Macroeconomia  (Università di Roma La Sapienza) - Riassunto di tutto il programma, Esami di Macroeconomia Avanzata
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alessandroroma23088626 settembre 2013

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Macroeconomia (Università di Roma La Sapienza) - Riassunto di tutto il programma, Esami di Macroeconomia Avanzata

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Riassunto di macroeconomia. Teoria macroeconomica, contabilità nazionale, PIL, macroeconomia keynesiana, mercato dei beni nel modello reddito-spesa, scheda IS degli investimenti, mercato della moneta e scheda lm, modello...
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CAPITOLO PRIMO

INTRODUZIONE

MICRO E MACROECONOMIA

Mentre la microeconomia analizza i comportamenti di singoli soggetti e il funzionamento dei

singoli mercati e del sistema economico nel suo insieme, la macroeconomia, invece, considera i

comportamenti di operatori aggregati (famiglie, imprese, settore pubblico ed estero), il loro

coordinamento da parte di mercati aggregati (dei beni, del lavoro, dei titoli e della moneta) e

l’interazione tra questi mercati nel determinare le variabili aggregate (produzione, livello dei prezzi,

tasso d’interesse, occupazione e investimenti).

Nei modelli macroeconomici è spesso possibile adottare l’ipotesi che nell’economia si produca un

solo bene (che può essere consumato dalle famiglie e utilizzato come mezzo di produzione dalle

imprese), che le famiglie offrono un unico tipo di lavoro e che i diversi tipi di titoli (azioni,

obbligazioni e titoli di stato) sono riconducibili ad un solo tipo.

Lo scopo della macroeconomia è quello di consentire una semplificazione dell’analisi, ossia di

consentire uno studio più essenziale ed efficace delle relazioni fondamentali che legano i mercati e

dei risultati che ne derivano circa il livello di produzione e di occupazione come indicatori rilevanti

del benessere di una collettività.

La macroeconomia ha due problemi di allocazione delle risorse, che possono essere trattati in due

ambiti:

1. quello dell’allocazione del prodotto nazionale tra consumi e investimenti; 2. quello della distribuzione del reddito tra classi aggregate di reddito.

I FATTI PRINCIPALI DELLA TEORIA MACROECONOMICA

La macroeconomia deve cercare di spiegare alcuni fatti essenziali:

1. la presenza e il livello di disoccupazione; 2. la relazione tra il tasso di disoccupazione e il prodotto aggregato; 3. il manifestarsi di fasi di crescita del livello dei prezzi (inflazione) e di riduzione

(deflazione);

4. l’andamento ciclico della produzione, dell’occupazione e dei prezzi, nell’alternarsi di fasi espansive e di fasi recessive;

5. la persistenza nel tempo della depressione, ossia di un basso livello di produzione e di un’elevata disoccupazione;

6. la crescita del prodotto nazionale e pro-capite di lungo periodo; 7. la difficoltà di un processo di crescita di lungo periodo per i paesi sottosviluppati.

CAPITOLO 1

CENNI DI CONTABILITA’ NAZIONALE

LA CONTABILITA’ NAZIONALE

Alla definizione e descrizione delle grandezze aggregate e delle relazioni tra gli operatori si dedica

la contabilità nazionale, che rileva ciò che è avvenuto, mentre la macroeconomia cerca di spiegare

perché è avvenuto.

IL PIL E IL REDDITO NAZIONALE

Il PIL (indicato con “Y”) è il valore complessivo dei beni prodotti al netto degli usi, che coincide

con il valore complessivo dei beni finali e costituisce, dunque, una misura dei beni che il sistema

economico ha messo a disposizione della collettività nazionale nel corso dell’anno.

Il PIL può essere ottenuto anche come somma dei valori aggiunti delle diverse produzioni.

SCHEMA SENZA PUBBLICA AMMINISTRAZIONE E SCAMBI CON L’ESTERO

Nello schema in assenza di pubblica amministrazione e di scambi con l’estero, le frecce continue

segnalano gli scambi di beni e servizi in un anno, mentre le frecce tratteggiate indicano i flussi di

beni e servizi in più anni e sono dette masse monetarie.

In questo schema, le imprese:

1. comprano da altre imprese beni d’investimento; 2. offrono titoli alle famiglie; 3. acquistano i redditi distribuiti dalle famiglie; 4. offrono beni di consumo alle famiglie.

Le famiglie, invece:

1. non effettuano investimenti; 2. vendono i fattori produttivi alle imprese; 3. acquistano beni con il reddito avuto dalla vendita dei fattori e poi indirizzano questi beni

verso le imprese.

LAVORO

REDDITI DISTRIBUITI

BENI D’INVESTIMENTO

BENI DI CONSUMO

TITOLI

FAMIGLIE IMPRESE

In questo modo, si formano tre identità fondamentali di contabilità nazionale:

1. la prima identità fondamentale è: ”PIL = Y = C + S”, dove “S” è il risparmio complessivo delle famiglie e delle imprese, e “C” è il consumo complessivo dei due agenti;

2. la seconda identità fondamentale, invece, è: ”Y = C + I”, dove “I” sono i beni d’investimento;

3. la terza identità fondamentale (ottenuta combinando le prime due), infine, è: ”C + S ≡ C + I” ovvero ”S ≡ I”. Questa identità ci dice che il risparmio lordo complessivo ”S” finanzia

l’investimento lordo complessivo ”I”.

SCHEMA CON PUBBLICA AMMINISTRAZIONE E SENZA SETTORE ESTERO

Nello schema con la pubblica amministrazione e senza scambi con l’estero, le frecce tratteggiate

che vanno dallo Stato alle famiglie e alle imprese, rappresentano il versamento delle imposte e i

trasferimenti dallo Stato a imprese e famiglie.

Introducendo lo Stato, il reddito non coincide più con il PIL, ma è: ”YD = Y - ∏ T

- T + TR”, dove

”YD” è il reddito disponibile, ”Y” è il PIL, “∏ T ” sono i profitti non distribuiti, ”T” sono le imposte

dirette e indirette e ”TR” sono i trasferimenti alle famiglie e i contributi diretti alla produzione.

In questo modo, si formano, anche in questo caso, tre identità fondamentali di contabilità nazionale:

1. la prima identità fondamentale è: ”Y = C + S + T – TR”; 2. la seconda identità fondamentale, invece, è: ”Y = C + I + G”, dove “G” è la spesa pubblica

dello Stato;

3. la terza identità fondamentale (ottenuta combinando le prime due), infine, è: ”C + S + T – TR ≡ C + I + G” ovvero ”S ≡ I + (G + TR – T)”, dove, in parentesi, è

evidenziato il disavanzo di bilancio pubblico, che si ha se la spesa pubblica complessiva in

beni e servizi e in trasferimenti è maggiore delle entrate fiscali. Ciò implica che il risparmio

del settore privato ”S” finanzia l’investimento lordo complessivo ”I” delle imprese e il

disavanzo pubblico ”(G + TR – T)”.

Introducendo lo Stato, infine, il prodotto nazionale lordo (PNL) non coincide con il reddito

nazionale lordo (RNL). Infatti: ”RNL ≡ PNL – imposte indirette + contributi alla produzione”, che è

il valore complessivo dei redditi distribuiti alle famiglie o trattenuti dalle imprese.

