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statistica
Tipologia: Dispense
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Domande.
L'indagine campionaria è quell'indagine effettuata che rileva le caratteristiche sulle unità di un sottoinsieme della popolazione. L'obiettivo è quello di estendere i risultati ottenuti dal campione alla popolazione (Inferenza) attraverso la stima di una o più caratteristiche della popolazione. Essa consente di contenere i costi dell'indagine nei limiti accettabili, svolgere l'indagine in tempi brevi, raccogliere per ogni unità un maggior numero d'informazioni, raccogliere le informazioni con maggiore accuratezza. Per poplazoone intendiamo le unità statistiche o gli elementi di interesse; per campione si intende il sottoinsieme delle untià della popolazione che la rappresenta con riferimento al problema oggetto di studio. Questo tipo di indagine ha due problemi, uno legato al modo in cui viene scelto il campione, un secondo relativo ai procedimenti da adottare per estendere l'evidenza campionaria alla popolazione. L'obiettivo dell'indagine è quella di descrivere la realtà della poplazione basandosi su osservazioni condotte su un'insieme limitato di unità estratto dalla stessa popolazione. Questa realtà viene espressa da caratteristche costanti come la Media, il Totale, ecc. Queste costanti sono viste come oggetto dell'inferenza dal campione alla popolazione e sono definiti parametri.
Conosciamo diversi tipi di campionamento:
popolazione, mira prevalentemente a ridurre il costo marginale della rilevazione; i ragruppamenti costituiscono l'unità d'interesse.
è il metodo di campionamento più elementare, può avere valenza autonoma, ma spesso viene utilizzato insieme ad altre tecniche. Questo tipo di campionamento rappresenta il naturale punto di partenza per lo studio di tutti gli altri disegni campionari. Il campionamento Casuale semplice è quella tecnica che attribiuisce la stessa probabilità di selezione ad ogni insieme di n unità distinte della popolazione. Con questa tecnica selezioniamo un campione di numerosità n da una popolazione di N elementi, senza o con ripetizione in modo tale che ogni campione abbia uguale probabilità di essere estratto. Ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di entrare a far parte del campione, questi disegni di campionameto sono detti equoprobabilistici. Se un'unità rientra solo una volta nel campione è detto campionamento semplice senza ripetizione, se invece rientra più volte è detto campionamento semplice con ripetizione. Il campionamento casuale semplice senzaripetizione lo possiamo spiegare ricorrendo all'esmpio dell'urna. Inizialmente numeriamo tutte le unità della popolazione, poi mettiamo all'interno di un'urna tante palline numerate tutte uguali tra di loro, quante sono le unità della popolazione. Successivamente sorteggiamo dall'urna le palline per formare il campione, faranno parte di tale campione le n unità individuate dai numeri delle palline estratte. Oggi invece dell'urna si usa una tavola di numeri casuali costruita utilizzando i computer. Il campionamento casuale semplice con ripetizione, avviene quando vengono effettuate n estrazioni indipendenti e ciascuna unità della popolazione ha la stessa probabilità di essere estratta. Una volta estratto un elemento, questo viene reinserito nella popolazione. Si tratta di uno schema di campionamento poco utilizzato nelle applicazioni.
in questo campionamento, la popolazione è suddivisa in sottogruppi, questi sono detti strati, da ciascun sottogruppo viene estratto in maniera indipendente un campione di numerosità nh. La stratificazione ha diversi obiettivi: come quello di aumentare la precisione; di facilitare e razionalizzare il campionamento; di conseguire stime per suddivisione di interesse della popolazione. Una volta fissata la numerosità campionaria n, occorre decidere come allocare le n unità all'interno degli strati, si deve quindi definire la numerosità nh per ognuno degli strati in cui e suddivisa la popolazione. L'allocazione può essere con numerosità fissa; con numerosità proporzionale; e ottimale o Neyman che tiene conto della varianza negli strati e nel costo. L'allocazione ottimale dipende dalla dimensione dello strato, dalla sua variabilità e dal costo marginale.
Per ogni ipotesi di ricerca sono disponibili e validi diversi testa statistici. Per poter scegliere quello più opportuno bisogna basarsi su fondamenti logici. Un test statistico è valido, se la probabilità di rifutare H0, quando è vera, è uguale a qualsiasi valore scelto di alfa. Abbiamo du tipologie di test statistici i test parametrici e i test non parametrici. Un test è parametrico quando si può applicare in presenza di una distribuzione libera dei dati. Ciò avviene effettuando un controllo delle ipotesi sul valore di un parametro (media, proporzione, deviazione standard). I test non parametrici invece sono quei test, usati per verificare un'ipotesi, non richiedono condizione specifiche della distrubuzione della popolazione. A dferrenza di quelli parametrici, verificano ipotesi diverse e non richiedono un livello di misurazione preciso, possono essere applicati a dati forniti su una scala ordinale o nominale, sno molto utilizzati nelle scienze comportamentali, poiché a differenza di quelli parametrici riescono a soddisfare i presupposti richiesti. I vantaggi dei test non parametrici,
Il test chi quadrato è un test statistico non parametrico che analizza deu campioni indipendenti. Questo test è utilizzato per determinare la significatività delle differenze tra due gruppi indipendenti la scheda di misura richiesta può essere non parametrica come una scala nominale o ordinale. L'ipotesi da verificare è che i due gruppi differiscono rispetto ad una certa caratteristica, quindi rispetto alla frequenza relativa con la quale i membri dei due gruppi rientrano in diverse categorie. Il test verifica se in base a deviazioni casuali dalla proporzionalità le differenze nelle proporzioni osservate eccedono quelle attese.