Risposte domande scienze dei materiali Paolo Scardi, Domande di esame di Ingegneria Meccanica. Università di Trento
andrea-pellizzaro
andrea-pellizzaro24 giugno 2017

Risposte domande scienze dei materiali Paolo Scardi, Domande di esame di Ingegneria Meccanica. Università di Trento

PDF (707 KB)
37 pagine
162Numero di visite
Descrizione
Tutte le risposte alle domande.
20 punti
Punti download necessari per scaricare
questo documento
Scarica il documento
Anteprima3 pagine / 37

Questa è solo un'anteprima

3 pagine mostrate su 37 totali

Scarica il documento

Questa è solo un'anteprima

3 pagine mostrate su 37 totali

Scarica il documento

Questa è solo un'anteprima

3 pagine mostrate su 37 totali

Scarica il documento

Questa è solo un'anteprima

3 pagine mostrate su 37 totali

Scarica il documento
RISPOSTE scienze materiali

1. La Frattura, nonché la separazione in due o più parti di un solido, si distingue in frattura duttile, fragile o mista a seconda del materiale in esame. La frattura duttile è la frattura che viene a crearsi dopo un estesa deformazione plastica(in campo plastico sul grafico sforzo deformazione) e dopo la formazione di una strizione; La frattura fragile è una rottura immediata senza prima deformazione plastica( sul grafico sforzo deformazione è quando la frattura avviene in campo elastico). Tale frattura avanza di solito lungo piani cristallografici caratteristici chiamati piani di clivaggio(ovvero piani legati alla rottura per clivaggio nonché una modalità di rottura per scorrimento fra i piani cristallini di un materiale) sotto l’azione di una sollecitazione normale a tali piani. Per i metalli la fragilità è dovuta a diverse cause:

• numero limitato di piani di scorrimento( per questa ragione metalli con struttura hcp sono più fragili di quelli fcc o bcc);

• bassa temperatura e alta velocità di deformazione(anche metalli fcc e bcc sotto tali condizioni si rompono in modo fragile)tali condizioni portano materiali duttili in condizioni fragili;

• esistenza di difetti nei materiali: o difetti non desiderati come ripiegature, ampie inclusioni,bassa microstruttura, porosità e cricche.

La maggior parte di tali rotture nei metalli policristallini sono transgranulari cioè le cricche propagano attraverso la matrice dei grani; tuttavia può avvenire in modo intergranulare se i bordi di grano sono soggetti a particolari fenomeni di corrosione oppure se la regione del bordo di grano è stata infragilita dalla segregazione di elementi dannosi. Per quanto riguarda i ceramici essi sono ancora più fragili poiché hanno tenacità(energia che un materiale è in grado di assorbire prima di giungere a rottura) inferiore a quella dei metalli, dislocazioni presenti poco mobili e grande numero di difetti derivanti dal processo di fabbricazione o di finitura superficiale. Le dislocazioni sono poco mobili a causa dell’eteropolarità del legame ionico e la direzionalità delle componenti covalenti impedisce deformazione continua del reticolo portando a frattura prima di giungere in campo plastico. In sintesi i ceramici sono fragili e poco tenaci a causa di:

• natura ionico covalente dei legami che li costituiscono; • presenza di cricche e porosità; • presenza di possibili fasi vetrose;

I ceramici si distinguono in ceramici tradizionali, ovvero fragili e poco tenaci ,ed avanzati ovvero elevata densità poche cricche e modulo elastico più elevato. Per quanto riguarda i materiali polimerici essi,come i metalli, possono avere frattura duttile o fragile; I polimeri si distinguono in termoplastici, termoindurenti ed elastomeri. Se la frattura dei termoplastici si verifica al di sotto della Tg(temperatura di transizione vetrosa) sarà una frattura di tipo fragile mentre se si verifica al di sopra della Tg sarà di tipo duttile. Per quanto riguarda i materiali plastici termoindurenti essi tendono sempre ad una frattura fragile poiché il reticolo di legami covalenti rimane intatto anche a temperature elevate. Se però si va ad analizzare il comportamento in relazione alla velocità di deformazione si ha che a valori bassi di velocità di deformazione viene favorita la frattura duttile poiché tale velocità permette alle catene molecolari di riallinearsi fra loro. Per gli elastomeri la temperatura svolge un ruolo molto importante infatti più alta è la temperatura più essi sono posti a deformazione plastica prima di rompersi. Poiché la loro principale caratteristica è quella di deformarsi molto prima di giungere a rottura si può capire che essi tendono a frattura duttile almeno che non ci si trovi a temperature molto inferiori rispetto alla Tg.

2. Un metallo comune si deforma senza rompersi mediante il meccanismo di deformazione plastica ovvero mediante la deformazione permanente del materiale che si produce quando lo sforzo applicato supera un valore limite. Se applichiamo uno sforzo di taglio ad un materiale, possiamo immaginare che, se lo sforzo è sufficientemente intenso, i piani atomici slittino gli uni sugli altri, fino a produrre un gradino di deformazione plastica. Tale meccanismo favorisce la deformazione lungo piani densi per i quali lo sforzo critico sarà minore. Tuttavia questo modello comporta la deformazione simultanea di tutti i legami presenti sulla superficie a cui si applica lo sforzo di taglio. Per questo motivo i valori di sforzo richiesto sono molto alti ben al di sopra di quelli osservati in gran parte dei materiali policristallini. Tale discrepanza è data dalla presenza del moto delle dislocazioni sotto azione dello sforzo di taglio. Diversamente dallo slittamento rigido tra piani atomici , il moto di una dislocazione comporta la deformazione di un numero limitato di legami , lungo la linea della dislocazione.

Questo rende possibile la deformazione plastica a valori molto più bassi di sforzo di taglio. Cosi come lo slittamento tra piani atomici il risultato finale dello slittamento di una dislocazione è la formazione di un gradino. Lo slittamento porta alla deformazione plastica. I piani atomici che slittano sono quelli densi, lungo direzioni dense. Per questa ragione a seconda del materiale o meglio della struttura cristallina vi sono valori di deformazione plastica notevolmente diversi dati da i sistemi di scorrimento caratteristici di ogni struttura cristallina. Ogni tipo di reticolo ha il propri sistemi di slittamento che possono essere più di uno ma in genere uno è prevalente. Per quanto riguarda i reticoli metallici fcc i piani densi sono quelli {111} e le direzioni con la maggior densità sono quelle ‹110›.In tale struttura ci sono otto piani ma solo quattro differiscono fra loro ed oggi piano di scorrimento ha tre diverse direzioni per cui la struttura fcc ha 12 (4*3) sistemi di scorrimento. Essendo piani molto compatti lo sforzo di taglio necessario per far avvenire la deformazione è relativamente basso. Perché un grano possa deformarsi plasticamente ci devono essere 5 sistemi di slittamento indipendenti attivi( principio di Von Mises)

3. Mediante lo slittamento dei piani atomici si produce la deformazione plastica. I piani atomici che slittano sono quelli più densi lungo direzioni più dense. Per quanto riguarda i reticoli metallici fcc i piani densi sono quelli {111} e le direzioni con la maggior densità sono quelle ‹110›.In tale struttura ci sono otto piani ma solo quattro differiscono fra loro ed oggi piano di scorrimento ha tre diverse direzioni per cui la struttura fcc ha 12 (4*3) sistemi di scorrimento. Per quanto riguarda i reticoli metallici bcc i piani densi sono quelli {110} e le direzioni con maggior densità sono quelle ‹111›. In tale struttura vi sono sei piani che differiscono fra loro ed ognuno ha 2 direzioni per questo motivo la struttura bcc come la fcc ha 12 sistemi di scorrimento. Tuttavia la bcc diversamente dalla fcc non è una struttura compatta e non ha un piano predominante a più alta densità. Lo scorrimento ha generalmente inizio sui piani {110} che hanno la massima densità atomica ma tuttavia avviene anche su piani {112}{123} . Poiché i piani di scorrimento della bcc non sono compatti come i piani di scorrimento della fcc nei metalli con struttura bcc sono necessari valori di sforzi di taglio maggiori per far avvenire la deformazione plastica. Poiché la struttura bcc necessità di una valore di sforzo di taglio maggiore della fcc per ottenere deformazione plastica è molto più facile avere materiali deformati plasticamente con struttura fcc che quelli con struttura bcc i quali tenderanno a rimanere in deformazione elastica ovvero a tornare allo stato iniziale una volta tolta la forza impressa inferiore a quella necessaria per far slittare i piani. Lo scorrimento all’interno del metallo inizia quando lo sforzo di taglio nel piano di scorrimento e nella direzione di scorrimento raggiunge il valore dello sforzo critico di taglio(valore ricavato dal grafico sforzo deformazione al di sopra del quale si ha deformazione plastica ). Le caratteristiche dei piani di slittamento determinano la frattura duttile o fragile dei metalli. Meno piani di slittamento, meno densità portano a una probabilità di frattura fragile maggiore.

• Lo slittamento delle deformazioni giustifica i valori bassi di limite di snervamento e di resistenza massima osservata nei metalli puri (tensine critica=τc=2G*exp[-2πr/a(1-µ)]/(1-µ)=3*10-4 G con G=modulo di taglio e µ=modulo di poisson).

• Il moto delle dislocazioni coinvolge solo una piccola parte dei legami sul piano di slittamento (giustifica basso τc).

4. Le proprietà meccaniche e di conducibilità subiscono un notevole cambiamento per effetto della formazione di una lega rispetto a componenti puri. Tipicamente aumentando la % di elemento aggiunto al componente puro si ha un aumento di resistenza meccanica, limite di snervamento e durezza ma diminuisce la plasticità e la conducibilità elettrica. Viene utilizzato più facilmente acciaio rispetto al ferro per le mutevoli proprietà che si possono ottenere dalla lavorazione dell’acciaio. L’acciaio è una combinazione di ferro e carbonio che a seconda della percentuale di quest’ultimo e a seconda dei trattamenti si ottengono diversi elementi con proprietà differenti. Gran parte delle caratteristiche di rilievo di questo sistema sono riconducibili ad una trasformazione eutettoide che avviene a 727°C. A seconda della variazione impressa al sistema si ottengono differenti elementi:

• Un raffreddamento lento al di sotto della temperatura eutettoide porta alla formazione della perlite(fine o grossolana a seconda di maggiore o minore sottoraffreddamento);

• Al di sotto di 540°C si parla di bainite(inferiore/superiore);

• Trattamento sotto la T eutettoide porta alla sferoidizzazione, quindi produzione di sferoidite( meno dura ma più duttile della perlite);

• La tempra(nonché raffreddamento brusco) porta alla produzione di martensite(estremamente dura ma fragile); • Trattamento di rinvenimento(per eliminare effetti negativi della tempra) porta alla formazione di martensite

rinvenuta con maggior duttilità e tenacità ma meno resistenza meccanica;

• Con l’aumento della percentuale di C dal 2.1 al 4.5% si formano le ghise che sono lavorabili per fusione (1150 1300°C). anche esse a seconda del trattamento o meglio dell’abbassamento più o meno lento della temperatura presentano diverse proprietà; ghisa grigia:fragile ma buona resistenza a usura e assorbimento di vibrazioni (basamenti macchine a motore) adatta a fusioni e a poco costo; ghisa bianca:più dura della grigia ma si trasforma in malleabile con opportuni trattamenti termici; ghisa nodulare:duttile,buona resistenza meccanica e a trazione;

• Grafite se si aumenta ancora % e si aggiunge l’1% di Silicio; Grazie all’aggiunta di elementi in lega e all’effetto di precipitation hardening gli elementi in lega risultano avere resistenza meccanica superiore a i metalli puri. Le leghe ferrose sono molto impiegate per il basso costo e perché facili da produrre, trattare e modificare per ottenere un ampio spettro di proprietà(anche esse hanno dei limiti dati da elevata densità, bassa conducibilità elettrica, suscettibili di corrosione in diversi ambienti per questo motivo vengo utilizzate spesso leghe non ferrose).

5. I tetraedri della silice unendosi per i vertici possono formare sia strutture cristalline che amorfe. Un esempio di struttura cristallina è il quarzo e di struttura amorfa è il vetro. (Alcune proprietà fisiche dei cristalli di quarzo sono la piezoelettricità e la piroelettricità (ovvero la capacità di polarizzare elettricamente le facce opposte del cristallo, in seguito ad una deformazione meccanica come la compressione o dopo riscaldamento). Tali proprietà sono sfruttate dagli oscillatori, utilizzati in moltissime apparecchiature elettroniche fra le quali gli orologi al quarzo, le radio e praticamente tutti gli apparecchi digitali. Per le sue proprietà fisico-meccaniche il quarzo è ampiamente utilizzato nell'industria dei rivestimenti, pavimentazioni, piani da lavoro sotto forma di agglomerato in lastre di spessore variabile. Per le sue caratteristiche ottiche di elevata trasmissibilità nel visibile e soprattutto nell'ultravioletto, il quarzo viene usato per realizzare parti ottiche per usi scientifici e cuvette per spettrofotometri e spettrofotofluorimetri. Per le sue caratteristiche di resistenza alle alte temperature (oltre che di trasparenza) viene utilizzato per realizzare i bulbi delle comuni lampade alogene.) Il quarzo ed il vetro differisco solo per la disposizione dei tetraedri di silice: quarzo ha una disposizione ordinata, struttura cristallina ed il vetro l’ha disordinata, amorfa. Quando il vetro viene riscaldato si espande, mentre se raffreddato si contrae. Queste variazioni vengono misurate e il risultato di queste misure è un indice detto Coefficiente di Espansione (C.O.E.). I tipi di vetro vengono suddivisi secondo il loro coefficiente e i vetri compatibili (cioè che si possono fondere tra loro senza che quanto si dirà in seguito cambi) hanno lo stesso Coefficiente di Espansione o una variazione da questo di ±1. In generale vetri prodotti dallo stesso produttore hanno lo stesso C.O.E. , ma è sempre possibile effettuare test per la compatibilità. Solitamente l'uso di vetri non compatibili porta a rotture del vetro stesso in fase di raffreddamento. Nei vetri non si manifesta una temperatura di fusione ma una marcata variazione di viscosità da liquido a solido: si individua cosi una temperatura di transizione vetrosa detta Tg . il valore di questa temperatura dipende dalle caratteristiche del materiale(viscosità) che dalla velocità di raffreddamento. Il vetro è una fase metastabile quindi se non viene violata permane nel tempo. Le caratteristiche principali del vetro di silice si riconducono all’assenza di ordine cristallino, che rende isotropo(indipendenza dalle direzioni) il comportamento, ed al carattere ceramico che impedisce una deformazione plastica ovvero assenza di dislocazioni. Il vetro è un materiale duro ma fragile, trasparente con buona resistenza a corrosione di basso costo e facile formabilità. Vengono aggiunti vari ossidi alla miscela vetrosa per creare vari tipi di vetro con date proprietà . Vi sono tre tipi principali di ossidi:

• Formatori di network(reticolo):ossidi intrinsecamente in grado di formare una struttura vetrosa(SiO2); • Modificatori di network:ossidi che interrompono il network perché richiedono meno ossigeno per bilanciare la

propria valenza; tendono a ridurre la Tg e il modulo elastico(Na2O);

• Intermedi:possono fare parte del network vetroso ma di per se non ne formano (Al2O3).

