APPUNTI STATISTICA
La scala di misura può cambiare nel processo di analisi. Bisogna sempre usare classi esaustive e non
sovrapposte. Microdati: vengono rilevati su unità elementari. La fonte da cui si determinano le informazioni
che vanno a popolare le colonne. Macrodati: si rileva su un insieme di individui. DISTRIBUZIONE
la distribuzione unitaria è molto analitica in quanto vi troviamo tutte le informazioni ma spesso sono tabelle
talmente ampie che non ci danno informazioni. Una semplificazione può essere effettuata con il calcolo
delle frequenze assolute. Al prescindere dal numero delle unità la tabella delle frequenze ha sempre le
stesse dimensioni. Ciò che cambia è il numero complessivo di unità conteggiato. [Es. tabella dalla
distribuzione unitaria a quella di frequenza]. Le tabelle di frequenza assoluta implicano una perdita di
informazione. Non è possibile passare da questo tipo di tabella a una distribuzione unitaria, non si hanno
abbastanza informazioni per farlo. LA NOTAZIONE: uso di simboli per indicare la struttura di una tabella di
frequenza. È un modo generale per indicare ciò che è contenuto in una tabella di frequenza. Quando
costruiamo una distribuzione di frequenza da una distribuzione unitaria, la prima colonna è quella delle
modalità del carattere. Il numero di righe e di modalità dipende dal carattere su cui sto lavorando. La
seconda colonna è quella delle frequenze. Le nostre unità statistiche sono in una distribuzioni di frequenze
aggregate. La somma delle unità statistiche per ogni modalità è uguale a n, ovvero il numero totale delle
unità statistiche che ho nella distribuzione unitaria. TRASFORMARE DISTRIBUZIONE UNITARIA IN
DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE es. esercizio 2 Data la seguente distribuzione unitaria multipla, rilevata su
un collettivo di clienti, calcolare le distribuzioni di frequenze assolute della variabile «Giudizio»: per prima
cosa bisogna costruire una tabella. Inserisco le modalità ordinate e le unità. – un numero di righe uguale al
numero di modalità della variabile più una riga per i totali di colonna – e due colonne, una per le modalità xi
e una per le frequenze assolute ni. Contare per ogni modalità il numero di unità statistiche e riportare il
conteggio nella colonna ni. Infine sommare le frequenze assolute ottenute e controllare che il totale
corrisponda al numero dei casi n della distribuzione unitaria. Nella distribuzione di frequenza scompaiono le
unità. Quello che individua la distribuzioni di frequenze sono i numeri e le quantità. Ordinare le modalità in
senso ascendente. Ordinare le modalità e non le frequenze.
Distribuzione di frequenza relativa e percentuale la frequenza relativa fi=ni/n, i è un valore che può
andare da 1 a K, ni è la singola frequenza associata ad una modalità. La quantità assunta dalla modalità.
Quando si calcolano le frequenze relative si devono prendere 4 decimali. I decimali non si troncano ma si
arrotonda per eccesso la quarta cifra (L’arrotondamento si effettua per eccesso se la cifra decimale è
almeno pari a 5; per difetto se è inferiore di 5). Si usano le percentuali per definire i dati. Si ottengono
dividendo, per ogni modalità, la corrispondente Frequenza Assoluta ni per la Numerosità Totale del
collettivo n. Sono sempre numeri compresi tra 0 e 1 la loro somma è sempre uguale a 1.
La frequenza percentuale è quella relativa per 100, si indica con pi. Si ottiene semplicemente spostando la
virgola. (pi=fi*100) sul totale degli intervistati 27,7 sono insoddisfatti. Si rapporta una singola modalità sul
totale e poi moltiplicando per cento. L’uso delle percentuali serve per semplificare i dati e nel passaggio
dalle frequenze perdiamo delle informazioni importanti. Se guardiamo solo le percentuali senza sapere su
quante unità sono calcolate non sappiamo su quante persone sono calcolate. Questo è lo svantaggio della
percentuale. Però sono utili perché possiamo confrontare collettivi che hanno una numerosità differente.
Esercizio slide: Come si procede: 1. A partire dalla tabella di frequenze assolute aggiungere due colonne :
• Una per le frequenze relative • Una per quelle percentuali 2. Calcolare le freq. relative e verificare che il
totale sia pari a 1 3. Calcolare le freq. percentuali e verificare che il totale sia 100
Frequenze cumulate: Ni possono essere calcolate se il carattere in esame è almeno ordinale. È una
frequenza che associa alla modalità il numero di unità statistiche che presentano una modalità non
superiore a xi. Si ottengono sommando le frequenze assolute associate alle modalità inferiori o uguali alla
modalità per la quale si sta calcolando la frequenza. Frequenze percentuali cumulate pi. Calcolo delle
frequenze cumulate. La frequenza cumulata associata alla modalità xi del carattere rappresenta il numero
di u.s che presentano una modalità non superiore a xi. Si ottengono sommando le frequenze assolute
