Teoria parte Algoritmi e Programmazione, Appunti di Algoritmi E Programmazione Avanzata

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(ico di 2 nomen) ALGORITIO dI Eveline ar gir (Creato. dea. divizione) Hop (a,b): HcD.(b,e) ESE PIO: O: 168, bi54 — NUO(468,54)> K(p(54,6)= Nuo(6,o) + 6 si si prega DIMOSTRAZIONE Nep fa): nenlaf) — gi: gz 2 \&25p1 Rici gala © gelo Q' lu: f1 qio+r: kape qluz:ga) 40 kagi lo: ka | gle CO bla pa ta bene ga refua-que)ga - glo e fair e bgtr Q: la -g2-9+ Ue pa g2lo — &28g4 (grego Neo di ager) to:hegz relega Qr(ui giu) gz 2) gi g2 ALGORITIRO DI ERONE (conoio dera. Kodi quadanta) x —. Afma di lo; tostandio sur Feifaupolo | che Jia lato le e. onea A ion d » 4(0ne A) (Zoo è divinioie 49 {oz pes (tuti n mei) 216 = 2 divide 6) gusga (j2.€ gia tc di rev) pee—a pl î I x A i I i i ESENPIO. A40 — slimo (bo =@ Da < media = {bo + 4) 4. (8+2)4 . 325 trovera” tu 69) 2 H uu sm £ to 5 A e 4 Qing fo: lo = 412 hi ba 3 COLA NB: do ua roleaguta e. uu emofe di paeuda “4 indice ene viene Agrionnato sone « lowty — bu | ripeto fino lemone |> tollenan:a ainima ALGORITHO DEI NUNERI conto sTi (‘atabiire seu nume e pumo) NB: fico LX) = pote intera ne composto (Nan mimo) se Zia atmetuo du: divinofe d tale. we ALa) — da> fm — di “ pda. SI Nd Nd — da HM — d2efn — d7 sl) CONVERSIONE DI UN. NUMERO INTERO DA UNA BASE AU' ALTRA DA BASE . 20 46 A BASE 40 — graze alia posizione | dele | ufre ESENPIO: AAA 30 ALTHAGAAT a GEA 10002 + 423.8 394390 GAOF,g: 9464 40:46° + O 46' + 45.16°- A Li DA BASE 40 A BASE 2 (quatniaai bare ) n amegnato EsEnAO Ne 935 sd di GA Si legge i Humeno dai basso . o 4 367), x l'at: (CLI / 1 | 480 cento +4 deo o Lon 2 4 9A Ù 335,0? AOA40 AMA4 repeat 3 A 45 Tr dida ‘4 4 22 di: mod f &@,B) 5 o_| 44 Gra» (G (3) 6 4 Ss VARI Gisio ? d| 2 o_LA 8 4 |o 1 DA BASE d0 A BASE AG eseneio: N° 367 i | oi | urd DEC = 367, 46F ° 415 | 22 B 36#:46 + 22 — È i ni sue Th DI 146 3 || 22146 3A 6 B=40 0 4 234 56 38 9 40 44 A2 45 4445 NB: B:46 612 34 56 38 9A B Cc D EF RAPPRESENTAZIONE. DI NUMERI Keo cu exe MISTA NORHALIZZATA n ‘ rAPp‘VokA RIONE ropp | Ne 2 die NEN 7 (pe base ae | vingora fima vingoio_movile 40 53 2) 0.532: 4 Ne (gnan1..01d0) a. di. agita dé da td I|ESse 2 400,04 040004 . la 7a DI TRN Kei agata (an pre dp) sgo e |a lit reo 06 du È me (dup'edag?. ) HANDSSA qure4 ta CONVERSIONE GU Un NERO FRAZIONARIO DA pe40 A_fiz 7 Ke ui ea CIFRE auml..: || e pei o | 0.6 wtule [x] - O 2 e |> xe po peu hovare ( l'esponeute po fino a ne pied Ti so tud to reato dare 2° pave do Lissa tot. {>-1_ 60 peu conoiore | le utte NB: [4]. » ponte intera dix i || «x Ut Ù La 1|| 04 die Ko pixar) È o|| 