VETTORI E CINEMATICA
La cinematica è quella branca della fisica che descrive il moto dei corpi nel tempo e nello spazio,
senza tener conto di dimensioni dell’oggetto e cause del moto. Il corpo è descritto come un punto
materiale senza dimensioni proprie. Abbiamo 3 grandezze fondamentali nella cinematica:
spostamento, velocità ed accelerazione. Tutte le grandezze si suddividono in scalari e vettoriali, le
prime per esser definite hanno bisogno di un solo numero (temperatura, massa, lunghezza), le seconde
hanno invece bisognio di più numeri (posizione nello spazio, spostamento, velocità). Per definire una
grandezza vettoriale abbiamo bisogno dei vettori, che possono essere decomposti e rappresentati in
un sistema di riferimento specifico di assi cartesiani (in 2 dimensioni e 2 assi o 3); essi si indicano
mediante frecce e possiedono 3 proprietà: la lunghezza o modulo, la direzione ovvero la retta su cui
il vettore giace, e il verso indicato dalla punta della freccia. Possiamo poi operare con i vettori;
otteniamo la somma tra vettori (ossia un vettore S le cui componenti sono la somma delle
componenti dei due vettori) attraverso il metodo del parallelogramma; in questo caso la somma è
data dall’asse diagonale del parallelogramma ossia il segmento che parte dal punto in comune e
termina nel vertice opposto; oppure col metodo punta-coda in cui si trasla uno dei vettori nello
spazio in modo che la sua origine coincida con la punta dell’altro vettore e il vettore somma sarà il
segmento che connette l’origine del primo vettore con la punta del secondo. La differenza tra vettori
invece è data dall’asse diagonale che connette le punte dei due vettori. Il vettore spostamento è quel
segmento che connette due vettori posizione che l’oggetto puntiforme in moto nello spazio ha
percorso (da A a B), avente la coda in A e la punta in B. Lo spostamento è una lunghezza e si misura
in metri. Nel moto possiamo parlare di velocità uniforme, ossia costante nel tempo, definita dal
rapporto tra distanza percorsa e tempo impiegato per percorrerla; se però la velocità non è costante
ricorriamo al concetto di velocità istantanea. Quindi decomponiamo la traiettoria del moto in
piccolissimi segmenti percorsi dal punto in un piccolissimo intervallo di tempo, e durante questi
intervalli la velocità può considerarsi costante in modulo, direzione e verso. Dunque essa si può
definire ancora come il rapporto tra spostamento e tempo impiegato, ma nel limite di piccoli intervalli
di tempo. In generale la velocità istantanea varia istante per istante, possiamo però ottenere una
velocità media, misurando N volte la velocità durante il percorso, il valore medio sarà la somma dei
valori misurati diviso il numero di misure.
Si ha un moto rettilineo uniforme quando il corpo percorre distanze uguali in intervalli di tempo
uguali, in questo caso la velocità media coincide con la velocità istantanea in un istante qualsiasi,
poiché appunto è uniforme e costante nel tempo. Ne consegue che la variazione di velocità è sempre
nulla. Quando un corpo, durante il suo moto, cambia la sua velocità, si ha un’accelerazione. Dunque
la velocità cambia in modulo direzione o verso e il moto è quindi accelerato. Essa è definita dal
rapporto tra la variazione di velocità e il tempo nel quale essa avviene.
Il moto uniformemente accelerato è un moto in cui ad ogni istante l’accelerazione è uniforme e
costante in modulo, direzione e verso. Le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli
intervalli di tempo nei quali esse avvengono. Un esempio di moto uniformemente accelerato è il moto
parabolico (palla cannone sparata ad altezza h dal mare, forza di gravità imprime accelerazione
uniforme verso il basso che aumenta, traiettoria a parabola).
Nel moto circolare uniforme la velocità è tangente alla traiettoria circolare in ogni punto. Poiché la
direzione della velocità cambia da punto a punto, essa non è costante e dunque il moto è accelerato.
In ogni punto l’accelerazione è sempre diretta verso il centro del cerchio, per questo è detta
centripeta. (esempio il moto dei corpi celesti attorno al proprio centro di gravità)
