VARIABILITA’
I ricercatori sono interessati a conoscere quanto i punteggi sono dispersi in
una distribuzione, cioe’ la variabilita’ dei punteggi all’interno della
distribuzione.
Esempio:
Quanti anni hanno gli studenti in questo corso?
L’eta’ media e’ 29 anni. Ma questo potrebbe essere anche se tutti avessero 29
anni. In questo caso, i valori nella distribuzione non hanno alcuna variazione,
o variabilita’, fra di loro.
Se si avesse una media di 29, ma meta’ degli studenti avessero 19 anni, e
l’altra 39, la distribuzione e’ molto piu’ dispersa.
Per descrivere la variabilita’ di un gruppo di punteggi si usano 2 misure che
sono: Varianza e Deviazione Standard.
VARIANZA
Fornisce una misura della variabilita’ dei punteggi. La varianza di un gruppo di
punteggi e’ un numero che ci dice quanto i punteggi si disperdono intorno alla
media. La varianza e’ la media dei quadrati delle differenze tra i singoli
punteggi e la loro media aritmetica.
DS²= ∑(X-M)²/N oppure DS²=SS/N
Passaggi:
1) Sottrarre la media da ogni punteggio, ottenendo lo scarto, cioe’ quanto il
punteggio e’ lontano dalla media
2) Elevare al quadrato ognuno di questi scarti. Questo ci da il quadrato
dello scarto o scarto quadratico di ogni punteggio.
3) Sommare i quadrati degli scarti. Questo totale e’ chiamato “somma dei
quadrati degli scarti” (altrimenti detto “Devianza”)
4) Dividere la somma dei quadrati degli scarti per il numero dei punteggi.
Questo ci da la media degli scarti quadratici, cioe’ la varianza.
Se una distribuzione e’ piu’ dispersa di un’altra, ha una varianza maggiore
perche’ la dispersione rende gli scarti piu’ grandi. Se gli scarti sono piu’
grandi, anche gli scarti quadratici e la media degli scarti quadratici (la
varianza) sono piu’ grandi.