LAVORO

REDDITI DISTRIBUITI

BENI D’INVESTIMENTO

BENI DI CONSUMO

TITOLI

FAMIGLIE IMPRESE

STATO

A sua volta, il reddito disponibile (RD) è diverso da ”RNL”. Infatti:

”RD ≡ RNL – profitti non distribuiti – imposte dirette + trasferimenti”

dove ”RNL” coincide con il prodotto interno lordo ”Y”.

SCHEMA CON PUBBLICA AMMINISTRAZIONE E SENZA SCAMBI CON L’ESTERO

Nello schema con la pubblica amministrazione e con scambi con l’estero, il settore estero:

1. compra beni di consumo e d’investimento dalle imprese (le esportazioni); 2. vende (le importazioni) beni d’investimento alle imprese e beni di consumo alle famiglie; 3. scambia titoli con gli operatori italiani.

Con l’apertura agli scambi con l’estero, il prodotto nazionale lordo (PNL) è: ”PNL ≡ PIL + redditi

netti dall’estero”.

Se i redditi netti dall’estero sono nulli, la definizione di reddito disponibile delle famiglie non

cambia e, quindi, la prima identità fondamentale è: ”Y = C + S + T – TR”.

La seconda identità, invece, deve tener conto del fatto che tra i beni e servizi a disposizione della

collettività nazionale ci sono, oltre a quelli prodotti all’interno (esportazioni ”X”), anche quelli che

si possono importare dall’estero (importazioni ”Z”): dunque, la seconda identità è

“Y = C + I + G + (X – Z)” dove, in parentesi, sono evidenziate le esportazioni nette.

Combinando le prime due identità, otteniamo la terza:

”C + S + T – TR ≡ C + I + G + (X – Z)” ovvero ”S ≡ I + (G + TR – T) + (X – Z)”

Questa terza identità ci dice che il risparmio del settore privato ”S” finanzia l’investimento ”I” delle

imprese, il disavanzo pubblico e il disavanzo o avanzo negli scambi con l’estero.

Nel caso di un disavanzo, in aggregato, gli operatori italiani comprano da operatori esteri più di

quanto vendono. Nel caso di un avanzo, invece, in aggregato, gli operatori esteri comprano da

operatori italiani più di quanto vendono.

LAVORO

REDDITI DISTRIBUITI

BENI D’INVESTIMENTO

BENI DI CONSUMO

TITOLI

FAMIGLIE IMPRESE

STATO

SETTORE ESTERO

FLUSSI E STOCK

Dobbiamo distinguere tra grandezze di flusso e grandezze di stock.

Le prime (reddito, risparmio, investimento, esportazioni e importazioni) sono grandezze che

possono essere misurate solo specificando il periodo di tempo cui la misurazione fa riferimento: per

esempio, il reddito prodotto in un anno.

Le seconde, invece, sono grandezze che possiamo misurare ad un determinato istante di tempo: per

esempio, il patrimonio di una famiglia ad una certa data.

PIL NOMINALE E PIL REALE

Il valore complessivo dei beni finali prodotti in un certo anno ”t” è il PIL nominale ”Yt N ”. Quando,

invece, si vogliono fare confronti tra la produzione di un Paese in due anni diversi, dobbiamo usare

il PIL reale ”Yt”, misurato con un metodo che consiste nel valutare il PIL prodotto in ogni anno,

moltiplicando le quantità prodotte in quell’anno per i prezzi che quei beni avevano in un

determinato anno scelto come base.

Il PIL nominale fa registrare una crescita più rapida del PIL reale, segnalando che si è avuto un

aumento di quantità prodotte e dei prezzi; il PIL reale, invece, fa registrare una tendenza alla

crescita nell’arco del periodo considerato, ma cresce di più in alcuni anni e meno in altri, segue cioè

un andamento ciclico.

L’aumento della produzione è dato dal rapporto tra il livello del PIL reale nell’anno ”n” e quello

dell’anno ”n – m”. Sottraendo ”1” da questo rapporto, si ottiene il tasso di crescita del PIL reale,

che può essere calcolato in percentuale (basta moltiplicare per ”100”).

Il rapporto tra PIL nominale e PIL reale di uno stesso anno ”n”, invece, è l’IPC (Indice dei Prezzi al

Consumo) o deflatore del PIL implicito, che ci dice di quanto il livello dei prezzi ”P” è variato nel

periodo considerato.

Infine, abbiamo il tasso di inflazione, che è il tasso di crescita del livello dei prezzi, che sommato al

tasso di crescita del PIL reale dà il tasso annuo di crescita del PIL nominale.

CAPITOLO 2

MACROECONOMIA KEYNESIANA: PRINCIPIO DELLA DOMANDA

EFFETTIVA

DALLA CONTABILITA’ NAZIONALE ALLA TEORIA ECONOMICA

La teoria macroeconomica ricostruisce il modo in cui le interazioni tra gli agenti aggregati

determinano le grandezze aggregate, tra cui il livello del reddito e dell’occupazione.

Prima di tutto, dobbiamo fare diverse ipotesi:

1. che gli investimenti sono fissati; 2. che la struttura monetaria è data; 3. che l’economia è chiusa; 4. che i prezzi e i salari monetari sono dati o rigidi, considerato il breve periodo.

Fatte le ipotesi,dobbiamo distinguere tra:

1. la spessa aggregata, ossia il valore complessivo degli impieghi ex-post di beni finali da parte dei quattro operatori aggregati (famiglie, imprese, Stato e il resto del mondo);

2. la domanda aggregata, ossia il valore complessivo degli acquisti ex-ante di beni finali che gli operatori intendono effettuare, o programmano nel periodo considerato.

Considerando l’economia chiusa, senza pubblica amministrazione, la spesa aggregata sarà:

” AS = C + Iex-post ”

mentre la domanda aggregata sarà:

”AD = C + Iex-ante ”

dove ”C” sono i consumi e ”I” sono gli investimenti.

Se al momento delle decisioni di produzione le imprese prevedono correttamente la domanda, si ha:

” AS = Y = AD ”.

In questa situazione, il mercato è in equilibrio macroeconomico, perché l’offerta e la domanda di

beni reali sono uguali nel complesso.

In altre situazioni, ossia quelle in cui ”AS = Y ≠ AD”, invece, dobbiamo distinguere due possibilità:

1. che ”Y > AD”: in questo caso, c’è un eccesso di offerta sul mercato dei beni, il quale comporta che ”Y – AD > 0” e, quindi, ”Iex-post > I” (investimenti ex-post > investimento

programmato);

2. che ”Y < AD”: in questo caso, c’è un eccesso di domanda sul mercato dei beni, il quale comporta che ”Y – AD < 0” e, quindi, ”Iex-post < I” (investimenti ex-post < investimento

programmato).

Nel caso in cui ”Y > AD”, le imprese, siccome non riescono a vendere tutto ciò che hanno prodotto,

si trovano ad accumulare scorte di magazzino in più del programmato; nel caso opposto in cui ”Y <

AD”, invece, le imprese si trovano ad accumulare meno scorte di magazzino di quanto

programmato.

