Esercizi Finanza aziendale, Esercitazioni e Esercizi di Finanza Aziendale. Università degli Studi di Bergamo
manu87ucce
manu87ucce

Esercizi Finanza aziendale, Esercitazioni e Esercizi di Finanza Aziendale. Università degli Studi di Bergamo

12 pagine
50Numero di download
1000+Numero di visite
100%su 8 votiNumero di voti
3Numero di commenti
Descrizione
esercizi finanza aziendale con soluzioni
50 punti
Punti download necessari per scaricare
questo documento
Scarica il documento
Anteprima3 pagine / 12
Questa è solo un'anteprima
3 pagine mostrate su 12 totali
Scarica il documento
Questa è solo un'anteprima
3 pagine mostrate su 12 totali
Scarica il documento
Questa è solo un'anteprima
3 pagine mostrate su 12 totali
Scarica il documento
Questa è solo un'anteprima
3 pagine mostrate su 12 totali
Scarica il documento
Eserciziario II modulo.pdf

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

61

La seguente tabella riporta i prezzi di due titoli azionari, A e B, il cui coefficiente di correlazione è

– 0,24

titoli prezzo oggi prob. prezzo futuro prob.

A 2.000 100% 2.500 50%

1.500 50%

B 800 100% 1.000 70%

750 30%

Calcolare:

1. i rendimenti attesi e gli scarti quadratici medi dei due titoli (E(rA )= 0% - E(rB ) = 15,63% -

dev.std.A = 25% - dev.std.B = 14,32%)

2. la covarianza tra i due titoli (Cov.A,B = - 1,43%)

Esercizio 5

La seguente tabella riporta le ultime quotazioni delle azioni W e Z

periodo Azione W Azione Z

0 5.000 2.000

1 5.200 2.200

2 4.900 1.800

3 5.150 2.400

Utilizzando tali informazioni, calcolare il coefficiente di correlazione tra i due titoli e costruire la

matrice delle varianze/covarianze. ( W,Z = 0,93)

Esercizio 6

Calcolare il rendimento atteso ed il rischio del portafoglio composto dai titoli azionari A – B – C,

di cui si conoscono le seguenti informazioni:

titolo rendimento rischio peso

1 12% 5% 30%

2 4% 2% 50%

3 15% 6% 20%

Cov 1,2 0,00010

Cov 1,3 0,00060

Cov 2,3 0,00048

(E(rPtf )= 8.60% - dev.std.Ptf = 2,58%)

0,00358 0,01435

0,01435 0,06654

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

62

ESERCIZI DA SVOLGERE: CAPITAL ASSET PRICING MODEL

Esercizio 1

Si vuole comporre un portafoglio composto dai titoli azionari X e Y, aventi i seguenti rendimenti e

rischi attesi:

titolo rendimento varianza

X 12% 15%

Y 9% 10%

Cov. X,Y - 3%

Dato un tasso risk free del 3%, indicare quale tra i seguenti portafogli rappresenta il portafoglio di

mercato.

Portafogli peso titolo X peso titolo Y

Ptf Alfa 30% 70%

Ptf Beta 50% 50%

Ptf Gamma 75% 25%

(Ptf. Beta: Inclinazione retta = 0,344)

Esercizio 2

Un operatore compone un portafoglio composto dai titoli azionari W e Z, contraddistinti dai

seguenti rendimenti e rischi attesi:

titolo rendimento varianza

W 9% 15%

Z 4,5% 3%

Cov. W,Z 3,5%

Dato un tasso risk free del 2%, indicare quale tra i seguenti portafogli rappresenta il portafoglio di

mercato.

Portafogli peso titolo W peso titolo Z

Ptf Alfa 25% 75%

Ptf Beta 50% 50%

Ptf Gamma 75% 25%

(Ptf. Beta- coeff.angolare Ptf Beta = 0,19)

Esercizio 3

Dati i rendimenti storici di 2 titoli azionari e del mercato, stimare il Beta di ciascuno dei 2 titoli

Mercato titolo A titolo B

15,00% 20,00% -3%

5,00% 15,00% 4%

10,00% 18,00% 1%

-6,00% -3,00% 5%

1,00% 4,00% 10%

6,00% 9,00% 6%

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

63

(Beta di A = 1,16 Beta di B = 0,45)

Esercizio 4

Dati i rendimenti storici dell’azione Zeta e del mercato, stimare il Beta del titolo azionario.

Mercato titolo Zeta

15,00% 10,00%

12,00% 12,00%

4,00% 18,00%

-5,00% 20,00%

3,00% 12,00%

10,00% 6,00%

(Beta di Zeta = -0,55)

Esercizio 5

Date le seguenti informazioni relative al mercato ed ai titoli azionari indicati nella tabella, verificare

quali di essi presentano una valutazione in linea con i principi del CAPM ed indicare eventuali

sopra o sottovalutazioni.

Mercato titolo Beta rendimento atteso

rendimento 10% A 0,2 5,00%

varianza 6% B 1,5 13,00%

tasso risk free 4% C 0,9 10,00%

D 0,18 6,00%

E 1,2 12,00%

F 0,75 8,50%

G 0,6 9,00%

H 1,1 10,00%

I 0,56 8,00%

soluzione

titolo giudizio

A sopravvalutato

B corretto

C sottovalutato

D sottovalutato

E sottovalutato

F corretto

G sottovalutato

H sopravvalutato

I sottovalutato

Esercizio 6

Date le seguenti informazioni relative al mercato ed ai titoli azionari indicati nella tabella, verificare

quali di essi presentano una valutazione in linea con i principi del CAPM ed indicare eventuali

sopra o sottovalutazioni.

