Economia tributaria - Soluzioni esercizi - Scienza delle finanze , Esercitazioni e Esercizi di Scienza Delle Finanze. Università degli Studi di Bari Aldo Moro
MCHIAPPERINI92
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Economia tributaria - Soluzioni esercizi - Scienza delle finanze , Esercitazioni e Esercizi di Scienza Delle Finanze. Università degli Studi di Bari Aldo Moro

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Ernesto Longobardi

Economia tributaria - Soluzioni degli esercizi Copyright© 2009 The McGraw-Hill Companies srl

Economia tributaria - seconda edizione Ernesto Longobardi - Copyright© 2009 - The McGraw-Hill Companies srl

Soluzioni degli esercizi1

Capitolo 1

Esercizi

1.1 La Figura 29.1 riprende la Figura 1.1. Data la curva di domanda D1, al prezzo OP corrisponde la quantità OQ. Per ogni unità da Q a Q1, il beneficio marginale è superiore al costo marginale, che nel tratto OQ2 risulta pari a zero. Limitando la fornitura alla quantità Q, si rinuncia quindi a una parte di produzione che risulta socialmente vantaggiosa. La perdita di benessere è misurata dall’ec- cedenza dei benefici sui costi marginali per ogni unità di produzione da Q a Q1: l’area del triangolo QAQ1.

In termini più tecnici la risposta può essere formulata come segue. In corri- spondenza delle quantità efficiente Q1 (quella per la quale il beneficio marginale è eguale al costo marginale) il surplus del consumatore è pari all’area del trian- golo OBQ1. In corrispondenza della quantità inefficiente Q (dove il beneficio marginale è superiore al costo marginale) il surplus è pari all’area del triangolo PBA. La riduzione di benessere per i consumatori è quindi l’area del trapezio OPAQ1. Il rettangolo OPAQ rappresenta l’entrata per l’ente che fornisce il ser- vizio. La perdita secca di benessere per la società è dunque data dalla differenza tra il trapezio OPAQ1 e il rettangolo OPAQ, cioè dal triangolo QAQ1.

1.2 La Figura 29.2 riprende la Figura 1.2. Al prezzo OC la quantità è Q1, in corrispondenza della quale si ha l’eguaglianza tra costo marginale e benefi- cio marginale privato. La quantità efficiente è Q2, dove si ha l’eguaglianza tra costo marginale e beneficio marginale sociale. La perdita di benessere è misurata dall’eccedenza dei benefici marginali sociali sui costi marginali per ogni unità di produzione da Q1 a Q2: l’area del triangolo IHG.

1I riferimenti (tabelle, grafici ecc.) con il n. 29 si riferiscono a queste Soluzioni, gli altri ai capitoli del volume.

Economia tributaria - seconda edizione Ernesto Longobardi - Copyright© 2009 - The McGraw-Hill Companies srl

2 Soluzioni degli esercizi

-

6

A

D2 Cmg

Q10 Q2 Q3

P

B

Q

D1

Figura 29.1 Data la curva di domanda D1, il prezzo OP genera una perdita di benessere pari all’area del triangolo QAQ1.

1.3

B1 = 1.000 T1 = 300 B2 = 2.000 T2 = 800

1. t1 = 300

1000 = 0,3 (Equazione 1.2)

2. t2 = 800

2000 = 0,4 “

3. t′ = 800 − 300

2000 − 1000 = 0,5 (Equazione 1.3)

1.4

t1 = 10

100 = 0,1 (Equazione 1.2)

t2 = 14

160 = 0,0875 “

Al crescere del reddito da 100 a 160 l’aliquota media passa dal 10% all’8,75%: l’imposta è regressiva.

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Soluzioni degli esercizi 3

Si vede immediatamente, del resto, senza bisogno delle aliquote medie, che l’imposta cresce meno che proporzionalmente rispetto al reddito (l’imposta pro- porzionale passerebbe da 10 a 16, l’imposta progressiva ad un valore superiore a 16, l’imposta regressiva ad uno inferiore a 16).

1.5 La Tabella 29.1 illustra il calcolo dell’aliquota media aggregata, ossia del rapporto tra il prelievo complessivo e il reddito. Essa risulta costante al crescere del reddito: il sistema tributario risulta dunque proporzionale.

Tabella 29.1 Distribuzione del prelievo in presenza di imposte sul reddito, sul consumo e sul patrimonio.

