TRIANGOLI RETTANGOLI
Abbiamo le seguenti relazioni:
b=a⋅sinβ =a⋅cosγ
c=a⋅cosβ =a⋅sinγ
Quindi, possiamo affermare che:
Teorema: in ogni triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale al prodotto
tra la misura dell’ipotenusa e il coseno dell’angolo acuto a esso adiacente, o il seno
dell’angolo opposto.
Questa relazione ci permette, poi, di ricavare l’ipotenusa in funzione di un cateto e
di un angolo; in particolare si ha:
a=b/sin β=bcos/γ, a=c/cos β=c/sinγ
Quindi:
in ogni triangolo rettangolo, la misura dell’ipotenusa è uguale al rapporto tra
la misura di un cateto e il coseno dell’angolo adiacente ( al cateto ) o al seno
dell’angolo opposto ( al cateto ).
Possiamo inoltre utilizzare le formule appena viste per ricavare altre relazioni tra i
lati di un triangolo rettangolo e la tangente o la cotangente dei suoi angoli.
Teorema: In ogni triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella
dell’altro cateto moltiplicata per la tangente dell’angolo opposto al primo cateto,
oppure per la cotangente dell’angolo acuto a esso adiacente.
In simboli:
b=c⋅tan β=c⋅cotγ
c=b⋅cot β=btanγ
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AREA DI UN TRIANGOLO E TEOREMA DELLA CORDA