0g i i> o 4 STES exit q GE cuò if 5 |a |0 Wa Perroni mie Xi (+ O.Moosio0a ...) -2 CONVERSIONE | Di Un GENERICO XEIR nA perdo a g:z Ke Intl + Fracta) 2 ot Op@ArONI. ile + E 12-44 mallima #0 LOLLI imQOSsilili dintubuzione DISTRIBUZIONE. DIF suuA RetA Beau ud muforme (+ sno lo 2000) ( (ande) Fei innifme del puuno ragprenutali cor laiakore sor | loan l. RR FE nolicingieme di put in0UAk Py + VAIONE PIT PicgLo + | Xin: olo a). {numewi d@unamani 220) Il È Inti 4 2238914 4.546 32/00 YALORE Più GRANDE Kumar e AL (44.4) EMI E-e+#S — emaxì Emax-B. a luoro pitolo ( 8 Li ° (3-2°):25 34409 - 100 ( se dote dal domiaio ar) È NB: | Peu la 32bit 0 porre ca 2°. 2%, giano ug: siene (a dintingu@n@ uu rumeno e dl nuo inteo ave mvo Pau. nume motto pioli 18 tol i_ftiefene) 46%) m_| %m| a | b | tm fa | 10) mi mia vuttuo di auto ie] x (S] A x 4 70.632 120 Km: (a+ 0) /2 41 | os chi 4° |0.106534 0406980 - o GBA ZA se fia) Axm > o 2 [035] 0.5 915) |'ouzeslovoeal-o 27268 Q: fm 3 0625] 0625 | 035° |1.243245|124325 |-0 277633 se | fo f(xXm)<0 b: Xm Opmossimazione dopo 3 stees ua dizione PI Anousi gen evoae di RADIIONE DARA «do dim lbl-xmco > gaw di pn SE ll metodo dina tiseaone. converge. Rempre NA donvnpe Jomtomeuie a Em +1km-dl Emra- \xmra- 9) cod (All'ica se (4) pa of > (Mia) mor quae fi cotoult Tifo ume | Pregeo LINEARE (X. tnovare a povzone di uureguo 200€.) > we ma Nimo inidiale finita guem - x0) 1 Eq felto, tauptule + niogua cauviare tn devyaha (euazione den FA tanga) mA 4 frto) + {10x09 7? italcoo dove fa taugeult di zero => poi l'intuezone 1 Intetat zione. | ca ale x (xa) to Na ovo Ko - fx) rosi Koxo = paso corzegere__M Lai Ro HRS) avOGA STIA fia Thi gongrole RUOUO Lun oreone Arnsli ia] fid sicesione dell Oigoaiimo si Navcon muBS Dot e Nate Kc E Fira) Analisi dell'emme: ) ESENPIO KE A A MA KA Ko i gue ito deu ureute di Rowrione matta [fia)=0. a FI) «2% Lo conatone oi RE + PO) (AR) + 4 PAX) LE x alla il tro —T cena M L verde Ri- FIRMI >| Mutdo Ro i REI > D Ò n - I zx bale | EU) bot OO EX) PA) A) 1 E ila Lu) FCI i ada 2 Arms (> FA) / Pd) divido peu | l'Ixu) fo Pre 23 Mira li Ru REZZA RA | 4 (4) . 2 3% mm Kid e Aut dx FU taxu)a A fer) PIE Lo Cam ni enni FU) 2 rucrs) ] 7 CIA L gigoritmo di Expne il" Kia dena - 14 (4 xe)t ELE) (asa partiviare di renton) PX) dh Riza è RICE 13) "(x more au passo lid & __— RS ARA goteuza Qu cuad Raro E -Kuoa dell euote mu pa sio ki pos esatta onvape VtLoe mene PERO. argouitmo puo Fare metodo NOn effivave se tx) preseuta massimi € punimi £otoli (e Ka & siuno a wu magimo 0 quinimo ) =7 \nporkouste, fa Acea dell'io Wo) 4ovs fissata n pasto ridotta neuen poro si (Ru) > toL