Scarica DOMANDE esame politica Economica - Motolese e più Esercizi in PDF di Politica Economica solo su Docsity! Maurizio Motolese Domande ed esercizi Corso di Politica Economica (gr. Le-Po) a.a. 2019/2020 2 Ca pi to lo Politica Economica: alcuni aspetti fondamentali Domande ed esercizi a. Definite i concetti di economia positiva ed economia normativa. Quale è la più importante differenza tra i due? b. In cosa consiste la linea di ricerca della political economy? c. Illustrate gli obiettivi fondamentali di Politica Economica. d. Perché è necessario fissare degli obiettivi intermedi? e. Fate almeno due esempi di obiettivi intermedi non inclusi nell’elenco del libro di testo. Spiegate perché rappresentano validi obiettivi intermedi. f. In cosa consiste un sistema economico? g. Definite il concetto di Istituzioni second Douglass C. North. Quale è lo scopo delle istituzioni? Fate alcuni esempi di istituzioni economiche. h. Cosa si intende per economia di mercato? Come funziona una tipica economia di mercato? i. Quali sono le fasi necessarie per determinare l’opportunità di intervento del governo in un’economia di mercato? 3 Ca pi to lo La Situazione Economica Domande ed esercizi a. Definite il concetto di PIL nominale. Che differenza c’è tra PIL e RNL? b. Cosa misura il PIL reale? c. Nell’equazione fondamentale del PIL, Y = C + I +G+X, cosa rappresentano le diverse variabili? d. Data la condizione (EX − IM) = SP − I −BG, spiegate perché e in quale caso il paese di deve indebitare con il resto del mondo. e. Data un’economia che produce solo riso e grano come nella seguente tabella, Anno 2018 2019 Riso prodotto, kg. 1.000 1.500 Grano prodotto, kg. 1.500 1.200 Prezzo del riso per kg. 1 1,2 Prezzo del grano per kg. 2 2,5 calcolate: (1) il PIL nominale e il PIL reale per ciascun anno (anno base 2018); (2) il tasso di crescita del PIL nominale tra il 2018 e il 2019; (3) il tasso di crescita del PIL reale secondo l’indice di Laspeyres tra il 2018 e il 2019; (4) il tasso di crescita del PIL reale secondo l’indice di Paasche tra il 2018 e il 2019. 6 Capitolo 3 z. Nella seguente figura sono illustrate le Curve di Lorenz di due paesi, C1 e C2. % famiglie % re dd it o 0 1 C1 C2 50%25% 5% 10% 15% 30% Quale delle seguenti tre affermazioni è vera? z.a Il livello di disuguaglianza nel paese C2 è maggiore che nel paese C1 e l’indice di Gini nel paese C2 è maggiore che nel paese C1. z.b Il livello di disuguaglianza nel paese C2 è maggiore che nel paese C1 e l’indice di Gini nel paese C1 è maggiore che nel paese C2. z.c Il livello di disuguaglianza nel paese C1 è maggiore che nel paese C2 e l’indice di Gini nel paese C1 è maggiore che nel paese C2. 4 Ca pi to lo Politica Economica: efficienza e il ruolo dei modelli Domande ed esercizi a. Definite i concetti di Miglioramento paretiano e di efficienza paretiana. b. Cosa si intende per equilibrio di Nash? c. Considerate il seguente gioco non-cooperativo (a un payoff più elevato corrisponde una maggiore utilità per gli individui) Individuo B L R Individuo A U 4,7 9,5 D 3,9 5,8 (1) Verificate se per ciascun individuo esiste una strategia strettamente dominante. (2) Individuate l’equilibrio/gli equilibri di Nash del gioco. (3) L’equilibrio/gli equilibri è/sono Pareto efficiente/i? d. Considerate il seguente gioco non-cooperativo (a un payoff più elevato corrisponde una maggiore utilità per gli individui) Individuo B L R Individuo A U 2,1 3,2 D 1,5 2,4 8 Capitolo 4 (1) Verificate se per ciascun individuo esiste una strategia strettamente dominante. (2) Individuate l’equilibrio/gli equilibri di Nash del gioco. (3) L’equilibrio/gli equilibri è/sono Pareto efficiente/i? e. Considerate il seguente gioco non-cooperativo (a un payoff più elevato corrisponde una maggiore utilità per gli individui) Individuo B L R Individuo A U 1,2 5,3 D 2,6 4,1 (1) Verificate se per ciascun individuo esiste una strategia strettamente dominante. (2) Individuate l’equilibrio/gli equilibri di Nash del gioco. (3) L’equilibrio/gli equilibri è/sono Pareto efficiente/i? f. Considerate il seguente gioco