Y C

Y C K Ty Tc Tk

Ty + Tc + Tk

Y

1.000 1,0 1.000 - 300 200 - 50%

2.000 0,75 1.500 20.000 600 300 100 50%

3.000 0,5 1.500 60.000 900 300 300 50%

-

6

Bmgs

Bmgp E

D B

0

Es

Q1

I

Q2 A

C

F

H

G

Figura 29.2 Il caso di un servizio pubblico che produce esternalità positive. Se si pone per intero il costo a carico degli utenti, la quantità (OQ1) risulta inferiore alla quantità ottimale (OQ2): la perdita di benessere è misurata dal triangolo IHG

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4 Soluzioni degli esercizi

Vero o falso?

1. FALSO. L’imposta è progressiva se aliquota media, non ’ammontare assoluto dell’imposta, cresce al crescere della base imponibile.

2. VERO. Generalmente il reddito viene considerato una misura della capacità contributiva, ma è stato anche proposto (per esempio da De Viti de Marco) come misura del beneficio.

3. FALSO. Il secondo comma dell’art. 53 prescrive la progressività del sistema tributario.

4. FALSO. Ha qui rilievo la propensione media non la propensione marginale. 5. VERO. Ci sono valide ragioni per considerare la capacità contributiva collegata

ad un reddito da patrimonio superiore a quella che deriva da un reddito da lavoro di pari ammontare.

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Soluzioni degli esercizi 5

Capitolo 2

Esercizi 2.1

1. V A = 500 + (160 + 45− 60− 30)− 45 = 570 (Equazione 2.24)

2. U = 570− 130 − 200 − 40 = 200 (Equazione 2.10)

3. V Apn = 570 − 200 = 370 (Equazione 2.13)

4. V Aca = 500 − 45 = 455 (Equazione 2.26)

5. rKmp = 0, 05 ∗ (2.000 ∗ 0, 60) = 60

Π = 200 − 60 = 140 (Equazione 2.6)

6. Ucf = 500− 45− 500 − 130− 40 = -215

Ucf = (U + A − V S − I) = 200 + 200 − 115 − 500 = -215

Il cash flow risulta negativo perchè l’autofinanziamento dell’esercizio, costituito dall’utile e dall’ammortamento, non consente l’intera copertura del nuovo inve- stimento. Quest’ultimo sarà finanziato ricorrendo congiuntamente o alternativa- mente a: aumenti di capitale, riserve disponibili, indebitamento.

2.2 Considerando la Tabella 2.1 si ottiene:

Saldo in termini di competenza

1. U = 85

2. U = 85

Saldo in termini di cassa

1. 590 − 45− 150− 35− 300 = 60

2. pqven = 590 + 90 + 15 = 680

da cui 680 − 45 − 150 − 35 = 450

Il saldo di competenza è l’utile (U ), il saldo di cassa è il cash flow (U cf ). L’utile risulta uguale nelle due ipotesi perchè, con il criterio di competen-

za, gli investimenti incidono solo per la quota di ammortamento e i prodotti fi- niti hanno rilievo sia se sono venduti sia se vanno a incrementare le scorte di magazzino.

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6 Soluzioni degli esercizi

Vero o falso?

1. VERO. Si torni all’Equazione (2.20). 2. FALSO. Si torni all’Equazione (2.21). 3. VERO. Dal lato dei ricavi si considera il valore delle vendite (non della produ-

zione), dal lato dei costi il valore degli acquisti di beni e servizi intermedi (non dei consumi intermedi).

4. VERO. Si veda la Tabella 2.3. 5. FALSO. I risultati di impresa sono misurati in termini di cash flow nel valore

aggiunto tipo consumo (si veda la Tabella 2.3).

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Soluzioni degli esercizi 7

Capitolo 3

Esercizi

3.1

pqven = 137,5

pNqven = 110

Applicando l’Equazione (3.1 c) si ottiene:

t = 137, 5 − 110

110 = 0, 25

3.2 Applicando l’Equazione 3.8 si ha:

tiiva = 0, 2

1 + 0, 2 = 0, 16

3.3

1. L’aliquota media complessiva dell’individuo A corrisponde a:

tA = 30%

invece quella dell’individuo B risulta:

tB = 2000 × 0, 2 + 3000 × 0, 3

5000 =

1300

5000 = 26%

2. Assumendo che il benessere dipende esclusivamente dal livello di reddito i due individui possono considerarsi uguali. Il rispetto dell’equità orizzontale impone la stessa aliquota media, invece con imposte reali progressivi l’aliquota media di A risulta maggiore di quella di B.

