STUDIO
DI
FUNZIONE
lo
schema
Generale
da
seguire
e
'
:
1
.
Determinare
il
dominio
↳
eventuali
Restrizioni
:
→
Denominatori
≠
o
→
ARGOMENTI
Radici
pari
≥
o
→
argomenti
Dei
LOGARITMI
>
o
→
Funzione
nella
FORMA
fa
)
×
)
,
FCX
)
>
o
→
argomenti
di
QRCSIN
e
QRCCOS
Devono
essere
compresi
tra
-
d
e
1
una
volta
determinato
il
dominio
,
conviene
eliminare
dal
piano
cartesiano
le
zone
in
cui
la
funzione
non
e
'
definita
2.
Riconoscere
eventuali
simmetrie
evidenti
o
periodicità
:
SIMMETRIE
:
calcolo
Di
ffx
)
,
=
,
fa
)
la
f
è
pari
(
Fratino
Simm
.
Rispetto
asse
)
-
-
fa
)
=D
"
"
"
Dispari
(
Grafico
Simm
.
Rispetto
all
)
origine
\
f-
C-
×
)
=D
"
"
non
e
'
ne
pori
ne
dispari
analisi
Delle
Simm
.
e
'
facoltativa
,
ma
molto
utile
✗
Fare
dei
controlli
di
coerenza
nei
passaggi
successivi
.
periodicità
:
uniche
funzioni
periodiche
molto
ricorrenti
sono
Quelle
Goniometri
CHE
l'
eventuale
periodicità
consente
di
limitare
lo
STUDIO
della
F
ad
un
solo
periodo
3
.
Segno
e
intersezioni
con
Gli
assi
:
INT
.
Con
assi
:
porre
✗
=D
o
4--0
asnseny
un
asse
✗
STUDIARE
il
SEGNO
:
Grafico
sopra
o
sotto
asse
✗
↳
FCX
)
≥
O
dove
f
è
positiva
STUDIO
anche
Dove
(
oppure
si
annulla
ponendo
fa
)
≤
o
dove
fè
negativa
)
non
importa
Quale
scelgo
≥
◦
E
↳
eventuali
valori
di
×
per
cui
fai
sono
le
ascisse
Dei
punti
del
piano
in
cui
il
GRAFICO
della
F
interseca
l'
asse
✗
Per
TROVARE
l'
eventuale
intersezione
con
l'
asse
Y
(
se
≥
e
'
unica
)
Basta
calcolare
FCO
)
:
il
PUNTO
DI
COORDINATE
(
0
,
f-
(
0
)
)
G.
limiti
e
QSINTOTI
:
limiti
:
vanno
calcolati
i
limiti
nei
punti
di
accumulazione
del
Dominio
che
non
appartengono
al
Dominio
e
QGII
'
estremi
Del
Dominio
'
esempio
:
✗
=
In
✗
=D
D=
✗
30
con
✗
≠
2
(
0,2
)
u
(
2
,
+
a)
◦
•
ggoiozynamnmmmnmmmnmnmmmn
q
↓
Iim
Iim
+
→
◦
+
✗
→
2-
ÉTÉ
✗
→
+
a
Iim
se
✗
o
€
dominio
=
IIM
FA
)
=
n
il
GRAFICO
della
F
Ha
un
'
BUCO
'
in
✗
→
✗
◦
(
✗
◦
,
n
)
PUNTO
discontinuità
eliminabile
se
✗
◦
¢
☐
e
almeno
uno
Tra
i
Iim
☐
✗
esx
I
#É
(
#
specie
)
in
XO
Fa
±
a
Retta
✗
=
✗
o
l'
ASINTOTO
1
verticale
-
r
l'A.M.A.nuense
