rj
1)
)
U
•
Definizione
DI
FUNZIONE
DUE
sottoinsiemi
A
e
B.
Di
IPÌ
,
UNA
TÉUUNNZZIONNEFDA
A
AB
e
'
UNA
RELAZIONE
CHE
ASSOCIA
A
OGNI
NUMERO
REALE
DI
A
UNO
E
UN
SOLO
NUMERO
REALE
di
B
.
f
:
A
→
B
A
VIENE
detto
DOMINIO
(
RAPPRESENTATO
Suni
ASSEX
)
B.
FORMATO
DALLE
IMMAGINI
DEGLI
ELEMENTI
Di
A
e
'
detto
CODOMINIO
(
RAPPRESENTATO
SULL'
ASSE
)
PUÒ
ESSERE
INDICATA
CON
UN'
ESPRESSIONE
di
FORMA
IMPLICITA
f
/
✗
,
f)
'
0
O
FORMA
ESPLICITA
✗
=p
/
✗
|
]
DOMINI
DELLE
PRINCIPALI
FUNZIONI
X
c-
'
DEIA
VARIABILE
INDIPENDENTE
-
funzione
DOMINO
Y
E
'
detta
VARIABILE
DIPENDENTE
FUNZIONE
RAZIONALI
INTERE
:
✗
=
aoxn-i-a.in
-
'
+
.
.
.
-10in
È
°
DOMINIO
DI
UNA
FUNZIONE
FUNZIONE
RAZIONALI
#
BAIE
:
✗
=
%
;)
(
Pearson
non
)
È
c-
scusi
'
Hawk'
"
"
Ann
"
"
"
(
×
)
IL
Dominio
NATURALE
(
o
campo
di
esistenza
)
DELLA
FUNZIONE
/
×
)
e
'
L'
INSIEME
DEI
VALORI
REALI
FUNZIONI
IRRAZIONALI
:
{
✗
c-
IR
/
FIN
>
o
}
,
se
ne
'
PARI
✗
=
"
#
Dominio
d'
fh.se
m
e
'
d'
SPAR
'
CHE
si
possono
ASSEGNARE
ALLA
VARIABILE
INDIPENDENTE
✗
AIFINCHE
ESISTE
IL
CORRISPONDENTE
VALORE
REALE
%
Funzione
LOGARITMICA
:
{
✗
c-
RIFA
)
>
o
}
•
CLASSIFICAZIONE
DELLE
FUNZIONI
Funzioni
ESPONENZIALI
:
j%fe.no
LE
Funzioni
si
dividono
in
:
✗
=
ai
"
'
a
>
0
,
@
=/
1
DOMINIO
di
f-
(
×
)
✗
=
3×+1
µ
=
[
fatti
"
>
✗
irrazionale
{
✗
E
RIFA
)
>
0
}
n
sommo
si
91×1
RAZIONALI
S
✗
=
:-#
se
✗
so
ffx
)
>
o
•
ALGEBRICHE
:
IRRAZIONALI
S
/
=
Funzioni
GONIOMETRI
CHE
GONIOMETRI
CHE
9
/
=
sua
ESPONENZIALI
9
/
=
È
-11
✗
=
SINX
,
/
=
cosi
IR
•
TRASCENDENTI
:
LOGARITMICH E
s
/
slogata
)
f-
TANX
IR
-
{
È
-1kt
}
,
con
Keke
f-
COTX
IR
-
{
ha
}
.
con
Keri
°
FUNZIONI
UGUALI
/
=
OEZCSINX
,
/
=
Oezccosx
[
-1.1
]
/
=p
/
×
)
e
/
=
g
/
×
)
sono
Funzioni
UGUALI
SE
HANNO
LO
STESSO
DOMINIO
D
✗
s.ae/-Anx.y=arccoTx
li
?
E
f
/
×
)
-
-
gh
)
PER
OGNI
✗
ED
.