Vero o falso?

1. FALSO. Si consideri la Definizione 3.4. L’aggettivo “reale” riferito alle imposte ha un significato tecnico ben preciso, che non va confuso con altri significati che lo stesso aggettivo può assumere nel linguaggio economico (per esempio: attività reali vs attività finanziarie, grandezze reali vs grandezze nominali ecc.).

2. VERO. Si consideri la Proposizione 3.1. 3. FALSO. L’aliquota deve essere maggiore perchè la base imponibile è minore

(dall’Equazione (3.8) e (3.9) risulta te > ti). 4. VERO. Questa è la definizione di imposta speciale (Definizione 3.2). 5. VERO. Si consideri la Sezione 3.2.3.

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8 Soluzioni degli esercizi

Capitolo 4

Esercizi

4.1

1. Nella prima ipotesi in A l’imposta sul reddito complessivo risulta:

TA = 1000 × 0, 1 + 2000 × 0, 2 + 2000 × 0, 3 = 1200

Mentre, l’imposta pagata all’estero è:

TB = 2000 × 0, 2 = 400

Il credito d’imposta massimo risulta:

max CIre = TA ×

(

YB YA + YB

)

= 1200 × 2000

5000 = 480

L’imposta pagata all’estero non supera il limite massimo del credito:

TB = 400 < max CI re = 480

di conseguenza il contribuente potrà godere di un credito d’imposta pari all’im- posta estera: CIre = 400. L’imposta totale, quindi, risulta:

Tc1 = TA − CI re + TB = 1200 − 400 + 400 = 1200

2. Nella seconda ipotesi in A l’imposta sul reddito complessivo risulta:

TA = 5000 × 0, 15 = 750

Il credito d’imposta massimo risulta:

max CIre = YB × 0, 15 = 2000 × 0, 15 = 300

In questo caso l’imposta pagata all’estero supera il limite massimo del credito:

TB = 400 > max CI re = 300

di conseguenza il contribuente potrà godere di un credito d’imposta inferiore all’imposta estera: CIre = 300. L’imposta totale, quindi, risulta:

Tc2 = TA − CI re + TB = 750− 300 + 400 = 850

Per l’importo TB − CI

re = 400 − 300 = 100

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Soluzioni degli esercizi 9

l’imposta pagata all’estero rimane, in parte, a carico del contribuente (doppia imposizione). Quando, come nel primo caso, il credito copre l’intera imposta estera, il risul- tato è l’applicazione del principio della residenza. Quando invece, come nel secondo caso, l’imposta estera eccede il credito, si sovrappongono principio della residenza e della fonte con conseguente (parziale) doppia imposizione.

Si può, quindi, concludere che l’imposta complessiva è maggiore nella prima ipotesi, nonostante nella seconda si abbia doppia imposizione.

4.2

1. Qualora lo stato A preveda il sistema dell’esenzione l’imposta complessiva risulta:

Tc = TA + TB = 500 + 400 = 900

dove TA = 1000 × 0, 1 + 2000 × 0, 2 = 500. 2. In caso di deducibilità dell’imposta estera, invece, otteniamo:

Yc = YA + YB − TB = 5000 − 400 = 4600

e applicando gli scaglioni l’imposta sul reddito complessivo in A risulta:

TA = 1000 × 0, 1 + 2000 × 0, 2 + 1600 × 0, 3 = 980

l’imposta complessiva, quindi, è:

Tc = 980 + 400 = 1380

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10 Soluzioni degli esercizi

Vero o falso?

1. FLASO. La quota di imposta italiana corrispondente al rapporto fra i redditi prodotti all’estero e il reddito complessivo

TI

( Ye Yc

)

non rappresenta il credito di imposta ma il limite massimo al credito di impo- sta. Coinciderà dunque con il credito effettivamente goduto solo se non supera l’imposta definitivamente pagata all’estero:

CIre = TI

( Ye Yc

)

⇔ Te ≥ TI

( Ye Yc

)

CIre = Te ⇔ Te < TI

( Ye Yc

)

2. FALSO. In caso di deduzione del reddito estero dalla base imponibile la ridu- zione d’imposta dipende dall’aliquota marginale della funzione d’imposta del paese di residenza, invece in caso di detrazione il beneficio fiscale è indipen- dente dalla funzione d’imposta del paese di residenza. I due sistemi si equi- valgono solo quando entrambi i paesi adottano la stessa funzione d’imposta proporzionale.