non-cooperativo (a un payoff più elevato corrisponde una maggiore utilità per gli individui) Individuo B L R Individuo A U 2,1 4,7 D 3,2 3,1 (1) Verificate se per ciascun individuo esiste una strategia strettamente dominante. (2) Individuate l’equilibrio/gli equilibri di Nash del gioco. (3) L’equilibrio/gli equilibri è/sono Pareto efficiente/i? g. Considerate l’esempio riportato nel libro di testo del mercato per lo scambio del libro di economia (pag. 50). Individuate un prezzo minimo da imporre al prezzo di mercato (il contrario di quanto fatto nel testo dove abbiamo ipotizzato un tetto - un massimo - al prezzo di mercato) che causa razionamento (solo alcuni vendono il libro) e inefficienza paretiana. Spiegate con chiarezza chi può vendere il libro e chi può acquistarlo nel caso di razionamento. Costruite poi un possibile migliora- mento paretiano dimostrando che imporre quel prezzo minimo causa inefficienza paretiana. 5 Ca pi to lo Efficienza e Mercato di Concorrenza Perfetta Domande ed esercizi a. Illustrate il modello della scatola di Edgeworth, come costruire la scatola e come interpretarla. b. Quale è la definizione di un’allocazione Pareto efficiente nella scatola di Edgeworth? Graficamente come possiamo individuare le allocazioni Pareto efficienti? c. In cosa consiste l’insieme di Pareto o curva dei contratti? d. Definite formalmente in cosa consiste l’equilibrio walrasiano nella scatola di Ed- geworth. e. Considerate la seguente figura, in cui ω è il punto di dotazione iniziale tra i due individui, A e B, I∗A è una curva di indifferenza dell’individuo A e I ∗ B dell’individuo B. Quale delle seguenti affermazioni è vera? A B xA2 xA1 xB2 xB1 I∗B I∗A ω x∗B1 x∗B2 x∗A1 x∗A2 12 Capitolo 5 e.a L’allocazione in cui l’individuo A ottiene (x∗A1, x∗A2) e l’individuo B ottiene (x∗B1, x ∗ B2) è un disequilibrio in cui esiste un eccesso di domanda per il bene 2 e un eccesso di offerta per il bene 1. e.b L’allocazione in cui l’individuo A ottiene (x∗A1, x∗A2) e l’individuo B ottiene (x∗B1, x ∗ B2) è Pareto efficiente. e.c L’allocazione in cui l’individuo A ottiene (x∗A1, x∗A2) e l’individuo B ottiene (x∗B1, x ∗ B2) è un disequilibrio in cui esiste un eccesso di domanda per il bene 1 e un eccesso di offerta per il bene 2. f. Enunciate con precisione il primo teorema dell’economia del benessere. Quali sono le sue implicazioni di politica economica? g. Enunciate con precisione il secondo teorema dell’economia del benessere. Quali sono le sue implicazioni di politica economica? h. In cosa consiste la regola di Tinbergen? i. Fornite la definizione formale di allocazione “envy-free”. Valutate un’allocazione “envy-free” in rapporto alla questione dell’uguaglianza. j. Fornite la definizione formale di allocazione “fair”. k. All’interno della scatola di Edgeworth, usando le opportune curve di indifferenza, presentate graficamente i seguenti tre casi: (1) Un’allocazione interna che è Pareto efficiente ma non è “envy-free”. (2) Un’allocazione interna che non è Pareto efficiente ma è “envy-free”. (3) Un’allocazione interna che è “fair”. 6 Ca pi to lo Potere di Mercato e Regolamentazione Domande ed esercizi a. Cosa si intende per monopolio naturale? b. Cosa è la curva di domanda inversa? Data la curva di domandaQ = D (p) = a−bp derivate la curva di domanda inversa p (Q). c. Definite formalmente il problema di massimizzazione del profitto del monopolista e commentate la condizione di ottimo. d. Dimostrate che l’equilibrio del monopolista (la quantità prodotta in monopolio) non è Pareto efficiente e illustrate un possibile miglioramento paretiano. e. Illustrate le teoriche e possibili politiche di regolamentazione del monopolio e quali di queste potrebbe funzionare. f. Supponete che la funzione di domanda di mercato sia Q = D (p) = 40− 2p e che la funzione di costo del monopolista sia C (Q) = 20 + 10Q: (1) illustrate nello stesso grafico la curva di domanda, la curva del costo marginale e la curva dei costi medi; (2) ricavate la curva di domanda inversa e la curva del ricavo marginale e inserite quest’ultima nel grafico