Tenendo conto del fatto che ”S = Y – C = Iex-post”:

1. per ”Y > AD”, avremo ”S > I” e, quindi, i risparmi superano gli investimenti programmati; 2. per ”Y < AD”, avremo ”S < I” e, quindi, gli investimenti programmati superano i risparmi.

DOMANDA, PRODUZIONE, OCCUPAZIONE

Se facciamo l’ipotesi fondamentale che gli aggiustamenti sulle grandezze ex-ante riguardano

principalmente le quantità, vale la teoria fondamentale dell’economia keynesiana, ossia il principio

della domanda effettiva, secondo il quale il livello della domanda aggregata ”AD” determina il

livello della produzione ”Y”.

Questo principio vale, però, finchè non si raggiunge il livello massimo di produzione, che

indichiamo come il reddito potenziale “Yp”, il quale si adegua alla domanda aggregata nei limiti in

cui questa non supera “Yp”, mentre, per una domanda maggiore di “Yp”, si avrà un aumento del

livello dei prezzi e non del prodotto reale.

Il reddito potenziale dipende dalla quantità di impianti, dal lavoro a disposizione dell’economia e

dalle leggi tecniche di produzione, rappresentate dalla funzione di produzione di lungo periodo:

“Y = f (N,k)” dove ”N” è il lavoro e ”k” è il capitale.

Siccome dobbiamo considerare il breve periodo e nel breve periodo le imprese non hanno tempo

per variare gli impianti, la funzione di produzione di breve periodo diventa:

“Y = f (Np)”

dove con “Np” indichiamo il pieno impiego del lavoro, date le forze di lavoro disponibili.

In una situazione di pieno impiego può permanere un residuo di forze di lavoro disoccupate:

risulteranno disoccupati coloro che non accettano le condizioni vigenti sul mercato e coloro che si

trovano nella condizione di passaggio, che richiede comunque un intervallo di tempo minimo da

una condizione non professionale ad una condizione lavorativa.

Nel primo caso, parliamo di disoccupazione volontaria, mentre nel secondo caso, parliamo di

disoccupazione frizionale.

Definiamo, invece, disoccupazione involontaria la disoccupazione al netto di quella volontaria e di

quella frizionale: i disoccupati involontari sono persone che, pur accettando le condizioni vigenti sul

mercato, non trovano occupazione entro l’intervallo di tempo minimo richiesto dal passaggio dalla

precedente condizione non professionale al lavoro. Diremo, quindi, che si ha pieno impiego quando

non c’è disoccupazione involontaria.

Se il reddito prodotto risulta inferiore a “Yp”, l’occupazione non potrà che essere inferiore a “Np” e,

quindi, si avrà disoccupazione involontaria sul mercato del lavoro.

Se “Yp” è limitato dalla dotazione di impianti e corrisponde al punto di massimo della funzione, si

ha disoccupazione involontaria.

Parliamo allora di disoccupazione strutturale, in quanto riconducibile ad una carenza di impianti. La

condizione necessaria per riassorbire questo tipo di disoccupazione sta nell’aumento della dotazione

di impianti dell’economia nel lungo periodo oppure nell’aumento dello stock di capitale “k”.

CAPITOLO 3

IL MERCATO DEI BENI NEL MODELLO REDDITO-SPESA

LE IPOTESI DI BASE DEL MODELLO

Il modello reddito-spesa è il più semplice dei modelli di determinazione del reddito sulla base della

domanda aggregata di beni. Questo modello si basa su alcune ipotesi semplificatrici:

1. i prezzi e i salari monetari sono dati o rigidi, almeno nel breve periodo; 2. gli investimenti sono esogenamente fissati; 3. il livello di capitale fisico è dato, nell’analisi di breve periodo; 4. l’economia è chiusa agli scambi con l’estero.

LA FUNZIONE DEL CONSUMO

Il consumo è una funzione crescente del reddito disponibile. Ad esempio, una funzione lineare del

consumo può essere ”C = 2,8 + 0,7 YD”, che, in forma generale, diventa ”C = C + cYD”, dove:

1. ” C ” è il consumo autonomo, che sintetizza la parte del consumo che non dipende dal reddito disponibile ”YD”;

2. ”c” è la propensione marginale al consumo, che misura la variazione del consumo per una variazione unitaria del reddito disponibile ”YD”.

Della funzione del consumo possiamo dire che:

1. se ”YD” aumenta, allora aumenta anche il consumo ”C”; 2. se ”YD = 0”, avremo ”C = C” e ciò vuol dire che, quando il reddito disponibile è nullo, i

consumatori scelgono lo stesso di consumare, prendendo denaro dal risparmio passato.

Il modello completo o in forma strutturale reddito-spesa è costituito da quattro equazioni:

Y = AD  domanda aggregata = reddito (equilibrio)

AD = C + I  domanda aggregata = consumi + investimenti

C = C + cY  funzione del consumo

I = I  investimenti = dato

Le variabili soprassegnate sono le esogene del modello, mentre le altre sono le endogene. Per

variabili esogene a un modello intendiamo quelle il cui livello viene determinato dal modello stesso,

mentre per variabili esogene intendiamo quelle il cui livello non viene spiegato dal modello e viene,

perciò, assunto come un dato.

Dalle quattro equazioni del modello reddito-spesa, possiamo arrivare alla soluzione del modello,

che fornisce il reddito di equilibrio, ossia il livello di produzione aggregata che eguaglia la domanda

aggregata:

1

Y = C + I  Y = C + cY + I  Y* = [ C + I ]

1 – c

La soluzione ci dice che il reddito di equilibrio è pari alla domanda autonoma ”( C + I )”, per una

frazione maggiore di ”1”, che prende il nome di moltiplicatore.

Una variazione di una componente della domanda autonoma provoca una variazione maggiore del

reddito. Se, ad esempio, gli investimenti aumentano da un livello iniziale ”I0” ad un livello ”I1”, il

reddito di equilibrio passa da ”Y*0” a ”Y*1” con ”Y*1 > Y*0”.

L’incremento di reddito sarà, quindi, pari a:

1 1 1

∆Y = Y*1 - Y*0 = [ I1 - I0 ] = ∆ I = ∆A

1 – c 1 – c 1 – c

Per chiarire il meccanismo economico sottostante il moltiplicatore della domanda aggregata,

consideriamo una successione degli incrementi di domanda. La somma di tutte queste variazioni dà

l’incremento totale di reddito finito: ”∆Y = ∆A + c∆A + c 2 ∆A + c

3 ∆A + …..” oppure:

”∆Y = ∆A (1 + c + c 2 + c

3 + …..)”

dove:

1. ”∆A” indica la variazione di domanda autonoma; 2. “c∆A”, ”c2∆A”, ”c3∆A”, ….. indicano la variazione di domanda di consumi indotta via via

dalla crescita del reddito prodotto.

L’effetto della variazione di domanda autonoma sul reddito risulta tanto più forte quanto maggiore è

la propensione al consumo ”c”.

Statica comparata

AD

Y = AD Y*  reddito d’equilibrio

AD’

AD = C + cYD + I

AD’’

Y

Y’’ Y* Y’

Se ”c” aumenta, allora aumenta anche il reddito d’equilibrio, fino a Y’, perché AD ruota verso

l’alto, fino a AD’.