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

64

Mercato titolo Beta rendimento atteso

rendimento 12% A 0,1 3,45%

varianza 5% B 1,8 20,00%

tasso risk free 3% C 0,5 8,00%

D 0,1 4,55%

E 1,8 20,00%

F 0,5 7,25%

G 0,1 3,00%

H 1,8 25,00%

I 0,5 7,00%

soluzione

titolo giudizio

A sopravvalutato

B sottovalutato

C sottovalutato

D sottovalutato

E sottovalutato

F corretto

G sopravvalutato

H sottovalutato

I sopravvalutato

Esercizio 7

Noti rischio e rendimento del titolo azionario A e del mercato,

E(rA) = 9%

A = 5%

E(rm) = 12%

m = 7%

Sapendo che il rendimento annuale dei titoli risk free è pari al 3%, calcolare:

1. il Beta del titolo A (BetaA = 0,67)

2. il rischio diversificabile e non diversificabile del titolo A (rischio non div.= 4,67%

– rischio div.0,33%)

3. la quota di composizione ed il rischio del portafoglio efficiente (giacente sulla CML)

caratterizzato dallo stesso rendimento del titolo A (Xf = 33,33% - Xm = 66,67%)

Esercizio 8

Noti rischio e rendimento del titolo azionario B e del mercato,

E(rB) = 12%

B = 5%

E(rm) = 15%

m = 6%

Sapendo che il rendimento annuale dei titoli risk free è pari al 4,5%, calcolare:

1. il Beta del titolo B (BetaB = 0,714)

2. il rischio diversificabile e non diversificabile del titolo B (rischio non div.= 4,284% –

rischio div.0,716%)

3. la quota di composizione ed il rischio del portafoglio efficiente (giacente sulla CML)

caratterizzato dallo stesso rendimento del titolo B (Xf = 28,57% - Xm = 71,43%)

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

65

Esercizio 9

Un operatore dispone di un portafoglio con tre titoli azionari, contraddistinti dai seguenti rendimenti

attesi:

E( r1) 9%

E( r2) 12%

E( r3) 10%

e dalla seguente matrice varianze/covarianze:

0,0025 0,0020 0,0060

0,0020 0,0036 0,0024

0,0060 0,0024 0,0049

Calcolare il rendimento atteso ed il rischio (espresso in termini di varianza) del portafoglio così

composto:

X1 40%

X2 25%

X3 35%

Determinare inoltre le quote di composizione del portafoglio a minimo rischio che si ottiene

scegliendo tra i soli titoli azionari 1 e 2.

(rp = 10,10% dev.std. ptf = 6,10346% - peso titolo 1 = 76,19% - peso titolo 2 = 23,81%)

Esercizio 10

Un operatore può formare un portafoglio a partire da due titoli azionari contraddistinti con i

seguenti rendimenti attesi

E( r1) 10%

E( r2) 6%

e dalla seguente matrice varianze/covarianze

titolo 1 2

1 0,0025 0,003

2 0,003 0,0009

Dato un tasso risk free del 3%, indicare tra i seguenti portafogli quale rappresenta il portafoglio di

mercato:

portafogli peso titolo 1 peso titolo 2

A 55,00% 45,00%

B 30,00% 70,00%

C 80,00% 20,00%

D 65,00% 35,00%

(Ptf. A – Coeff.angolare = 1,57)

Esercizio 11

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

66

Un portafoglio ha lo stesso rischio di un altro portafoglio composto per il 40% da titoli di stato e per

il 60% da azioni.

Sapendo che il rendimento dei titoli di stato è il 5% ed il premio per il rischio delle azioni è il 6%,

determinare il rendimento medio di tale portafoglio. (Soluzione: E( rPtf) = 8,60%)

Esercizio 12

Un investitore ha a disposizione 1000 euro che vorrebbe investire, creando un portafoglio

composto anche da titoli azionari il cui rendimento medio atteso è del 14%, mentre lo scarto

quadratico medio è del 24%.

Tenendo conto che egli può prendere e dare denaro a prestito ad un tasso privo del rischio del 5%,

costruire un portafoglio che abbia:

1° caso: un rischio del 12%

2° caso: un rischio del 30%

e calcolarne il rendimento. ( Ptf 1: r = 9,5% Xaz = 50%; Ptf 2: r = 16,25% Xaz = 125% occorre

prendere a prestito 250 euro)

Esercizio 13

Sapendo che il rendimento atteso del portafoglio di mercato è pari al 12% e che il tasso risk free è il

6%, determinare:

1. qual è il premio al rischio di mercato. (premio = 6%)

2. qual è il rendimento atteso per un investimento con Beta pari a 1,4. (r = 14,40%)

3. qual è il Beta di un titolo il cui rendimento è il 9% ( = 0,5)

4. se il VAN di un investimento, con un Beta pari a 1,1 ed un rendimento atteso del 12%, è

positivo o negativo. (VAN negativo)

Esercizio 14

Tra le seguenti copie di portafogli, identificare i portafogli efficienti.

portafogli rendimento dev.std. portafogli rendimento dev.std.

A 15% 3% J 13% 4%

B 12% 5% K 13% 2%

portafogli rendimento dev.std. portafogli rendimento dev.std.

R 6% 2% X 12% 4%

S 9% 7% Y 15% 4%

(Pft A – K – impossibile identificazione tra R e S – Y)

Esercizio 15

Calcolare il rendimento atteso delle seguenti azioni aventi i Beta indicati in tabella:

azioni Beta

azione R 1,5

azione S 0,9

azione T 1,2

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

67

Si sa inoltre che il tasso risk free è il 5% ed il rendimento atteso sul portafoglio di mercato è pari al

13%. (17% - 12,20% - 14,6%)

Esercizio 16

Date le seguenti informazioni: azioni rendimento atteso Beta

Emme 15% 0,8

Erre 20% 1,2

Determinare il rendimento atteso del mercato ed il tasso risk free. ( rm = 17,5% - rf = 0,50%)

Esercizio 17

Il titolo azionario Alfa ha un rendimento atteso del 12% ed uno scarto quadratico medio del 5%.

