratto dalla stessa popolazione. Questa realtà viene espressa da caratteristche costanti come la Media, il Totale, ecc. Queste costanti sono viste come oggetto dell'inferenza dal campione alla popolazione e sono definiti parametri.

2) Quali sono i tipi di campionamento?

Conosciamo diversi tipi di campionamento:

  • Campionamento Casuale Semplice : è il metodo di campionamento più elementare, può avere valenza autonoma, ma spesso viene utilizzato insieme ad altre tecniche. Questo tipo di campionamento rappresenta il naturale punto di partenza per lo studio di tutti gli altri disegni campionari. Il campionamento Casuale semplice è quella tecnica che attribiuisce la stessa probabilità di selezione ad ogni insieme di n unità distinte della popolazione. Con questa tecnica selezioniamo un campione di numerosità n da una popolazione di N elementi, senza o con ripetizione in modo tale che ogni campione abbia uguale probabilità di essere estratto. Ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di entrare a far parte del campione, questi disegni di campionameto sono detti equoprobabilistici. Se un'unità rientra solo una volta nel campione è detto campionamento semplice senza ripetizione, se invece rientra più volte è detto campionamento semplice con ripetizione.
  • Campionamento Sistematico : a differenza del campionamento casuale in questo tipo di campionamento solo la prima unità viene scelta casualmente, le altre sono determinate in modo automatico, secondo un criterio prefissato. In questo metodo le unità della popolazione vengono messe in sequenza e gli si associa un numero da 1 ad N, in seguito si associa un numero r casualmente, viene selezionata la prima unità considerando l'unità di campionamento associata al numero r, e in seguito vengono selezionate le unità succcessive. A seconda che la numerosità N della popolazione sia o non sia multipla della numerosità n del campione si ha il campionamento sistematico, lineare o circolare.
  • Campionamento Stratificato : in questo campionamento, la popolazione è suddivisa in sottogruppi, questi sono detti strati, da ciascun sottogruppo viene estratto in maniera indipendente un campione di numerosità nh. La stratificazione ha diversi obiettivi: come quello di aumentare la precisione; di facilitare e razionalizzare il campionamento; di conseguire stime per suddivisione di interesse della popolazione.
  • Campionamento a grappoli : in questo tipo di campionamento la popolazone vine suddivisa in segmenti di sottoinsiemi di unità elementari legate da vincoli di contiguità spaziale o di altra natura, questi gruppi sono chiamati grappoli, in questo tipo di campionamento le unità vengono estratte. In questo tipo di campionamento prima vengono estratti un certo numero di grappoli, e da questi vengono prese le unità che entraranno a far parte del campione. In questo tipo di campionamento non vi è una lista degli elemnti della

popolazione, mira prevalentemente a ridurre il costo marginale della rilevazione; i ragruppamenti costituiscono l'unità d'interesse.

  • Campionamento a due stadi: anche in questo tipo di campionamento la popolazioen viene siuddivisa in grappoli di unità elementari legati da vincoli di contiguità spaziali o di altra natura. Per ogni grappolo selezionato si procede, all'ulteriore campionamento delle unità ad esso appartenenti. Parlaimo dunque di due livelli o stadi di campionamento, le unità primarie sono i grappoli, quelle di secondo grado sono le unità elementari della popolazione.

3) Cos'è il campionamento casuale semplice?

è il metodo di campionamento più elementare, può avere valenza autonoma, ma spesso viene utilizzato insieme ad altre tecniche. Questo tipo di campionamento rappresenta il naturale punto di partenza per lo studio di tutti gli altri disegni campionari. Il campionamento Casuale semplice è quella tecnica che attribiuisce la stessa probabilità di selezione ad ogni insieme di n unità distinte della popolazione. Con questa tecnica selezioniamo un campione di numerosità n da una popolazione di N elementi, senza o con ripetizione in modo tale che ogni campione abbia uguale probabilità di essere estratto. Ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di entrare a far parte del campione, questi disegni di campionameto sono detti equoprobabilistici. Se un'unità rientra solo una volta nel campione è detto campionamento semplice senza ripetizione, se invece rientra più volte è detto campionamento semplice con ripetizione. Il campionamento casuale semplice senzaripetizione lo possiamo spiegare ricorrendo all'esmpio dell'urna. Inizialmente numeriamo tutte le unità della popolazione, poi mettiamo all'interno di un'urna tante palline numerate tutte uguali tra di loro, quante sono le unità della popolazione. Successivamente sorteggiamo dall'urna le palline per formare il campione, faranno parte di tale campione le n unità individuate dai numeri delle palline estratte. Oggi invece dell'urna si usa una tavola di numeri casuali costruita utilizzando i computer. Il campionamento casuale semplice con ripetizione, avviene quando vengono effettuate n estrazioni indipendenti e ciascuna unità della popolazione ha la stessa probabilità di essere estratta. Una volta estratto un elemento, questo viene reinserito nella popolazione. Si tratta di uno schema di campionamento poco utilizzato nelle applicazioni.

4) Cos'è il campionamento stratificato?

in questo campionamento, la popolazione è suddivisa in sottogruppi, questi sono detti strati, da ciascun sottogruppo viene estratto in maniera indipendente un campione di numerosità nh. La stratificazione ha diversi obiettivi: come quello di aumentare la precisione; di facilitare e razionalizzare il campionamento; di conseguire stime per suddivisione di interesse della popolazione. Una volta fissata la numerosità campionaria n, occorre decidere come allocare le n unità all'interno degli strati, si deve quindi definire la numerosità nh per ognuno degli strati in cui e suddivisa la popolazione. L'allocazione può essere con numerosità fissa; con numerosità proporzionale; e ottimale o Neyman che tiene conto della varianza negli strati e nel costo. L'allocazione ottimale dipende dalla dimensione dello strato, dalla sua variabilità e dal costo marginale.

5) Differerenza tra test parametrico e non parametrico?

Per ogni ipotesi di ricerca sono disponibili e validi diversi testa statistici. Per poter scegliere quello più opportuno bisogna basarsi su fondamenti logici. Un test statistico è valido, se la probabilità di rifutare H0, quando è vera, è uguale a qualsiasi valore scelto di alfa. Abbiamo du tipologie di test statistici i test parametrici e i test non parametrici. Un test è parametrico quando si può applicare in presenza di una distribuzione libera dei dati. Ciò avviene effettuando un controllo delle ipotesi sul valore di un parametro (media, proporzione, deviazione standard). I test non parametrici invece sono quei test, usati per verificare un'ipotesi, non richiedono condizione specifiche della distrubuzione della popolazione. A dferrenza di quelli parametrici, verificano ipotesi diverse e non richiedono un livello di misurazione preciso, possono essere applicati a dati forniti su una scala ordinale o nominale, sno molto utilizzati nelle scienze comportamentali, poiché a differenza di quelli parametrici riescono a soddisfare i presupposti richiesti. I vantaggi dei test non parametrici,

12)Definizione del Test chi quadrato per due campioni indipendenti.

Il test chi quadrato è un test statistico non parametrico che analizza deu campioni indipendenti. Questo test è utilizzato per determinare la significatività delle differenze tra due gruppi indipendenti la scheda di misura richiesta può essere non parametrica come una scala nominale o ordinale. L'ipotesi da verificare è che i due gruppi differiscono rispetto ad una certa caratteristica, quindi rispetto alla frequenza relativa con la quale i membri dei due gruppi rientrano in diverse categorie. Il test verifica se in base a deviazioni casuali dalla proporzionalità le differenze nelle proporzioni osservate eccedono quelle attese.