precedente; (3) risolvete il problema del monopolista, individuate la quantità che massimizza il suo profitto e illustrate nel grafico; 16 Capitolo 7 tratti di un’impresa che produce legname e che attraverso il rimboschimento del territorio produce anche l’esternalità positiva di un migliore assetto idrogeologico. Il consumatore beneficia dell’esternalità positiva di un migliore assetto idrogeolo- gico. La funzione di costo dell’impresa non cambia dato che a più elevati livelli di assetto idrogeologico (E aumenta) corrisponde un costo di produzione minore (l’i- potesi C ′ (Q,E) < 0 implica che per ogni livello Q di legname prodotto è costoso per l’impresa un assetto idrogeologico inferiore a un certo livello). Ovviamente, la tassa di Pigou nel caso di un’esternalità positiva diviene un sussidio a favore dell’impresa. Illustrate nello stesso grafico la soluzione di mercato e quella efficiente (come fatto nella Figura 7.2 nel libro di testo). i. Come è strutturato il sistema basato sulla limitazione e lo scambio per le emissioni di CO2 in Europa? Perché tale sistema è più efficiente dell’assegnazione di un numero fisso di permessi di inquinamento per ciascuna impresa? j. Se per le imprese 1 e 2, che producono inquinamento, abbiamo che C ′1E(Q1, E1) > C ′2E(Q2, E2), quale delle seguenti affermazioni è vera? j.a Il costo per l’impresa 1 di ridurre le emissioni di una unità è inferiore a quello dell’impresa 2. j.b Il costo per l’impresa 1 di ridurre le emissioni di una unità è maggiore di quello dell’impresa 2. j.c Il costo per l’impresa 1 di aumentare la produzione di una unità è maggiore di quello dell’impresa 2. k. Supponete che le impreseA eB abbiano le seguenti funzioni di costo CA(QA, EA) = 1 2 Q2A + 1 2 (QA − EA)2 e CB(QB, EB) = 1 2 Q2B + 1 2 (QB − EB)2 dove QA e EA rappresentano rispettivamente il livello di produzione e il livello di inquinamento dell’impresa A, e QB e EB quelli dell’impresa B. L’autorità di governo vuole imporre un tetto massimo, E, alle emissioni complessive di inquinamento delle due imprese. Individuate una formula per l’assegnazione efficiente dei limiti per le emissioni individuali, EA e EB. 8 Ca pi to lo I Beni Pubblici Domande ed esercizi a. Definite i concetti di rivalità(non-rivalità) e di escludibilità(non-escludibilità). b. Illustrate le caratteristiche dei beni privati, dei beni pubblici, dei beni di club e delle risorse comuni. Fornite un esempio per ciascun caso. c. Considerate due individui che devono finanziare la spesa per il bene pubblico illu- minazione comune del condominio in cui vivono. Ciascuno può decidere di contri- buire o meno alla spesa. Il bene pubblico produce un beneficio per entrambi pari a v (G) = 20 se fornito, altrimenti v (0) = 0 quando il bene pubblico non è fornito. Il costo complessivo per la fornitura è pari 30 e sarà finanziato da chi accetterà di contribuire. Costruite il gioco per la fornitura del bene pubblico illuminazione e determinate se nell’equilibrio di Nash del gioco il bene sarà fornito o meno. d. Cosa caratterizza il comportamento del free rider? Si tratta di un comportamento razionale? e. Consideriamo un caso simile al precedente. I 10 abitanti di un condominio devono finanziare il costo della video-sorveglianza (il bene pubblico). Il costo complessivo è pari a e60.000 con un beneficio individuale (in termini di minori esborsi per furti) pari a e8.000. Pertanto, è nell’interesse di ciascun condomino che la video- sorveglianza venga installata. Considerate i seguenti meccanismi per finanziare la spesa e per ciascuno illustrate se può funzionare: (1) Richiesta diretta. (2) Contributi volontari. 