Il rendimento atteso del portafoglio di mercato è del 15%, con una deviazione standard del 9%. Il

tasso risk free è del 4%.

Determinare:

1. il beta del titolo Alfa (beta = 0.727)

2. il rischio non diversificabile del titolo Alfa (= 6,545%)

3. la composizione del portafoglio Omega che si trova sulla CML, caratterizzato dallo stesso

rendimento del titolo Alfa ma da un rischio inferiore (peso Ptf mkt = 40% - peso titolo risk

free = 60%)

4. il rischio del portafoglio Omega ( P = 3,638%)

Esercizio 18

Il titolo azionario Sole ha un rendimento atteso del 15% ed uno scarto quadratico medio del 9%. Il

rendimento atteso del portafoglio di mercato è pari all’10% con una deviazione standard del 4%. Il

risk free rate è del 5%.

Determinare:

il beta del titolo (beta = 2)

il rischio non diversificabile del titolo (= 8%)

Esercizio 19

Un investitore ha a disposizione 5.000 euro, che vorrebbe investire. Egli potrebbe impiegare le sue

disponibilità in un’attività rischiosa, con un rendimento medio del 15% ed uno scarto quadratico

medio del 10%.

Calcolare il rendimento atteso e la composizione percentuale di un portafoglio con un rischio del

5%, sapendo che l’investitore può prendere e dare denaro a prestito ad un tasso privo del rischio del

4,5%.

Esercizio 20

Il costo medio ponderato del capitale dell’impresa Roma è simile a quello del settore di cui

l’impresa è parte. Il beta del settore è pari a 1,512 con un quoziente di indebitamento medio (=D/E)

del 40%. L’impresa Alfa presenta un rapporto D/E del 30%. Il tasso risk free è pari al 9% ed il

premio per il rischio richiesto dal mercato è del 10%.

Ipotizzando l’assenza di imposte, determinare:

1. il costo medio ponderato dell’impresa Roma ( wacc = 19,80%)

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

68

2. il rendimento richiesto sul suo capitale azionario (kE = 23,04%)

Esercizio 21

Il costo medio ponderato del capitale dell’impresa Marte è pari al 12%, il tasso risk free è del 6%

ed il premio al rischio di mercato è del 5%.

Si conoscono inoltre le seguenti informazioni relative a quattro progettiche l’impresa sta valutando:

progetti beta rendimento atteso

A 0,8 11%

B 0,5 8%

C 1,3 14%

D 1,5 13%

3. Quali progetti dovrebbero essere accettati? (A – C)

4. Quali progetti sarebbero erroneamente accettati i rifiutati qualora si considerasse il costo

medio ponderato dell’impresa quale elemento discriminante? (A – D)

Esercizio 22

Un investimento produrrà nei prossimi 3 anni flussi di cassa netti per 2.500 euro. Il Beta del

progetto è pari a 1,3; il tasso risk free è uguale al 7% ed il rendimento atteso del mercato è del 11%.

Determinare il valore attuale netto dell’investimento, sapendo che ha comportato una uscita di cassa

iniziale di 5.000 euro. (VAN = 984)

Esercizio 23

Dovete stimare il beta di un’impresa che è composta dai seguenti reparti:

reparti beta valore di mercato

X 1,5 280

Y 0,9 200

W 1,2 120

Z 2,1 400

1. Qual è il beta equity dell’impresa? ( E = 1,58)

2. Qual è l’impatto sul beta della società se il reparto Z fosse venduto, sia nell’ipotesi che il

ricavato fosse distribuito sotto forma di dividendi che in quella in cui fosse tenuto in cassa?

( E = 1,58 - E = 0,744)

3. Quale beta usereste per la stima del valore di vendita del reparto Z? ( = 2,1)

Esercizio 24

Rispondere sinteticamente ai seguenti quesiti, motivando la risposta:

QUESITO RISPOSTA MOTIVAZIONI E CALCOLI

Il rendimento richiesto dagli azionisti di una società è pari al 15%. Il costo del debito è il 6% ed il rapporto D/E è pari a 1,5. L’aliquota

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

69

fiscale è il 40%. Determinare il rendimento delle attività. rA = 10,74%

Il rendimento delle attività di una società è pari al 10%. Il costo del debito è il 5% ed il rapporto D/(D+E) è il 30%. L’aliquota fiscale è il 35%. Determinare il rendimento richiesto dagli azionisti. rE = 11,39%

Sulla Capital Market Line il premio lambda è pari a 0,25. Il rischio sistematico di un titolo è pari al 30% ed il tasso risk free è il 5%. Determinare il rendimento di equilibrio del titolo E(ri) = 12,5%

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

70

ESERCIZI DA SVOLGERE: STRUTTURA FINANZIARIA

Esercizio 1

Rispondere sinteticamente ai seguenti quesiti, motivando la risposta:

QUESITO RISPOSTA MOTIVAZIONI E CALCOLI

A - Un investitore ha acquistato 300.000 euro di azioni della società Orsi. Per effettuare l’investimento ha chiesto un finanziamento di 120.000 euro al tasso del 12%. Il rendimento atteso delle azioni Orsi è pari al 21%. Ipotizzando l’assenza di imposte, determinare il rendimento atteso dell’investimento se l’operatore non avesse fatto ricorso al capitale di debito.

ra = 17,40%

B – Il valore di un’impresa priva di debito è di 75.000 euro. Essa è soggetta ad un’aliquota fiscale del 35% ed i suoi azionisti chiedono un rendimento del 18%. L’azienda vorrebbe emettere obbligazioni per 25.000 euro ed utilizzare il ricavato per riacquistare le azioni proprie. Determinare il nuovo valore di mercato del capitale azionario dell’impresa.

