Progetto Meccanica - Dimensionamento di massima di un riduttore ferroviario, Schemi riassuntivi di Progettazione Strutturale Meccanica. Politecnico di Bari
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Progetto Meccanica - Dimensionamento di massima di un riduttore ferroviario, Schemi riassuntivi di Progettazione Strutturale Meccanica. Politecnico di Bari

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Progetto di Ingegneria. Progettazione completa di un riduttore ferroviario con tutti gli schemi delle sollecitazioni. Dimensionamento di alberi, ruote dentate cilindriche a denti dritti e ruota dentata conica più dimensi...
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Progetto d’Anno 2013

CORSO DI PROGETTAZIONE MECCANICA I

Progetto d’Anno 2013 Spagnuolo Pasquale

Matr. 551562

A.A. 2012/2013

Dimensionamento di massima di un riduttore ferroviario

1

Dati di progetto:

{

Dal disegno di massima del progetto si ha che il rapporto di trasmissione è:

Facciamo delle considerazioni preliminari per la scelta dei materiali da utilizzare nel progetto. Prendiamo in considerazione un acciaio da bonifica ad alta resistenza che ha le seguenti caratteristiche:

Acciaio 42CrMo4 bonif.

Dobbiamo stimare i diametri degli alberi per capire in che range rientriamo e stabiliamo se le caratteristiche del materiale possono soddisfare i dati di progetto.

Stimiamo in prima approssimazione le dimensioni dell’albero di ingresso:

Non conoscendo la lunghezza dell’albero non possiamo ancora stimare il momento flettente, quindi per ora lo considereremo trascurabile.

2

Calcoliamo allora il momento flettente ideale con Von Mises:

Stimiamo ora la dimensione dell’albero di rinvio.

La potenza in ingresso è uguale a quella di uscita, quindi:

Trascurando come nel caso precedente il momento flettente si ha:

Stimiamo ora la dimensione dell’albero di uscita.

La potenza in ingresso è uguale a quella di uscita, allora:

In conclusione il range dei tre alberi è tra 40 e 100 millimetri:

3

Stimiamo in maniera approssimativa il momento flettente sull’albero di uscita; ipotizziamo di assumere il diametro pari proprio a 100 millimetri, poiché il diametro minimo era 73.74 millimetri allora il momento flettente ammissibile è:

(

)

Stimiamo approssimativamente il modulo della ruota conica:

La dimensione della ruota è, in maniera approssimativa, , allora ipotizziamo che la lunghezza totale dell’albero sia:

La forza agente sull’albero che darà momento flettente, supposta applicata in mezzaria, sarà all’incirca:

Si ha che il è circa la metà del , quindi le ipotesi utilizzate sono ampiamente

soddisfatte.

Poiché la delle ruote coniche è circa uguale a 200 MPa, allora in base al materiale scelto, le condizioni sono ampiamente soddisfatte per tutto il progetto.

La scelta dell’acciaio 42CrMo4 bonif. è coerente con nostro progetto.

4

PROGETTO RUOTA DENTATA CILINDRICA ALBERO DI INGRESSO

Assumiamo l’angolo di pressione

Stimiamo il numero minimo di denti della ruota dentata cilindrica:

|

| |

|

Stimiamo il modulo della ruota cilindrica sull’albero di ingresso:

{

Ricaviamo il fattore di Lewis dal grafico:

Assumiamo allora

5

Calcoliamo il modulo della ruota dentata cilindrica:

{

(

)

(

)

Le verifiche a fatica e a usura (fatica superficiale) dovrebbero essere soddisfatte.

Eseguiamo la VERIFICA A FATICA

{

Da tabella ricaviamo

{

Ricaviamo il fattore geometrico J da grafico:

Assumiamo allora

6

Sostituendo i dati nell’equazione si ha:

Calcoliamo ora la limite:

I dati del materiale sono {

Da tabella ricaviamo {

Dal grafico ricaviamo il coefficiente di finitura superficiale :

Assumiamo

Sostituendo si ha:

Allora il coefficiente di resistenza a fatica è:

Eseguiamo la VERIFICA A USURA

Abbiamo già ricavato i valori {

7

Ricaviamo gli altri termini dell’equazione:

{

( )

Sostituendo i dati nell’equazione si ha:

Calcoliamo la limite:

Ci mettiamo nella condizione peggiore con

{

Sostituendo i valori nell’equazione si ha:

Allora il coefficiente di resistenza a usura sarà:

8

PROGETTO ALBERO DI INGRESSO

La lunghezza della ruota è ; la lunghezza del cuscinetto in A (considerando la forza applicata in mezzeria) è circa 15 mentre la lunghezza del cuscinetto in B è circa 30 .