3. FALSO. L’imposta complessiva Tc risulterà uguale solo se in entrambi i paesi l’imposta è proporzionale o il reddito complessivo Yc è ripartito in parti uguali nei due paesi.

4. FALSO. Gli aggiustamenti fiscali di confine sono necessari per l’applicazione del principio della destinazione.

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Soluzioni degli esercizi 11

Capitolo 5

Esercizi

5.1 Nella traccia vi sono due refusi. La proposizione finale va letta: “Determinare la variazione della pressione fiscale qualora gli assegni soppressi ammontino a 0,5 punti percentuali di PIL”

Si riducono dello stesso ammontare - 0,5 punti di PIL - la spesa e le imposte: la pressione fiscale passa pertanto dal 45% al 44,5%.

5.2

1. Dalla (5.1) e (5.2) otteniamo la seguente formula della pressione fiscale:

T

Y = twyw + tkyk

da cui aggiungendo e sottraendo tkyw si ottiene:

T

Y = twyw − tkyw + tkyk + tkyw

= (tw − tk)yw + tk(yk + yw) = (tw − tk)yw + tk

infine:

∂(T/Y )

∂yw = (tw − tk) < 0 se tw < tk

quindi la pressione fiscale si ridurrà. 2. Utilizzando l’equazione (5.3) si ottiene:

∂(T/Y )

∂yk = (tk − tw) < 0 se tw > tk

quindi anche in questo secondo caso la pressione fiscale si ridurrà. 3. Quando le due aliquote implicite risultano uguali la pressione fiscale rima-

ne invariata al modificarsi della composizione del reddito aggregato, infatti considerando la (5.3) si ottiene:

∂(T/Y )

∂yk = (tk − tw) = 0

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12 Soluzioni degli esercizi

Vero o falso?

1. FALSO. L’imposta sul valore aggiunto è classificate tra le imposte sui prodotti. 2. FALSO. La principale imposta italiana è l’IRPEF con un gettito pari, nel 2006,

al 35% del totale delle entrate tributarie. 3. VERO. Come si legge nel testo (pag. 63) si tratta di basi imponibili potenziali,

derivate dai dati di contabilità nazionale, non di quelle costruite in concreto dalle legislazioni tributarie.

4. FALSO. La pressione fiscale negli Stati Uniti risulta sensibilmente inferiore a quella dell’Europa, sia che si consideri l’area europea dell’ OCSE (OCSE Europa) sia l’Unione Europea (UE 15 e 27): si vedano le tabelle 5.1 e 5.3.

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Soluzioni degli esercizi 13

Capitolo 6

Esercizi

6.1

1. Il prezzo e la quantità di equilibrio prima dell’introduzione dell’imposta si ottengono risolvendo il sistema (6.11) :

2q = 10− 6q

q∗ = 1, 25

p∗ = 2, 5

2. La quantità e il prezzo di equilibrio dopo l’introduzione dell’imposta si ottengo- no risolvendo il Sistema (29.1) formato dalla curva di domanda originaria D e dalla nuova curva d’offerta S′, ottenuta sommando u alla S del Sistema (6.11):

Figura 29.3 L’incidenza di un’imposta specifica u = 6 sui venditori. La traslazione della curva di offerta da S a S′ determina una contrazione della quantità da 1,25 a 0,5 e il conseguente trasferimento in avanti di una parte dell’imposta. Il prezzo di equilibrio in assenza d’imposta, pari a 2,5, passa a un prezzo lordo di 7 e a un prezzo netto di 1. L’imposta risulta per 1

4 a carico del venditore e per 3

4 a carico

del compratore.

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14 Soluzioni degli esercizi

{ D: p = 10− 6q S′ : p = 6 + 2q

(29.1)

6 + 2q = 10 − 6q

q1 = 0, 5

p = 7

3. Il prezzo di equilibrio netto è quello che rimane ai venditori una volta versata l’imposta all’erario. Va quindi letto sulla curva S, l’offerta al netto dell’imposta:

pN = 2 ∗ 0, 5 = 1

4. L’imposta a carico dei compratori è data da:

p− p∗ = 7− 2, 5 = 4, 5

L’imposta a carico dei venditori:

p∗ − PN = 2, 5 − 1 = 1, 5

La Figura 29.3 offre una lettura grafica dell’analisi precedente.