WL = 83.750

C – La Astra spa, finanziata integralmente con capitale proprio, ha un valore di mercato di 125.000euro e presenta un flusso di cassa unlevered perpetuo di 15.000 euro. Essa vorrebbe emettere un prestito di 50.000 euro, al costo del 9%, da utilizzare per rimborsare il capitale proprio. Determinare il rendimento richiesto dagli azionisti della società dopo l’emissione del debito, nell’ipotesi di assenza di tassazione. rEL =14%

Esercizio 2

La Ferro spa è un’impresa priva di debito il cui capitale azionario vale 12.000 euro ed il costo del

capitale è pari al 15%. La società vorrebbe emettere un debito di 5.000 euro ed usare il ricavato per

riacquistare proprie azioni. Il costo previsto del debito è del 9%.

Nell’ipotesi di assenza di imposte, determinare:

1. il costo del capitale dopo il riacquisto delle azioni (wacc = 15%)

2. il costo del capitale azionario dopo il riacquisto delle azioni (rEL = 17,5%)

3. il wacc ed il costo del capitale azionario nell’ipotesi di tassazione al 40%. (wacc = 12,86%

- rEL = 16,29%)

Esercizio 3

La Cotton Company sta programmando la realizzazione di un nuovo progetto dal quale la società

stima di ottenere un cash flow aggiuntivo perpetuo di 6.000. L’iniziativa, che ha lo stesso rischio

dell’impresa e che comporta una spesa iniziale di 50.000 euro, dovrebbe essere finanziata

esclusivamente con capitale proprio, il cui rendimento atteso è del 10%.

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

71

Nell’ipotesi di assenza di tassazione e tenendo conto che attualmente la società stima di poter

realizzare un reddito annuo perpetuo di 40.000 euro, determinare:

1. il valore di mercato della Cotton company se il nuovo progetto fosse finanziato interamente

dal capitale azionario; (W = 460.000)

2. il valore di mercato dell’impresa nell’ipotesi in cui il progetto di investimento fosse

finanziato interamente da debito (anch’esso irredimibile) al tasso dell’9%; (W = 460.000)

3. il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti della società ed il costo medio ponderato del

capitale relativamente all’ipotesi del punto 2. (rEL = 10,12% - wacc = 10%)

Esercizio 4

Il valore di mercato di un’impresa, con 6.000 euro di debito, è di 21.000. Il tasso di interesse sul

debito è pari al 9% e l’aliquota fiscale è del 40%.

Se la società fosse finanziata interamente da capitale azionario, il rendimento richiesto dagli

azionisti sarebbe del 15%.

Determinare:

1. il flusso di cassa netto per gli azionisti di questa impresa indebitata (date le ipotesi di MM);

(FCE = 2.466)

2. il valore dell’impresa se fosse finanziata interamente da capitale azionario. (W U = 18.600)

Esercizio 5

La Lux Company ha un valore globale di mercato di 600.000 euro, mentre valore di mercato dei

mezzi propri è pari a 360.000 euro. Tenendo conto delle seguenti informazioni:

Beta equity 1,3

Premio al rischio di mercato 7,50%

Costo del debito 6%

Aliquota fiscale 34%

Risk free rate 5%

determinare:

1. il rendimento richiesto dagli azionisti (ke = 14,75%)

2. il costo del debito al netto delle imposte (rD netto = 3,96%)

3. il costo medio ponderato del capitale (wacc = 10,434)

4. il rendimento atteso dagli azionisti nell’ipotesi di assenza del debito. (rEU = 12,076%)

Esercizio 6

La Rossi spa è un’impresa non indebitata di cui si conoscono le seguenti informazioni:

valore di mercato 120.000

Beta asset 1,50

Rendimento atteso sul capitale azionario 15%

Aliquota fiscale 35%

tasso risk free 6%

Rendimento del mercato 12%

Beta del debito 0,20

Si ipotizzi che la società si indebiti per 40.000 euro e rimborsi per tale cifra il capitale azionario,

determinare:

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

72

1. il valore dell’impresa indebitata (WL = 134.000)

2. il beta equity dell’impresa indebitata ( EL = 1,86)

3. il rendimento atteso degli assets dell’impresa indebitata (ra = 15%)

4. costo medio ponderato dell’impresa priva di debito e dell’impresa indebitata (wacc unlev.

= 15% - wacc lev = 13,43%)

Esercizio 7

La Oro spa è un’azienda priva di debito, che produce un flusso di cassa perpetuo netto di 360.000

euro. Conoscendo le seguenti informazioni:

Rendimento atteso su capitale azionario 12%

Beta asset 0,75

Aliquota fiscale 33%

Tasso risk free 5%

Beta del debito 0,15

Determinare:

1. il valore dell’impresa (priva di debito) (W U = 3.000.000)

2. il valore dell’impresa indebitata, nell’ipotesi che Gamma emetta un prestito per 1.000.0000

e rimborsi il capitale azionario per tale cifra (WL = 3.330.000)

3. il beta equity dell’impresa indebitata ( EL = 0,92)

4. il costo medio ponderato dell’impresa priva di debito (wacc = 12%)

5. il costo medio ponderato dell’impresa indebitata (wacc = 10,81%)

Esercizio 8

Si conoscono le seguenti informazioni relative alla Rame spa, impresa priva di debito:

Rendimento atteso su capitale azionario 10%

Beta asset 1,5

Aliquota fiscale 40%

Tasso risk free 6%

Costo del debito 8%

Beta del debito 0,25

FC operativo LORDO perpetuo 240.000

Determinare:

1. il valore dell’impresa (priva di debito) (W U = 1.440.000)

2. il valore dell’impresa indebitata, nell’ipotesi che la società emetta un prestito per 500.0000

euro e rimborsi il capitale azionario per tale cifra; (WL = 1.640.000)

3. il beta equity dell’impresa indebitata ( EL = 1,83)

4. il costo medio ponderato dell’impresa priva di debito (wacc =10%)

5. il costo medio ponderato dell’impresa indebitata (wacc = 8,78%)

6. il costo dell’equity dell’impresa indebitata (rEL = 10,53%)

7. il flusso di cassa netto spettante agli azionisti nell’impresa indebitata (FCE = 120.000)

Esercizio 9

Le società Delta e Gamma hanno entrambe un Beta unlevered pari a 0,85.