La maggior resistenza del network abbassa l’espansione termica. Nei vetri la viscosità (resistenza allo scorrimento) è una delle proprietà più importanti. A bassa temperatura la viscosità dei vetri può raggiungere valori cosi elevati da renderli di fatto solidi(silice). Avvicinandosi alla Tg la viscosità cala rapidamente fino a valori tali da rendere il materiale facilmente lavorabile . Al di sopra della Tg la viscosità cala con la temperatura secondo un tipico andamento esponenziale: ή=A exp[Q/(RT)] Il comportamento meccani del vetro è quello di un classico materiale duro e fragile , con totale assenza di deformazione plastica. La bassa tenacità rende critica la frattura fragile con basse lunghezze di cricca (µm) A partire da poco sotto la Tg la diminuzione della viscosità rende il vetro lavorabile. In queste condizioni si ha deformazione di tipo viscoso, modalità di deformazione comune a tutti i materiali liquidi ed amorfi ma riguarda anche materiali cristallini ad alta temperatura (creep). Vi sono diversi tipi di fluidi quelli newtoniani e quelli non. I primi presentano proporzionalità diretta tra sforzo di taglio e gradiente di velocità in direzione ortogonale del flusso (legge di Newton τ=ήdγ strutturalmente simile a legge di Hooke τ=Gγ). I secondi sono quelli che presentano un comportamento viscoelastico (modello di maxwell che prevede due elementi rispettivamente elastico e viscoso γ=γe + τt/ή dove γe=deformazione elastica istantanea). Per ridurre gli effetti potenzialmente catastrofici della bassa tenacità dei vetri si sottopongono i componenti ad una tempra . A causa della solitamente bassa conducibilità termica dei vetri durante il raffreddamento si produce un gradiente di temperatura che provoca la comparsa di uno stato di compressione in superficie. Questo stato di sforzo si oppone all’avanzamento di cricche. La tempra del vetro può essere sostituita da un trattamento chimico che provoca lo scambio in superficie con ioni di dimensioni e reattività compatibili. Si ottiene uno stato di compressione sulla superficie del vetro che lo rende molto più resistente a frattura.

6. La temperatura ha un effetto marcato sul comportamento meccanico dei materiali. Principalmente all’aumentare della temperatura si attivano processi di diffusione che possono cambiare radicalmente la natura del meccanismo di deformazione. Anche la microstruttura ed il contenuto di difetti sono fortemente influenzati dalla temperatura. Quando un materiale metallico è sottoposto a una sollecitazione costante a elevata temperatura, superiore alla metà della sua temperatura assoluta di fusione esso può subire una progressiva deformazione plastica nel tempo. Questa deformazione dipendente dal tempo è detta SCORRIMENTO VISCOSO A CALDO o meglio CREEP. Nei materiali cristallini il creep è dovuto al moto delle dislocazioni e allo scorrimento del bordo grano. 3 stadi del creep:

• Durante lo stadio primario prevale lo slittamento delle dislocazioni. Progressivamente il materiale si incrudisce(fenomeno metallurgico per cui un materiale metallico risulta rafforzato in seguito ad una deformazione plastica a freddo) e si raggiunge condizione in cui l’incrudimento viene bilanciato dalla ricottura(riscaldamento ad una temperatura solitamente inferiore a quella di fusione) e la variazione della deformazione nel tempo è quasi costante.

• Nello stadio secondario la velocità di deformazione è costante ed è proporzionale al coefficiente di diffusione(D) e ad una potenza dello sforzo applicata.

• Il processi diffusivi che permettono lo scorrimento viscoso ad alta temperatura portano progressivamente alla formazione di vuoti a bordo grano che riducono la sezione resistente del materiale. In tale stadio la concentrazione di sforzo porta alla formazione di una strizione e quindi successivamente a rottura. Per queste ragioni un progettista delle palette di una turbina di un motore a gas deve scegliere una lega con una velocità di creep molto bassa in modo che la paletta possa rimanere in servizio durante un lungo periodo di tempo prima di dover essere sostituita a causa del raggiungimento della deformazione massima a loro permessa. E’ consigliato quindi che le palette di una turbina vengano realizzate con grani colonnari o come singoli cristalli.

7. Quando il vetro viene riscaldato si espande, mentre se raffreddato si contrae. Queste variazioni vengono misurate e il risultato di queste misure è un indice detto Coefficiente di Espansione (C.O.E.). I tipi di vetro vengono suddivisi secondo il loro coefficiente e i vetri compatibili (cioè che si possono fondere tra loro senza che quanto si dirà in seguito cambi) hanno lo stesso Coefficiente di Espansione o una variazione da questo di ±1. In generale vetri prodotti dallo stesso produttore hanno lo stesso C.O.E. , ma è sempre possibile effettuare test per la compatibilità. Solitamente l'uso di vetri non compatibili porta a rotture del vetro stesso in fase di raffreddamento. Nei vetri non si manifesta una temperatura di fusione ma una marcata variazione di viscosità da liquido a solido: si individua cosi una temperatura di transizione vetrosa detta Tg . il valore di questa temperatura dipende dalle

caratteristiche del materiale(viscosità) che dalla velocità di raffreddamento. Il vetro è una fase metastabile quindi se non viene violata permane nel tempo. Le caratteristiche principali del vetro di silice si riconducono all’assenza di ordine cristallino, che rende isotropo(indipendenza dalle direzioni) il comportamento, ed al carattere ceramico che impedisce una deformazione plastica ovvero assenza di dislocazioni. Il vetro è un materiale duro ma fragile, trasparente con buona resistenza a corrosione di basso costo e facile formabilità. Vengono aggiunti vari ossidi alla miscela vetrosa per creare vari tipi di vetro con date proprietà . Nei vetri la viscosità (resistenza allo scorrimento) è una delle proprietà più importanti. A bassa temperatura la viscosità dei vetri può raggiungere valori cosi elevati da renderli di fatto solidi(silice). Avvicinandosi alla Tg la viscosità cala rapidamente fino a valori tali da rendere il materiale facilmente lavorabile . Al di sopra della Tg la viscosità cala con la temperatura secondo un tipico andamento esponenziale: ή=A exp[Q/(RT)] Il comportamento meccanico del vetro è quello di un classico materiale duro e fragile , con totale assenza di deformazione plastica. La bassa tenacità rende critica la frattura fragile con basse lunghezze di cricca (µm) A partire da poco sotto la Tg la diminuzione della viscosità rende il vetro lavorabile. In queste condizioni si ha deformazione di tipo viscoso, modalità di deformazione comune a tutti i materiali liquidi ed amorfi ma riguarda anche materiali cristallini ad alta temperatura (creep). L’aggiunta di boro al miscela vetrosa serve per migliorarne le caratteristiche termiche ed elettriche .Un esempio di vetro ottenuto mediante l’aggiunta del boro è il Pyrex, un materiale caratterizzato da un grado eccezionale di insensibilità al calore. Viene utilizzato per la cottura di alimenti a elevate temperature. Il vetro Pyrex è un vetro borosilicato che resiste ad intemperie e temperature estreme. Presenta ottime caratteristiche di trasparenza e robustezza, per questo è ampiamente usato nella costruzione di telescopi, lenti, strumenti medici o da laboratorio e ottici. Viene usato con successo anche per la cottura dei cibi, grazie alla sua resistenza al calore. Trova largo uso anche nel ambiente chimico, è spesso utilizzato infatti per il riscaldamento di sostanze tramite appositi strumenti.

8. Le proprietà meccaniche e di conducibilità subiscono un notevole cambiamento per effetto della formazione di una soluzione solida, rispetto al componente puro. Tipicamente, aumentando la % di soluto aumenta il limite di snervamento, resistenza meccanica e durezza ma diminuisce la plasticità e la conducibilità elettrica(nei metalli). La conducibilità elettrica di una lega rispetto al componente puro diminuisce con l’aggiunta di soluto ed è in relazione inversamente proporzionale con il limite di snervamento. L’efficacia dell’effetto di soluzione nell’aumentare il limite di snervamento, resistenza meccanica e durezza, dipende dalla concentrazione di soluto ma anche dal grado di distorsione introdotto nel reticolo (solvente).

9. Gli elastomeri, una delle classi fondamentali dei polimeri, sono lunghe catene polimeriche unite da legami a ponte che permettono alle molecole di allungarsi ma agiscono da forza di richiamo una volta rimosso lo sforzo. Sono caratteristici perché:

• sono amorfi, con catene fortemente attorcigliate in assenza di sollecitazioni; • legami tali da permettere risposta rapida alle sollecitazioni; • i legami incrociati limitano il movimento della catena(forza di richiamo);

Il comportamento è del tipo elastico, con basso modulo elastico ma elevata deformazione (>>100%). Per questo gli elastomeri sono caratterizzati da elevata resilienza. Inizialmente la deformazione è ostacolata dalle forze di Van Der Waals, successivamente si ha lo srotolamento della catena(zona piatta) e poi la sollecitazione su legami primari (aumento pendenza) prima della rottura. Con il processo di vulcanizzazione(processo irreversibile che consiste nella creazione di legami incrociati tra le catene degli elastomeri) aumenta la rigidità e la resistenza meccanica della gomma. I polimeri vengono utilizzati anche in campo mendico per quanto riguarda i biopolimeri. Essi possono creare protesi vascolari come arterie artificiali detti graft vascolari. Possono essere sia biologici che artificiali. I graft artificiali devono avere alta resistenza meccanica a trazione e resistenza alle occlusioni delle arterie causate da trombosi (Teflon e Dracon vengono utilizzati in queste applicazioni) per questo motivo verranno utilizzati polimeri lavorati per vulcanizzazione. Tuttavia l’applicazione della gomma per creare vene artificiali non è possibile perché è sufficiente uno piccolo sforzo per deformazioni significative e questo porterebbe alla formazione di aneurismi e a causa della pressione sanguinea essa si dilaterebbe troppo.

Curva sforzo-deformazione per un polimero fragile (A), plastico (B), ed altamente elastico (elastomero) (curva (C).

10. in molte applicazioni i componenti metallici soggetti a sollecitazioni ripetitive o cicliche si possono rompere pur se soggetti a uno sforzo molto inferiore a quello che il componente può sopportare in condizioni di sollecitazione statica; queste rotture sono chiamate rotture per fatica. Di solito tale rottura si innesca in un punto di concentrazione degli sforzi come appunto un intaglio od un angolo acuto oppure in corrispondenza a inclusioni e difetti metallurgici. Una volta nucleata la cricca si propaga attraverso il componente per effetto delle sollecitazioni cicliche o ripetute ;durante questo stadio del processo di fatica si creano sulla superficie di rottura delle linee di progressivo avanzamento della cricca detta linea di spiaggia. Alla fine la sezione residua si è cosi ridotta da non poter più sopportare la sollecitazione ed avviene la rottura finale. Sulla superficie di rottura si possono individuare due zone ben distinte:

• regione con la superficie liscia dovuta all’azione di sfregamento tra le superfici della cricca quando questa propaga attraverso la sezione, con presenza di linee di spiaggia;

• area con superficie rugosa formata dalla rottura finale quando la sollecitazione diventa troppo alta per la sollecitazione residua; l limite di fatica si lega inevitabilmente con la tensione di rottura Rm e quindi con i fattori che la modificano:

• composizione: per Rm non troppo elevato, la composizione non influisce particolarmente, mentre con Rm elevato si nota una maggiore resistenza a fatica degli acciai legati;

• dimensione della grana cristallina: mediamente una struttura fine comporta l'aumento di Rm e quindi del limite di fatica;

• morfologia: strutture globulari e lamellari (al decrescere della distanza delle lamelle) sono favorite; la struttura migliore è quella della sorbite; l'austenite residua e le inclusioni non metalliche sono fattori negativi;

• la fibratura comporta una minore resistenza a fatica per un provino ricavato trasversalmente alla direzione di laminazione;

• incrudimento: nonostante esso provochi l'aumento di Rm, non è consigliabile in quanto collateralmente causa l'aumento della difettosità e quindi delle microcricche. Quindi quando si parla di comportamento a fatica si intende in che modo un materiale reagisce alle sollecitazioni continue in un arco di tempo. Per quanto riguarda il comportamento a fatica di un acciaio ferritico piuttosto che di una lega d’alluminio bisogna considerare il loro aspetto reticolare e quindi la loro struttura cristallina;per quanto riguarda la lega d’alluminio essa ha struttura fcc e quindi ha il numero necessario di sistemi di slittamento indipendenti attivi (secondo principio di von Mises) per deformarsi plasticamente prima di rompere. Analogamente anche la struttura bcc

σ

ε

Non vulcanizzata

vulcanizzata

dell’acciaio può deformarsi plasticamente prima di rompere tuttavia diversamente dalla fcc ha i piani di slittamento meno densi e non vi è un sistema di slittamento predominante quindi necessita di uno sforzo maggiore per entrare in deformazione plastica. Poiché nelle sollecitazioni cicliche lo sforzo critico di rottura è inferiore a quello che si ha con sollecitazioni istantanee si avrà il pezzo in acciaio che subirà una deformazione plastica inferiore a quella della lega d’alluminio e quindi avrà una frattura meno duttile della fcc. Le leghe di alluminio hanno lo sforzo che provoca la rottura che diminuisce all’aumentare dei numeri di cicli diversamente dall’acciaio che inizialmente lo sforzo diminuisce all’aumentare del numero di cicli ma successivamente ad un dato valore di cicli tende ad un asintoto orizzontale al di sotto del quale non vi è più diminuzione della resistenza a fatica (detto limite di fatica). Le leghe di alluminio sono prive di limite di fatica per questo motivo si cerca di aumentarne la resistenza a fatica mediante trattamenti superficiali(cementazione, pallinatura) per eliminare difetti ed introdurre strato di compressione superficiale (che tende a chiudere le cricche). Le leghe d’alluminio diversamente dall’acciaio hanno: bassa densità; elevata conducibilità elettrica; ottima duttilità e malleabilità; non è soggetta a transizioni duttile fragile a bassa temperatura; buona resistenza a corrosione; resistenza meccanica molto elevata (precipitetion gardening); bassa temperatura di fusione; (Sia l sull’acciaio ferritico che sulla lega d’alluminio vengono utilizzano delle sollecitazioni permanenti nel tempo per determinati fini. Per l’acciaio ferritico si utilizza la solution hardening o la precipitation hardening per migliorarne le proprietà meccaniche(resistenza trazione); per quanto riguarda la lega d’alluminio utilizza la precipitetion hardening per dare elevata resistenza meccanica nelle leghe.)