6.2

1. Caso A I costi figurativi sono costituiti dalla remunerazione del capitale (rKmp ) e del lavoro (wLp) di proprietà dell’imprenditore.

rKmp = 0,05 * 1000 = 50 + wLp = 100 +

Totale costi figurativi 150 =

Applicando le Equazioni (2.5) e (2.6), il profitto risulta:

Π = 3000 − (400 + 100 + 300 + 500) − (50 + 100) = 1550

2. Caso B L’introduzione delle imposte modifica il calcolo dei costi figurativi nel modo seguente:

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Soluzioni degli esercizi 15

rKmp (ts) = rKmp (1− ts)

1− tg =

50 ∗ (1− 0, 20)

1− 0, 375 = 64 +

wLp(tw) = wLp(1− tw)

1− tg =

100 ∗ (1− 0, 25)

1− 0, 375 = 120 +

Totale costi figurativi in presenza d’imposte 184 =

Da cui deriva, ovviamente un profitto più basso:

Π(t) = 3000 − (400 + 100 + 300 + 500) − (64 + 120) = 1516

3. Caso C Nel caso di un’imposta uniforme con un’aliquota t del 25%, i costi figurativi risultano:

rKmp (t) = rKmp (1− t)

1− t =

50 ∗ (1− 0, 25)

1− 0, 25 = 50 +

wLp(t) = wLp(1− t)

1− t =

100 ∗ (1− 0, 25)

1− 0, 25 = 100 +

Totale costi figurativi in presenza d’imposte 150 =

Come si vede i costi figurativi non cambiano rispetto al caso di assenza di im- poste. Anche il profitto rimane pertanto 1550.

L’esercizio illustra la prima parte della Sezione 6.4.2 sulla possibilità di traslazio- ne di un’imposta sugli utili.

Una tassazione dei redditi non uniforme (secondo caso) aumenta i costi fi- gurativi. L’innalzamento della curva del costo marginale delle singole imprese sposta verso l’alto la curva di offerta aggregata.

Quando invece l’imposizione sui redditi è uniforme (terzo caso), i costi figu- rativi non subiscono alcuna variazione e l’imposta non si trasferisce.

Vero o falso?

1. FALSO. Se la curva di domanda è perfettamente rigida l’imposta è per intero a carico dei compratori, si veda alla Figura 6.6.

2. FALSO. Se la curva di offerta è perfettamente rigida l’imposta è interamente a carico dei venditori, si veda la Figura 6.6.

3. VERO. È il caso considerato nella Sezione 6.4.2. 4. VERO. È il caso rappresentato dalla Figura 6.9.

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16 Soluzioni degli esercizi

Capitolo 7

Esercizi

7.1 L’eccesso di pressione è misurato dall’area del triangolo ombreggiato nella Figura 29.4. Come risulta dalla Figura 7.4 l’area del triangolo è data da:

1

2 τ(q∗ − q)

dove

τ = p− pN

La quantità q∗ si ottiene risolvendo il sistema originario fornito dalla traccia:

q∗ = 37, 5

La quantità q e il prezzo p al lordo dell’imposta si ottengono risolvendo il sistema:

{ D: p = 100− 2q S′: p = (1 + te)pN = (1 + 0, 25)(10 + 0.4q) = 12, 5 + 0, 5q

Risulta:

Figura 29.4 L’eccesso di pressione EP è misurato dall’area del triangolo ombreggiato.

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Soluzioni degli esercizi 17

p = 30 ; q = 35

Sostituendo q = 35 nella curva di offerta originaria S si ottiene:

pN = 24

Si può ora calcolare l’eccesso di pressione:

EP = (q∗ − q) ∗ (p− pN )

2 =

(37, 5 − 35) ∗ (30 − 24)

2 = 7, 5

7.2

1. L’importo unitario dell’imposta specifica è:

τ = p− pN = 12− 8 = 4

Il gettito dell’imposta si ottiene moltiplicando la quantità scambiata dopo l’in- troduzione dell’imposta (q) per l’imposta unitaria (τ ):

T = q ∗ τ = 80 ∗ 4 = 320

2. La perdita netta di efficienza (eccesso di pressione) è data da:

EP = (q∗ − q) ∗ τ

2 =

(100− 80) ∗ 4

2 = 40

3. La variazione complessiva del surplus dei consumatori e dei produttori si ottiene sommando il gettito (T ) e l’eccesso di pressione (EP ):