Le loro strutture finanziarie a valori di mercato sono le seguenti:

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

73

Delta Gamma

Equity 1.200 1.400

Debito 400 2.100

Si conoscono inoltre le seguenti informazioni:

rendimento atteso dal mercato 12%

tasso risk-free 3%

costo del debito 7,50%

aliquota fiscale 35%

Con riferimento alle due società determinare:

1. Il Beta levered

2. Il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti

3. Il valore dell’impresa nell’ipotesi di assenza di debiti

4. Il tasso di rendimento delle attività

5. Il wacc

Soluzione

incognita Delta Gamma

EL 0,92583 1,19125

rEL 11,33% 13,72%

WU 1.460 2.765

rA 10,65% 10,65%

wacc 9,72% 8,41%

Esercizio 10

La seguente tabella indica i valori di mercato della società Fuoco al 31/12/2007:

Equity 5.700

Debito 9.000

Si conoscono inoltre le seguenti informazioni:

rendimento atteso dal mercato 12%

Tasso risk-free 3,50%

Costo del debito 6%

Aliquota fiscale 34%

Beta Unlevered 1,20

Determinare:

1. Il Beta levered

2. Il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti

3. Il valore dell’impresa nell’ipotesi di assenza di debiti

4. Il tasso di rendimento delle attività

5. Il wacc

Soluzione

incognita Alfa

EL 2,14402

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

74

rEL 21,72%

WU 11.640

rA 13,70%

wacc 10,85%

Esercizio 11

Il flusso di cassa operativo lordo perpetuo della società LIDO, priva di debito, si stima pari a

200.000 euro. Il rendimento atteso sul capitale azionario è il 12%, il Beta asset è 0,9 e l’aliquota

fiscale è il 40%.

Determinare:

1. il valore dell’impresa priva di debito (WU = 1.000.000)

2. il valore dell’impresa indebitata, nell’ipotesi che la LIDO emetta debito per 750.000 euro e

rimborsi il capitale azionario per tale cifra; beta debito pari a 0,15, costo del debito 6% (WL = 1.300.000)

3. il beta equity dell’impresa indebitata (BeL = 1,5136)

4. il costo medio ponderato dell’impresa priva di debito (wacc Unlev.= 12%)

5. il costo medio ponderato dell’impresa indebitata (wacc Lev.= 9,23%%)

6. il costo dell’equity nell’impresa indebitata (rEL = 14,077%)

Esercizio 12

La struttura finanziaria, a valore di mercato, della società Europa è la seguente:

EUROPA

Equity 15.000

Debito 10.000

Date le seguenti informazioni,

rendimento mercato 9%

tasso risk free 3%

aliquota fiscale 40%

Beta Unlevered 1,2

Determinare:

A – il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti (rE = 13,08%)

B – il valore della società nel caso in cui sia interamente finanziata da capitale proprio (WU =

21.000)

C – il tasso di rendimento delle attività (rA = 10,20%)

D – il costo medio ponderato del capitale (wacc = 8,568%)

Esercizio 13

Dell’azienda Delta, priva di debito, si stima un flusso di cassa operativo lordo perpetuo di 80.000

euro. Il rendimento atteso sul capitale azionario è pari al 10% ed il beta asset è 1,2. Si conoscono

inoltre le seguenti informazioni: aliquota fiscale 30%; tasso risk free 2%.

Determinare:

1. il valore dell’impresa (priva di debito) (W U = 560.000)

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

75

2. il valore dell’impresa indebitata, nell’ipotesi che Delta emetta un prestito per 200.0000 euro

e rimborsi il capitale azionario per tale cifra; costo del debito 2,50% con un beta dello 0,25

(WL = 620.000)

3. il beta equity dell’impresa indebitata ( EL = 1,52)

il costo medio ponderato dell’impresa priva di debito (wacc = 10%)

4. il costo medio ponderato dell’impresa indebitata (wacc = 9,03%)

5. il costo dell’equity dell’impresa indebitata (rEL = 12,50%)

6. il flusso di cassa netto spettante agli azionisti (FCE = 52.500)

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

76

ESERCIZI DA SVOLGERE: ANALISI DI PROGETTI DI INVESTIMENTO

Esercizio 1

La Next spa vorrebbe intraprendere un nuovo investimento che richiede un esborso di 480.000 euro,

con rischio e struttura finanziaria diversi rispetto all’azienda stessa.