Se, invece, ”c” diminuisce, diminuisce anche il reddito d’equilibrio, fino a Y’’, perché AD ruota

verso il basso, fino a AD’’.

LA FUNZIONE DEL RISPARMIO E IL REDDITO D’EQUILIBRIO

Partendo dalla condizione di equilibrio tra domanda e produzione aggregata ”S = I = Y – C”,

otteniamo la funzione del risparmio ”S = - C + (1 – c)YD = C + sYD”, che ha intercetta negativa

pari, in valore assoluto, al consumo autonomo ” C ”, e pendenza positiva pari a ”s = 1 – c”.

La pendenza della funzione del risparmio, che misura la variazione del risparmio per una variazione

unitaria del reddito, prende il nome di propensione marginale al risparmio.

In assenza di pubblica amministrazione, la funzione del risparmio diventa ”S = – C + (1 – c)Y”.

Il sistema dell’equilibrio risparmi-investimenti è:

S = I  risparmio = investimento (equilibrio)

S = – C + (1 – c)Y  funzione del risparmio

I = I  investimenti = dato

che, risolto per sostituzione, fornisce la soluzione seguente:

1

– C + (1 – c)Y = I  Y* = ( C + I )

1 – c

Come possiamo vedere, il reddito di equilibrio ”Y*” è lo stesso per l’equilibrio risparmi-

investimenti (”S = I”) e per l’equilibrio reddito-domanda aggregata (”Y = AD”). Ciò significa che,

l’equilibrio reddito-domanda aggregata è equivalente all’equilibrio risparmi-investimenti.

Statica comparata

S, I

S’ = - C + s’Y

S = - C + sY

I I

Y

Y** Y*

– C

Se ” I ” aumenta, allora aumenta anche il reddito d’equilibrio e, dunque, se ” I ” diminuisce,

diminuisce anche il reddito d’equilibrio.

Se ”s” aumenta (ciò implica che ”c” diminuisce), allora diminuisce il reddito d’equilibrio e diventa

”Y**”, perché la funzione del risparmio ”S” ruota verso l’alto, fino a S’.

Nel nuovo punto d’equilibrio ”Y**”, il risparmio complessivo S’ risulta uguale a quello di partenza

”S”: questo risultato è noto come paradosso della parsimonia, il quale dice che le famiglie

desiderano aumentare i loro risparmi, ma il risparmio aggregato non cambia a causa della riduzione

del reddito di equilibrio innescata proprio dalla scelta di risparmiare di più.

IL MODELLO REDDITO-SPESA CON LO STATO

Se nel modello reddito-spesa introduciamo lo Stato, dobbiamo considerare la spesa pubblica in beni

e servizi ”G”, le imposte ”T” e i trasferimenti ”TR”.

La spesa pubblica può essere considerata autonoma dal reddito, mentre le imposte e i trasferimenti

sono in parte autonomi, ma in parte dipendenti dal reddito.

Nel caso in cui ”T” e ”TR” sono autonomi dal reddito, il modello reddito-spesa diventa:

Y = AD  domanda aggregata = reddito (equilibrio)

AD = C + I + G  domanda aggregata = consumi + investimenti + spesa

C = C + cYD  funzione del consumo

YD = Y – T + TR  reddito disponibile = reddito – imposte + trasferimenti

T = T  imposte = dato

TR = TR  trasferimenti = dato

I = I  investimenti = dato

G = G  spesa pubblica = dato

La nuova funzione del consumo sarà: ”C = [C + c( TR – T )] + cY”, dove l’intercetta (il termine in

parentesi quadra) è influenzata positivamente dai trasferimenti e negativamente dalla tassazione: un

aumento di ”TR” si traduce in un aumento di reddito disponibile delle famiglie e, quindi, in un

aumento dei loro consumi in base a ”c”; un aumento di ”T”, invece, riduce il reddito disponibile e si

traduce, quindi, in minori consumi in base a ”c”.

Il nuovo reddito d’equilibrio, invece, sarà:

1

Y* = [ C + I + G + c ( TR – T )]

1 – c

dove la domanda autonoma risulta modificata direttamente dalla spesa pubblica in beni e servizi e

indirettamente dalla tassazione e dai trasferimenti. Queste modificazioni di ”Y*” sono, dunque, le

seguenti tre:

∆Y = [1 / (1 – c)]∆G  moltiplicatore della spesa pubblica

∆Y = [1 / (1 – c)]∆TR  moltiplicatore dei trasferimenti

∆Y = [1 / (1 – c)]∆T  moltiplicatore delle imposte

Il confronto tra il moltiplicatore della spesa pubblica e quello delle imposte consente di ricavare un

risultato noto come teorema di Haavelmo o moltiplicatore del bilancio in pareggio, in base al quale

un aumento contemporaneo delle tasse e della spesa pubblica fa aumentare il prodotto nazionale di

un ammontare pari all’aumento di spesa pubblica.

L’effetto di ciò è:

1 c

∆Y = ∆G – ∆T

1 – c 1 – c

che, per ”∆G = ∆T” diventa:

1 – c

∆Y = ∆G = ∆G

1 – c

e, quindi, il moltiplicatore della spesa pubblica è pari a ”1”.

IMPOSTE E TRASFERIMENTI DIPENDENTI DAL REDDITO

Nel caso in cui i trasferimenti e le imposte sono dipendenti dal reddito (aggiunta di realismo),

assumiamo che: ”T = T + tY” e ”TR = TR – trY”, dove ”tr” è il coefficiente che lega i trasferimenti

al reddito, mentre ”t” lega le imposte al reddito.

In questo modo, la funzione del consumo sarà: ”C = [ C + c( TR – T )] + c(1 – t – tr)Y”.

In base a questa funzione, si può dire che all’aumentare del reddito, le imposte aumentano in base a

”t”, mentre i trasferimenti si riducono in base a ”tr”, con effetti di contenimento dell’aumento dei

consumi delle famiglie.

Il reddito di equilibrio, invece, sarà:

1

Y* = [ C + I + G + c ( TR – T )]

1 – c(1 – t – tr)

La tassazione proporzionata al reddito modifica la pendenza della domanda aggregata ”AD”,

riducendo il moltiplicatore. Questa tassazione agisce come uno stabilizzatore automatico rispetto a

fluttuazioni della componente autonoma della domanda aggregata.

Le modificazioni del reddito di equilibrio sono:

∆Y = {1 / [1 – c(1 – t – tr)]}∆G  moltiplicatore della spesa pubblica

∆Y = {1 / [1 – c(1 – t – tr)]}∆TR  moltiplicatore dei trasferimenti

∆Y = {1 / [1 – c(1 – t – tr)]}∆T  moltiplicatore delle imposte

Statica comparata

AD

Y = AD

AD’

AD = G + I + C + ( TR – T ) + c(1 – t – tr)Y

AD’’

Y

Y*** Y* Y**

Se ”t” o “tr” diminuiscono, AD ruota verso l’alto fino a AD’ e ”Y*” aumenta fino a ”Y**”;

viceversa, se ”t” o “tr” aumentano, AD ruota verso il basso fino a AD’’ e ”Y*” diminuisce fino a

”Y***”.

