Spazi vettoriali uguali?

come lo risolvereste? "siano dati iseguenti sottospazi vettoriali di R^4 S1=((x,y,z,t)di R^4;x+y-z=0,x+y+z=0) S2=((x,y,z,t)di R^4; x+y=0;x+z=0) stabilire se S1=S2 " e sapete dove posso trovare esercizi simili?Grazie -------------------------------------- Il mio prof usa risolverlo vedendo se i vettori delle basi si possono scrivere come combinazione lineare,e se i vettori risultano Lin Dip,allora i due spaz vett sono uguali. In questo caso,io ho risolto così: S1=L[(1,-1,0,0),(0,0,0,1)]; S2=L[(1,-1,-1,0),(0,0,0,1)]; quindi scrivendo una comb lin dei vett di S1 con i vett di S2,mi risulta che sono Lin Ind.Sbaglio? -------------------------------- Altri esempi che ho a disposione sono: a) S={(x1,x2,x3,x4)di R^4;x1+x3=0} S'=L[(1,0,-1,0),(0,1,0,1),(2,-1,0,0)] So che S è diverso da S' b) S1=L[(1,0,-1),(2,1,1),(0,-1,-3)] S2=L[(3,1,0),(1,1,2)] Di questo so che S1=S2 la teoria usata per risolvere questi es è che:Sia S1 uno spaz vett e sia S2 spaz vett.Se dimS1=dimS2 e S1 compreso o uguale a S2,allora S1=S2. -------------------------------------- Spero che tu possa aiutare,perchè navigo ancora in acque alte! Grazie(anche per la risposta datami)

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