Gestione delle operations - Esercitazione Code e tempi di attesa, Esercizi di Gestione Delle Operations
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Gestione delle operations - Esercitazione Code e tempi di attesa, Esercizi di Gestione Delle Operations

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Esercitazione per il corso di gestione delle operazioni, gestione di code, tempo d'attesa, modelli matematici, riduzione delle code.
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ESERCIZIO 1

ESERCIZIO 1

casse

Zona secondi

Zona primi

Vano vassoi

entrata

La mensa del centro culturale Polietnico è organizzata come è mostrato nella figura sopra e sono disponibili 2 menù: • Solo primo: costo 5.50€ • Pranzo completo (primo e secondo): costo 7€

I clienti all’ingresso prendono un vassoio da un ampio vano. Il tempo per prendere i vassoi è così limitato che i clienti non devono mai fare coda per prendere il vassoio. Una volta preso il vassoio i clienti si mettono in fila per ricevere il primo. Successivamente , mentre i clienti che acquistano solo il primo si dirigono verso la fila alle casse, i clienti che acquistano il pranzo completo (circa il 35%) si recano alla zona secondi e poi alle casse. Ai fini della compilazione della carta dei servizi, l’Ingegner De Giulianis, direttore della società che gestisce la mensa, , ha chiesto a di studiare in maniera scientifica i tempi di servizio della mensa nella situazione più critica cioè l’ora di punta. Nella zona distribuzione primi è presente un solo operatore che riesce a servire 7 clienti ogni 2 minuti (distribuiti secondo un esponenziale negativa). Anche ai secondi è presente un solo operatore. Tale operatore riesce a servire 90 clienti all’ora. (tempi distribuiti secondo un esponenziale negativa). Alle casse sono presenti 2 operatrici che lavorano in parallelo secondo lo schema della fila multipla. Ciascuna cassiera riesce mediamente a servire un cliente ogni 30 secondi (i tempi di servizio sono distribuiti secondo un esponenziale negativa) Nell’ora di punta arrivano alla mensa circa 3 clienti al minuto (gli arrivi seguono una legge poissoniana) a)Si calcoli il tempo medio che il cliente passa in ciascuno dei 3 sotto-sistemi (primi, secondi, cassa). b)Si calcoli il tempo medio che intercorre dal momento in cui un cliente entra nella mensa al momento in cui finisce di pagare. c)Come si modificherebbe tale tempo se alle casse fosse implementata una coda singola?

ESERCIZIO 2 La My-car è un grosso centro di revisioni auto, situato nel centro di una grossa città. In occasione di una revisione, che avvengono tutte senza appuntamenti, il cliente si presenta con la propria auto presso l’ingresso del centro, laddove trova una zona reception, in cui la receptionist controlla il libretto dell’auto e indirizza i clienti di seguito verso uno dei quattro banchi revisione, assegnati rispettivamente a quattro differenti meccanici: Mario, Giovanni, Luca e Luigi. Mario, Giovanni e Luca hanno alcune volte delle difficoltà a determinare i valori dei parametri finali, e devono quindi mandare le vetture per le quali hanno trovato queste difficoltà da Luigi, sfruttando il fatto che utilizza un banco prova appena acquistato che risulta essere più preciso e con tolleranze stringenti, e non ha alcun problema a identificare i parametri finali per nessuna vettura. I dati indicati nella seguente tabella sono stati raccolti in diversi giorni di attività. Si è visto inoltre che il tasso degli arrivi e dei servizi seguono una distribuzione esponenziale negativa. Variabile Valore stimato Tasso d’arrivo dei clienti 30 clienti/h Frazione dei clienti indirizzati a ciascun meccanico 1/4 Frazione di clienti di Mario che visitano anche Luigi 0.12 Frazione di clienti di Giovanni che visitano anche Luigi 0.11 Frazione di clienti di Luca che visitano anche Luigi 0.14 Tasso di servizio della receptionist 35 clienti/h Tasso di servizio di Mario 10 clienti/h Tasso di servizio di Giovanni 11 clienti/h Tasso di servizio di Luigi 15 clienti/h Tasso di servizio di Luca 11 clienti/h

1. Si assuma che le code dalla receptionist, ai quattro meccanici siano gestite in maniera indipendente, con un sistema di priorità di tipo FCFS. Assumendo che non ci siano possibilità di balking o reneging si determini:

a) Tempo medio di attesa in ciascuna coda b) Tempo medio nell’intero sistema per ciascuna tipologia di clienti c) Tempo medio nel sistema (per un generico cliente) d) Tempo medio di inattività in minuti all’ora per la receptionist, e per i quattro meccanici

2. Quali interventi proporreste per migliorare il sistema? (es. ridurre i costi senza aumentare le code,

oppure ridurre le code senza aumentare le risorse, oppure ridurre le code e ridurre le risorse, ecc. giustificando gli interventi e identificando quelli che riterrete di maggiore interesse, su cui puntare maggiormente)

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