CAPITOLO 4

LA SCHEDA IS DEGLI INVESTIMENTI

INTRODUZIONE

Nel modello reddito-spesa abbiamo considerato il livello degli investimenti come esogeno, ma ora

dobbiamo tener conto del fatto che la decisione di investimento sarà influenzata dal costo corrente

del suo funzionamento, ossia dal tasso di interesse ”i” corrente: dunque, gli investimenti non

possono essere considerati del tutto esogeni.

In questo modo, le imprese decidono il livello di investimenti da effettuare.

SCELTA D’INVESTIMENTO DELL’IMPRESA E TASSO D’INTERESSE

Indichiamo con ”Pk” il prezzo dell’impianto che l’impresa si propone di acquistare e con ”R1, R2,

…, Rn,” i ricavi attesi nel corso degli ”n” anni della vita dell’impianto, al netto dei costi correnti di

produzione.

Il calcolo di convenienza nell’acquisto dell’impianto consiste nel combinare questi profitti futuri

con il prezzo che l’impresa deve pagare per comprarlo.

Per fare ciò, dobbiamo calcolare il valore attuale ”VA” dei flussi dei profitti attesi:

R1 R2 Rn

VA = + + . . . . +

1 + i (1 + i) 2

(1 + i) n

Diremo allora che l’investimento nell’impianto considerato è conveniente se ”Pk < VA”, mentre non

lo è se ”Pk > VA”.

Se semplifichiamo considerando un solo anno di vita dell’investimento, il ”VA” diventa:

”VA = R1 / (1 + i)”.

Con questa semplificazione:

1. se ”Pk < VA”, ovvero ”Pk < R1 / (1 + i)”, si verifica che ”Pk (1 + i) < R1”: dunque, all’impresa conviene effettuare l’investimento piuttosto che prestare ad altri i suoi fondi;

2. se ”Pk > VA”, ovvero ”Pk > R1 / (1 + i)”, si verifica che ”Pk (1 + i) > R1”: dunque, all’impresa conviene prestare ad altri i suoi fondi e non effettuare l’investimento, perché l’impresa

ricava meno di quanto dovrà restituire.

Un modo alternativo per stabilire la convenienza o meno di un progetto di investimento consiste nel

calcolare il tasso di rendimento ”ρ” per cui ”Pk = VA”, ovvero, per cui:

R1 R2 Rn

Pk = + + . . . . +

1 + ρ (1 + ρ) 2

(1 + ρ) n

Il valore di ”ρ” che risolve questa equazione è detto saggio di rendimento interno dell’investimento,

che nel caso di un anno sarà:

R1 R1 R1 – Pk

Pk =  Pk (1 + ρ) = R1  ρ = – 1 =

1 + ρ Pk Pk

In base all’equazione del valore attuale ”VA” e del prezzo ”Pk”, la condizione ”Pk < VA” può essere

riscritta come:

R1 R2 Rn R1 R2 Rn

+ + . . . . + < + +

1 + ρ (1 + ρ) 2

(1 + ρ) n

1 + i (1 + i) 2

(1 + i) n

che, considerando un solo anno, diventa:

R1 R1

>

1 + i

1 + ρ

che risulterà verificata ogni volta che si ha: ”1 + i < 1 + ρ”  ”i < ρ”  ”Pk < VA”.

LA FUNZIONE DELL’INVESTIMENTO

Le imprese possono scegliere tra diversi investimenti, per ogniuno dei quali calcolano il saggio di

rendimento interno (ordinati in ordine decrescente):

. . . . . k4 k3 k2 k1 . . . . . < ρ 4 < ρ

3 < ρ

2 < ρ

1

progetti d’investimento saggi

Se supponiamo che ”i > ρ 1 ”, nessuno dei progetti d’investimento viene realizzato e, quindi, ”I = 0”;

se, invece, supponiamo che ”ρ 1

< i < ρ 2 ”, il progetto ”k1” è realizzato e, quindi, ”I = k1”; se, poi,

assumiamo che ”ρ 2

< i < ρ 3 ”, vengono realizzati i primi due progetti e, quindi, si ha ”I = k1 + k2”; e

cosi via.

Tutto questo rappresenta la relazione inversa tra ”i” e la quantità di investimenti, ossia, se aumenta

”i”, allora diminuisce l’investimento aggregato, e viceversa.

Chiamando efficienza marginale del capitale il saggio ”ρ” del progetto d’investimento da realizzare

e assumendo che ogni progetto sia piccolo rispetto all’investimento aggregato, avremo una funzione

continua dell’investimento decrescente rispetto ad ”i”, ossia ”I = I(i)” con “dI / di < 0”.

Statica comparata

i (ρj)

Y = AD Y*  reddito d’equilibrio

AD’

I’

I

I’’

I (kj)

Y’’ Y* Y’

Un miglioramento delle aspettative a lungo termine delle imprese implica che, per ogni ”k”, i

profitti futuri attesi aumentano e con essi aumenta ”ρ”: cosi, la ”I” si sposta verso destra fino a I’ e,

a parità di ”i0”, l’investimento aggregato passa da ”I0” a ”I’0”. Viceversa, si ha per un

peggioramento delle aspettative: la ”I” si sposta verso sinistra fino a I’’, e, a parità di ”i0”,

l’investimento aggregato passa da ”I0” a I’’0, diminuendo.

LA FUNZIONE IS

Ora introduciamo, nel modello reddito-spesa, la funzione degli investimenti:

Y = AD  domanda aggregata = reddito (equilibrio)

AD = C + I + G  domanda aggregata = consumi + investimenti + spesa

C = C + cYD  funzione del consumo

YD = Y – T + TR  reddito disponibile = reddito – imposte + trasferimenti

T = T + tY

TR = TR - trY

I = I(i)

G = G  spesa pubblica = dato

Il reddito d’equilibrio è:

1

Y* = [ C + I(i) + G + c( TR – T )]

1 – c(1 – t – tr)

Statica comparata

AD

Y = AD

AD2

AD0 = G + I0 + C

AD1

Y

Y1* Y0* Y2*

Se ”i” aumenta, diminuiranno gli investimenti ”I(i)” e il reddito d’equilibrio ”Y0*” (fino a ”Y1*”),

mentre la domanda autonoma ”AD0” si sposta verso il basso, fino a ”AD1”; viceversa, se ”i”

diminuisce, aumenteranno gli investimenti ”I(i)” e il reddito d’equilibrio ”Y0*” (fino a ”Y2*”),

mentre la domanda autonoma ”AD0” si sposta verso l’alto, fino a ”AD2”.

La relazione tra ”i” e ”Y*” che emerge, prende il nome di funzione o scheda IS.

Per chiarire meglio il modo in cui le esogene e i parametri del modello influenzano la forma della

relazione tra ”i” e ”Y*”, consideriamo ”I(i) = I = I – bi”, dove ” I ” è l’intercetta sulle ascisse e ”b”

è la pendenza rispetto alle ordinate.

L’intercetta dipende dalle aspettative a lungo termine: se migliorano, ”I” si sposta verso destra, fino

a ”I1”, perché aumenta ” I ”; viceversa, se peggiorano, ”I” si sposta verso sinistra, fino a ”I2”, perché

diminuisce ” I ”.

i

I1

I

I2

I

I2 I I1

Il reddito di equilibrio è: ”IS: Y* = m[ C + G + c ( TR – T ) + I – bi]” con

1

m = e coppie di punti ”(Y*,i)”

1 – c(1 – t – tr)

Considerando la componente esogena della domanda autonoma ”E = G + C + I + c( TR – T )”,

avremo il reddito d’equilibrio ”Y* = mE – mbi”, dove ”mE” è l’intercetta della IS sulle ascisse e

”mb” è la sua pendenza rispetto alle ordinate.

