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Esercizio Analisi Matematica 1?

Salve a tutti. Chi sà risolvermi questo esercizio di analisi: Determinare gli estremi assoluti della funzione f(x) = (2 - x)e^x nell'intervallo [-1; 3/2] Grazie mille anticipamente!!!

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3 risposte

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la derivata ed/dx((2-x) e^x) = e^x (2-x)-e^x =e^x(2-x-1) e zero a x=1: e` un massimo poiche d/dx^2(f(x))

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Se f(x) è continua in un intervallo chiuso Jl il massimo e il minimo assoluto sono da ricercarsi fra i valori assunti dalle seguenti ordinate: a) quelle corrispondenti agli estremi dell'intervallo b) quelle corrispondenti ai valori di x in J in cui è f'(x)=0 c) quelle corrispondenti ai valori di x in J in cui f'(x) non esiste J=[-1, 3/2] a) f(-1)=3/e f(3/2)=(1/2)e^(3/2) b) f'(x)=-e^(x)+(2-x)e^(x)=(1-x)e^(x) f'(x)=0 per x=1 abbiamo f(1)=e c) f'(x) esiste in J Cofrontando i valori delle ordinate si ottiene minino assoluto per x=-1-----> f(-1)=3/e massimo assoluto per x=1------> f(1)=e

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