11. RESILIENZA: energia specifica che un materiale può assumere in campo elastico, quindi l’area del diagramma sforzo-deformazione nel tratto elastico; TENACITA’: (di un materiale) è l’energia specifica che è in grado di assorbire fino a frattura(energia necessaria per rompere il materiale); SNERVAMENTO: valore della tensione in corrispondenza della quale il materiale inizia a deformarsi plasticamente, passando da un comportamento elastico reversibile ad un comportamento plastico caratterizzato da una deformazione irreversibile. RESISTENZA MASSIMA:punto oltre la quale si forma una strizione nel provino;oltre allo sforzo di resistenza massima la localizzazione dello sforzo porta ad una diminuzione apparente del carico fino alla frattura. (punto di passaggio da deformazione plastica a formazione di strizione prima di rottura). DUTTILITA’: massima elongazione raggiunta durante la prova (sottraendo il recupero elastico);

MALLEABILITA’: è una proprietà fisica della materia che indica la capacità di un corpo o di un materiale (in particolare di un metallo) di essere facilmente deformabile e riducibile in strati laminiformi sottili. STRIZIONE:riduzione percentuale della sezione che si presenta dopo la resistenza massima(%strizione=(sezione iniziale- sezione finale)*100/sezione iniziale); Se si effettuano vari cicli di carico durante una prova di trazione il limite di snervamento cresce e la plasticità si riduce progressivamente. Questo effetto della lavorazione meccanica si dice incrudimento. Il grado di incrudimento si può misurare macroscopicamente attraverso la percentuale di lavorazione a freddo. CW%. CW%=(sezione iniziale- sezione finale)*100/sezione iniziale.

La lavorazione meccanica a freddo provoca progressivo incrudimento che porta all’aumento di sforzo di snervamento, resistenza meccanica e durezza, con conseguente diminuzione dell’elongazione (deformazione plastica si riduce).

12. Il coefficiente di strain- gardening(n) esprime la capacità di un materiale di incrudirsi(capacità di rinforzarsi a segiuto di deformazione plastica a freddo), e quindi di rafforzarsi per lavorazione meccanica. I metalli hcp hanno basso coefficiente(0.25). I metalli cubici hanno coefficiente maggiore e generalmente più alto per metalli fcc(0.5) rispetto a metalli bcc(0.5) Il motivo del più basso n per i metalli hcp è legato al fatto che i metalli esagonali hanno generalmente meno sistemi di slittamento attivi :la deformazione plastica tramite metodi dislocativi è quindi più difficile che nei metalli cubici. Per questo motivo per i metalli esagonali si può attivare un diverso meccanismo di deformazione plastica tramite geminazione(difetto superficiale a livello della struttura cristallina). (disegna grafico come slides)

13. La frattura nei metalli avviene generalmente per propagazione di una cricca. Tuttavia, questo avviene in modo molto diverso da materiale a materiale. Nei materiali fragili l’energia di rottura è prossima a Gc=2γ ovvero il doppio dell’energia di superficie. Se materiali fragili hanno tale valore di energia di rottura allora i materiali duttili (metalli e polimeri con alta tenacità) possono avere valori largamente superiori. Molta energia viene dissipata durante la deformazione prima della frattura. Le cricche, sempre presenti sulla superficie e/o all’interno del materiale hanno un ruolo determinante nel fenomeno della frattura . Per cricche lunghe ed a basso raggio di curvatura ci si può aspettare sforzi intensissimi (oltre sforzo di snervamento) all’apice della cricca. Considerando una cricca ellittica (assi b/l) all’interno di una piastra di materiale idealmente fragile sottoposto a torsione(σ); lo sforzo massimo(σm) si produce all’apice della cricca: coefficiente di concentrazione dello sforzo è dato da: σm/σ=1+2l/b=1+2(l/ρ)

1/2 ρ=b2/l raggio di curvatura della cricca (modello di Inglis) Ogni cricca per un dato materiale diventa pericolosa al di sopra di una lunghezza critica. Durante l’avanzamento di una cricca si deve considerare :

• Energia elastica liberata dalla regione (emicilindrica) attorno alla cricca, Ue: Ue=-Eel*V=-(σ2*πl2e)/2E (fai disegno slides)

• Energia di superficie per creare due superfici, Uc: Uc=Gc*A=2γ*le

Sommando i due termini di energia si ottiene un andamento parabolico per l’energia di frattura, Uf. Per l>lc(lunghezza critica di Griffith) la cricca si propaga spontaneamente. Uf=2γle-(σ2*πl2e)/2E (disegno grafico energia) Le forze in gioco sono:

• Fe= dUe/dl= σ2πle/E forza elastica • Fc=dUc/dl= -2γe forza critica(per creare superfici)

Se si aumenta progressivamente lo sforzo, per Fe=Fc si raggiunge un valore di sforzo critico (σc): σc=(2γE/ πlc)

1/2 Se si applica uno sforzo σ=σc si provoca frattura. In generale per ogni materiale (anche non fragile) l’espressione dello sforzo critico si può scrivere: σc=(GcE/ πlc)

1/2 σc(πl) 1/2=(Gc*E)1/2=Kc FATTORE D’ INTENSITA’ DEGLI SFORZI CRITICI

stato di sforzo e cricca caratteristiche del materiale

in realtà nella definizione di Kc bisogna tenere conto della geometria del sistema e quindi delle modalità di frattura:

• K1:mediante sollecitazione di trazione assiale (quella usata da noi) K1c=Yσc(πlc)1/2 • K2:per scorrimento; • K3:per lacerazione;

per quanto riguarda K1c si ha che lc=a ovvero lunghezza della cricca superficiale oppure lc=a/2 per la cricca interna (dove a è la lunghezza critica della cricca).Y = costante legata alla geometria del sistema(circa1).

L c dipende dalla tenacità/resilienza.

14. La tenacità nei ceramici è in genere inferiore (anche di due ordini di grandezza) rispetto ai metalli. Questo si traduce in lunghezze critiche di cricca molto inferiori , spesso nell’ ordine dei micron. Ciò comporta che i manufatti ceramici siano soggetti a forte variabilità nelle prestazioni meccaniche in base al grado di finitura superficiale, alla porosità ed alle impurezze, nonché alla presenza e tipologia dei difetti. Ghisa ed allumina a confronto: ghisa: K1c(fattore intensità sforzi)=20 MPam1/2, lcricca per 100MPa di sforzo=13mm allumina:K1c=5 MPam1/2; lcricca per 100MPa=0.8mm In forma generale la formula dell’ energia di rottura Gc= 2γ(energia superficiale) + γp (energia di deformazione plastica per unità di superficie). La deformazione plastica per moto delle dislocazioni avviene nei metalli perché la forza di Peierls-Nabarro è bassa( la dislocazione si muove con poca distorsione del reticolo). Nei ceramici la direzionalità (e spesso anche complessità) del legame non permette la deformazione plastica senza prima produrre frattura. Oltre al carattere covalente ciò è dovuto anche alla componente ionica:infatti, pur non essendo direzionale il legame ionico impone piani di slittamento ben precisi(non necessariamente i più convenienti energeticamente) per evitare opposizione di cariche uguali durante lo slittamento. Per queste motivazioni l’energia di rottura:

• per i metalli è uguale a Gc=2γ+ γp; • per i ceramici è Gc=2γ;

Per questo motivo se inseriamo nella formula dello sforzo critico i valori dell’energia di rottura si può notare come quella dei metalli sia superiore a quella dei ceramici. σc=(GcE/ πlc)

1/2

15. Il limite di snervamento come il limite di resistenza massima sono fortemente influenzati da:

• Elementi in lega; • Trattamenti termici e lavorazioni meccaniche;

se si effettuano vari cicli di carico durante una prova di trazione, il limite di snervamento cresce e la plasticità si riduce progressivamente. Questo effetto della lavorazione meccanica si dice incrudimento. Laminazione ed estrusione sono tra le principali tecniche di lavorazione meccanica dei metalli. La lavorazione meccanica a freddo provoca un progressivo incrudimento e quindi un aumento di sforzo di snervamento, resistenza massima e durezza, con diminuzione dell’elongazione (al crescere di CW% si ha aumento del limite di snervamento). La lavorazione meccanica (cold rolling) porta ad una forte deformazione (frammentazione e allungamento) dei grani cristallini e ad un aumento della densità di dislocazioni. Le dislocazioni si generano durante la deformazione (tramite meccanismo di Frank Reed) . La frammentazione, l’allungamento dei grani e l’aumento della densità di dislocazione costituiscono un forte ostacolo al moto delle dislocazioni e causano quindi l’incrudimento del materiale, con conseguente aumento di limite di snervamento, resistenza massima e durezza.oltre alla riduzione delle dimensioni di grano e l’aumento della densità di dislocazioni, ulteriri ostacoli al moto delle dislocazioni posso essere introdotti dalla presenza di elementi di lega in posizione interstiziali (C nel Fe) e sostituzionala (Zn al posto del Cu negli ottoni) e dalle sorgenti di Frank Reed (τp=Gbcosα/d, τpmax=Gd/d). Riassumendo i principali meccanismi di rinforzo della microstruttura di un materiale policristallino sono:

• Atomi disciolti; (faccio disegno) • Dislocazioni; • Precipitato; • Aggregazione di grani;

In forma quantitativa, l’effetto sul limite di snervamento è: limite di snervamento totale= limite di snervamento del reticolo+ limite di snervamento del precipitato +limite di snervamento della soluzione solida+ limite di snervamento delle dislocazioni + limite di snervamento dei grani. Limite di snervamento del reticolo= Limite di sn. Del precipitato= Limite di snervamento delle soluzioni solide=

Limite di sn. Delle dislocazioni= Limite di snervamento dei grani=

16. Il tipio di legame ha importanza determinante su molte proprietà di interesse tecnologico. A seconda del tipo di legame i materiali si distinguono in:

• metallici; • ceramici; • polimerici;

I legami primari, ovvero i legami principali e più forti, si dividono in:

• ionico; • metallico; • covalente;

I legami secondari ( sono quelli di secondo ordine) si dividono in:

• Van der Waals; • A ponte d’drogeno; • Dipolo fluttuante;  LEGAMI PRIMARI: a) I legami ionici sono costituiti da forze interatomiche elevate a seguito del trasferimento di elettroni da un atomo

ad un altro per produrre ioni che sono legati fra loro da forze attrattive( coulombiane) e forze repulsive. Fc(attrattiva)= Fr (repulsiva)= Ft(risultante)= Le caratteristiche principali di tale legame sono:

• atomi approssimati a sfere; • la non direzionalità; • legame forte, compatto; • costituiscono materiali duri(fragili); • spesso isolanti termici/elettrici(conducono in presenza di difetti); • conduzione in soluzione; b) I legami covalenti hanno forze interatomiche relativamente elevate che vengono generate dalla condivisione di

elettroni per formare un legame di tipo direzionale. Le caratteristiche principali sono:

• legame forte e direzionale; • piccole distanze interatomiche; • materiali duri e fragili; • isolanti elettrici;

(legami sigma e pigreco). c) I legami metallici sono formati da forze interatomiche relativamente elevate generate dalla condivisione/messa in

comune di elettroni in modo delocalizzato per formare legami forti non direzionali tra atomi. Sono ioni positivi immersi in una nuvola elettronica (condivisa). Caratteristiche principali:

• legame non direzionale; • conduzione elettrica e termica; • dilatazione medio alta; • lavorabilità (tranne W tungsteno);  LEGAMI SECONDARI a) Forze di Van der Waals • Sono interazioni dovute a momenti di dipolo elettrico; • Legame debole; • forma solidi molecolari(CH4,CO2..); • solidificazione di gas inerti; b) Legami a ponte d’idrogeno (a dipolo permanente) • Particolare tipo di interazione di tipo permanente;

c) Legami a dipolo fluttuante (forza di london) • Nei gas nobili e nelle molecole con disposizione di carica con momento nullo (metano), il legame si stabilizza per la

presenza di dipoli fluttuanti.

• Si verifica quando il baricentro di carica positiva non coincide più con baricentro di carica negativa. Gli elettroni sono soggetti a movimento cosi da variare la disposizione del baricentro, questo porta ad una parziale polarizzazione della molecola con momento dipolare = alla quantità di carica elettrica per la distanza dei baricentri

 LEGAMI MISTI Di regola i legami non sono quasi mai puri ma hanno vari componenti( es:ionico-covalente come molti ossidi, metallico-covalente come i metalli refrattari, metallico-ionico come i composti intermetallici). Inoltre in molti materiali sono presenti pi tipi di legame (es:nella calcite, legame ionico tra Ca e CO3 ma covalente tra C e O). Le macromolecole hanno catene di legame C-C covalenti legate assieme da deboli legami secondari.

• LEGAME IONICO-COVALENTE: frazione covalente= exp (-0.25ΔE2) dove ΔE è la differenza di elettronegatività. • LEGAME METALLICO-COVALENTE: nel Fe,Ni,Ti, è presente una frazione di legame covalente (crescente nei metalli

refrattari) dovuta a ibridizzazione di orbitali di livelli interni. Questo spiega l’elevata T di fusione.