sd te iP Ried e dine $ Ar 4 Mich © (Kn x Sin Ne. Nemmeno _ Nentou leali | RECOHO i lode TIErO) suol dire dre algoritmo viou Ata | fon4o uauno Vene paso, np init A Pere tuti Gipeude Bd (aimezza 3 ae nenton puro uni vo tene) dauo | CERWATA But RORRRERSIEIAAI co Ss: 6/2 Kika Kit SAX, Ue eta sc i e - LA id Nitto nea è tie te a (tà i ‘se de (A): | e dee(Au) so {peu gui 1) quona K{A) - (AD) ma. rIA)CA Sì fu DI (dee (a) #0) Xe ATL MAL ii uao dell'ingera ho qui tosto Computazionale di n° = Si gotrenioe umore (row » Ag + dela HA 5 | deva LaLoiare (24 TA) ESERCIZIO: | QX, Xe 1 ZXa eh LL (A 24\ 24 2|8\ 2424 Wa E 3X2 1 3RA -43 4 3 Ils Ra-zga| 0 ED 3 |5 (5: HE 23 S|3 feb lo -3 71 Ra-arg\o o 214 CIMA IZ 415% * 1 ) (è 43 41 A> al ESERG LIO: molipico a RI pa A —. A ao do A -| dee (6) 40 pesche” G 43 0417 vi eseRCIÀ0 2411 sommo “e molligico w Rs 4100 6% °) Ora 2 det(6) 1/0 419 Cai GA» (3 } ) ZA 1) 4A Dar 24 ca 400 Lea (04 0|x CALGORITIO Di GAVSS (astio, sotto) ce \oo4lx Axb esente: ila) 474 2) Ad 1|3\ fa 2 A|\ far a|z 3 343 "3 ?|a:f RR 0-4 35 04 -3/5 041-3|-5 29353 -2-3513/ As-ragu\0 -3 5|u 0 3 ria cdala «LUO Avia diago uale portato da Qu ‘SE Qui «O ua 4009. GIONA d mimo elemento #0 ae ne 10 ARDUO, Acambia le righe KESA + 49 opaazone (K_QUELE atui Nena fuma, colonna) Kas2 (48: divido pivot pe at temo LD ho 44 A) > l'opa ione — s ligne 4wa matice AuQugolme 2vpeime + open Zoni | pe onenene Lx AL 12° ponte di fav 4-40 do for ii0,A-4 do i cu "O nen mal GMAR Wu 174 cos Cito fot Sed idr iP non si trova tren Cis Gi = Gi: i marnite e pingolafe tf for DTA G tuò fot tie Gr (10) tere vavavite sempormuca ) (jus he uo 1 sow ione Egidi Cime Cin/Gi Kia " (REAZIONE do Goms Cino Ci = Gii Gia tud for wai fot Ne Govm pus etere uiato fan erovore . l'invema di sun matsice primera eg AKI ci AI (EMEsS8 Tia4 244 © #2 |a 0° CULIIZETÀ (1 rgneg ig MI ABege \A 14 v2_ 12 |-12 0A o 13 do|a 1o|o o 1l-4 x lé 2 ") (* 2165) (i 28 |48 ) c] tall esetino colata (sen a A La 192 \o a-2r8l 4-48) 3? \o ni sotutone. Ke |\ 48 se È 4oito piccolo EcA i, 8 dA ERE] i ) d 4 A CARA AMA NB; ae 90 -43 280 2413-1184 iste en 00)" 2 dekeuui nouti ncwzioni può (o MO fontane 118 n) 5 NA dI catviatae (numeu IP nagpreacutoloii) fa (i si | (* bl illo ra be 1) 22 pduzone. AOna divena (xagmomimozione | A+ S-4 ne n da ncbaone x i oblena E Acombime | Xe rughe (GAUSS TON AIVOMINGI. — portone armpre 4ulla diapouaie ii) masimo 410 gi elemeusi dela. dionma. sotoataute fab istat db) | gl cola alal als zlal— 2228 Las) © (6210) (6 Ala) e( RT EAT VIS ALGORITIO 1° ponte Î for i-10_ do Fonte 2. NÉ: tosto tomputazio note je orgmax (ci) azisà for (n) «03 i cagpon (ce