18 Capitolo 8 Considerate poi il caso in cui il beneficio per 6 abitanti, i = 1, 2, . . . , 6, sia pari a e8.000 mentre per gli altri quattro, i = 7, 8, 9, 10, è solo e2.000. Secondo il regolamento di condominio le decisioni vengono prese attraverso un meccanismo di voto a maggioranza e con uguale ripartizione dei costi. Spiegate perché l’esito di tale meccanismo di voto non garantisce l’efficienza nella fornitura del bene pubblico. f. Considerate il seguente gioco del bene pubblico: ci sono due giocatori, i = 1, 2 e ciascun giocatore può effettuare un contribuito pari a m ∈ [0, 20]. Il beneficio netto del giocatore i, che versa il contributo mi, è dato da ni (mi,m−i) = 3 4 (m−i +mi)−mi = 3 4 m−i − 1 4 mi dove m−i è il contributo dell’altro giocatore (se i = 1, −i si riferisce al giocatore 2). Quale è l’equilibrio di Nash di tale gioco? E quale sarebbe un esito efficiente? g. Ricavate formalmente la regola di Samuelson per la fornitura di beni pubblici e paragonatela alla condizione di equilibrio nel caso di beni privati. h. Usate un modello formale dell’equilibrio di mercato in presenza di beni pubblici con un’impresa che produce il bene pubblico e due consumatori con preferenze quasi- lineari, e illustrate perché la soluzione di mercato è inferiore a quella ottimale secondo la regola di Samuelson. i. Illustrate i due possibili interventi di politica economica per garantire la fornitura efficiente di bene pubblico. j. Le funzioni di utilità di due consumatori sono: u1 (G) + M1 = 2G1/2 + M1 e u2 (G) + M2 = G 1/2 + M2. Il costo di produzione del bene pubblico, G, è C (G) = 3 4 G2, con G = G1 +G2: (1) individuate il livello efficiente di produzione del bene pubblico usando la regola di Samuelson e illustrate graficamente (come in Figura 8.3 nel libro di testo); (2) quale dei due consumatori attribuisce sempre maggior valore al bene pub- blico? Ipotizzate che il consumatore che attribuisce maggior valore al bene pubblico sia l’unico a contribuire, quale è la soluzione di mercato? Illustrate la soluzione nella stessa figura del punto precedente (come in Figura 8.3 nel libro di testo). 10 Ca pi to lo Tempo e Incertezza Domande ed esercizi (Paragrafi 10.2 e 10.3) a. Spiegate la differenza che esiste tra rischio e incertezza in senso stretto secondo Knight. Fornite un esempio di scelta in condizioni di rischio e un esempio di scelta in condizioni di incertezza in senso stretto. b. Cosa si intende per modello probabilistico? Quali sono i tre assiomi che definiscono una misura di probabilità? c. Definite il concetto di probabilità oggettiva. d. Definite il concetto di probabilità soggettiva. e. In cosa consiste una lotteria? Come si calcolano il suo valore atteso e la sua varianza? f. Calcolate il valore atteso e la varianza delle seguenti due lotterie: LA = (1, 1/2;−1, 1/2), LA = (10, 1/2;−6, 1/2) g. Quali sono i tre assiomi della teoria dell’utilità attesa? h. Come viene rappresentata la funzione di utilità von Neuman-Morgenstern? i. Cosa rappresenta la funzione di utilità di Bernoulli? j. Spiegate in cosa consiste il paradosso di Ellsberg e quali sono le ipotesi di com- portamento da esso implicate. k. Considerate la lotteria LA = (e32, 1/3;e− 24, 2/3) e supponete che un indi- viduo abbia un’utilità di detenere moneta rappresentata dalla funzione √ z e che 22 Capitolo 10 la sua ricchezza iniziale sia di e49. Stabilite se l’individuo deciderà di partecipare alla lotteria LA. l. Fornite almeno due definizioni equivalenti di avversione al rischio. m. Quali sono le caratteristiche della funzione di utilità di Bernoulli di un individuo neutrale al rischio? E nel caso di un individuo propenso al rischio? n. Date le seguenti due lotterie LL e LH , calcolate il loro valore atteso e la loro varianza. Quale delle due sarà preferita da un individuo strettamente avverso al rischio? LL 2 −1 1/2 1/2 LH 11 −10 1/2 1/2 o. Cosa misura il coefficiente di avversione assoluta al rischio? Come si calcola? p. Cosa misura il coefficiente di avversione relativa al rischio? Come si calcola? q. Definite il concetto di equivalente certo. Come si calcola? r. Definite il concetto di premio per il rischio. Come si calcola? A quanto ammonta il premio per il rischio di un individuo neutrale al rischio? s. Indicate nella seguente figura il premio per il rischio e l’equivalente certo. u(LY ) LY Y H u(Y H) E(LY ) u(E(LY )) E(u(LY )) Y L u(Y L) Tempo e Incertezza 23 t. Considerate la seguente funzione di utilità u(Y ) = Y 1−γ 1− γ . Calcolate i coefficienti di avversione assoluta