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Principi della termodinamica e le sue formule
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
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Il calore Q è l’energia trasferita tra oggetti a causa della loro differenza di temperatura La termodinamica è la parte della fisica che studia i processi che coinvolgono il trasferimento di calore La variazione dell’energia interna ΔEint di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L dalla relazione Eint di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L dalla relazione E=Q-L Lo stato di un sistema è determinato da tre grandezze temperatura, volume e pressione, quando una di esse cambia avviene una trasformazione termodinamica L’energia interna dipende solo dallo stato del sistema e non da come il sistema ha raggiunto quello stato Una grandezza è una funzione di stato se dipende solo dallo stato del sistema e non dal modo in cui ha raggiunto quello stato Il primo principio della termodinamica prevede che il lavoro eseguito sia uguale al calore complessivo scambiato cioè L=Q Una trasformazione è reversibile se è possibile, sia per il sistema sia per l’ambiente circostante, tornare esattamente nello stesso stato in cui si trovavano prima che la trasformazione iniziasse. Si ha una trasformazione irreversibile quando le trasformazioni avvengono tanto velocemente da creare una turbolenza oppure che il sistema sia lontano dall’equilibrio Quasi tutti i processi reali sono irreversibili, esistono trasformazioni che si possono approssimare a reversibili. Trasformazione isobara cioè a pressione costante In generale, se la pressione p del gas è costante e il volume varia di una quantità ΔEint di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L dalla relazione V, il lavoro compiuto dal gas è: L=pΔVV Il diagramma p-V utilizzato per la rappresentazione delle trasformazioni termodinamiche è detto piano di Clapeyron Il lavoro eseguito da un gas è uguale all’area sottesa dalla curva che rappresenta la trasformazione in un diagramma p-V Il lavoro eseguito da un gas durante un’espansione è positivo, quello di una compressione è negativo Se una sostanza è riscaldata o raffreddata mentre si trova esposta all’atmosfera, la trasformazione avviene a pressione costante. In una trasformazione isobara fornendo la quantità di calore Qp a una massa m di gas, la temperatura del gas aumenta di ΔEint di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L dalla relazione T, secondo la relazione Qp= mcpΔVT dove cp è il calore specifico del gas a pressione costante Calore specifico molare di un gas ideale monoatomico a pressione costante, Cp=5/2R Trasformazione isocora cioè a volume costante e quindi non sarà possibile svolgere lavoro L=0 quindi ΔEint di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L dalla relazione Eint=Q In una trasformazione isocora fornendo la quantità Qv a n moli di gas, la temperatura aumenta di ΔEint di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L dalla relazione T, secondo la relazione Qv=nCvΔVT dove Cv è il calore specifico molare del gas a volume costante Cv=Qv/nΔVT Calore specifico molare di un gas ideale monoatomico a volume costante, Cv=3/2R
Trasformazione isoterma cioè a temperatura costante Se la temperatura T è costante, dall’equazione di stato dei gas segue che anche il prodotto pV è costante: pV=nRT = costante Per le trasformazioni isoterme di un gas ideale vale dunque la seguente relazione tra pressione e volume: p=costante/V che nel piano di Clapeyron p-V è rappresentata da un ramo di iperbole equilatera riferita agli asindoti Lavoro in una trasformazione a temperatura costante L=nRT ln(Vf/Vi) ln sta per logaritmo naturale cioè in base e. Poiché la temperatura rimane costante, la variazione di energia risulta nulla: ΔVEint=3/2 nRTΔVT= Dal primo principio della termodinamica, ΔVEint=Q-L e quindi Q=L=3/2 nRTln(Vf/Vi) Trasformazione adiabatica cioè una trasformazione in cui non c’è trasferimento di calore nel o dal sistema in cui Q=0. Dal primo principio della termodinamica ΔVEint=Q-L Sarà ΔVEint= -L
Quando corpi a temperature differenti sono posti in contatto termico, il passaggio spontaneo di calore che ne risulta è sempre dal corpo a temperatura più elevata a quello a temperatura più bassa. Il passaggio spontaneo di calore non vai mai nella direzione opposta. È impossibile realizzare una trasformazione il cui solo risultato sia quello di trasferire calore da una sorgente fredda a una calda. Nelle macchine termiche sono presenti 3 caratteristiche: sorgente calda: una zona ad alta temperatura che fornisce calore alla macchina, macchina: un dispositivo che compie lavoro ciclicamente, sorgente fredda: una sorgente a bassa temperatura che disperde il calore rimasto. Enunciato secondo Kelvin È impossibile realizzare una macchina termica il cui solo risultato sia produrre lavoro scambiando calore con una sola sorgente. Per qualsiasi macchina si può definire il rendimento o efficienza che rappresenta la frazione di calore fornita alla macchina, che viene trasformata in lavoro: η=1- Qced/Qass Ciclo di Carnot è costituito da quattro trasformazioni reversibili 2 adiabatiche e 2 isoterme e serve per ottenere un tasso di rendimento più alto Rendimento della macchina di Carnot è η=1-Qced/Qass=1- Tf/Tc Se la sorgente calda e fredda solo uguali il rendimento e il lavoro saranno pari a zero. Teorema di Carnot Una macchina che opera tra due sorgenti a temperature Tf e Tc costanti ha il rendimento massimo se esegue solamente trasformazioni reversibili. Tutte le macchine reversibili che operano tra le stesse temperature, Tf e Tc, hanno lo stesso rendimento. È possibile che il calore passi da un corpo freddo a un corpo caldo ma solo compiendo del lavoro. I frigoriferi, i condizionatori utilizzano il lavoro per far sì che il calore fluisca da una sorgente a bassa temperatura a un’altra più alta. Il frigorifero utilizza il lavoro per rimuovere il calore dalla sorgente