320 + 40 = 360

7.3

1. Si ha:

EP = 1, 5 = 1

2 τ(q∗ − 3)

Risolvendo il sistema si ottiene:

q∗ = 3, 5

Si può quindi calcolare τ :

τ = 1, 5 ∗ 2

3, 5− 3 = 6

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18 Soluzioni degli esercizi

2. Per determinare la parte d’imposta a carico dei venditori è necessario conosce- re il prezzo netto (pN ). Esso si legge sulla curva di offerta S in corrispondenza della quantità di equilibrio dopo l’introduzione dell’imposta:

pN = 6 ∗ 3 = 18

da cui

p∗ − pN = 21− 18 = 3

7.4 Dall’Equazione (7.11), che esprime l’eccesso di pressione di un’imposta ad valorem tax exclusive in caso di costi costanti, possiamo scrivere:

EP d = 4 = 1

2 ∗ |ηd| ∗ 0, 22 ∗ 200

da cui

|ηd| = 1

Vero o falso?

1. FALSO. La riduzione del surplus è la somma dell’eccesso di pressione e del gettito dell’imposta.

2. VERO. L’imposta in somma fissa non produce effetto di sostituzione. 3. FALSO. E’ vero il contrario (Sezione 7.3.1). 4. VERO. L’eccesso di pressione non dipende dal tipo d’imposta, ma dall’ammon-

tare dell’imposta unitaria (τ ) in equilibrio, la quale, a parità di gettito, è uguale nei due casi.

5. VERO. Quando l’offerta è perfettamente rigida (ηs = 0) l’imposta ricade per in- tero sui compratori e non modifica le quantità scambiate: l’eccesso di pressione è nullo.

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Soluzioni degli esercizi 19

Capitolo 8

Esercizi

8.1 La funzione di utilità del lavoratore ha come argomenti il tempo libero e il consumo. Se si rappresentano le preferenze del consumatore nello spazio lavoro- consumo, come si è fatto nella Figura 8.3, le curve di indifferenza, che nello spazio tempo libero-consumo avrebbero il tradizionale andamento decrescente, devono risultare positivamente inclinate: a parità di utilità, ad un aumento del lavoro (ri- duzione del tempo libero), dovrà corrispondere un aumento del consumo. Nella Figura 29.5 consideriamo i quattro quadranti delimitati da due rette perpendico- lari, parallele agli assi, passanti per la combinazione data A=(8,60). Una curva di indifferenza passante per A dovrà attraversare i quadranti II e IV: non potrà pertanto passare per la combinazione (5,80) che si trova nel primo quadrante, né per la combinazione (9,40) che è nel terzo.

b

b

b

(5, 80)

(7, 50)

(9, 40)

A = (8, 60) b

I II

IIIIV

O ore giornaliere lavorate

re d d it o/ co su

m o

g io rn

a li er o

Figura 29.5 Inclinazione verticale delle curve d’indifferenza nello spazio consumo lavoro.

8.2 Prima della modifica della funzione di imposta l’aliquota media sul reddito del lavoratore risulta:

tw = 0, 2 × 40 + 0, 3× 10

50 =

11

50 = 0, 22

L’aliquota marginale è quella del secondo scaglione: t′w = 0, 3.

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20 Soluzioni degli esercizi

In seguito all’aumento dell’aliquota del primo scaglione, l’aliquota media diventa:

t rif w =

0, 25 × 40 + 0, 3× 10

50 =

13

50 = 0, 26

Non essendo stata toccata l’aliquota del secondo scaglione, l’aliquota marginale rimane invariata.

Se l’aliquota marginale rimane costante l’effetto di sostituzione è nullo. Per l’effetto reddito, associato all’aumento dell’aliquota media, il lavoratore deciderà di aumentare le ore lavorate.

8.3

Tw = tcs + tw 1 + tcs

= 1 3 +

1 5

1 + 13 =

2

5 = 40%

tcs(i) = tcs

1 + tcs =

1 3

1 + 13 =

1

4 = 0, 25%

tw(cs) = tw

1 + tcs =

1 5

1 + 13 =

3

20 = 0, 15%

Vero o falso?

1. FLSO. L’aumento dell’imposta produce una riduzione del reddito netto. Il tem- po libero, in quanto bene normale, si riduce. Se il tempo libero riduce, il lavoro aumenta.