Allora assumiamo la lunghezza dell’albero di ingresso pari a .

Conoscendo ora la lunghezza dell’albero possiamo andare a calcolare il momento flettente agente sull’albero di ingresso assumendo la forza applicata in mezzeria, ed è pari a:

Eseguiamo la VERIFICA STATICA

Il dimensionamento preliminare in flesso-torsione serve a determinare il diametro minimo dell’albero. Calcoliamo il momento flettente ideale con il metodo di Von Mises:

La tensione equivalente è data da:

Per la verifica a flesso-torsione possiamo assumere

9

Eseguiamo ora la VERIFICA TORSIONALE che è più severa rispetto alla precedente.

(

) ⁄

{

Sostituendo nell’equazione e facendone l’inversa si ha:

Per la verifica torsionale assumiamo

Eseguiamo ora la VERIFICA DEFORMATIVA, che solitamente è quella meno severa.

La reazione vincolare in A e in B sarà la stessa in quanto la forza è applicata in mezzaria ed è uguale a:

Poniamo:

10

L’equazione per la risoluzione della linea elastica è:

(

)

{

{

(

)

{

(

)

Le condizioni al contorno da imporre al sistema per trovare le 4 costanti sono:

 

 (

) (

)

 (

)

(

)

Dalla prima condizione si ha:

Dalla seconda condizione si ha:

(

)

Dalla terza condizione si ha:

(

)

(

)

11

Dall’ultima equazione si ha:

(

)

Possiamo ora sostituire quest’ultimo risultato nella terza equazione:

{

Sostituendo nella seconda equazione di ha:

{

(

)

Allora possiamo ricavare anche

(

)

Sostituendo i valori delle costanti nelle equazioni della linea elastica si ha:

{

(

)

{

(

)

Andiamoci a calcolare a che distanza da A la freccia è massima:

(

)

12

Calcoliamo a che distanza si ha la rotazione massima:

La verifica deformativa deve soddisfare le seguenti equazioni:

{

{

{

In base alle 3 verifiche effettuate stimiamo il diametro dell’albero pari a

Verifichiamo che l’albero con resista alle sollecitazioni agenti, mettendoci nelle condizioni più restrittive in cui andiamo a considerare agenti momento flettente ,

momento torcente e taglio con il metodo di Von Mises:

√(

)

(

)

√(

)

(

)

Verifichiamo il coefficiente di resistenza:

13

VERIFICA A FATICA DELL’ALBERO DI INGRESSO

Eseguiamo la verifica a fatica dell’albero di ingresso in prossimità della ruota dentata che è

di pezzo. Assumiamo un raggio di raccordo

I dati di progetto sono:

I parametri del materiale sono:

{

Calcoliamo gli altri parametri necessari alla verifica a fatica: {

14

Possiamo allora calcolarci :

Andiamoci a calcolare tutti i parametri per la verifica a fatica:

Ricaviamo dal grafico:

{

{

15

Sostituendo si ha:

Abbiamo effettuato la verifica fatica nella sezione adiacente alla ruota. Nella sezione con

, il ; all’intaglio (dove noi eseguiamo la verifica) il e abbiamo un diametro pari alla metà di quello della ruota dentata. Quindi è uguale se ci mettiamo ella sezione massima con

oppure all’intaglio prendendo il momento flettente che agisce

in quella sezione. Noi però decidiamo di metterci nell’ipotesi più conservativa ponendoci all’’intaglio e considerando il momento flettente massimo.

