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INDICI DI POSIZIONE = INDICI SINTETICI
evidenziano le caratteristiche essenziali della distribuzione del carattere. Consentono di
sintetizzare un insieme di misure tramite un unico valore “rappresentativo” indice che
riassume o descrive i dati e dipende dalla scala di misura dei dati in oggetto
Moda
Mediana
Quartili/percentili
Media aritmetica
Ogni carattere statistico ha l’indice di posizione adeguato, e non tutti gli indici si possono
calcolare per ogni carattere
1. LA MODA la modalità/valore di massima frequenza
Modi di calcolo differenti a seconda della tipologia del carattere. (N.B: SI PUO’
CALCOLARE PER OGNI CARATTERE)
Carattere qualitativo (sconnesso e ordinato) Mo (X) = modalità con massimo
valore di fi
Carattere quantitativo discreto max fi= l F della modalità con massimo
valore di fi
Carattere quantitativo continuo classe modale o valore centrale della classe
Mo(X): valore centrale della classe
con max fi (se le ai sono costanti)
con max di (se le ai non sono costanti) valore centrale classe di max densità di
frequenza
Mo(X)= estremo SX ed estremo DX diviso 2
ATTENZIONE: guardando la colonna delle frequenze assolute si sarebbe individuata
in modo errato la classe modale! esercizio 5
La moda può non essere unica (la distribuzione si dice plurimodale)
Esempio: carattere qualitativo colore di capelli di 3 gruppi
Per il G1, la moda è nella modalità Biondo G1: Mo(X)=Biondo
G2: Mo(X)=Nero/Castano/Biondo (è plurimodale)
G3: Mo(X)=Nero
Bimodale= se ci sono solo 2 frequenze uguali modali
ATTENZIONE: la moda è la modalità cui è associata la frequenza (o densità di frequenza)
massima e non il valore massimo!!!
Data la seguente distribuzione della variabile X {8,1,1,2,4} la moda non è 8 (la
modalità con valore massimo) ma è 1 (cioè la modalità cui è associata la
frequenza massima)