I valori stimati del progetto sono riportati nella seguente tabella:

FCU lordi = FC incrementali al lordo di imposte e OF 60.000 perpetui

Aliquota fiscale 35%

Rendimento atteso dell’investimento 10%

costo atteso del debito 6%

Stimare il valore di mercato del progetto e valutarne la convenienza economica, nelle due seguenti

ipotesi:

1 – il debito finanzia il 60% del valore di mercato del progetto (W progetto = 493.671 – VAM =

13.671)

2 - il debito finanzia il 60% del costo iniziale del progetto (W progetto = 490.00 – VAM = 10.800)

Esercizio 2

Un’impresa indebitata ha realizzato un investimento che ha le seguenti caratteristiche:

Investimento iniziale 240.000

FC operativo perpetuo al lordo di imposte 50.000

Aliquota fiscale 34%

Rendimento atteso del progetto 12%

Si determini il valore del progetto nelle seguenti ipotesi:

1. il progetto è stato finanziato solo da Equity (WU progetto = 275.000; VAM = 35.000)

2. l’investimento è stato finanziato da un aumento di capitale sociale attraverso un’offerta

pubblica. Gli intermediari finanziari incaricati hanno richiesto una commissione del 2% del

controvalore dell’offerta (da considerare interamente come costo d’esercizio). (WU progetto

= 271.767; VAM = 31.767)

3. il progetto è stato per il 60% con mutuo bancario gravato da interessi del 7,5%. (WL progetto = 323.960; VAM = 83.960)

Si valuti infine la convenienza economica dell’operazione. (R: conviene)

Esercizio 3

Stiamo valutando l’opportunità di realizzare un nuovo progetto che comporta un investimento

iniziale 360.000 euro, ammortizzabile a quote costanti nei 3 anni successivi.

Si stimano inoltre i seguenti dati:

Ricavi operativi monetari incrementali annui 500.000

Costi operativi monetari incrementali annui 320.000

Variazione CCNO trascurabile

Aliquota fiscale 40%

Costo del debito 7,50%

Costo del capitale azionario unlevered 10%

Valutare la convenienza dell’operazione e determinare il valore del progetto nelle seguenti ipotesi:

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

77

A – l’investimento è finanziato interamente da Equity (si consideri l’attualizzazione dello scudo

fiscale dell’ammortamento al tasso del debito del 7,50%) (VAM = 33.405; WU= 393.405)

B – l’investimento è finanziato per 180.000 da un mutuo della durata di 3 anni che comporta costi

per commissioni pari a 3.600 euro, ammortizzabili a quote costanti (N.B. il mutuo deve essere pari a

183.600). Il prestito viene rimborsato in un’unica soluzione alla fine del terzo anno, mentre ogni

anno devono essere pagati gli interessi. (VAM = 45.377)

C – l’investimento è finanziato per 180.000 da un mutuo al tasso agevolato del 5%.(VAM = 54.474)

Esercizio 4

La seguente tabella riporta la struttura finanziaria delle imprese Bianchi e Rossi, il cui beta

unlevered è identico ed è pari a 1,45.

imprese Debito Equity

Bianchi 12.000 18.000

Rossi 30.000 20.000

Si sa inoltre che: rendimento atteso del mercato 13,50%

Tasso risk free 4,50%

Aliquota fiscale 36%

Beta debito 0

Si determini:

1. il beta Equity levered delle due imprese (B = 2,069 - R = 2,842)

2. il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti (B = 23,121% - R = 30,078%)

3. il valore delle due imprese nell’ipotesi di finanziamento integrale con Equity (B = 25.680 -

R = 39.200)

4. il tasso di rendimento delle attività (B = 17,55% - R = 17,55%)

5. il wacc delle società (B = 15,02% - R = 13,759%)

Esercizio 5

Date le seguenti informazioni, stimare il capitale azionario della società Ocean:

1 2 3 4 5

Flussi CCNO gestione caratteristica 15.000 10.000 -2.000 12.000 20.000

variazione CCNO -1000 -500 1500 1.600 0

investimenti - disinvestimenti - 800 + 500 - 1300 + 800 - 900

Valore residuo investimenti, alla fine del quinto anno, 30.000

L’impresa ha un debito di 20.000 euro che ritiene permanente; aliquota fiscale 33%; tasso risk free

6%; rendimento del mercato 11%. Il beta delle azioni è pari a 1,2; se l’impresa fosse priva di

debito il beta sarebbe 0,9. (E = 42.050)

Esercizio 6

La società Futura sta valutando la convenienza ad effettuare un nuovo investimento, per la cui

progettazione ha già sostenuto spese per 50.000 euro. Per la realizzazione dell’iniziativa, l’impresa

utilizzerebbe la struttura aziendale esistente, saturandone la capacità produttiva.

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

78

La seguente tabella indica i dati previsti per i 3 anni operativi del progetto:

0 1 2 3

Ricavi monetari operativi 100.000 120.000 150.000

Costi monetari operativi 36.000 54.000 100.000

CCNO - 25.000 30.000 10.000

Gli investimenti iniziali per realizzare l’iniziativa sono pari a 120.000, ammortizzabili in 3 anni.

Valore di realizzo finale nullo. L’aliquota fiscale è del 35%.

Determinare:

1. la convenienza economica dell’operazione, nell’ipotesi che essa sia all-equity financed. Al

riguardo si forniscono le seguenti informazioni: il tasso di interesse risk free è 5%, il

rendimento di mercato è del 12%, il beta equity medio del settore in cui l’impresa opera è

1,5 con un rapporto medio Debiti/Equity del settore di 1,8. Il rischio del progetto è

equiparabile al rischio medio delle attività del settore di cui l’impresa è parte; il rischio del

debito è nullo. (VAN = + 7.954)

2. la convenienza economica dell’iniziativa ipotizzando che l’investimento sia finanziato da un

mutuo di 60.000 euro, al tasso agevolato del 5,4%, da rimborsare a quote costanti alla fine di

ogni anno di vita del progetto. Anche gli interessi sono pagati alla fine di ogni anno. Si tenga

conto che il tasso di interesse di mercato per prestiti di uguale rischio è pari al 7,50%. (VAM

= + 12.204)

Esercizio 7

La società Mare vorrebbe realizzare un progetto per il quale il direttore finanziario ha elaborato le

seguenti previsioni:

7. costo del progetto 18.000, da pagare in due rate di uguale importo alla fine dell’anno 0 e del

primo anno e da ammortizzare a quote costanti nei 4 anni operativi.