17. Indipendentemente dalla natura del legame atomico o molecolare, forza ed energia di legame possono essere descritte tramite la curva di Condon-Morse. La curva di Condon-Morse esprime l'energia potenziale interatomica in relazione alla distanza dal nucleo. Il punto di minimo di questa curva (parabola) coincide con la separazione tra attrazione e repulsione. La distanza di legame è pari alla somma dei raggi (ionici o atomici). Nei metalli il legame non direzionale spinge verso il massimo impaccamento (max CN), nei composti ionici il legame non direzionale ma eteropolare limita il CN ed il raggio ionico dipende dalla valenza e nei legami di tipo covalente gli atomi non possono essere approssimati da sfere rigide. La distanza di legame diminuisce con il numero di legami(forza di legame). Dalla curva di Condon Morse si ricava la formula del potenziale. (disegno curva e scrivo formule) Più il legame è forte più il minimo della curva si abbassa e la curva diventa sempre più simmetrica, inversamente più il legame è debole più il minimo sale. Nella regione attorno alla distanza di equilibrio si ha la proporzionalità tra la forza e l’allungamento. La pendenza, proporzionale ad E dipende dalla forza di legame. Nel diagramma ciò equivale ad avare una curva più o meno chiusa attorno al minimo. L’approssimazione armonica che consiste nel modellare la regione attorno al minimo con una parabola porta alla definizio della legge di Hooke che mette in relazione sforzo e deformazione con l’ausilio della costante elastica.

• Si opera con un cambiamento di coordinate, in modo da traslare l’origine nel minimo della curva (disegno): • Da un punto di vista formale l’ipotesi armonica corrisponde ad adottare per il potenziale uno sviluppo in serie di

Taylor di 2°ordine: (scrivo passaggi e formule)

• Con l’espressione risultante per la forza otteniamo un moto armonico come quello di un pendolo o di una massa collegata ad una molla.

• E’ possibile ottenere una forma equivalente all’equazione del moto in cui però compaiono sforzo e deformazione al posto di forza e allungamento:

• Si è arrivati alla definizione della legge di Hooke.

Tuttavia formalmente l’ipotesi è valida solo attorno alla posizione d’equilibrio(piccole deformazioni); di fatto la legge di Hooke è l’equazione di base della teoria elastica dei solidi. Il modulo elastico risulta essere proporzionale alla pendenza della curva della forza nella regione (circa lineare)attorno alla posizione d’equilibrio (E è proporzionale alla concavità della curva dell’energia nonche del potenziale armonico).Infatti:

Al crescere della forza di legame aumenta la concavità del minimo della curva dell’energia, con conseguente aumento del modulo elastico E. Secondo il modello armonico l’energia di legame (Et=somma Ecinetica e Upotenziale) è proporzionale al quadrato dell’ampiezza dell’oscillazione (A): formula La legge di Dulong a Petit indica: formula T=TEMPERATURA, K=COSTANTE DI BOLTZMANN

(Grafico) Anche se l’approssimazione armonica porta alla legge di Hooke e quindi riesce a spiegare comportamento elastico, per quanto riguarda l’espansione termica non dice nulla. (formule)

Per rendere conto dell’espansione termica bisogna introdurre un termine di anarmonicità nell’oscillazione. Ciò equivale ad aggiungere un termine nello sviluppo in serie utilizzato per descrivere l’energia potenziale:

Il modella anarmonico porta a definire il coefficiente di espansione termica lineare α. Dal punto di vista pratico tale valore può essere noto in diversi modi : definito costante entro un certo intervallo; definito costante con valori diversi per intervalla diversi di temperatura; costante con aggiunta di termini non lineari: formula noto come α(L);

Quanto visto finora vale per un materiale isotropo. Nei casi in cui i materiali hanno comportamenti termici anisotropi α non è più una quantità scalare ma varia con la direzione.In sintesi:

RAGGIO ATOMICO: è convenzionalmente la metà della distanza internucleare tra due atomi dello stesso elemento, legati in modo covalente. Usualmente si misura il raggio atomico in picometri (pm) oppure in angstrom (Å).

RAGGIO IONICO: indica il raggio assunto dall'atomo, supposto sferico e definito, dopo essere stato ionizzato, ovvero privato o fornito di un certa quantità di elettroni, gli elettroni di valenza. Esso diminuisce con l'aumentare del numero di ionizzazioni che l'atomo ha subito. Per solubilità si intende la quantità massima di soluto che si scioglie in una quantità fissa di un solvente ad una temperatura specificata. Una soluzione(fase composta di due o più componenti) si dice satura quando, in una data quantità di solvente a una certa temperatura, non è possibile sciogliere ulteriore soluto. Il rapporto tra soluto e solvente per unità di soluzione è espressa dalla concentrazione. La solubilità di un certo soluto in un certo solvente dipende, oltre che dalle caratteristiche delle due sostanze, anche dalla temperatura e dalla pressione. Le soluzioni solide non sono altro che soluzioni composte da elementi solidi che sotto l’effetto della temperatura fondono l’una nell’altra. Da ciò si può dedurre che la solubilità ovvero la diffusione dei due elementi solidi aumenta all’aumentare della temperatura fino alla condizione di saturità dopo la quale si arriva alla formazione del precipitato. Le soluzioni solide possono essere di tipo: SOSTITUZIONALE: regola di Hume-Rothery(analogo anche per componenti che non sono elementi chimici pensi composti)

• DIMENSIONI ATOMICHE:raggi non devono differire più del 15%, • STRUTTURA CRISTALLINA:identica nelle fasi dei componenti puri; • VALENZA:identica nei 2componenti(altrimenti tendono a formare composti); • ELETTRONEGATIVITA’:simile altrimenti formano composti ionici;

INTERSTIZIALE: il soluto deve avere dimensioni minori dei 6/10 della specie solvente

18. Il legame ionico è un legame chimico di natura elettrostatica che si forma quando le caratteristiche chimico-fisiche dei due atomi sono nettamente differenti, e vi è soprattutto una grande differenza di elettronegatività tra i componenti. Per convenzione si suole riconoscere un legame ionico tra due atomi quando la differenza di elettronegatività, Δχ è maggiore di 1,7. Al diminuire di tale differenza cresce il carattere covalente di un legame. Nel legame ionico l’attrazione esercitata dal nucleo dell’atomo più elettronegativo sull’altro atomo, meno elettronegativo, è così forte che la nuvola di carica elettronica può considerarsi come spostata completamente sull’elemento più elettronegativo. L’elettrone dell’altro elemento, meno elettronegativo, viene strappato e un legame ionico è creato in seguito alla formazione di un catione e un anione. Il legame così creato è puramente elettrostatico dovuto all’attrazione reciproca (per la III legge di Newton) dai due ioni di carica opposta. A differenza del legame covalente che si produce lungo la direzione stabilita dagli orbitali di legame, il legame ionico non è direzionale. L’attrazione tra cariche di segno opposto infatti, non si sviluppa in un'unica direzione ma agisce con ugual forza, in tutte le direzioni con simmetria sferica (a pari distanza).

In un legame ionico, il numero di ioni che circondano il catione che ha carica n+ è detto ’’numero di coordinazione’’ dello ione An+ Se si considerano ioni come sfere rigide, calcolare i numeri di coordinazione più probabili è possibile grazie al rapporto tra i raggi r+cationico/r-anionico. Nello schema che segue vi sono i tipi più comuni di coordinazione con la simmetria spaziale formata dalle particelle, in funzione al suddetto rapporto raggio- catione/raggio-anione. Si osservi che tale rapporto è sempre minore di 1, essendo il catione di un atomo sempre maggiore dell’anione corrispondente. Si deve tenere presente che la geometria trigonale è solo planare (cioè i 3 anioni e il catione centrale sono complanari). Potremo avere situazioni di impaccamento diverso in funzione delle dimensioni relative di A+ e B- cioè dai rispettivi r+ e r-; l'impaccamento rappresenta la relativa disposizione degli ioni nello spazio (come se si trattasse di sferette rigide; in effetti le sfere sono deformate in funzione delle forze elettrostatiche di attrazione e repulsione) e viene individuato dal "numero di coordinazione" spaziale di ognuno degli ioni.

19. La microstruttura degli acciai dipende dai trattamenti termici subiti:la velocità di raffreddamento a partire dal campo austenitico ed il sottoraffreddamento sono i parametri principali. Un aspetto di rilievo nella tecnologia degli acciai è la temprabilità, che è fortemente influenzata dalla composizione degli elementi di lega. Per lo studio di tutti questi aspetti è utile introdurre i diagrammi TTT (trasformazione- tempo- temperatura), che descrivono l’evoluzioni delle fasi durante il raffreddamento del campo austenitico. Maggiore e minore sottoraffreddamento portano rispettivamente a perlite fine o grossolana. La prima ha maggiore resistenza meccanica, la seconda è più lavorabile. A temperatura inferire di circa 540°C si forma la bainite(superiore/inferire):bainite superiore è costituita da zone di ferrite di forma allungata separate da particelle allungate di carburi (cementite); la bainite inferiore è invece fatta di placche sottili di ferrite con particelle sottili di cementite. Un trattamento termico al di sotto della Tempetatura d’eutettoide porta alla sferoidizzazione: le particelle allungate a lamella di cementite assumono forma sferica (minima energia). Le diverse microstrutture dovute a diversi sottoraffreddamenti (perlite/bainite) o a trattamenti di sferoidizzazione produce proprietà molto diverse. La tempra(raffreddamento rapido che passa alla sinistra del diagramma a “naso”)blocca i processi diffusivi e porta alla formazione di una fase metastabile :la martensite. La microstruttura è a placchette o aghi (le regioni bianche sono austenite residua cioè non trasformata dalla tempre. La martensite è estremamente dura e resistente ma fragile. Il motivo è legato all’elevata concentrazione in eccesso di carbonio interstiziale(effetto di solution hardening) responsabile di uno stato di forte compressione.questo stato può rendere necessario trattamento di rinvenimento. Martensite rinvenuta ha maggiore duttilità e tenacità anche se bassa resistenza meccanica. Il diagramma TTT serve quindi per valutare i trattamenti termici necessari per ottenere un dato materiale con date caratteristiche. Grazie ad esso si possono quindi definire materiali conoscendone la giusta percentuale di elementi al proprio interno lavorando sulla variazione della temperatura in intervalli di tempo. E’ importante sottolineare che se agli acciai vengono aggiunti elementi di lega essi influenzano diversi aspetti tra cui: modifica del diagramma di fase; modifica della temprabilità(es:sopprimono formazione perlite e bainite); migliorano le proprietà meccaniche per solution Hardening; migliora la resistenza a corrosione; diagramma ttt di acciaio non legato e acciaio legato:

20. La diffusione è uno dei principali fenomeni che governano processi di produzione, trasformazione e degrado dei materiali. In particolare la diffusione è il meccanismo base di trasporto di materia nei solidi.Nei solidi il movimento atomico è molto ridotto e lento rispetto ai liquidi o ai gas a causa dei legami che tendono a mantenerli nella posizione d’equilibrio;comunque le vibrazioni termiche che avvengono nei solidi permettono agli atomi di muoversi. La diffusione di atomi nei materiali e nelle leghe è di particolare importanza perché la maggior parte delle reazioni allo stato solido coinvolge il movimento atomico:

movimento atomico:

• Precipitazione di una seconda fase dalla soluzione solida;

• Nucleazione e crescita di nuovi grani nella ricristallizzazione di un metallo deformato a freddo; Nei materiali cristallini i meccanismi di diffusione base sono:

• INTERSTIZIALE: avviene quando gli atomi si muovono da un sito interstiziale a un altro vicino senza spostare permanentemente nessuno degli atomi del reticolo cristallino della matrice. Perché il meccanismo interstiziale sia efficiente o si possa presentare bisogna che le dimensioni degli atomi che diffondono siano sufficientemente piccoli rispetto a quelli degli atomi della matrice. (ossigeno azoto idrogeno diffondono interstizialmente nel ferro α(bcc) e γ(fcc).

• TRAMITE VACANZE (O SOSTITUZIONALE):Gli atomi possono muoversi nel reticolo cristallino da un sito atomico all’altro se le vibrazioni termiche degli atomi consentono di superare l’energia di attivazione e se ci sono vacanze o altri difetti cristallini nel reticolo. Le vacanze nei metalli e nelle leghe sono difetti d’equilibrio per questa ragione ne sono sempre presenti molte consentendo cosi che avvenga la diffusione sostituzionale degli atomi. Quando la temperatura aumenta, aumenta anche il numero di vacanze e l’ energia termica, pertanto a temperature elevate la diffusione viene favorita perché aumenta la velocità di diffusione. Se un atomo vicino alla vacanza ha abbastanza energia di attivazione può muoversi nel sito vacante contribuendo alla AUTODIFFUSIONE degli atomi (es:rame) nel reticolo . L’ energia di attivazione per l’auto diffusione è uguale alla somma dell’energia di attivazione per formare una vacanza e l’energia di attivazione per muovere una vacanza. Più la temperatura di fusione del materiale è alta più sono forti i legami che tengono uniti gli atomi più risulta difficile diffondere perché si necessita di energia di attivazione maggiore. La diffusione può avvenire nelle soluzioni solide mediante meccanismo per vacanza. La velocità di diffusione dipenderà dalle dimensioni atomiche e dalle energia di legame tra i diversi tipi di atomi (Effetto Kirkendall). I modelli matematici utilizzati per descrivere la diffusione sono basati su una legge empirica(basata sulle osservazioni) nota come legge di Fick. J=-Ddc/dx J= flusso(m-2s-1) ; c= concentrazione (m-3); D=coefficiente di diffusione(m2s-1) Secondo tale legge il flusso diffusivo è direttamente proporzionale al gradiente di concentrazione. Il coefficiente di proporzionalità è proprio D, il coefficiente di diffusione. Vi sono due differenti casi:

• CONDIZIONI STAZIONARIE (la concentrazione non dipende dal tempo) : segue la legge di Fick ed è del tipo c(x)= a+bx;

• CONDIZIONI NON STAZIONARIE (la concentrazione dipende dal tempo): equazione di diffusione: (-dj/dx)=dc/dt=D(d2c/dx2); Si può generalizzare l equazione della diffusione anche alla condizione stazionaria e risulta che d2c/dx2=0. Per la condizione non stazionaria la legge che governa la diffusione (attraverso componente semi infinito) è la seguente: (cs-cx)/(cs-co)=erf[x/(2(Dt)1/2)] dove cs è la concentrazione iniziale cx quella a profondità x e co concentrazione iniziale. (spazio per rappresentare grafici) I fenomeni diffusivi hanno grande rilievo tecnologico: Drogaggio di semiconduttori; trattamenti superficiali di componenti meccanici; ossidazione passivazione di componenti meccanici; contenimento/rilascio di sostanze organiche; Per comprendere più a fondo come avviene la diffusione indico i principali passaggi di un processo esaminato a lezione e durante esercitazione: CEMENTAZIONE GASSOSA:Molti componenti d’acciaio che operano in condizioni di rotazione o scorrimento come gli ingranaggi e gli alberi di motore devono avere uno strato superficiale indurito resistente all’usura e contemporaneamente un cuore interno tenace resistente alle sollecitazioni statiche e dinamiche a cui sono soggetti. Il pezzo viene prima lavorato dalle macchine utensili e dopo la lavorazione meccanica avviene il trattamento di indurimento superficiale mediante, per esempio la CEMENTAZIONE che può essere solida liquida o gassosa. Il pezzo d’acciaio viene posto in un forno con un atmosfera contenente metano o altri idrocarburi gassosi a 900°C. Il carbonio dell’atmosfera diffonde attraverso la superficie del pezzo. Dopo successivi trattamenti termici gli ingranaggi otterranno la durezza desiderata(tanto maggiore quando maggiore è il contenuto di carbonio sulla superficie).