°
FUNZIONI
INIEITIUE
,
Surieuiue
e
Bienne
°
Funzioni
PARI
E
DISPARI
,
PERIODICHE
•
INIEITWA
SE
AI
VALORI
DEL
DOMINIO
CORRISPONDONO
VALORI
DISTINTI
DEL
codominio
_
PARI
QUANDO
f-
(
X
)
×
)
°
SURIEITIVA
SE
OGNI
ELEMENTO
DEL
codominio
e
'
IMMAGINE
DI
ALMENO
UN
DOMINIO
,
i
DISPARI
QUANDO
]
/
-
×
)
=
f-
(
×
)
°
BIIEITIUA
SE
E
'
SIA
INIENTUA
CHE
Suriettiva
•
TÉRIODICHE
QUANDO
f-
(
x
)
(
✗
+
KT
)
,
con
T
>
0
•
Funzioni
Crescenti
,
Decrescenti
,
Monotone
.
"
FUNZIONE
INVERSA
:
.
°
CRESCENTI
SE
✗
i.
✗
a
corrisponde
f-
ix.
<
fin
)
÷
;
;
;
;
.
.
E
'
LA
FUNZIONE
INVERSA
DI
QUELLA
BIIEITIVA
i
Decrescenti
se
×
,
<
×
,
corrisponde
f-
(
×
.
)
>
fin
)
✗
=
f-
"
(
y
)
DA
BADA
'
MONOTONE
QUANDO
ALL'
INTERNO
di
un
INTERVALLO
E
'
SEMPRE
CRESCENTE
O
DECRESCENTE
•
PROPRIETÀ
DELLE
PRINCIPALI
FUNZIONI
TRASCENDENTI
1-
Funzione
Esponenziale
#
nzione
LOGARITMICA
FUNZIONE
SENO
Funzione
Coseno
Funzione
ATN G ENTE
FUNZIONE
COTANGENTE
o
<
ad
i
"
^
a
>
,
✗
%
a
>
1
.
.
.
✗
^
✓
=
SINX
f-
COSX
i
|
/
<
TANX
'
*
f-
cotx
.
"
↳
"
o
'
¥
"
E
>
E
÷
.
÷
"
?
"
"
:
I
OCQCI
'
-
.
'
HA
DOMINIO
IR
CODOMINIO
.
.
Dominio
IR
'
HADOMINIO
L'
INSIEME
A
}
PRIVATO
•
HA
Dominio
<
'
insieme
M
PRIVATO
•
HA
DOMINIO
IR
E
codominio
IR
"
HA
DONNO
Pi
DEI
VALORI
E
+
kù
con
K€2
SE
a
#
,
/
È
µ
:S
:P
:^)
codominio
[
-1,1
]
Codominio
[
-
I
,
I
]
codominio
L'
insieme
47
CODOMINIO
L'
INSIEME
IR
'
NON
INTERSECA
L'
ASSE
×
,
•
INTERSECA
L'
Asse
✗
In
/
1,0
)
'
E
'
DISPARI
SE
:
.
E
'
PARI
:
•
E
'
DISPARI
.
E
'
DISPARI
:
INTERSECA
L'
ASSE
/
in
/
0
;D
NON
INTERSECA
µ
ASSE
/
SINI
-
×
)
=
-
sin'
cosi
-
×
)
=
cosx
TANI
-
X
)
=
-
TANX
COTI
-
×
)
=
-
cotx
SE
0cal
/
C-
'
SEMPRE
DECRESCENTE
.
PERIODICA
di
PERIODO
it
Se
a
>
1
E
'
SEMPRE
crescente
,
-
SE
02
@
CI
E
'
SEMPRE
DECRESCENTE
'
E
'
PERIODICA
di
PERIODO
2K
:
.
Periodica
di
PERWDO
LE
gyjq.yy.gyyy.y.ge?;;,;,i
Se
a-
1
e
'
costante
se
a
>
1
E
'
SEMPRE
CRESCENTE
SINX
-
-
SINIX
-12kt
)
,
con
KEZ
.
COSX
=
Cos
/
✗
+2kV
)
,
con
KEZ
"
ÌANX
-
TAN
/
xtkù
)
con
KEZI
COTX
=
Cotlxtkn
)
.
con
REZA
"
•
E
'
CRESCENTE
IN
.
CRESCENTE
IN
-
CRESCENTE
in
'
DECRESCENTE