den 144 do @() xa es i for j=s-4,4,4 do N {a matite È siago lare ua Gio Cji Gi i funzione aeug dimeunione ‘og Egupa Cz Une ud for cela mature tie Giu ud Cibo Ciit for Cir ta gud if Gi © ciu/ ci for i+ it4:0 do Cie cia Cic Gua for tua fol lu ca 0 90 x, qa ba ca 0 È 3. diaponali - SR è 0 (Quac) ALGORITRO DI THOMAS, (tano porticolare in ui la mate & A-diagouaie) Ac |E 0 onabnacoea x da (Ed 9) s) (&) 0 anvali ant \an “ALGORITNO. prole CIS (8: uo dello udo © luaggiae) fot 4*2n do (9 noe | ma valgono nolo fpev cewse. matiu) SUO di puizene A= Bit (A-8) Ao wu 8 e fadimente inovtibile Bar[A-B)xob o Bas (B-A)x tb o Xe 81 (BA]x + 87*6 + fotto wai qua STIMA dix. (A) UNO 4a mpeessone di riworteuza Kar BI (B-A) KO A BD i Ate 9 (BA) BL (acesione. une onvage) > feorema di Banach, TEOR ENA (DI BANACH: in 40 spazio metaito completo, 4Aua Contra zione Mo suo © uu Nolo Ppautto ito Agazio dn wi e SeGnito qua diatau fa Re aut. di (Qui funzione ne. pei 2° Tax tomplebo, Jan - Amm | @ E pane le «gi Kg unto faruato [Pole aictonae Tra: 1124) Quuro nina zione von _J Concege ne oprzo TESE Ste nuoro de A quagi T «Pavese € completo ta se 4 CE | T00-Teg) | 4 AD +(A-D) | Kat: 0 (p-A)Xk + Db 344 1-20 NB: A dee. erme @ diogougie dominate (= \ dementi dela daga uule] > liomma. degli iemeuti. 2010 rig) — A-\4 13 te] AA Ano o 397 (£53) (-) (75% D: \00 3 DAS \ A 40 DA. N3: riBoWO con goeum —> \o_4_3 a 249 ° 219° 4 120 0 4 ai 09 (i 5 -) (3) o 5012 ©0449 245 ) ( 4 us 95 Esenuno: Assbo > As \0 4.3 bi \a Ce \\0_4_ 3A 7 \o 0 16/6 #25) 7 \o o n #6 @ Giagonale 1 n1 0 0 4 10 dominante 04 0 +5), (° 4 12560 o_0_1 Mac o_o CI 346 a 049 GE OTO 45 0) -Sa2 a =5/32 204565 o 50 094 o 15 0 È 4 0-56 Re° -51 Ag -0.3125 D- \o 013 DA: \0 o D'e Vo 0 43 =\o 0 1 +6 43° 3/46 0.35 selve gu Yo [Walore con ui forrne) — posso atelit quello che voglio = converge Y valore. une. Arelgo ° ° b Kai (e] n ì VENNE TESINE E) PRoteniKe nio _ITERATWO ko Wave di ugo di g + ACelgo dun valore. iniziale + WUd À mimo (Po (to neigo 49) — opposto de grasicule » < Va «1 ‘ fuugo | Ka FERA LAO Li minimo di g° 4 S gipo roiione Mor dpe sEggla della Galera % «otnona di quouto ci si neoxta Ago fa re na T la 9: 2 -@a) de n . x L TR Is an" \in} I% - po (fo)

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(inavidva in minimo) KEXMAP (QggiOuna 20 A0UIZione) f*rav o foggionuma il miO) new» £T. c P=Tt (na /A)p (nova direzione di rie, ) CIIGI-NI ALE ud STENI SOURADETER II NATI (mev Gi SQuazioni > numero di intopnit) nm Axzb AGR Wu nom (1 numero (Gi intogaiie) i gfnenate uou lE 4A Naozione enatta NA n dia qua BOW ione Une maplio opprossima AUSE le eguazioni (uo, né