e relativa al rischio, RA(Y ) e RR(Y ). Si tratta di una funzione di utilità CARA o CRRA? u. Considerate un individuo strettamente avverso al rischio. Quale delle seguenti affermazioni è vera? u.a La sua funzione di utilità di Bernoulli è u(z) = a+bz e il premio per il rischio è positivo. u.b La sua funzione di utilità di Bernoulli u(z) è concava e E (u(L)) < u (E(L)) (utilità attesa < utilità del valore atteso). u.c La sua funzione di utilità di Bernoulli u(z) è concava e CE > E(L) (Equi- valente certo > valore atteso). v. Quali sono i due principali fattori da considerare per comprendere il funzionamento dei mercati finanziari? 26 Capitolo 11 e. Quale è la differenza tra rischio idiosincratico e rischio sistemico? Fornite un esempio per entrambi. f. Considerate l’equilibrio walrasiano con assicurazione nella scatola di Edgeworth. A B XA2 XA1 ω XB2 XB1 ωA1 ωA2 ωB1 ωB2 ωA ωA ωB ωB In equilibrio quale contratto l’individuo A acquista da B e viceversa? g. Definite il concetto di Azzardo Morale. h. Definite il concetto di Selezione Avversa. i. Quale dei seguenti tre casi corrisponde ad una situazione di selezione avversa? i.a Un rapporto di lavoro in cui il datore di lavoro non è in grado di osservare se il lavoratore lavora con impegno o no. i.b Un contratto assicurativo sul furto d’automobile in cui l’assicuratore non osserva se l’assicurato inserisce o meno l’antifurto. i.c Un contratto assicurativo sui danni procurati da un automobilista per il qua- le l’assicuratore non è in grado di stabilire se sia un guidatore prudente o spericolato. j. Nel modello di Akerlof, sotto quali condizioni si verifica la situazione di selezione avversa? Perché è inefficiente? k. Nella seguente figura è illustrata una lotteria, dove nel primo periodo non esiste alcuna informazione circa il tipo cui un individuo appartiene o se subirà una perdita o no. Nel secondo periodo l’informazione circa il tipo diviene nota. Infine, nel terzo periodo l’individuo subisce una perdita (P) oppure no (NP). La Domanda di Assicurazione 27 Tipo b Tipo m Tipo a P NP P NP P NP 1/3 1/3 1/3 1/3 2/3 1/2 1/2 2/3 1/3 Se l’individuo è avverso al rischio e gli viene offerto un contratto assicurativo con premio equo, quale delle seguenti affermazioni è vera? Motivate la vostra scelta. k.a Per l’individuo è meglio se il contratto gli viene offerto nel periodo 1. k.b L’assicuratore conseguirà una perdita se è obbligato ad offrire il contratto nel periodo 1. k.c Per l’individuo è meglio se il contratto gli viene offerto nel periodo 2. l. Illustrate graficamente una situazione di selezione avversa in un mercato assicura- tivo di concorrenza perfetta (l’impresa assicuratrice realizza profitti nulli) con due tipi di individui, ad alto e a basso rischio. m. Definite il concetto di equilibrio pooling. n. Definite il concetto di equilibrio separating. o. Considerate la seguente figura di un mercato assicurativo senza barriere all’entrata e con individui ad alto e a basso rischio. Individuate nella figura un possibile punto candidato ad essere un equilibrio pooling e spiegate se è realizzabile. Inclinazione: − 1− p p R z2 z1 Wf Ws Ia I ′ a Ib I ′ b 28 Capitolo 11 p. Quali sono i tre possibili modi di organizzare la fornitura di assicurazione sanitaria nei paesi avanzati? 13 Ca pi to lo Azzardo Morale e Mercati Finanziari Domande ed esercizi a. Scrivete il gioco del “Dilemma del Prigioniero” (pag. 49 del libro di testo) in forma estesa ipotizzando che il giocatore A decide per primo se “confessare” o “non confessare”, e poi il giocatore B, avendo visto la scelta di A, decide se “confessare” o “non confessare”. Analizzate questo gioco per mezzo dell’induzione a ritroso. b. Considerate il seguente gioco in forma estesa A B B (2, 1) (4, 7) (3, 2) (3, 1) U D u d u d Individuate l’equilibrio/gli equilibri di Nash del gioco. c. Quale dei seguenti tre casi corrisponde ad una situazione di azzardo morale? c.a Un rapporto di lavoro in cui il datore di lavoro non è in grado di osservare se il lavoratore abbia elevate o basse capacità lavorative (skills). 