21. L’incrudimento è l’effetto che viene a crearsi dopo una lavorazione meccanica sul pezzo e consiste nel aumentare il limite di snervamento. Diminuire l’elongazione e quindi la deformazione plastica,aumentarne la resistenza massima e la durezza. Quando i processi di formazione dei metalli quali laminazione, forgiatura, estrusione ed altri sono condotti a freddo, il materiale da lavorare ha molte dislocazioni ed altri difetti ed i grani sono stirati e deformati; come risultato il metallo lavorato è significativamente più forte ma meno duttile. Molte volte la ridotta duttilità del metallo lavorato a freddo non è desiderata ed è richiesto un metallo più dolce per questo motivo il metallo lavorato a freddo può subire nuovi trattamenti di riscaldamento per variarne le proprietà. Se il metallo viene riscaldato ad una temperatura sufficientemente alta (temperatura di annealing o di ricottura(trattamento di addolcimento della struttura di un materiale deformato a freddo)) e per un tempo adeguato, la struttura incrudita seguirà una serie di trasformazioni: RECUPERO; RICRISTALLIZAZIONE; INGROSSAMENTO DEI GRANI; Trattamenti termici di materiali incruditi portano a effetti diversi a seconda della temperatura di annealing:

• T<0,2/0,3Tf si parla di RECOVERY (recupero): rilascio di tensione residua; riassetto delle dislocazioni(parziale riduzione e poligonizzazione ovvero una trasformazione strutturale (struttura sub granulare con bordi di grano a basso angolo per alluminio puro)); calano anche se di poco le proprietà meccaniche, ma aumenta la duttilità e la conducibilità elettrica e termica;

• 0,3Tf<T<0,6Tf l’energia termica è sufficiente per la RICRISTALLIZZAZIONE: nucleazione e crescita(ben sotto la Tf) di nuovi grani a bassa densità di difetti (minor energia); calano le proprietà meccaniche ma cresce progressivamente la duttilità; perché si verifichi ricristallizzazione il CW% (percentuale di lavorazione a freddo)deve superare una soglia che varia tra 2-20% a seconda del materiale;

• T>0,6/0,7Tf si ha GRAIN COARSENING (ingrossamento del grano): crescita eccessiva delle dimensioni dei grani; perdita completa della lavorazione meccanica e modesto aumento della duttilità; Per una data temperatura T, l’andamento del processo di ricristallizzazione (X= frazione trasformata) col logaritmo del tempo è di tipo sigmoidale: (metto grafico e formule)

22. La temperatura ha un effetto marcato sul comportamento meccanico dei materiali. Principalmente all’ aumentare della temperatura si attivano processi diffusivi che possono cambiare radicalmente la natura del meccanismo di deformazione. Anche la microstruttura ed il contenuto di difetti sono fortemente influenzati dalla temperatura. In molti materiali il modulo elastico e la resistenza meccanica calano con la temperatura(salvo eccezioni). Inoltre diversi materiali (metallici e polimerici)tendono a diventare fragili a basse temperature. Riguardo al comportamento meccanico non esiste un limite preciso tra alta e bassa temperatura. Tale limite, dell’ordine dello 0,5Tf (in K) oltre che dal materiale dipende dall’entità dello sforzo e dalla durata della sollecitazione. Non tutti i materiali sono idonei per impieghi ad alte temperature:oltre alle caratteristiche meccaniche bisogna considerare che alcuni materiali si possono trasformare o decomporre ad alta temperatura. DIMOSTRAZIONE DI COME I TRATTAMENTI TERMICI INFLUENZANO LA MICROSTRUTTURA: (diagramma TTT) La microstruttura degli acciai dipenda dai trattamenti termici subiti: la velocità di raffreddamento a partire dal campo austenitico ed il sottoraffreddamento sono i parametri principali.

• Inizialmente a seconda che sia prima o dopo il punto di eutettoide si parla di ipoeutettoide o ipereutetoide; • Un raffreddamento lento al di sotto della temperatura eutettoide porta alla formazione della perlite(fine o

grossolana a seconda di maggiore o minore sottoraffreddamento);

• Al di sotto di 540°C si forma la bainite(inferiore/superiore): bainite inferiore 200-300°C fatta di placche sottili di ferrite con particelle sottili di cementite all’interno; bainite superiore 300-540°C;

• Trattamento sotto la T eutettoide porta alla sferoidizzazione, quindi produzione di sferoidite( meno dura ma più duttile della perlite);

• La tempra(nonché raffreddamento brusco) porta alla produzione di martensite(estremamente dura ma fragile);

• Trattamento di rinvenimento(per eliminare effetti negativi della tempra) porta alla formazione di martensite rinvenuta con maggior duttilità e tenacità ma meno resistenza meccanica;

• Con l’aumento della percentuale di C dal 2.1 al 4.5% si formano le ghise che sono lavorabili per fusione (1150 1300°C). anche esse a seconda del trattamento o meglio dell’abbassamento più o meno lento della temperatura presentano diverse proprietà;

• Grafite se si aumenta ancora % e si aggiunge l’1% di Silicio; Per quanto riguarda le leghe d’alluminio hanno come principale meccanismo di rinforzo la precipitation hardening: primo passo:trattamento termico della soluzione. Si parte dalla lega di composizione bifasica e la si tratta a T=Teutettico nella fase α . Lo scopo del trattamento è di sciogliere tutto il rame nella struttura fcc della fase α, formando una soluzione solida di Cu e Al.Secondo passo è la tempra(raffreddamento brusco) che produce formazione di soluzione solida soprassatura. Come ultimo passaggio si ha il trattamento termico di precipitazione. La soluzione solida viene riscaldata fino a sotto la curva solidus.Il trattamento di invecchiamento provoca la formazione di un precipitato molto fine che produce un effetto di rinforzo. Per l’ottone l’effetto della solution hardening aumenta limite di snervamento e durezza del rame

23. Inizialmente bisogna sottolineare la differenza tra struttura e microstruttura: La struttura riguarda grandezze dell’unità di misura dei nanometri (10-9metri) o meno; la microstruttura riguarda grandezze che variano tra i nanometri e i millimetri (10-9metri -10-3 metri); Le caratteristiche geometriche dei cristalli si basano sul reticolo cristallino, un insieme di punti disposti nello spazio in modo periodico. La cella unitaria rappresenta una porzione di reticolo cristallino che riempie l’intero spazio per traslazione. I punti del reticolo sono tutti equivalenti fra di loro. La differenza che intercorre tra la struttura cristallina e il reticolo cristallino è che la struttura cristallina è data dal reticolo cristallino più gli atomi o le molecole ovvero la struttura cristallina è il reticolo cristallino con collocati al suo interno gli atomi o le molecole. Un reticolo di Bravais, dal francese Auguste Bravais che per primo li descrisse, è un insieme infinito di punti nello spazio, generati da operazioni di traslazione. Ponendo l'origine degli assi cartesiani su un qualsiasi punto del reticolo, ogni punto è individuato da un vettore(x,y,z). Vi possono essere 14 diversi reticoli divisi in 7 sistemi cristallini: CUBICO(semplice,corpo centrato,facce centrate); TETRAGONALE(semplice,corpo centrato); ORTOROMBICO(semplice, corpo centrato,assi centrati, facce centrate); ROMBOEDRICO(semplice); ESAGONALE(semplice); MONOCLINO(semplice,basi centrate); TRICLINO(semplice). Ogni altra possibile cella unitaria può essere ricondotta ad uno dei 14reticoli di Bravais. Si parla di celle primitive se mediamente contiene un solo punto del reticolo Z=1. I vari reticoli e sistemi cristallini sono contraddistinti dagli elementi di simmetria. Strati di sfere possono essere impilate alternativamente se si ha un impilaggio ABABAB si parla di struttura esagonale a massimo impaccamento; se invece è ABCABCABC allora si parla di struttura cubica a massimo impaccamento. Nei metalli le strutture cristalline sono quelle che permettono il numero massimo di coordinate (CN) e impaccamento (Packing Factor)=PF=volume atomico/volume cella unitaria. Per gli atomi nei metalli si può usare modello di sfere rigide. La struttura si divide in quattro differenti tipi:

• STRUTTURA FCC(cubica a facce centrate): Cella non primitiva Z=4; nel semplice caso dei metalli deriva da una sequenza di impilaggio di strati ABABAB; PF=74% Esiste una semplice relazione tra lo spigolo ed il raggio atomico. Le sfere sono in contatto lungo la diagonale di faccia: a=4R/21/2 = parametro di cella.

Ad ogni sito reticolare può essere associato un atomo soltanto ma anche gruppi di atomi o molecole (es di struttura fcc=metano CH4, cloruro di sodio NaCl a cui ad ogni sito è associata una coppia ione catione detta base, diamante che ha come base una coppia di atomi di carbonio); CN=6 per NaCl e CN=4 diamante;

• STRUTTURA BCC(cubica a corpo centrato): cella non primitiva Z=2; CN=8; PF=68%; nel modello a sfere rigido dei metalli, le sfere sono in contatto lungo le diagonali maggiori della cella a=4R/31/2;

• STRUTTURA HCP(esagonale compatta): CN=12; PF=74%max impaccamento; Z=6 cella non primitiva; struttura hcp ideale c/a=2(2/3)1/2; grafite esempio di struttura hcp;

• STRUTTURA SC(cubica semplice): PF=52%; CN=8; CN e PF troppo bassi per creare metalli, al contrario consigliato per specie ionico- covalenti (CsCl) con base composta da Cs+ e Cl- PEROVSKITE(CaTiO3) struttura tipica dei materiali ferro/piezoelettrici e di alcuni superconduttori ad alta Temperatura di conduzione; a=2(R+r)/(3)1/2; Gran parte dei materiali ha struttura molto più complessa di quella analizzato ora, meno simmetrica e con molti più atomi. Oltre a metalli e ceramici anche i materiali polimerici hanno struttura cristallina. Mediante lo slittamento dei piani atomici si produce la deformazione plastica. I piani atomici che slittano sono quelli più densi lungo direzioni più dense. Per quanto riguarda i reticoli metallici fcc i piani densi sono quelli {111} e le direzioni con la maggior densità sono quelle ‹110›.In tale struttura ci sono otto piani ma solo quattro differiscono fra loro ed oggi piano di scorrimento ha tre diverse direzioni per cui la struttura fcc ha 12 (4*3) sistemi di scorrimento. Per quanto riguarda i reticoli metallici bcc i piani densi sono quelli {110} e le direzioni con maggior densità sono quelle ‹111›. In tale struttura vi sono sei piani che differiscono fra loro ed ognuno ha 2 direzioni per questo motivo la struttura bcc come la fcc ha 12 sistemi di scorrimento. Tuttavia la bcc diversamente dalla fcc non è una struttura compatta e non ha un piano predominante a più alta densità. Lo scorrimento ha generalmente inizio sui piani {110} che hanno la massima densità atomica ma tuttavia avviene anche su piani {112}{123} . Poiché i piani di scorrimento della bcc non sono compatti come i piani di scorrimento della fcc nei metalli con struttura bcc sono necessari valori di sforzi di taglio maggiori per far avvenire la deformazione plastica. Poiché la struttura bcc necessità di una valore di sforzo di taglio maggiore della fcc per ottenere deformazione plastica è molto più facile avere materiali deformati plasticamente con struttura fcc che quelli con struttura bcc i quali tenderanno a rimanere in deformazione elastica ovvero a tornare allo stato iniziale una volta tolta la forza impressa inferiore a quella necessaria per far slittare i piani. Lo scorrimento all’interno del metallo inizia quando lo sforzo di taglio nel piano di scorrimento e nella direzione di scorrimento raggiunge il valore dello sforzo critico di taglio(valore ricavato dal grafico sforzo deformazione al di sopra del quale si ha deformazione plastica ). Le caratteristiche dei piani di slittamento determinano la frattura duttile o fragile dei metalli. Meno piani di slittamento, meno densità portano a una probabilità di frattura fragile maggiore. Per quanto riguarda la microstruttura è tutto quello che riguarda la forma e la disposizione dei composti in un elemento. Nella struttura quando si parla di difetti si intendono i difetti di punto, superficie e di linea che riguardano il livello atomico; nella microstruttura si parla di difetto intendendo porosità cricche e inclusioni ovvero tutto ciò che riguarda il materiale e visibile ad occhio nudo. Esempi di microstruttura sono quella della perlite, bainite, martensite dell’ipereutettico e dell’ipoeutettico.