2. FALSO. L’imposta riduce il prezzo del tempo libero espresso in termini di con- sumo (la quantità di consumo cui si deve rinunciare per un’unità addizionale di tempo libero): il lavoratore “acquisterà” più tempo libero, l’offerta di lavoro diminuirà.

3. VERO. Per il prevalere dell’effetto reddito un aumento del salario fa ridurre l’offerta di lavoro (si consideri la Figura 8.2).

4. FALSO. Misura la variazione del cuneo fiscale al variare del salario.

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Soluzioni degli esercizi 21

Capitolo 9

Esercizi

1. Applicando la (9.5) il valore attuale del reddito risulta:

PVy = 150 + 252

1, 05 = 390

2. Il vincolo intertemporale di bilancio (Equazioni (9.1) e (9.2)) al tasso di inte- resse del 5% risulta:

C1 = 409, 5 − 1, 05 ∗ C0

Sostituendo C0 = 170 si ottiene:

C1 = 231

3. Applicando la (9.2), il valore futuro del reddito ad un tasso di interesse del 10% risulta:

FVy = 150 ∗ (1 + 10%) + 252 = 150 ∗ 1, 10 + 252 = 417

4. Ad un tasso del 10% il vincolo intertemporale di bilancio è:

C1 = 417 − 1, 10 ∗ C0

Sostituendo C0 = 170, si ottiene:

C1 = 230

9.2

1. Risolvendo il sistema:

1

5 −

1

400 K = 0, 04

Km = 64

Il profitto è dato dalla somma delle eccedenze del tasso di rendimento (ρ) sul tasso di interesse di mercato (r) per ogni unità inframarginale dell’investimento compresa tra 0 e 64 (Figura 9.8):

Π = 64 ∗ (0, 20 − 0, 04)

2 = 5, 12

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22 Soluzioni degli esercizi

Figura 29.6 Modifica dell’equilibrio nel mercato del capitale a seguito dell’introduzione di un’imposta del 20% sugli interessi.

2. Essendo l’offerta di fondi infinitamente elastica l’imposta si trasferisce per in- tero in un maggiore tasso di interesse lordo (il tasso netto rimane al 4%).

rN = 4%

r = rN

1− ts =

0, 04

1− 0, 2 = 0, 05

3. Nel nuovo equilibrio si ha:

1

5 −

1

400 K = 0, 05

da cui:

Km1 = 60

4.1 L’eccesso di pressione è dato dall’area del triangolo che ha per base l’imposta in equilibrio (τ = 0, 01) e per altezza la contrazione del capitale investito:

EP = 4 ∗ 0, 01

2 = 0, 02

4.2 Il gettito si ottiene moltiplicando l’imposta unitaria (τ = 0, 01) per il livello del capitale dopo l’introduzione dell’imposta:

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Soluzioni degli esercizi 23

Ts = τ ∗K m 1 = 0, 01 ∗ 60 = 0, 6

Vero o falso?

1. FALSO. E’ il luogo di tutte le possibili combinazioni tra consumo presente e consumo futuro.

2. FALSO. Produce una rotazione attorno alla dotazione iniziale. 3. FALSO. Il tasso soggettivo di interesse deve essere eguale al tasso di interesse

di mercato. 4. VERO. Sia l’effetto di sostituzione sia l’effetto reddito di un aumento del tasso

di interesse producono un aumento del consumo futuro. 5. VERO. L’ER e l’ES si muovono nella stessa direzione. 6. FALSO. Il rendimento di un investimento è pari alla somma del profitto e della

remunerazione del capitale investito. 7. VERO. Si consideri la Figura 9.10.

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24 Soluzioni degli esercizi

Capitolo 10

Esercizi

10.1 Facendo riferimento alla Figura 29.7 si ottiene:

1. La quantità di equilibrio (q∗) del mercato concorrenziale si ottiene risolvendo il Sistema 10.2:

10− 2q = 2

q∗ = 4

2. La quantità ottimale (qott) si ottiene eguagliano la domanda ai costi marginali sociali (costi marginali privati + esternalità):

10− 2q = 2 + 0, 5q

qott = 3, 2

3. La perdita di benessere imputabile all’esternalità è data dall’area del triangolo ABC (Figura 29.7):

Figura 29.7 L’impiego delle imposte per la correzione delle esternalità negative: un’imposta specifica di importo u ha l’effetto di spostare l’equilibrio di mercato dalla quantità inefficiente q∗ alla quantità efficiente qott.

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