T< 1 il montante ad interesse semplice e' superiore al grafico del montante ad interesse composto,
T=1 allo scadere dell'anno i due montanti hanno lo stesso valore T>1 il montante ad interesse
composto cresce piu' del montante ad interesse semplice. il montante ad interesse composto cresce
in forma esponenziale il montante ad interesse semplice cresce in forma lineare.
tempi non interi esponenziale calcoli il valore sulla curva, forma lineare sostituisci l'ultimo tratto
dell'esponenziale con un segmento: il valore del montante su tale segmento ha un valore superiore.
L'esponenziale ha la concavita' verso l'alto, quindi qualunque segmento di retta fra due suoi punti
avra' valori superiori rispetto a quelli della curva (e la frazione di capitalizzazione lineare e' un
segmento di retta)
Scindibilità: . interrompere e riprendere istantaneamente una operazione finanziaria senza mutare il
valore finale della medesima: Dato un capitale C impiegato ad un tasso i per un tempo t, il suo
montante M si dice scindibile se è possibile interrompere l'impiego ad un tempo intermedio t₁ (0 < t₁
< t) riprendendolo immediatamente alle stesse condizioni senza che il montante finale cambi.
CE SCINDIBILITA' IN T1 deve valere la relazione: f(t) = f(t1) * f(t - t1)
Interesse semplice. vera solo per s = t, ma FALSA in generale - Questo regime NON è scindibile.
fattore montante ha l'espressione: f(t) = 1 + it
1+ it = (1 + it1)*(1 + i(t - t1) = (1 + it1)*(1 + it - it1 ) = 1 + it + (i^2)*t1*t - (it1)^2
Interesse anticipato. vera solo per s = 2/i - t, ma FALSA in generale - NON è scindibile.
fattore di montante ha l'espressione: f(t) = 1/(1 - it).
1/(1 - it) = (1/(1 - it1))*(1/(1 - i(t - t1)) = (1/(1 – it1)*(1/(1- it- it1) = 1/(1 - it - 2i*t1 + (i^2)t1*t +
(i*t1)^2)
Interesse composto: Vera il fattore di montante ha l'espressione: f(t) = (1 + i)^n.
Al "tempo di scissione" t1 [0 < t1 < t] corrisponde un intero m [0 < m < n].
f(t) = f(t1) * f(t - t1), deve valere la relazione, cioè f(n) = f(m) * f(n - m), cioè ancora
(1 + i)^n = (1 + i)^n * (1 + i)^(n - m)
La capitalizzazione è l'operazione con cui si calcola il valore a un determinato tempo futuro di un
capitale disponibile al tempo presente. una legge finanziaria di capitalizzazione è una funzione del
tempo che consenta di determinare, dato un capitale iniziale C, il corrispondente valore del
montante M(t) ad un generico istante futuro t. Le operazioni di capitalizzazione sono appunto quei
procedimenti che permettono di spostare in avanti il denaro, di calcolare l'equivalente nel periodo 2
di una somma di denaro x nel periodo 1.
Legge di attualizzazione determina il valore anticipato di un capitale che si suppone disponibile ad
una data futura. per la attualizzazione si deve parlare di anticipazione. In maniera molto semplice
possiamo definire l'operazione di attualizzazione come il procedimento inverso della
capitalizzazione: una somma x disponibile nel periodo 2 viene trasformata nel suo equivalente nel
periodo 1
.