24. Le principali leghe ferrose prendono nome d’acciaio e si basano sul sistema Fe-C. Gran parte delle caratteristiche di rilievo di questo sistema sono riconducibili ad una trasformazione eutettoide a 727°C. Nel ambito più comune si studia solo la frazione che va da 0 a 6.70%w di C ovvero fino al composto stechiometrico della cementite (Fe3C) . Tale diagramma è indispensabile per conoscere le diverse composizioni e le diverse fasi in cui un acciaio si può evolvere variando la temperatura e la percentuale in peso del carbonio. Grazie ad esso ad ogni temperatura e % C possiamo determinare le concentrazioni di Fe e C e nel caso in cui ci trovassimo in una zona bifasica possiamo determinare tramite la regola della leva, tracciando la tie line, la concentrazione delle due fasi. Conoscendo quindi a che temperatura avviene il trattamento sull’acciaio, conoscendone la percentuale in peso di una delle due componenti (Fe e C) posso determinarne la composizione fisica ovvero sapere ad esempio quanta percentuale sarà liquida e quanta sarà solida o meglio austenite nel caso in cui ci trovassimo nella zona bifasica L+γ. Tuttavia tale diagramma è limitativo se si vuole conoscere la microstruttura dei diversi composti ottenuti. Per conoscere tutto ciò che riguarda la microstruttura bisogna esaminare il diagramma TTT che a seconda del trattamento del tempo e quindi della variazione di temperatura più o meno brusca mi permette di conoscere tutto riguardo alla microstruttura. Esso in particolare analizza il sottoraffreddamento dal campo austenitico e ci permette di determinare nuovi elementi quali perlite (550-727°C), bainite(200-550°C) e martensite(0-200°C). Potrei indicare le temperature alla quale posso ottenere tali microstrutture ma sarebbe errato collocarle all’interno del Diagramma di fase. Per quanto riguarda il Diagramma Fe-Fe3C: (SCRIVO PROPRIETA’ PUNTI INVARIANTI ECC..)

25. a mano: regola della leva e esempi di diagrammi binari con grado di solubilità diverso: diagramma Pb-Sn,Fe-Fe3C, Al-Cu:

26. TRASFORMAZIONI:

• EUTETTICHE: si hanno quando avviene passaggio da zona monofasica a zona bifasica ed esattamente da liquido a liquido + solido:

• EUTETTOIDI: si hanno quando avviene passaggio da zona monofasica a zona bifasica quando si passa da solido1 a solido2+ solido3:

• PERITETTICHE: si hanno quando avviene passaggio da zona bifasica a zona monofasica ed esattamente quando si passa da solido1 + liquido a solido2:

• PERITETTOIDI:si hanno quando avviene il passaggio da zona bifasica a zona monofasica ed esattamente quando si passa da solido1+solido2 a solido3:

• MONOTETTICHE: si hanno quando si passa da monofase a bifase ed esattamente da Liquido1 a liquido2+solido.

27. Le caratteristiche geometriche dei cristalli si basano sul reticolo cristallino, un insieme di punti disposti nello spazio in modo periodico. La cella unitaria rappresenta una porzione di reticolo cristallino che riempie l’intero spazio per traslazione. I punti del reticolo sono tutti equivalenti fra di loro. La differenza che intercorre tra la struttura cristallina e il reticolo cristallino è che la struttura cristallina è data dal reticolo cristallino più gli atomi o le molecole ovvero la struttura cristallina è il reticolo cristallino con collocati al suo interno gli atomi o le molecole. Un reticolo di Bravais, dal francese Auguste Bravais che per primo li descrisse, è un insieme infinito di punti nello spazio, generati da operazioni di traslazione. Ponendo l'origine degli assi cartesiani su un qualsiasi punto del reticolo, ogni punto è individuato da un vettore(x,y,z). Vi possono essere 14 diversi reticoli divisi in 7 sistemi cristallini: CUBICO(semplice,corpo centrato,facce centrate); TETRAGONALE(semplice,corpo centrato); ORTOROMBICO(semplice, corpo centrato,assi centrati, facce centrate); ROMBOEDRICO(semplice); ESAGONALE(semplice);

MONOCLINO(semplice,basi centrate); TRICLINO(semplice). Ogni altra possibile cella unitaria può essere ricondotta ad uno dei 14reticoli di Bravais. Si parla di celle primitive se mediamente contiene un solo punto del reticolo Z=1. I vari reticoli e sistemi cristallini sono contraddistinti dagli elementi di simmetria. Strati di sfere possono essere impilate alternativamente se si ha un impilaggio ABABAB si parla di struttura esagonale a massimo impaccamento; se invece è ABCABCABC allora si parla di struttura cubica a massimo impaccamento. Per quanto riguarda la geometria delle celle unitarie si ha che le coordinate atomiche si indicano con 3 numeri tra 0 e 1riportati tra parentesi(h,k,l). Congiungendo l’origine con un punto del reticolo si individua una direzione cristallografica indicata dalle tre coordinate del punto tra parentesi quadre[hkl]senza virgola.Se i punti considerati per la direzione contengono coordinate frazionarie si riporta la terna di numeri agli interi più piccoli (1/2,1/2,1) diventa la direzione[112].Le direzioni che si ottengono da tutte le possibili permutazioni dei tre indici (considerando anche il cambio di segno indicato con il numero e un trattino sopra) costituisce una famiglia di direzioni indicate con parentesi a spigolo <hkl>. Per definire i piani cristallografici si utilizzano gli indici di Miller:reciproco dell’intersezione dei piani con gli assi della cella(con le frazioni normalizzate agli interi più piccoli): (disegno dimostrativo) scegli un piano che non passi dall’origine; determina l’intersezione con gli assi; fare reciproco di tali intersezioni; se sono presenti frazioni normalizzare all’intero più piccolo; Gli indici di Miller si riportano tra parentesi tonda senza virgole (hkl) ; La famiglia di piani si indica con {hkl}, Gli indici di Mller hanno utilità per calcolare relazioni tra piani cristallografici. Per sistemi cubici la distanza tra piani con indici di Miller è data da dhkl = a/(h

2+k2+l2)1/2 dove a è il parametro di cella cubica. Per sistemi cubici l’angolo tra due piani è dato da: (inserisco)

L’insieme dei piani e delle direzioni cristallografiche sono fondamentali anche per le proprietà meccaniche dei materiali; Attraverso il moto delle dislocazioni si può ottenere una deformazione plastica del materiale ovvero si può allungare senza romperlo fino ad un dato limite di sforzo. Le dislocazioni per muoversi devono avere a disposizione piani e direzioni cristalline molto dense. Per quanto riguarda la fcc essa ha <110> {111} come sistema di scorrimento ciò vuol dire che vi sono 8 piani di cui solo 4sono differenti e 3 direzioni per ognuno quindi vi sono 12 sistemi di scorrimento di cui solo 5 sono indipendenti e attivi e per principio di Von Mises perché avvenga deformazione di un grano devono essere almeno 5 sistemi di slittamento attivi indipendenti. Questo sottolinea l’importanza dei piani e delle direzioni di slittamento e evidenza la diversità di ogni piano data dalla densità. L’hcp non si può deformare plasticamente perché ha 3 sistemi di slittamento indipendenti attivi la bcc si deforma ma meno della fcc perche direzioni e piani sono meno densi e non prevale nessuno di essi.

28. La diffrazione a raggi X permette di misurare le distanze interplanari e altre dimensioni caratteristiche dell stato cristallino. Funzionamento della diffrazione a raggi X:

• I raggi vengono generati all’interno di un apposita lampada(o tubo) ; • Il frenamento degli elettroni emessi dal filamento provoca l’emissione (da parte dell’anticatodo o target) di uno

spettro continuo di radiazione e di una radiazione caratteristica;

• All’interno del materiale nei vari elementi che costituiscono le varie fasi presenti sono gli elettroni ad interagire con i raggi;

• Questa interazione porta l’elettrone ad oscillare ed a riemettere( diffondere)la radiazione; Per ottenere un segnale diffratto dai piani atomici (hkl) la relazione di fase tra le varie onde deve essere conservata (interferenza costruttiva). Questa condizione si verifica quando la differenza di cammino ottico dei raggi diffratti dai vari piani sono multipli interi della lunghezza d’onda, λ. Dato che la lunghezza d’onda della radiazione x è confrontabile con la distanza interplanare degli atomi nei solidi cristallini, quando un fascio di raggi X colpisce un solido cristallino, possono essere prodotti dei picchi di

diffrazione rinforzati di radiazioni di varie intensità. Consideriamo un fascio monocromatico di raggio x(con singola lunghezza d’onda)incidente su un cristallo. Per semplicità sostituiamo i piani cristallini formati da atomi con piani cristallini che agiscono come specchi nel riflettere i raggi X incidenti. Quando un fascio monocromatico incidente di raggi X di lunghezza d’onda λ colpisce questo insieme di piani con un angolo tale che le varie onde che lasciano i differenti piani non sono in fase tra loro, non si genera alcun fasci rinforzato(interferenza distruttiva). Se invece le onde del fascio riflesso che lasciano i diversi piani sono in fase tra loro allora si genera un fascio rinforzato e si ha un interferenza costruttiva. Questa condizione si verifica quando la differenza di cammino ottico dei raggi diffratti dai vari piani sono multipli interi della lunghezza d’onda, λ. MP+PN=2dsinθ=nλ la famosa LEGGE DI BRAGG. Possono essere combinate assieme la legge di Bragg, l’espressione per la distanza interplanare in funzione degli indici di Miller e del parametro di cella a: MP+PN=2dsinθ=nλ λ=2dsenθ=2asinθ/(h2+k2+l2)1/2 sin2θ=λ2(h2+k2+l2)/4a2 dhkl = a/(h

2+k2+l2)1/2

29. La cella unitaria rappresenta una porzione di reticolo cristallino che riempie l’intero spazio per traslazione. I punti del reticolo sono tutti equivalenti fra di loro. La differenza che intercorre tra la struttura cristallina e il reticolo cristallino è che la struttura cristallina è data dal reticolo cristallino più gli atomi o le molecole ovvero la struttura cristallina è il reticolo cristallino con collocati al suo interno gli atomi o le molecole. Un reticolo di Bravais, dal francese Auguste Bravais che per primo li descrisse, è un insieme infinito di punti nello spazio, generati da operazioni di traslazione. Ponendo l'origine degli assi cartesiani su un qualsiasi punto del reticolo, ogni punto è individuato da un vettore(x,y,z). Vi possono essere 14 diversi reticoli divisi in 7 sistemi cristallini: CUBICO(semplice,corpo centrato,facce centrate); TETRAGONALE(semplice,corpo centrato); ORTOROMBICO(semplice, corpo centrato,assi centrati, facce centrate); ROMBOEDRICO(semplice); ESAGONALE(semplice); MONOCLINO(semplice,basi centrate); TRICLINO(semplice). Ogni altra possibile cella unitaria può essere ricondotta ad uno dei 14reticoli di Bravais.Si parla di celle primitive se mediamente contiene un solo punto del reticolo Z=1. I vari reticoli e sistemi cristallini sono contraddistinti dagli elementi di simmetria. Strati di sfere possono essere impilate alternativamente se si ha un impilaggio ABABAB si parla di struttura esagonale a massimo impaccamento; se invece è ABCABCABC allora si parla di struttura cubica a massimo impaccamento. Nei metalli le strutture cristalline sono quelle che permettono il numero massimo di coordinate (CN) e impaccamento (Packing Factor)=PF=volume atomico/volume cella unitaria. Per gli atomi nei metalli si può usare modello di sfere rigide. La struttura si divide in quattro differenti tipi:

• STRUTTURA FCC(cubica a facce centrate): Cella non primitiva Z=4; nel semplice caso dei metalli deriva da una sequenza di impilaggio di strati ABABAB; PF=74% Esiste una semplice relazione tra lo spigolo ed il raggio atomico. Le sfere sono in contatto lungo la diagonale di faccia: a=4R/21/2 = parametro di cella. Ad ogni sito retticolare può essere associato un atomo soltanto ma anche gruppi di atomi o molecole (es di struttura fcc=metano CH4, cloruro di sodio NaCl a cui ad ogni sito è associata una coppia ione catione detta base, diamante che ha come base una coppia di atomi di carbonio); CN=6 per NaCl e CN=4 diamante;

• STRUTTURA BCC(cubica a facce centrate): cella non primitiva Z=2; CN=8; PF=68%;

nel modello a sfere rigido dei metalli, le sfere sono in contatto lungo le diagonali maggiori della cella a=4R/31/2;

• STRUTTURA HCP(esagonale compatta): CN=12; PF=74%max impaccamento; Z=6 cella non primitiva; struttura hcp ideale c/a=2(2/3)1/2; grafite esempio di struttura hcp;

• STRUTTURA SC(cubica semplice): PF=52%; CN e PF troppo bassi per creare metalli, al contrario consigliato per specie ionico- covalenti (CsCl) con base composta da Cs+ e Cl- CN=8; PEROVSKITE(CaTiO3) struttura tipica dei materiali ferro/piezoelettrici e di alcuni superconduttori ad alta Temperatura di conduzione; a=2(R+r)/(3)1/2; Gran parte dei materiali ha struttura molto più complessa di quella analizzato ora, meno simmetrica e con molti più atomi. Oltre a metalli e ceramici anche i materiali polimerici hanno struttura cristallina.

30. Nei vetri non si manifesta una temperatura di fusione ma si verifica una marcata variazione di viscosità da liquido a solido cosi da individuare una Tg ovvero temperatura di transizione vetrosa. Il vetro è una fase metastabile, il valore di Tg dipende sia dalle caratteristiche (es:viscosità) del materiale che dalla velocità di raffreddamento. Nei vetri la viscosità è una delle proprietà più importanti. A bassa temperatura la viscosità dei vetri può raggiungere valori cosi elevati da renderli di fatto solidi (silice). Avvicinandosi alla Tg la viscosità cala rapidamente fino a valori tali da rendere il materiale facilmente lavorabile. A partire da poco sotto Tg, la viscosità cala con la temperatura secondo un tipico andamento esponenziale: ή=Aexp(Q/(RT))

Il comportamento meccanico del vetro è quello di un classico materiale duro e fragile, con totale assenza di deformazione plastica. La bassa tenacità rende critica la frattura fragile con basse lunghezze di cricca (µm). A partire da poco sotto la Tg la diminuzione della viscosità rende il vetro lavorabile. In queste condizioni la deformazione è di tipo viscoso. Questa modalità di deformazione è comune a tutti i materiali liquidi ed amorfi, ma riguarda anche i materiali cristallini ad alta temperatura (creep). Nel caso in cui i materiali hanno un comportamento pienamente viscoso, detti fluidi Newtoniani; si osserva una proporzionalità diretta tra lo sforzo di taglio e il gradiente di velocità in direzione ortogonale al flusso (y): τ= ήdγ/dt (legge di Newton) è del genere della legge di Hook: τ= Gγ dove γ indica l’angolo di taglio. Vi sono casi in cui si ha una risposta istantanea alla componente elastica della sollecitazione, con una componente viscosa dipendente dal tempo secondo la legge di Newton; In questo caso si parla di fluido di Bingham: τ=τe + ήdγ/dt . l’ultimo caso, quello che più ci interessa, è il caso in cui si ha a che fare con fluidi non- newtoniani ovvero fluidi che non seguono un andamento rettilineo come quelli citati fino ad ora(polimeri puri, dispersioni colloidali ecc). Molti materiali (liquidi, polimeri, materiali biologici) hanno un comportamento meccanico viscoelastico. Per descrivere il comportamento viscoelastico possono essere costruiti opportuni modelli con diverso accoppiamento tra elementi di deformazione elastica e di deformazione viscosa.