32 Capitolo 13 c.b Un contratto di prestito bancario in cui la banca non è in grado di osservare se l’imprenditore (il debitore) si impegna molto o poco nel progetto finanziato. c.c Un contratto assicurativo sanitario in cui l’assicuratore non è in grado di stabilire se i clienti siano ad alto o basso rischio di ammalarsi. d. Considerate il modello di fornitura di un prestito bancario a un imprenditore e inter- pretate dal punto di vista matematico e soprattutto dal punto di vista economico la seguente condizione: pHRB − A ≥ pLRB − A+B e. Considerate il modello di fornitura di un prestito bancario a un imprenditore. Spiegate perché la banca decide di non offrire il prestito se: A < A∗ f. Spiegate perché il risultato del modello di fornitura di un prestito bancario a un imprenditore può essere Pareto inefficiente. g. Considerate una banca neutrale al rischio che può scegliere tra investire i risparmi dei propri correntisti nel progetto X o nel progetto Z con un investimento iniziale di 40. Supponete che il tasso di interesse sui depositi sia il 12, 5%, pertanto la banca dovrà restituire 40×(1+0, 125) = 45 ai propri correntisti (qualora possibile). Le lotterie dei progetti X e Z sono le seguenti: LZ 100 50 0 0, 29 0, 02 0, 69 LX 100 50 0 0, 01 0, 98 0, 01 (1) Dimostrate che senza alcuna regolamentazione la banca sceglierà di investire nella lotteria più rischiosa Z. (2) Dimostrate che una regolamentazione che obbliga la banca a investire nel progetto capitale proprio per il 25% dell’investimento iniziale di 40 non è sufficiente a correggere l’esito di azzardo morale del punto (1). Azzardo Morale e Mercati Finanziari 33 (3) Quale è la quota minima di capitale proprio che il governo dovrebbe imporre alla banca affinché questa scelga la lotteria meno rischiosa X, per proteggere i correntisti? h. Quali nuove norme contiene l’accordo Basilea III? i. Quali sono gli scopi del Meccanismo di Vigilanza Unico (MVU) in Europa? 36 Capitolo 16 Dato il vincolo della curva di Phillips y = y∗ + (π − πe) dove y∗ = 4%, dato l’obiettivo y = ky∗ con k = 1, 2 e dato l’annuncio di un tasso di inflazione obiettivo π = 2%: (1) Calcolate il tasso di inflazione di equilibrio nel caso in cui il settore priva- to non ha aspettative razionali e crede all’annuncio della Banca Centrale. Commentate il risultato. (2) Calcolate il tasso di inflazione di equilibrio nel caso in cui il settore priva- to ha aspettative razionali e non crede all’annuncio della Banca Centrale. Commentate il risultato. (3) Quale è la curva di reazione della Banca Centrale? Rappresentatela grafica- mente e individuate nel grafico il punto di equilibrio calcolato al punto (2) (vedi Figura 16.3 nel libro di testo). (4) Rappresentate graficamente le curve di indifferenza della Banca Centrale in- sieme alle curve di Phillips relative ai punti (1) e (2) e individuate nel grafico i rispettivi punti di equilibrio (come in Figura 16.4 nel libro di testo). (5) Dimostrate che se k = 1 non avremmo incoerenza temporale. i. Cosa si intende per indipendenza di una Banca Centrale. Quale è il livello di indipendenza della BCE? j. Secondo la regola di Friedman, se il tasso di crescita del PIL reale è pari al 3% e il tasso di crescita della velocità di circolazione della moneta è pari al 1%, di quanto dovrebbe variare il tasso di crescita della moneta per mantenere il tasso di inflazione a zero? Perché si tratta di una politica monetaria anticiclica? k. Spiegate la differenza tra la regola di Taylor backward-looking e la sua versione forward-looking. l. Secondo la versione originale della regola proposta da Taylor se il tasso di inflazione effettivo è uguale al suo obiettivo e il tasso di crescita del PIL reale è dell’1% al di sopra del PIL potenziale, cosa dovrebbe fare la FED? m. Secondo la regola di Taylor (con α > 1 e β > 0), quando l’inflazione aumenta, la banca centrale deve: m.a aumentare il tasso di interesse reale. m.b diminuire il tasso di interesse reale. La Politica Monetaria 37 m.c diminuire il tasso di interesse nominale. n. Quale è la strategia di politica monetaria adottata