Se ”E” aumenta (perché ”G” aumenta o ”TR” aumenta o ”T” diminuisce), allora la IS si sposta

verso l’alto, fino a IS1, e ”Y*” aumenta. Viceversa, se ”E” diminuisce, allora la IS si sposta verso il

basso, fino a IS2, e ”Y*” diminuisce.

Se, invece, si riduce ”b”, la IS ruota verso sinistra fino a IS* e, quindi, ”Y*” diminuisce. Viceversa,

se aumenta ”b”, la IS ruota verso destra fino a IS** e, quindi, ”Y*” aumenta.

Infine, se, ad esempio, aumenta ”t”, allora abbiamo le diminuzioni di ”m”, di ”mE” e di ”mb”: per

quest’ultima riduzione, la IS ruota verso sinistra (fino a IS*) e, quindi, diminuisce anche ”Y*”.

Viceversa, se diminuisce ”t”, allora abbiamo l’aumento di ”Y*”, perché la IS ruota verso destra

(fino a IS**).

i

mb

IS

Y*

IS* IS2 mE IS** IS1

Tutti i punti della IS rappresentano i punti di equilibrio sul mercato dei beni. I punti a destra della

IS, invece, indicano che la produzione eccede la domanda aggregata: dunque, indicano un eccesso

di offerta pari a ”YA – Y”. I punti a sinistra della IS, infine, indicano un eccesso di domanda pari a

”Y – YB”.

CAPITOLO 5

MERCATO DELLA MONETA E SCHEDA LM

MERCATO E LEGGE DI WALRAS

Il mercato dei titoli è il luogo in cui si determina il tasso d’interesse e dove si trattano le condizioni

alle quali vengono concessi e ottenuti i prestiti.

Abbiamo diversi tipi di titoli:

1. le azioni; 2. i titoli a reddito fisso, ossia titoli di credito (come quelli del debito pubblico); 3. i prestiti a breve e a lungo termine; 4. ecc.

I vari tipi di titoli, insieme alla moneta, costituiscono l’insieme delle attività finanziarie in mano ad

un operatore e che costituisce la sua ricchezza.

Ogni attività dell’insieme, invece, è qualsiasi cosa che conserva valore nel tempo e che, a sua volta,

si distingue in titoli (che sono attività finanziarie fruttifere di un rendimento) e moneta (che è

infruttifera).

Aggregando tutte le attività finanziarie fruttifere in un titolo senza scadenza di rimborso, otteniamo

un genere di titolo che assicura al suo detentore una cedola annua di importo costante e che

evidenzia la relazione inversa che lega il prezzo dei titoli e il tasso d’interesse:

”PB = cp / i” ovvero ”i = cp / PB”

La ricchezza finanziaria di un operatore, in termini reali, può essere definita come:

”R ≡ (M / P) + (BPB /P)”

dove ”M” e ”B” indicano rispettivamente la quantità di moneta e di titoli in mano dell’operatore

considerato. Di qui, il cosiddetto vincolo della ricchezza finanziaria, il quale segnala che la somma

della moneta e dei titoli che l’operatore decide di tenere non può eccedere la ricchezza finanziaria a

sua disposizione: ”R ≡ L + (B d PB /P)”, dove ”L” indica la domanda di moneta, in termini reali,

mentre ”B d ” indica la domanda di titoli.

CHE COS’E’ LA MONETA

Sulla base delle funzioni che svolge, la moneta può essere definita in tre modi:

1. la moneta è il mezzo con cui vengono effettuati i pagamenti, ossia vengono acquistati i beni ed estinti i debiti;

2. la moneta, proprio quanto mezzo di pagamento, costituisce anche l’unità di conto del sistema, ossia serve da misura dei prezzi;

3. la moneta, infine, è riserva di valore, ossia è un’attività finanziaria infruttifera, che ha il vantaggio della liquidità: dunque, nel tener moneta, un operatore sa di non avere costi da

sostenere e di non correre rischi, nel caso decida di usarla per effettuare scambi.

Tra i mezzi di pagamento accettati possiamo distinguere tra la moneta legale (le banconote emesse

dalla Banca centrale) e la moneta consuetudinaria (i depositi bancari in conto corrente).

La moneta legale è costituita dai mezzi di pagamento cui lo Stato ha attribuito, per legge, il potere

liberatorio nei confronti dell’estinzione di un debito.

La moneta consuetudinaria, invece, è costituita dai mezzi di pagamento che non hanno un potere

liberatorio legale, ma che vengono comunemente accettati.

L’OFFERTA DI MONETA

L’offerta di moneta è la quantità di moneta legale e moneta bancaria complessivamente a

disposizione degli operatori o in circolazione sul sistema economico.

La funzione di offerta di moneta è: ”M / H = (cu + 1) / (cu + re) = m m

dove:

1. ”re = riserve / depositi = RE / DE”: le riserve possono essere obbligatorie (che soddisfano un vincolo stabilito dalla Banca centrale) o libere (che le banche tengono in aggiunta a

quelle obbligatorie);

2. ”cu = circolante / depositi = CU / DE”; 3. ”mm” è il moltiplicatore monetario maggiore dell’unità, perché ”re < 1”; 4. ”M” è la quantità di moneta; 5. ”H” è la base monetaria, che consiste di circolante e riserve.

In termini reali, invece, la funzione dell’offerta di moneta è:

”M / P = [(cu + 1) / (cu + re)] (H / P) = m m

(H / P)”

che ha il seguente grafico:

i

M / P

”m” crescente rispetto al tasso d’interesse ”i”

Gli strumenti principali con cui l’autorità monetaria governa l’offerta di moneta sono:

1. gli strumenti di regolazione diretta della base monetaria ”H”; 2. gli strumenti di regolazione indiretta di ”H”; 3. gli strumenti di regolazione del moltiplicatore monetario, i quali cambiano ”re”.

LA DOMANDA DI MONETA

La domanda di moneta è la quantità di moneta che il pubblico desidera tenere.

Ci sono tre motivi per i quali si domanda moneta:

1. il motivo delle transazioni ”LT”; 2. il motivo precauzionale ”LP”; 3. il motivo speculativo ”LS”.

La domanda di moneta per transazioni

Per il motivo delle transazioni, consideriamo il caso di un individuo che ha un solo reddito pari a

”1000 €” (che incassa il primo giorno di ogni mese), non effettua risparmi e spende uniformemente

il reddito nel corso del mese (se la struttura di pagamenti è uniforme, il livello medio della moneta,

determinato per transazioni, sarà pari alla metà del reddito mensile dell’individuo, ossia ”500 €”):

Y N

m

Y = 1000 €

Lmedio = 500 €

t

0 1° mese 2° mese 3° mese

Potremo fare un ragionamento analogo per un’impresa che incasserà, nel corso del mese, moneta

(per la vendita dei beni prodotti alle famiglie), che tratterà per pagare, all’inizio del mese

successivo, gli stipendi ai dipendenti:

Y N

m

Y = 1000 €

Lmedio = 500 €

t

0 1° mese 2° mese 3° mese

Nell’aggregato di famiglie e imprese, la moneta per transazioni sarà pari ad una quota costante

percentuale ”k” (nell’esempio, ”k = 0,5”) del reddito nominale aggregato.