ή

T Tg

Il modello di Maxwell prevede due elementi, rispettivamente elastico e viscoso, disposti in serie. Applicando uno sforzo ,τ, la deformazione è: (metto formule) CONSIDERIAMO I DUE CASI LIMITE:

• Deformazione costante: • Sforzo costante:

31. I vuoti all’interno delle strutture cristalline hanno grande importanza per la formazione di molte fasi di interesse

tecnologico (es: acciai). Come per gli atomi nel reticolo, è possibile descrivere un solido di coordinazione. Nell’ impilaggio di sfere rigide quali fcc e hcp (PF=74%) si formano due tipi di vuoti: TETRAEDRICO CN=4; OTTAEDRICO CN=6; Per ogni sfera ci sono 2*3 vuoti ottaedrici e 2*3+1+1 vuoti tetraedrici. Considerato che i vuoti ottaedrici hanno attorno 6sfere quelli tetraedrici 4, il numero medio di vuoti per sfera è: 1ottedrico e 2 tetraedrici. Il raggio massimo (r) della sfera che può essere inscritta nei vuoti ottaedrici e tetraedrici considerando R il raggio della sfera della struttura fcc (vale anche per hcp): rott=0.414R; rtet=0.225R; Anche la struttura bcc (CN=8,PF=68%) hanno vuoti tetraedrici ed ottaedrici ma i solidi di coordinazione non sono regolari. R raggio della sfera della struttura bcc: rott=0.155R; rtet=0.291R; In questo caso diversamente da quanto accade nel reticolo fcc , nel caso bcc: rtet> rott Questi vuoti sono importanti per la formazione dell’acciaio(composizione di ferro e carbonio) perché ci permettono di determinare la massima solubilità di carbonio che si può avere con una data temperatura nel ferro. Sappiamo che a temperatura fino a 912°C si ha il Ferro α con la sua struttura bcc, con valore di PF=68% e con il raggio del vuoto tetraedrico (vuoto con raggio maggiore in questa struttura) rtet= 0.026nm a causa di tale valore la massima solubilità del Carbonio in questo punto è pari allo 0.02% (come si può notare dal diagramma Ferro- cementite).Se andiamo oltre a tale temperatura e ci aggiriamo tra i 912°C e i 1394°C si ha il Ferro γ con struttura fcc quindi con PF=74% e con la presenza dei vuoti ottaedrici perché quelli con raggio maggiore in tale struttura. Il raggio risulta essere rott=0.052nm che permette una solubilità del carbonio massima pari a 2.1% notevolmente maggiore di quella concessa alla struttura bcc del Fe α. Questo è spiegabile dal fatto che il raggio del vuoto della fcc è notevolmente maggiore di quello della bcc quasi del doppio.

32. Le soluzioni solide non sono altro che soluzioni composte da elementi solidi che sotto l’effetto della temperatura fondono l’una nell’altra. Da ciò si può dedurre che la solubilità ovvero la diffusione dei due elementi solidi aumenta all’aumentare della temperatura fino alla condizione di saturità dopo la quale si arriva alla formazione del precipitato. Le soluzioni solide possono essere di tipo: SOSTITUZIONLAE: regola di Hume-Rothery(analogo anche per componenti che non sono elementi chimici pensi composti)

• DIMENSIONI ATOMICHE:raggi non devono differire più del 15%, • STRUTTURA CRISTALLINA:identica nelle fasi dei componenti puri; • VALENZA:identica nei 2componenti(altrimenti tendono a formare composti); • ELETTRONEGATIVITA’:simile (altrimenti tendono a formare composti ionici);

Esempio: Zn(zinco):elettronegatività=1.6; valenza+2; struttura hcp; Cu(rame):elettronegatività=1,9;valenza+1,+2;struttura fcc; Hanno dimensione compatibile ed anche le altre proprietà simili ma differiscono per la struttura cristallina..per questa ragione non Zn si scioglie solo fino al 38.5% nel Cu. Diversamente il Ni è compatibile in tutto con Cu per questo si scioglie al 100% nel Cu. La stessa regola vale anche nel caso in cui i componenti non sono elementi chimici ma sono composti, come ad esempio FeO/MgO.

Nel caso di diversa valenza è ancora possibile che si formino soluzioni solide a patto che si mantenga la neutralità della carica (Y2O3-ZrO2). Questo può essere d’interesse per l’impiego come elettroliti solidi perché nell’ Fe(1-x)O a causa della presenza di una frazione Fe3+ si forma frazione di vacanza cationica che può attivare un meccanismo di conduzione ionica. INTERSTIZIALE: il soluto deve avere dimensioni minori dei 6/10 della specie solvente. Le proprietà meccaniche e di conducibilità subiscono un notevole cambiamento per effetto della formazione di una soluzione solida, rispetto a componenti puri. Tipicamente, aumenta la % di soluto, aumenta il limite di snervamento, resistenza meccanica e durezza, ma diminuisce la plasticità e la conducibilità elettrica(nei metalli). L’efficacia di soluzione solida nell’aumentare limite di snervamento, resistenza meccanica e durezza, dipende dalla concentrazione di soluto ma anche dal grado di distorsione introdotta nel reticolo(solvente). Per il limite di snervamento si ha dipendenza dal modulo di taglio (G) differenza dimensioni soluto/solvente(δ) e la radice della concentrazione di soluto(X).

33. Molti elementi e composti a differenti condizioni di temperatura e pressione esistono in più di una forma cristallina; tale fenomeno prende il nome di Polimorfismo o Allotropia. Molti metalli come ferro, titanio e il cobalto ad elevata temperatura e a pressione atmosferica subiscono trasformazioni allotropiche. I principali polimorfi del carbonio sono diamante(cubico) e la grafite(esagonale) ma vi sono anche nuovi forme cristalline scoperte negli ultimi anni come i nano tubi e i fullereni(buckminsterfullerene derivante da buckyball ovvero pallone da calcio per la sua forma uguale ad esso). Per quanto riguarda il diamante è grazie alla sua struttura cristallina cubica che si deve la notevole durezza e la sua natura da quasi perfetto isolante. Diversamente la struttura esagonale della grafite formata da tanti anelli del tipo del benzene su diversi piani tra loro legati da delle cariche residue tetravalenti formata da 3legami forti ed 1 debole conferisce alla grafite una facile deformazione e quindi la rende ottima come lubrificante e le conferisce un ottima proprietà di conduzione elettrice nel senso dei piani e una scarsa conducibilità non che buon isolamento nel senso perpendicolare ai piani. Per quanto riguarda la zirconia essa presenta tre polimorfi stabili all’aumentare della temperatura: monoclino, tetragonale, cubico. La zirconia pura è polimorfa e si trasforma dalla struttura tetragonale a quella monoclina a circa 1170°C con un espansione volumetrica e quindi è soggetta a criccature. Combinando la zirconia (ZrO2)con altri ossidi refrattari come CaO, MgO e Y2O3 è possibile stabilizzare la struttura cubica a temperatura ambiente. Per questo materiale sono state trovate diverse applicazioni: combinando zirconia con 9% di MgO e utilizzando speciali trattamenti termici si può produrre una zirconia parzialmente stabilizzata (PSZ) che ha un alta tenacità a frattura . La trasformazione da fase cubica a tetragonale è diffusiva (lenta); La trasformazione da tetragonale a monoclina è non diffusiva (di tipo martensitico quindi brusca) e porta ad un aumento di volume de 4%; Le fasi a maggior simmetria quali cubica e tetragonale possono essere anche ritenute a temperatura ambiente per:

• ridotte dimensioni dei grani; • presenza di un ossido stabilizzante; • stato di compressione in una matrice solida;

Per quanto riguarda i polimorfi del ferro sono: Ferro α(bcc) fino a 912°C, ferro γ(fcc) da 912°C a 1394°C e ferro δ(bcc) da 1394°C a 1539°C. Questi polimorfi sono molto importanti perché legati con il carbonio danno origine agli acciai che hanno proprietà differenti a seconda della concentrazione di carbonio presente nel composto e dalla temperatura nella quale si trovano, la struttura bcc del ferro α può sciogliere al massimo 0.02% di carbonio per rimanere nella sua forma stabile invece la struttura fcc può arrivare ad una solubilità del 2.1%. l materiali costituiti dal ferro possono differire per deformazione plastica ovvero quelli aventi ferro a struttura fcc ha 5 sistemi di slittamento indipendenti attivi come la bcc quindi entrambe si possono deformare plasticamente ma la fcc ha piani e direzioni più dense e quindi può subire maggior deformazione plastica prima di giungere a rottura.

34. Indipendentemente dalla natura del legame atomico o molecolare, forza ed energia di legame possono essere descritte tramite la curva di Condon-Morse. La curva di Condon-Morse esprime l'energia potenziale interatomica

in relazione alla distanza dal nucleo. Il punto di minimo di questa curva (parabola) coincide con la separazione tra attrazione e repulsione. La distanza di legame è pari alla somma dei raggi (ionici o atomici). Nei metalli il legame non direzionale spinge verso il massimo impaccamento (max CN), nei composti ionici il legame non direzionale ma eteropolare limita il CN ed il raggio ionico dipende dalla valenza e nei legami di tipo covalente gli atomi non possono essere approssimati da sfere rigide. La distanza di legame diminuisce con il numero di legami(forza di legame). Dalla curva di Condon Morse si ricava la formula del potenziale. (disegno curva e scrivo formule) Più il legame è forte più il minimo della curva si abbassa e la curva diventa sempre più simmetrica, inversamente più il legame è debole più il minimo sale. Nella regione attorno alla distanza di equilibrio si ha la proporzionalità tra la forza e l’allungamento. La pendenza, proporzionale ad E dipende dalla forza di legame. Nel diagramma ciò equivale ad avare una curva più o meno chiusa attorno al minimo. L’approssimazione armonica che consiste nel modellare la regione attorno al minimo con una parabola porta alla definizio della legge di Hooke che mette in relazione sforzo e deformazione con l’ausilio della costante elastica.

• Si opera con un cambiamento di coordinate, in modo da traslare l’origine nel minimo della curva (disegno): • Da un punto di vista formale l’ipotesi armonica corrisponde ad adottare per il potenziale uno sviluppo in serie di

Taylor di 2°ordine: (scrivo passaggi e formule)

• Con l’espressione risultante per la forza otteniamo un moto armonico come quello di un pendolo o di una massa collegata ad una molla.

• E’ possibile ottenere una forma equivalente all’equazione del moto in cui però compaiono sforzo e deformazione al posto di forza e allungamento:

• Si è arrivati alla definizione della legge di Hooke.

Tuttavia formalmente l’ipotesi è valida solo attorno alla posizione d’equilibrio(piccole deformazioni); di fatto la legge di Hooke è l’equazione di base della teoria elastica dei solidi. Il modulo elastico risulta essere proporzionale alla pendenza della curva della forza nella regione (circa lineare)attorno alla posizione d’equilibrio (E è proporzionale alla concavità della curva dell’energia nonche del potenziale armonico).Infatti:

Al crescere della forza di legame aumenta la concavità del minimo della curva dell’energia, con conseguente aumento del modulo elastico E. Secondo il modello armonico l’energia di legame (Et=somma Ecinetica e Upotenziale) è proporzionale al quadrato dell’ampiezza dell’oscillazione (A): formula La legge di Dulong a Petit indica: formula T=TEMPERATURA, K=COSTANTE DI BOLTZMANN (Grafico) Anche se l’approssimazione armonica porta alla legge di Hooke e quindi riesce a spiegare comportamento elastico, per quanto riguarda l’espansione termica non dice nulla. (formule)

Per rendere conto dell’espansione termica bisogna introdurre un termine di anarmonicità nell’oscillazione. Ciò equivale ad aggiungere un termine nello sviluppo in serie utilizzato per descrivere l’energia potenziale:

Il modella anarmonico porta a definire il coefficiente di espansione termica lineare α. Dal punto di vista pratico tale valore può essere noto in diversi modi : definito costante entro un certo intervallo; definito costante con valori diversi per intervalla diversi di temperatura; costante con aggiunta di termini non lineari: formula noto come α(L);

Quanto visto finora vale per un materiale isotropo. Nei casi in cui i materiali hanno comportamenti termici anisotropi α non è più una quantità scalare ma varia con la direzione.In sintesi:

35. RESILIENZA: energia specifica che un materiale può assumere in campo elastico, quindi l’area del diagramma sforzo-deformazione nel tratto elastico. È importante in relazione alla resistenza di un materiale ad impatto perché indica la capacità di assorbire energia in modo quasi- istantaneo);

TENACITA’: (di un materiale) è l’energia specifica che è in grado di assorbire fino a frattura(energia necessaria per rompere il materiale); Per quanto riguarda le prove d’impatto sono delle prove dinamiche e possono essere utilizzate per determinare l’energia necessaria per rompere un provino quindi per determinare la tenacità del materiale. Se l’impatto è veloce e lo sforzo è concentrato, si intende misurare l’energia assorbita in campo elastico (cioè con una deformazione plastica trascurabile) ovvero la resilienza e non la tenacità. Un tipico dispositivo per queste prove è il pendolo di Charpy.Le prove di impatto si eseguono seguendo specifiche normative. L’intaglio ha la funzione di favorire una frattura fragile, in modo che l’energia sia assorbita in campo elastico prevalentemente. L’energia persa dal maglio (dispositivo meccanico per lavorazioni di fucinatura o stampaggio che deforma plasticamente un pezzo sotto l’azione di una pressione) a forma di pendolo nonché il pendolo di Charpy si ricava dalla differenza di quota, e rappresenta l’energia assorbita dal pezzo per rompersi: oltre che per misurare la resilienza intrinseca, il pendolo può anche essere utilizzato per controllo di qualità ad esempio per evidenziare la presenza di difetti interni ,tensioni residue o altro. La prova di impatto si impiega anche per evidenziare l’effetto della temperatura sul comportamento a deformazione dei materiali. Pendoli di Charpy o Izod vengono utilizzati per prove a bassa temperatura poiché per alcuni materiali a bassa temperatura si può osservare la transizione da duttile a fragile ad esempio per gli acciai ferritici bcc.