8. ricavi monetari 7.000 annui, costi monetari 1.500 annui

9. per lo studio di fattibilità dell’iniziativa, la società ha già speso 2.500 ;

10. la struttura finanziaria della Mare spa è formata da debiti bancari per il 60% al tasso lordo

del 6%; tale struttura finanziaria si intende valida anche per il nuovo progetto;

11. il beta unlevered è pari a 1,30, il risk free rate è del 4% ed il rendimento atteso del mercato è

dell’ 11%; il beta del debito è pari a 0,286; l’aliquota fiscale è del 34% e la variazione del

CCNO è trascurabile.

Valutare la convenienza economica dell’iniziativa. (VAN = - 942 Rifiuto il progetto)

Esercizio 8

La seguente tabella riporta la situazione patrimoniale della Gomma spa:

valore contabile valore di mercato

attivo

attivo fisso 50.000

attivo corrente 30.000

capitale investito 80.000 95.000

passivo

Debito 45.000 45.000

Equity 35.000 50.000

totale fonfi finanziamento 80.000 95.000

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

79

Si conoscono inoltre le seguenti informazioni:

rating debito AA

tasso nominale debito 9%

costo effettivo debito 10,50%

beta levered 1,3

tasso risk free 6%

aliquota imposta 35%

rendimento mercato 13%

Calcolare:

5. il rapporto D/E contabile e di mercato (9/7 – 9/10)

6. il wacc dell’impresa (11,18%)

7. il beta asset (1,06)

Si supponga infine che la Gomma spa stia valutando l’opportunità di realizzare un nuovo progetto,

i cui dati previsti sono riportati di seguito:

previsioni progetto

investimento iniziale 20.000

ammortamenti 1.200

EBIT 2.000

interessi passivi 800

reddito ante imposte 1.200

imposte 420

reddito netto 780

Tutti i flussi del progetto sono perpetui. L’iniziativa sarebbe finanziata con lo stesso rapporto

Debito/Capitale di rischio dell’impresa e avrebbe durata illimitata.

Valutare il progetto con la logica del capitale investito (W progetto = 22.361 – Conveniente)

Esercizio 9

Si prevede che la società Vetta, priva di debito, avrà un flusso di cassa perpetuo lordo di 240.000

euro. Sapendo che:

il rendimento atteso sul capitale azionario è pari al 12%

il beta asset è pari a 0,80

aliquota fiscale 40%

tasso risk free 2%

beta del debito 0,18

costo del debito 5%

A - Determinare:

il valore dell’impresa (priva di debito) (WU = 1.200.000)

il valore dell’impresa indebitata nell’ipotesi che la Vetta emetta un debito di 500.000 euro e

rimborsi il capitale azionario per tale cifra (WL = 1.400.000)

il beta equity dell’impresa indebitata (BEL = 1,007)

il costo medio ponderato dell’impresa priva di debito (wacc Unlevered = 12%)

il costo medio ponderato dell’impresa indebitata (wacc Levered = 10,286%)

il costo dell’Equity dell’impresa indebitata (rEL = 14,33%)

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

80

B - Si supponga infine che la società Vetta, indebitata, debba valutare la convenienza a realizzare

un nuovo investimento, i cui dati sono riportati nella seguente tabella:

Investimento iniziale 90.000

Ricavi operativimonetari 34.000

Costi operativi monetari 25.000

Scudo fiscale ammortamento 2.000

Debito emesso per finanziare in parte il progetto (il debito ha durata illimitata) 35.000

Eventuali dati mancanti nulli

Tutti i flussi perpetui

Si chiede di valutare il progetto applicando il criterio VAM

(Soluzione: Rifiuto progetto perché VAM = - 14.333)

Esercizio 10

La spa Alfabeto presenta la seguente situazione patrimoniale e le relative informazioni:

W contabile W mercato

Capitale investito 8.000 10.000

Debito 5.000 5.000

Equity 3.000 5.000

Costo del debito 5%

Beta levered 1,4

Tasso risk free 2%

Aliquota imposta 50%

Rendimento mercato 10%

1. Calcolare il rapporto D/E contabile e di mercato (soluzione: 5/3 e 5/5)

2. Calcolare il wacc dell’impresa (wacc = 7,85%)

3. Calcolare il beta asset dell’impresa (beta asset = 1,058)

4. Si supponga che la società stia per decidere circa la realizzazione di un progetto di

investimento i cui dati sono i seguenti (si ipotizzi che eventuali dati mancanti siano nulli e

tutti i flussi siano perpetui) Investimento iniziale 500

Ammortamento 20

MOL 70

Interessi passivi 10

Imposte 20

RE 20

Il progetto sarà finanziato con lo stesso rapporto D/E dell’impresa e avrà durata illimitata.

A – valutare il progetto con la logica del capitale investito (VAN progetto = 73)

B – valutare il progetto applicando il VAM (VAM progetto = 73)

Esercizio 11

La VELOX spa sta stimando un progetto del costo di 150.000, della durata di 3 anni,

ammortizzabile a quote costanti,relativamente al quale si conoscono le seguenti informazioni:

MOL = 70.000 annui;

variazione di CCNO trascurabile,

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

81

aliquota fiscale 40%

tasso risk free 4%

rendimento medio di mercato 12%

il Beta equity levered medio del settore in cui l’impresa opera è 1,5. Il rapporto di

indebitamento medio D/(D+E) del settore è pari al 40%.

il rischio del progetto è equiparabile al rischio medio delle attività del settore di cui

l’impresa è parte;

il Beta del debito per il settore è 0,125

Utilizzando il criterio VAM, determinare il valore del progetto nelle seguenti ipotesi:

A) l’investimento è finanziato interamente da equity; (VAM = - 3.253)

B) l’investimento è finanziato per 90.000 da un mutuo a tasso agevolato 4%, della

durata di 3 anni ammortizzabile a quote di capitale costante; per la parte restante

da capitale proprio. (VAM = 1.065)

Esercizio 12

La FUNI spa sta valutando la possibilità di effettuare un investimento di 210.000 euro il cui VAN

base è negativo ed è pari a –15.000 euro. Per il finanziamento dell’investimento si ipotizza che il

70% possa provenire da debiti e la parte rimanente da un aumento di capitale proprio.