dalla BCE? La BCE usa la regola di Taylor? o. Quali sono i presupposti teorici della strategia di politica monetaria della BCE? p. In cosa consistono gli strumenti “non convenzionali” di politica monetaria: forward guidance e quantitative easing? La Politica Fiscale 41 n. Considerate il seguente vincolo di bilancio intertemporale dei consumatori: Ct + Ct+1 1 + i = (Yt − Tt) + (Yt+1 − Tt+1) 1 + i e un governo che in ogni periodo ha il bilancio in pareggio, ossia Tt = Gt e Tt+1 = Gt+1 Dimostrate che vale l’equivalenza ricardiana nel caso in cui il governo decidesse di generare un disavanzo nel periodo t e di finanziare tale disavanzo attraverso l’emissione di debito pubblico, Bt, il quale sarà rimborsato nel periodo t + 1 al tasso di interesse di mercato i, secondo il seguente schema: Tt = T, Dt = Gt − T = Bt > 0 e Tt+1 = Gt+1 +Bt (1 + i) o. Cosa si intende per effetto di spiazzamento? Illustrate l’effetto di spiazzamento nel modello IS-LM. Spiegate la differenza tra spiazzamento diretto, indiretto, parziale e completo. p. Quali sono le due nuove regole introdotte in Italia dopo l’adozione del Fiscal Compact? 18 Ca pi to lo La Crescita Economica Domande ed esercizi a. Dimostrate che la funzione di produzione Yt = K 1/2 t L 1/3 t presenta rendimenti di scala decrescenti. Cambiate gli esponenti degli input produttivi in modo da ottenere rendimenti di scala costanti e rendimenti di scala crescenti. b. Supponete che la funzione di produzione utilizzi come input solo il lavoro e che sia Yt = L 1/2 t . Tale funzione ha rendimenti di scala decrescenti, costanti o crescenti? Dato il costo unitario dell’input w, derivate la funzione del costo medio. c. Supponete che la funzione di produzione utilizzi come input solo il lavoro e che sia Yt = 10Lt. Tale funzione ha rendimenti di scala decrescenti, costanti o crescenti? Dato il costo unitario dell’input w, derivate la funzione del costo medio. d. Supponete che la funzione di produzione utilizzi come input solo il lavoro e che sia Yt = L 2 t . Tale funzione ha rendimenti di scala decrescenti, costanti o crescenti? Dato il costo unitario dell’input w, derivate la funzione del costo medio. e. Elencate le variabili del modello di Solow e illustrate le fondamentali ipotesi circa il risparmio, la crescita della popolazione e la crescita del capitale. Cosa si intende per crescita esponenziale? f. Derivate analiticamente l’equazione fondamentale per dkt dt nel caso di assenza di progresso tecnologico e illustrate graficamente. g. Considerate il modello di Solow senza progresso tecnologico e con la seguente funzione aggregata di produzione, Yt = K 1/3 t L 2/3 t . La propensione marginale al risparmio è σ = 0, 2, il tasso di deprezzamento del capitale è δ = 0, 035 e il tasso di crescita della popolazione è n = 0, 015. 20 Ca pi to lo Commercio Internazionale e Mobilità dei Fattori Produttivi Domande ed esercizi (Paragrafi 20.1, 20.2 e 20.3) a. Quali sono le ipotesi e gli aspetti fondamentali del modello ricardiano? b. Considerate due paesi, Italia I e Brasile B, e due beni, scarpe s e caffè c. Le funzioni di produzione dei due beni in Italia sono: F Is (L) = 2L e F I c (L) = 4L. Le funzioni di produzione dei due beni in Brasile sono: FBs (L) = L e F B c (L) = 3L. Le quantità di lavoro disponibile nei due paesi sono: L I per l’Italia e L B per il Brasile. (a) Determinate i vantaggi assoluti e comparati nei due paesi. (b) Derivate la frontiera delle possibilità di produzione di ciascun paese e la frontiera globale delle possibilità di produzione. Rappresentate graficamente. c. Definite con precisione i concetti di vantaggio comparato e di vantaggio assoluto. d. Considerate l’esercizio del punto b e dati i seguenti prezzi dei due beni nei due paesi, pIs = 2, p I c = 4 e p B s = 2, p B c = 6, dimostrate che gli equilibri di autarchia sono inefficienti. e. Cosa si intende per curva di offerta relativa? f. Considerate la curva di offerta relativa e la curva di domanda relativa. Quali sono le condizioni che implicano un equilibrio del modello ricardiano con perfetta specializzazione? 