Andiamo ora a calcolarci la di lavoro e la media:

Verifichiamo se il coefficiente di verifica a fatica è maggiore di 1, ossia se la verifica è soddisfatta:

{

{

16

{

√( )

Calcoliamo le coordinate del punto Q per verificare se la retta di funzionamento intercetta effettivamente la retta di rottura o quella di snervamernto:

{

{

{

SCELTA CUSCINETTI ALBERO DI INGRESSO

Sull’albero di ingresso abbiamo un cuscinetto a rulli cilindrici in A e due cuscinetti in B, uno a rulli cilindrici e uno a sfere. Sul cuscinetto in A andremo a considerare tutto il carico

radiale della reazione vincolare in A dovuto a ; in B, invece, il carico radiale dovuto alla reazione vincolare in B lo ipotizzeremo come equamente ripartito tra i due cuscinetti.

|

|

17

CUSCINETTO A RULLI CILINDRICI IN A

( )

{

Abbiamo scelto come diametro dell’albero di ingresso , quindi la ralla interna, che è quella che vede il carico agente, dovrà essere montata con interferenza sull’albero.

Di conseguenza il diametro interno del cuscinetto dovrà essere necessariamente di .

Scelgo allora da catalogo un cuscinetto:

| |

Le caratteristiche del cuscinetto scelto soddisfano le condizioni richieste.

CUSCINETTO A RULLI CILINDRICI IN B

(

)

{

Abbiamo scelto come diametro dell’albero di ingresso , quindi la ralla interna, che è quella che vede il carico agente, dovrà essere montata con interferenza sull’albero.

Di conseguenza il diametro interno del cuscinetto dovrà essere necessariamente di .

Scelgo allora da catalogo un cuscinetto:

| |

Le caratteristiche del cuscinetto scelto soddisfano le condizioni richieste.

18

CUSCINETTO A SFERE IN B

( )

{

Sull’albero di ingresso non ci sono componenti di forza assiale, quindi il carico equivalente sarà solo quello dovuto alle componenti radiali.

{

Abbiamo scelto come diametro dell’albero di ingresso , quindi la ralla interna, che è quella che vede il carico agente, dovrà essere montata con interferenza sull’albero.

Di conseguenza il diametro interno del cuscinetto dovrà essere necessariamente di .

Scelgo allora da catalogo un cuscinetto:

|

|

19

PROGETTO RUOTA DENTATA CONICA ALBERO DI RINVIO

L’angolo di pressione è

Il rapporto di trasmissione misurato dal progetto è pari a

L’albero di rinvio e l’albero di uscita sono ortogonali tra loro, allora si ha:

Possiamo ora stimare il numero minimo di denti della ruota conica:

Calcoliamo allora il rapporto di trasmissione effettivo:

|

| |

|

Stimiamo il modulo della ruota conica sull’albero di rinvio:

La potenza sull’albero in ingresso è uguale a quella sull’albero di rinvio, quindi:

I dati che abbiamo sono:

{

20

Stimiamo il valore di :

(

)

(

)

( )

Ricaviamo dal grafico il valore del fattore di Lewis :

(

) (

)

21

Calcoliamo il modulo medio della ruota dentata conica:

Calcoliamo quindi il fattore :

Tenendo conto delle verifica a fatica e usura superficiale e del fattore assumiamo il valore del modulo medio unificato pari a:

Di conseguenza il modulo medio unificato sarà:

{

Sostituendo nell’equazione del modulo medio si ha:

(

)

(

)

22

Eseguiamo la VERIFICA A FATICA

{

Da tabella ricaviamo

{

Ricaviamo il fattore geometrico J da grafico:

Assumiamo allora

23

Sostituendo i dati nell’equazione si ha:

I dati del materiale sono {

Da tabella ricaviamo { ( )

Dal grafico ricaviamo il coefficiente di finitura superficiale :

Assumiamo

Sostituendo si ha:

Allora il coefficiente di resistenza a fatica è:

Eseguiamo la VERIFICA A USURA

Abbiamo già ricavato i valori {

24

Ricaviamo gli altri termini dell’equazione:

{

Dal grafico ricaviamo il fattore geometrico

Sostituendo i dati nell’equazione si ha:

Calcoliamo la limite:

Ci mettiamo nella condizione peggiore con

{

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