Supponendo che:

– l’investimento abbia durata illimitata

– l’aliquota fiscale sia del 35%

– il costo di emissione delle nuove azioni da pagare agli intermediari sia il 4% dell’ammontare

raccolto

Determinare il VAM dell’investimento. (VAM = 34.743)

Esercizio 13

La EuroSport spa sta valutando la convenienza ad effettuare un investimento di 250.000 €, il cui

VAN base è positivo ed è pari a 3.000 €.

L’investimento potrebbe essere finanziato per il 60% da debiti e per la differenza da un aumento di

capitale sociale.

Determinare il VAM dell’investimento, ipotizzando che:

l’investimento, effettuato nell’anno 0, produca flussi monetari positivi nei 3 anni successivi

il finanziamento di terzi sia ottenuto, nell’anno 0, al tasso agevolato del 6% e rimborsato a

quote costanti di capitale nei 3 anni successivi. Costo di mercato del debito 9%.

Aliquota fiscale 40%.

(Soluzione: VAM = 17.061)

Esercizio 14

La VITI spa vuole realizzare un nuovo investimento, con rischio e struttura finanziaria diversi

rispetto all’azienda stessa, che richiede un esborso di 110.000 euro,.

I valori stimati del progetto sono i seguenti:

Flussi di cassa incrementali perpetui al lordo di imposte ed oneri finanziari euro 15.000

Aliquota fiscale sugli utili societari 35%

Rendimento atteso dell’investimento 10%

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

82

Costo del debito 4,5%

Dopo aver stimato il valore di mercato del progetto, calcolare la convenienza economica

dell’investimento nelle due seguenti ipotesi:

A – il debito finanzia il 30% del valore di mercato del progetto (WL = 108.939; VAM =- 1.061)

B – il debito finanzia il 30% del costo iniziale del progetto (WL = 109.050;VAM = - 950)

Esercizio 15

La Globo spa vorrebbe effettuare un nuovo investimento che richiede un esborso di 300.000 euro,

caratterizzato da rischio e struttura finanziaria diversi rispetto all’azienda stessa.

I valori stimati del progetto sono i seguenti:

Flussi di cassa incrementali perpetui al lordo di imposte ed oneri finanziari euro 45.000

Aliquota fiscale sugli utili societari 40%

Rendimento atteso dell’investimento 9%

Costo del debito 5%

Stimare il valore di mercato del progetto e valutarne la convenienza economica nelle due seguenti

ipotesi:

A – il debito finanzia il 50% del costo iniziale del progetto (WL = 360.000; VAM =+ 60.000)

B – il debito finanzia il 50% del valore di mercato del progetto (WL = 375.000; VAM = + 75.000)

Esercizio 16

Un’impresa indebitata, ha effettuato un investimento avente le seguenti caratteristiche:

esborso iniziale 120.000 euro

flusso di cassa operativo lordo perpetuo 30.000

aliquota fiscale sugli utili societari 40%

rendimento atteso del progetto 12%

Determinare il valore del progetto e valutarne la convenienza economica, nelle seguenti ipotesi:

A – l’investimento sia stato finanziato esclusivamente da capitale proprio (WL progetto = 150.000;

VAM = + 30.000; conviene realizzare il progetto)

B - il progetto sia stato finanziato da un aumento di capitale, attraverso un’offerta pubblica. Gli

intermediari finanziari incaricati hanno chiesto una commissione del 2,50% del controvalore

dell’offerta (tale commissione è stata interamente spesata nell’esercizio) (VAM = 28.154; conviene

realizzare il progetto)

C – l’operazione sia stata finanziata per il 30% con un mutuo bancario al tasso del 10% (VAM =

44.400; conviene realizzare il progetto)

Esercizio 17

La società LUNA presenta la seguente struttura finanziaria:

valori contabili valori di mercato

Capitale investito 15.000 18.000

Debito 9.000 9.000

Equity 6.000 9.000

Sono note inoltre le seguenti informazioni:

costo del debito 7,50%

Corso di Finanza aziendale – Esercitazioni

A.A. 2007 - 08

83

beta levered 1,3

tasso risk free 5%

aliquota d'imposta 35%

rendimento del mercato 12%

A - Calcolare:

il quoziente di indebitamento contabile e di mercato (D/E cont. 3/2; valori mkt = 1)

il costo medio ponderato del capitale (wacc = 9,49%)

il beta unlevered dell’impresa ( EU = 0,9285)

B – Successivamente si valuti, secondo la logica del capitale investito, la convenienza economica

per la società a realizzare un nuovo progetto, i cui dati sono riportati nella seguente tabella:

investimento iniziale 13.000

ammortamenti 1.000

EBIT 2.000

oneri finanziari 675

imposte 464

reddito netto 861

eventuali dati mancanti nulli

L’iniziativa sarà finanziata con lo stesso rapporto di indebitamento dell’impresa e avrà durata

illimitata. (VAM = 11.242)

Sono stati di grande aiuto
fatti bene
Questa è solo un'anteprima
3 pagine mostrate su 12 totali
Scarica il documento