Possiamo concludere, dunque, che la domanda di moneta per transazioni ”L N

T” ( in termini

nominali) o ”LT” (in termini reali) è funzione crescente del reddito:

”L N

T = k PY” o ”LT = k Y”

dove ”k” indica il rapporto tra moneta tenuta dagli operatori e reddito, mentre ”Y” è il valore del

PIL reale.

La domanda di moneta precauzionale

La quantità di moneta tenuta per il motivo precauzionale è influenzata dal livello del reddito: un più

alto reddito consente al soggetto di tenere più moneta a disposizione per fronteggiare spese

impreviste, oltre a quelle preventivate.

La scelta di tenere moneta invece che titoli per fini precauzionali, dipende dal tasso d’interesse, in

quanto costo opportunità del tenere moneta.

In sintesi, la domanda precauzionale di moneta sarà funzione crescente del reddito e decrescente del

tasso d’interesse: ”LP = LP ( Y , i )”.

La domanda di moneta speculativa

Per il motivo speculativo, un operatore, in funzione dell’obiettivo di guadagnare sulle variazioni di

prezzo dei titoli, sceglie se tenere titoli o moneta: l’operatore detiene tutta la sua ricchezza in forma

di moneta se si attende un rialzo del tasso d’interesse o un ribasso del prezzo dei titoli; l’operatore,

invece, detiene tutta la sua ricchezza in forma di titoli se si attende un ribasso del tasso d’interesse o

un rialzo del prezzo dei titoli.

L’operatore confronta poi il tasso d’interesse corrente ”i”con quello atteso ”i e ”: se il tasso corrente è

più basso, l’agente vende i titoli e, quindi, detiene tutta la sua ricchezza in forma di moneta; se,

invece, il tasso d’interesse corrente è più alto, l’agente compra titoli e, quindi, detiene tutta la sua

ricchezza in forma di titoli.

i

i > i e

i e

i < i e

LS

0 R1

Inotre, gli speculatori comprano titoli quando quando ritengono che il loro prezzo ”PB = cp / i” è

destinato a crescere (se ”PB e – PB > 0”, dove ”PB

e ” è il prezzo dei titoli atteso), mentre vendono titoli

quando sono convinti che il loro prezzo è destinato a diminuire (se ”PB e – PB < 0”).

Se gli investitori sono tre e formulano aspettative differenziate, ci saranno diversi tassi attesi ”i e ”,

alcuni più alti e altri più bassi:

i i i

i1 e

i2 e

i3 e

LS LS LS

R1 R2 R3

In questo modo, avremo diverse domande di moneta speculativa.

Il singolo agente:

1. per ”i > ie”, tiene la propria ricchezza interamente sotto forma di titoli (”LS(tot) = 0”); 2. per ”i < ie”, tiene la propria ricchezza interamente sotto forma di moneta.

Invece, considerando insieme i tre operatori:

1. per ”i > i1 e ”, la domanda di moneta complessiva è nulla (”LS(tot) = 0”);

2. per ”i1 e < i < i2

e ”, la domanda di moneta complesiva è ”LS(tot) = R1”, perché il primo

operatore detiene tutta la sua ricchezza in forma di moneta, ma gli altri due tengono titoli;

3. per ”i2 e < i < i3

e ”, la domanda di moneta complesiva è ”LS(tot) = R1 + R2”, perché i primi due

operatori detengono tutta la loro ricchezza in forma di moneta, ma il terzo tiene titoli;

4. per ”i < i3 e ”, la domanda di moneta complesiva è ”LS(tot) = R1 + R2 + R3”, perché tutti e tre gli

operatori detengono tutta la loro ricchezza in forma di moneta.

Se ora passiamo ad un numero di operatori molto elevato, avremo una domanda complessiva di

moneta, a scopi speculativi, funzione decrescente continua del tasso d’interesse:

i

i

LS

dove ”i” è la cosiddetta trappola della liquidità, ossia un tasso corrente cosi basso che risulta non

superiore al più basso dei tassi attesi degli operatori, cosicchè tutti tengono moneta invece che titoli.

La funzione decrescente del tasso d’interesse, in termini lineari, è: ”LS = L – hi”:

i

L

i

LS

La domanda totale di moneta è la somma dei tre tipi di domanda di moneta:

”L = LT + LS + LP = kY + L – hi”

dove ”Y” cattura l’influenza del reddito sulla domanda per transazioni e su quella precauzionale,

mentre ”i” cattura l’influenza del tasso d’interesse sulla domanda speculativa e su quella

precauzionale:

i

i

L

kY + L

EQUILIBRIO SUL MERCATO DELLA MONETA E LA SCHEMA LM

Il mercato della moneta è descritto dalla funzione di domanda di moneta in termini reali e dalla

condizione di equilibrio con l’offerta reale:

L = LT + LS + LP = kY + L – hi

M / P = L

Risolto questo sistema di due equazioni (sostituendo la prima nella seconda e risolvendo rispetto a

”i”) otteniamo il tasso d’interesse d’equilibrio:

L – (M / P) k

i* = + Y

h h

i

M / P

i*

i

L

kY + L

Statica comparata

1. se aumenta l’offerta di moneta ” M / P”:

al vecchio equilibrio ”i*” c’è un eccesso di offerta di mercato;

si registra un eccesso di domanda di titoli sul mercato, ossia gli agenti desiderano tenere meno moneta, per effettuare transazioni, di quanta non sia a loro disposizione;

il prezzo dei titoli ”PB” dovrà salire e il tasso di interesse dovrà scendere;

la discesa del tasso riporta in equilibrio il mercato della moneta, in ”i** < i*”. 2. se aumenta il reddito reale ”Y”:

al vecchio equilibrio ”i*” c’è un eccesso di domanda di mercato;

si registra un eccesso di offerta di titoli sul mercato, ossia gli agenti desiderano tenere più moneta, per effettuare transazioni, di quanta non sia a loro disposizione;

il prezzo dei titoli ”PB” dovrà scendere e il tasso di interesse dovrà salire;

la salita del tasso riporta in equilibrio il mercato della moneta, in ”i*** > i*”.

i i

M / P ( M / P )’ i***

eccesso di offerta eccesso di domanda

i* i*

i**

i i

L L

M / P

L’equazione del tasso d’interesse di equilibrio ”i*”, che fornisce per ogni livello di reddito ”Y” il

tasso d’interesse di equilibrio sul mercato della moneta e su quello dei titoli, viene chiamata scheda

LM (appunto perché indica le relazioni di ”Y” e ”i”, per le quali si ha equilibrio tra domanda ”L” e

offerta ”M” di moneta): si tratta di una funzione crescente e, quindi, se facciamo aumentare ”Y”,

nel mercato della moneta, il livello di ”i*” aumenta (e viceversa).