nogaisfert nemma in maia esorta) Sio 4 {44-60} LA(Ax (Ar) + ala x)T_AX- (Axio - vTAX: b'b) Ai 2 4(xTATAK- XTATD - cano + bo) - 4 ( usinimizio l'eltore ton A metodo intognite déi minimi Quadnoki + cerco La cha de > |Na- At4 4 Yo PI ta 4 LOI ta be [Na er. Axenb asini mi zia LO nommo de euadna ti degli Va «Qta + vo ta 4 vo va pra Um atm ito ten A Dial Ha so e 1 ta la ZU 2h minore n bal (hauo au emore) AT Ot, ta tm Mae ARA km A Do hi n (248) Mesi duo A DI CD) ib 1 n LI B di friin vi aventi md, éé (È) ba ta Lem Mi q È el de (ATL è |a dLA|}|wm| La A i = Di du | Pat F=bali =] Macedone Xin d m gd , m 2. ti | Zi DI o_R “| o sE A (ni ui 6 È) xa lv e A Db E. h dvi de de \ + 4 | deta Lf fa È nl d(8 HZ bi: +2 B°2 v (- cogne sione. Linear + da tostte migure catuaggo una rea) No e det \ dia pa Si aitumo 410 nok! (xi, fi) 4+0,4,.N | ceadiomiI dia fanzone | intexpolamuice) che posi pe A pap (xi,t) (NA dobbiauo avestere peace da dI tipo 9 funzione) TEORENA DI WEIERSTRAS.: ve fi È ontinva in [all pe qui. €70 3 uu polinomio. Pr (8) (gnado n) di solito POLINONI sole Me | max ]fimi pat] < E (Polmomio Appio mima bene La funzione) (INTERPOLAZIONE FotinoMifla) — cerquauio Pri esempio: (ko, 69), (xafa) , (xa, f2) pasa 4u poinomo di grado 2 axdibro+e fo È nb L ardtiomic: fe . Yaxftxto ERrSA ancoguiie a bc Phi 8) el Got Qi darte qu i ciobicuuo gii (xi, fi) tod 430% impongo | Pr fui)» fi do Ad Ro + Aero. anto fo (ae, an smoguite) ni zioni dl COTLERCE STE ERETTO RTIT {AtA epuhtioni parsa __inczuie) 4% . XST[ ao fo T/. sistlua fineoe Axel ne Li gela, || E —> controto we aero > de= Tl (xi-xj) osser en Gist ) di dal, rx alan] Len ear Ne 24 deb (ko- xa (xo xa)(K4-x2) Mini _—_—- quatnice di Vaudgumonde SELXiPX) il detIA) #0 — situa fo A Mola ndblione > 3 polinomio Py(x) e € auto Pazza È sua fazione NB: a fo fontizione fo uti pur n. fagaguae Lu Gta uu polinomio di grosso x une inepola VEGA Ana An N22 iavesgonti (£ psi Lom SPUNE | CUBICA | invece fi lx du polinomio di MA poblema Qu lndi 3 fiado iN Oui | sonpiatewalo Sk) iavitoure. dei singoli gdinomi (sgline) LONDIRONI inco GNITE ho binoguo di altre 2 BESTORET (tondaione di itupoiazone) NA puri (ierpoiazone) ) URI Isa condizioni PI fconnavità” Wa nodi nomi. + Sfx), SA / S| sono continue a [a] 301) Lil + SIAE togtania (A poinomi Q tali Tamara «UN-2 equa toni exta : SSPUINE NAURALE : | S*fa] = s* (0) «0 LAPLINE VINQOLATA: S'fa) = fo); S'lol- fb) AE: NOMI iN QUO npaza ve =2 Mil npazo dere funtioni di. uase 2.Ì Cette) = 5" 00) s'tax - SI di mel invegso pe si cha PESA vi leon Retail aos? 1° MASETTI STLE: (Er9-s) st. 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