48 Capitolo 20 g. Considerate il seguente equilibrio del modello ricardiano. pW1 /p W 2 (S1 + S ∗ 1) / (S2 + S ∗ 2)Λ1L/Λ ∗ 2L ∗ Λ2/Λ1 Λ∗2/Λ ∗ 1 SRW DRW A quale delle seguenti situazioni corrisponde? g.a Un equilibrio di perfetta specializzazione; g.b un equilibrio in cui il paese estero A si specializza nella produzione del bene 2 e il paese H produce entrambi i beni; g.c un equilibrio in cui il paese H si specializza nella produzione del bene 1 e il paese estero A produce entrambi i beni; h. Considerate il modello ricardiano del commercio internazionale con due paesi: Co- lombia e Finlandia. Per la Finlandia la produttività nel settore del caffè è pari a ΛFk = 2 e quella nel settore della produzione di cellulari è pari a Λ F m = 100. Per la Colombia la produttività nel settore del caffè è pari a ΛCk = 1 e quella nel settore della produzione di cellulari è pari a ΛCm = 20. Quale delle seguenti affermazioni è vera? h.a La Finlandia gode di un vantaggio assoluto e di un vantaggio comparato nella produzione di caffè. h.b La Colombia gode di un vantaggio comparato nella produzione di cellulari. h.c La Finlandia gode di un vantaggio assoluto e di un vantaggio comparato nella produzione di cellulari. i. Quali sono gli effetti sul benessere del commercio internazionale nel modello ricardiano? j. Costruite un esempio simile a quello di Stanlio, Ollio sull’isola Paradiso e Buster sull’isola Eden con delle dotazioni iniziali dei tre individui tali che tutti conseguono benefici nel caso di commercio internazionale, ovvero ci sono solo vincitori. 21 Ca pi to lo Scelte Sociali e Scelte di Governo Domande ed esercizi (Paragrafi 21.1, 21.2 e 21.3) a. Quali sono le condizioni per cui una relazione di preferenza < su un insieme X di alternative è detta razionale? b. Spiegate perché quando si considerano come fondamentali le preferenze individuali e non l’utilità ciò che è rilevante è l’ordinalità e non l’intensità delle preferenze. Fornite un esempio. c. Dati tre individui, a, b, e c e tre alternative X, Y e Z, supponete che le preferenze dei tre individui siano le seguenti: Z a X, X a Y (per cui Z A Y ). Y b X, X b Z (per cui Y B Z). Z c Y, Y c X (per cui Z C X). (a) Considerate un approccio di scelta a maggioranza tra coppie di alternative e verificate se si realizza il paradosso di Condorcet. (b) Se riscontrate l’esistenza del paradosso di Condorcet al punto precedente, modificate le preferenze in modo tale che non si verifichi. Se invece non trovate alcun paradosso, modificate le preferenze in modo tale che si verifichi. d. Enunciate il teorema di impossibilità di Arrow. e. Fornite una spiegazione che giustifichi le condizioni di Universalità, Pareto, Indipen- denza dalle alternative irrilevanti e Non-dittatorialità del teorema di impossibilità di Arrow. 52 Capitolo 21 f. Cosa si intende per funzione del benessere sociale e come è formulato il problema di scelta collettiva quando si considera una funzione del benessere sociale? g. Illustrate formalmente il principio paretiano e la proprietà di simmetria della fun- zione del benessere sociale. h. Data una popolazione di n individui avversi al rischio, verificate se la seguente funzione del benessere sociale W [u1, u2, . . . , un] = n∑ i=1 √ xi soddisfa il principio paretiano e la proprietà di simmetria. i. Data una popolazione di n individui avversi al rischio e la seguente funzione del benessere sociale con ωi = 1, i = 1, . . . , n− 1 e ωn = 100, W [u1, u2, . . . , un] = n∑ i=1 ωi √ xi verificate se soddisfa il principio paretiano e la proprietà di simmetria. j. Data una popolazione di n individui verificate che la funzione del benessere sociale W [u1, u2, . . . , un] = min {u1, u2, . . . , un} soddisfa il principio paretiano e la proprietà di simmetria. k. A quale funzione del benessere sociale appartengono le curve di isobenessere rappresentate nella seguente figura? u2 u1 u1 = u2 k.a Una funzione del benessere sociale utilitarista classica. k.b Una funzione del benessere sociale rawlsiana. k.c Una funzione del benessere sociale utilitarista generalizzata.