1) Si consideri un'economia chiusa nel breve periodo con il modello IS-LM. La tassazione sia proporzionale al reddito, ossia: T=tY, con "t" l'aliquota fiscale; la funzione di consumo sia C= c0 +c1Yd; la funzione degli investimenti sia I = I0 +dY-ki; la spesa pubblica G sia esogena.a) si costruiscano le equazioni del modello e si calcoli il moltiplicatore del reddito ( con parametri generici).b)Si supponga ora che d=0, c=0.8, e inizialmente t=0.2. Si immagini una politica fiscale espansiva - tenendo fermo il tasso di interesse - che sia interamente finanziata da un simultaneo aumento dell'aliquota fiscale ( ossia ΔG = Δt*Y), e in grado di aumentare il reddito del 10%. DI quanto deve aumentare t?2) si consideri ora la stessa economia nel medio periodo, caratterizzata da una curv adi Phillips nell'output gap, π-π^e= ** **α(Y-Yn), α>0. Si supponga che, ad ogni periodo di tempo τ . l'aspettativa di inflazione al periodo successivo sia uguale all'inflazione osservata al periodo precedente; π τ =π τ -1^e, e che al tempo iniziale t=0, l'inflazione sia zero.a) siano d=0.1, c=0.8, t=0.2, k=800 e, inizialmente, r=i=0.05. Sia A=500 il totale delle componenti autonome della domanda. Sia Yn = 1500 e α=1/5000. Si calcoli l'output gap e la variazioen del tasso di interesse nominale, ad ogni periodo, che lo mantenga costante.b) si supponga ora che, a partire da un certo periodo τ, le aspettative d'inflazione π t^e per il periodo successivo t+1, diventino più accurate, e che, per ogni periodo, siano la media aritmetica tra l'inflazione osservata al periodo precedente e quella osservata al periodo corrente. Come varierà la dinamnica dei prezzi? Cosa accadrà se il peso dell'inflazione del periodo corrente nell'aspettativa aumenta ulteriormente?