L’equazione della scheda LM è:

L – (M / P) k

i* = + Y > i

h h

i

LM

i

k / h

Y

[ L – ( M / P ) ] / h

dove ”k / h” è la velocità di circolazione della moneta.

Statica comparata

1. se aumenta ” L “, allora aumenta anche ”i*”, per ogni ”Y” (spostamento verso l’alto della LM);

2. se aumenta ” M “, allora diminuisce ”i*”, per ogni ”Y” (spostamento verso il basso della LM);

3. se aumenta ”k”, allora aumenta anche ”i*”, per ogni ”Y” (rotazione verso sinistra della LM); 4. se aumenta ”h”, allora diminuisce ”i*”, per ogni ”Y” (rotazione verso destra della LM).

i i

∆L > 0 ∆M > 0

Y Y

i i

∆k > 0 ∆h > 0

Y Y

I punti della LM indicano situazioni di equilibrio del mercato della moneta e dei titoli.

I punti al di fuori della LM, invece, indicano situazioni di disequilibrio nel mercato monetario.

I punti collocati al di sopra della LM indicano un eccesso di offerta di moneta sulla domanda (per

”i’0 > i0“) e un eccesso di domanda di titoli sull’offerta.

I punti collocati al di sotto della LM, invece, indicano un eccesso di domanda di moneta sull’offerta

(per ”i’’0 < i0“) e un eccesso di offerta di titoli sulla domanda.

i

i’0 (M / P) > L

LM

i0

i’’0 ( M / P ) < L

i

Y

Y0

CAPITOLO 6

IL MODELLO IS-LM

L’EQUILIBRIO SIMULTANEO

Per trovare l’equilibrio macroeconomico dobbiamo determinare insieme reddito e tasso d’interesse

simultaneo sul mercato dei beni e su quello della moneta (e dei titoli). Quest’analisi congiunta

prende il nome di modello IS-LM, dove IS mostra come ”i” influenza ”Y” di equilibrio nel mercato

dei beni, mentre LM mostra come ”Y” influenza ”i” di equilibrio nel mercato della moneta (e dei

titoli).

Il punto di incontro tra IS e LM dà la combinazione ”(Y*,i*)”, dove ”Y*” è il reddito d’equilibrio

sul mercato dei beni, mentre ”i*” è il tasso d’interesse d’equilibrio sul mercato della moneta (e dei

titoli):

i

LM

i*

i IS

Y

Y*

La soluzione grafica corrisponde alla soluzione del seguente sistema di equazioni simultanee:

IS: Y = m [ C + I – bi ] con m = 1 / (1 – c)

L – (M / P) k

LM: i = + Y

h h

Procedendo con il metodo di sostituzione si ottiene la soluzione di equilibrio per il reddito e per il

tasso d’interesse:

m h m b M

Y* = [C + I] + – L

h + mbk h + mbk P

m k 1 M

i* = [C + I] – – L

h + mbk h + mbk P

dove ”Y*” dipende dalla domanda aggregata di beni (principio della domanda effettiva); la

domanda aggregata dipende, a sua volta, anche dal mercato della moneta (e dei titoli), dove si

determina il tasso d’interesse che influenza gli investimenti.

Prima di passare alla statica comparata, possiamo procedere con il cosiddetto grafico a freccette:

1. circa il mercato dei beni:

in punti situati a destra della IS (come, ad esempio, i punti ”A” e ”a”) avremo un eccesso di offerta sulla domanda aggregata;

in punti situati a sinistra della IS (come, ad esempio, i punti ”b” e ”c”) avremo un eccesso di domanda sull’offerta.

2. circa il mercato della moneta:

in punti situati sopra la LM (come, ad esempio, i punti ”a” e ”b”) avremo un eccesso di offerta sulla domanda;

in punti situati sotto la LM (come, ad esempio, i punti ”c” e ”d”) avremo un eccesso di domanda sull’offerta.

Partendo dal punto ”A” (punto fuori equilibrio), avremo una riduzione di ”Y” e un aumento di ”i”

(aggiustamento dei due mercati). Quando, nel corso dell’aggiustamento, si raggiunge la LM (al

punto ”B”), la ”i” cessa di salire, mentre la ”Y”, siccome si entra in un eccesso di offerta di moneta,

continua a scendere, cosicché il sistema passa sopra la LM ed ”i” comincerà a scendere, fino a

quando non si raggiunge la IS (al punto ”C”). In questo punto, ”Y” finisce di diminuire, mentre ”i”

continua a scendere, cosicché il sistema passa a sinistra della IS e ”Y” comincia ad aumentare, per

coprire l’eccesso di domanda di moneta. Infine, la traiettoria seguita dal sistema sarà attratta verso

la LM e, se si ipotizza al limite un aggiustamento istantaneo del mercato della moneta, la traiettoria

scorrerà lungo la LM verso il punto di incontro con la IS.

i LM

a

B

C

i* A d

b

i c IS

Y

Y*

EFFETTI DI MODIFICHE NELLE ASPETTATIVE

Possiamo procedere con la statica comparata:

4. se le aspettative sui profitti attesi peggiorano (”∆I < 0”), la IS si sposta verso il basso (fino a IS’) e, quindi, il nuovo punto di equilibrio risulta caratterizzato da un più basso reddito

(ossia ”Y**”) e da un minor tasso d’interesse (ossia ”i**”);

5. se le aspettative sui profitti attesi migliorano (”∆I > 0”), la IS si sposta verso l’alto (fino a IS’’) e, quindi, il nuovo punto di equilibrio risulta caratterizzato da un più alto reddito (ossia

”Y***”) e da un maggior tasso d’interesse (ossia ”i***”).

i

LM

i***

i*

i** IS’’

i IS

IS’ Y

Y** Y* Y***

6. se ”L” aumenta, la LM si sposta verso sinistra (fino a LM’) e, quindi, il nuovo punto di equilibrio risulta caratterizzato da un più alto tasso d’interesse (ossia ”i**”) e da un più

basso reddito (ossia ”Y**”);

7. se ”L” diminuisce, la LM si sposta verso destra (fino a LM’’) e, quindi, il nuovo punto di equilibrio risulta caratterizzato da un più basso tasso d’interesse (ossia ”i***”) e da un più

alto reddito (ossia ”Y***”).

i

LM’ LM LM’’

i**

i*

i***

i IS

Y

Y** Y* Y***

Dunque, gli effetti sul reddito di una variazione di ”I” e di ”L” sono:

∆Y = [ (mh)/(h + mbk) ] ∆I

∆Y = [ (mb)/(h + mbk) ] ∆L

Un aumento di ”I” provoca uno spostamento verso l’alto della IS (fino a IS’) pari a ” m ∆I ” in

ascissa, segnalando che, a parità di ”i”, l’aumento degli investimenti provoca un pari aumento

dell’investimento e del reddito (”∆Y = m ∆I”).

i

LM

i**

i*

i IS IS’

Y

∆Y=[(mh)/(h+mbk)]∆I

∆Y=m∆I

MODELLO IS-LM COMPLETO (CON SETTORE PUBBLICO)

Riscriviamo il modello IS-LM in presenza del settore pubblico:

IS: Y = mS [ C + I + c ( TR – T ) + G – bi ] con mS = 1 / [(1 – c(1 – t – tr)]

L – (M / P) k

LM: i = + Y

h h

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