36. La curva sforzo deformazione è il diagramma che mette in relazione la deformazione subita con lo sforzo esercitato e determina dei valori essenziali che distinguono i diversi materiali quali :

• Limite di proporzionalità (sforzo oltre alla quale non si segue più andamento lineare della legge di Hooke); • Limite elastico o di snervamento(sforzo che delinea la fine del campo di deformazione elastica e inizio di

deformazione plastica);

• Resistenza massima ovvero limite oltre alla quale si creano strizioni e si giunge a rottura; • Frattura ovvero punto massimo di deformazione oltre il quale il pezzo si rompe o è già rotto.

Tuttavia per determinare lo sforzo e la deformazione vi sono due modi distinti:

• INGEGNERISTICO: determina lo sforzo ingegneristico e la deformazione ingegneristica.

o σing= F/Ao (Pa) (dove Ao indica la sezione iniziale del pezzo e quindi non considera la possibile diminuzione o comunque variazione di tale sezione.)

o εing= (l-lo)/lo (adimensionale) (l indica la lunghezza finale del provino e lo la lunghezza iniziale.)

• REALE: determina lo sforzo e la deformazione considerando tutte le possibili variazioni.

o σtrue=F/Ai (Pa) (dove Ai indica l’area istantanea minima quindi considera deformazione della sezione influente per determinare lo sforzo.)

εtrue=  

 = / 

 = ln(l/lo) =ln(ε+1) Aolo=Al quindi Ao/A=l/lo (la deformazione reale considera la vera variazione che avviene tra la deformazione iniziale nonché 0 logaritmica.

37. La durezza è una misura della resistenza di un materiale alla deformazione plastica (permanente). Viene misurata comprimendo un penetratore(indentatore) sulla sua superficie. L’indentatore è costituito da un materiale molto più duro del materiale che viene provato, comunemente è fatto con acciaio temprato, carburo di tungsteno o il diamante. La maggior parte delle prove di durezza standardizzate prevede la lenta applicazione di una forza nota che comprime il penetratore in direzione perpendicolare alla superficie del metallo in prova.

ε

σ

Curva ingegneristica

Curva reale Le curve a sezione costante sono le curve ingegneristiche è dopo un certo valore di sforzo di resistenza massima si deformano con sforzi minori fino a giungere a rottura. Quando si considera la progressiva diminuzione della sezione si ha la curva vera che aumenta non in maniera proporzionale pensi logaritmica con la deformazione.

h

Dopo aver realizzato l’impronta il penetratore viene tolto dalla superficie e viene calcolato con apposito materiale un valore empirico di durezza basato sull’area dell’ impronta o sulla sua profondità. La durezza è una proprietà importante dei materiali, che influenza il comportamento in esercizio ad esempi usura, resistenza a graffio ed altro. Il principio della misura è semplice, si basa sulla penetrazione controllata della punta(aumento della superficie di contatto), che si arresta quando F/A scende sotto σs(limite di snervamento). Vi sono diversi metodi per determinare la durezza: BRINELL (utilizza punte sferiche); VICKERS( utilizza punte piramidali); KNOOP( utilizza punte piramidali); ROCKWELL( utilizza punte coniche); La durezza di un metallo dipende dalla facilità con cui esso si deforma plasticamente. Il metodo da noi studiato è quello VICKERS: per la misurazione della durezza Vickers si impiega una punta piramidale a base quadrata e angolo di 136°. I carichi sono dell’ordine di 5-120Kg. La durezza Vickers si definisce come una pressione e si induca: VHN=F/A. È importante determinare la superficie dell’impronta che si produce con un dato carico. Si determina l’area soggetta a sforzo

L

d

Per ogni tipologia di durezza viene definita una scala: scala Mohs; scala Knoop; scala Rockwell; scala Brinnel; La durezza dei materiali meccanici può aumentare se tali materiali sono soggetti a lavorazioni a freddo ovvero più è alta la percentuale di lavorazione e freddo CW% più il materiale diventa duro. Con l’aumentare dell’incrudimento quindi si aumenta la durezza assieme alla resistenza massima e al limite di snervamento con diminuzione di deformazione plastica. Se si agisce con tempra ovvero abbassamento brusco di temperatura o comunque se lavora il materiale a bassa temperatura o meglio a freddo si migliora la durezza diversamente se si lavora a caldo si indebolisce e quindi diminuisce la durezza.

38. (non sono sicura) La principale differenza tra un monocristallo e un policristallo è la presenza dei bordi di grano. Se si applica una sollecitazione ad un monocristallo, ad esempio trazione, questo genera una componente di taglio variabile a seconda dell’orientamento dei piani di slittamento. La legge che governa questo comportamento è la legge di Schmid : τc=σccosθcosλ . Il massimo effetto dello sforzo di trazione si raggiunge quando entrambi gli angoli sono 45°. Nel materiale policristallino, di regola, i piani di slittamento hanno orientazione diversa da grano a grano, quindi si produce una deformazione plastica progressiva. Lo sforzo di taglio critico per un materiale policristallino è quindi superiore a quella del corrispondente cristallo singolo (è circa 1.5volte maggiore di quella del cristallo singolo). Un cristallo singolo, soggetto a sollecitazioni, si può deformare liberamente, mentre un grano all’interno di un materiale policristallino deve deformarsi in modo compatibile con i grani che lo circondano. Se si effettuano lavorazioni meccaniche sui materiali policristallini, come ad esempio le lavorazioni a freddo(cold rolling) si porta ad una forte deformazione (frammentazione o allungamento) dei grani cristallini ed ad un aumento della densità di dislocazione che vanno a costituire un grosso ostacolo al moto delle dislocazioni e causano quindi l’incrudimento del materiale con conseguente aumento del limite di snervamento, resistenza

A=4Lh/2;

h= L/(2sin(136/2))

L=d/√2

A=d2/1.854

meccanica e durezza. (Ulteriore ostacolo può essere la presenza di elementi in lega). Questo fa si che un materiale policristallino abbia migliori proprietà meccaniche del suo stesso materiale ma monocristallino a temperature basse (sotto la temperatura di creep). Se a temperatura elevata viene posto sotto sollecitazione un materiale policristallino si giunge ad una deformazione viscosa detta creep che consiste nello slittamento delle dislocazioni con aumento densità di dislocazione per l’alta temperatura con conseguenza l’incrudimento, sbloccaggio delle dislocazioni dato dal bilanciamento dell’incrudimento con ricottura, formazione di vuoti a bordo grano che riducono la sezione e concentrazione elevata di sforzo che provocano strizione e rottura. Per questa ragione quando si deve produrre un componente che deve lavorare a temperature alte e sotto sollecitazioni cicliche è consigliato utilizzare un monocristallo che regge lo sforzo più a lungo grazie all’assenza di bordi grani che limitano la deformazione plastica e favoriscono la frattura fragile (palette di turbine fatte da singoli cristalli).A temperature elevate la presenza dei bordi grano può alterare in modo significativo i processi diffusivi . infatti la diffusione avviene più facilmente lungo il bordo grano perché necessità di minor energia di attivazione. In genere tutti i difetti reticolari posso presentare dei cammini rapidi di diffusione(bordi di grano, dislocazioni, superfici). Per questa ragione il degrado del materiale che avviene a causa di diffusione ne altera le proprietà meccaniche. Un materiale policristallino prevale sul monocristallino a temperature basse inferiori alla temperatura di creep. Un materiale monocristallino prevale sul policristallino a temperature superiori alla temperatura di creep perché riesce a mantenere le proprietà meccaniche inalterate più a lungo grazie all’assenza di bordi grano. Tuttavia i policristallini sono vantaggiosi a temperatura alta se sono da lavorare, poiché richiedono un minor numero di passate alla macchina utensile. Per quanto riguarda la conducibilità si sa che essa è tanto maggiore quanto minore è la resistività del materiale. La resistività è influenzata da diversi fattori intrinseci( fattori termici) ed estrinseci( impurezza, bordo grano) questo fa si che essa segua la regola di Matthiesses: ρtot=resistività totale= ρt(fattori termici) + ρi(impurezze) + ρd(deformazione plastica) . . Per questa ragione la resistività è maggiore nei policristallini che presentano bordi grano che nei monocristalli che ne sono privi e per questo motivo la conducibilità è favorita nel monocristallo. Il minor numero di difetti dato dall’assenza di bordi grano che permette un migliore e più efficiente passaggio di corrente fa si che i materiali monocristallini siano nettamente migliori dei policristallini in campo elettrico.

39. DA CORREGGERE!!!!!!!!!!!! Molti materiali hanno un comportamento meccanico viscoelastico ovvero hanno sia caratteristiche elastiche (legge di Hook) che viscose (fluidi newtoniani). Questo comportamento viene descritto dalla legge di maxwell: Esempi di tale elementi si trovano sia tra i polimeri sia tra i materiali biologici che liquidi. Quando si parla di elastoplasticità invece si intende la fase in cui un corpo, sollecitato da carichi presenta deformazione sia elastica che plastica, quando cioè il comportamento lineare della deformazione viene superato da deformazioni anelastiche. Un possibile esempio di elementi elastoplastici sono gli elastomeri i quali sono costituiti da una catena polimerica unita da legami a ponte che permettono alle molecole di allungarsi ma agiscono da forza di richiamo una volta rimosso lo sforzo.

40. Il comportamento plastico nei materiali cristallini dipende dalla presenza dei moti delle dislocazioni e dalle loro interazioni con i difetti reticolari e la microstruttura in senso ampio. Il moto delle dislocazioni permette lo slittamento dei piani e delle direzioni dense che permettono la deformazione plastica del materiale. Lo slittamento delle dislocazioni giustifica i valori bassi di limite di snervamento e resistenza meccanica. La microstruttura è un altro aspetto molto influente per tale deformazione: materiali monocristallini quindi privi di bordo grano favoriscono la dislocazione plastica rispetto a quelli policristallini che hanno i bordi grano che bloccano il moto dello slittamento rendendo più facile una rottura fragile che una deformazione plastica. Nei materiali policristallini i piani di slittamento hanno orientazioni diverse da grano a grano quindi si produce una deformazione plastica progressiva che necessita di uno sforzo di taglio superiore per avvenire rispetto al corrispettivo monocristallino. La struttura cristallina è un altro aspetto che influisce pochè perché avvenga deformazione plastica bisogna che la struttura abbia, per regola di Von Mises, almeno 5 sistemi di slittamento indipendenti attivi per questa ragione materiale con struttura hcp, che ha solo 3 sistemi di slittamento indipendentemente attivi, non si deformano

plasticamento mediante dislocazioni ma possono mediante geminazione e diversamente quelli fcc e bcc che hanno i 5 sistemi necessari possono deformare plasticamente anche se l’fcc avente piani e direzioni più dense e un piano predominante deformerà più plasticamente della bcc. In sintesi difetti quali impurezze e precipitati saranno di intralcio per una deformazione plastica diversamente le dislocazioni la favoriscono. Atomi disciolti, dislocazioni, precipitati e bordo grano sono da ostacolo per il moto delle dislocazioni e quindi per la deformazione plastica.

41. Quando un materiale metallico è sottoposto ad una sollecitazione costante a elevata temperatura, superiore allo 0,3-0,6Tf a seconda del materiale esso può subire una progressiva deformazione plastica nel tempo. Questa deformazione dipendente dal tempo è chiamata scorrimento viscoso a caldo, ovvero CREEP. Il comportamento macroscopici del creep è il seguente: inizialmente si verifica un allungamento istantaneo del provino; successivamente il provino mostra una fase di creep primario in cui la velocità di deformazione diminuisce nel tempo; nella seconda fase, creep secondario, la velocità di deformazione è essenzialmente costante per questa raggione è detta anche fase di creep stazionario; infine, creep terziario, la velocità di creep aumenta rapidamente nel tempo fino ad arrivare alla deformazione produzione di strizione ed infine a rottura. Le caratteristiche principali sono: nella prima fase il materiale metallico si incrudisce per sostenere le sollecitazioni applicate e la velocità di creep diminuisce con il tempo perché un incrudimento ulteriore diventa più difficile. Nel creep secondario si presentano dei fenomeni di recupero che eguagliano quelli di incrudiment, per cui il metallo continua ad allungarsi ma con velocità stazionaria. Durante questa fase la resistenza allo scorrimento vetroso e massima. Infine per un provino soggetto a sollecitazione costante la velocità di creep aumenta a causa della formazione di micro vuoti ai bordi di grano e allo scorrimento relativo di tali bordi. La temperatura gioca un ruolo molto importante nel creep poiché, a bassa temperatura si presenta solo lo stadio primario man mano che aumentano le sollecitazioni e la temperatura si ha un aumento della velocità di creep. Nei materiali cristallini il creep è dovuto dal moto delle dislocazioni e allo scorrimento del bordo grano:entrambi sono basati su processi diffusivi attivati dall’alta temperatura. I progettisti delle palette di una turbina di un motore a gas devono scegliere come materiale di produzione di tale paletta una lega con velocità di creep molto bassa in modo che le palette possano restare in servizio per lungo tempo prima di essere sostituite a causa di raggiungimento della massima deformazione permessa . Per molte apparecchiature che operano a temperatura elevata il creep dei materiali è il fattore che limita la massima temperatura alla quale si può operare. (inserisco stadi e metto valore sugli assi)

42. I materiali polimerici sono suddivisi da domini cristallini e da domini amorfi, questi ultimi non hanno una disposizione ordinata ma tendono a rilegarsi su loro stessi più volte. Diversamente il dominio cristallino conferisce al materiale una cera rigidità. Se il materiale viene sottoposto ad uno sforzo di trazione la parte amorfa si allunga lungo la direzione dello sforzo. Una volta srotolato il dominio amorfo i filamenti che lo compongono si rompono formando delle micro fessure perpendicolari alla direzione dello sforzo. Tali microstrutture rendono materiale più tenace poiché evitano un allungamento rapido della cricca. Per i materiali cristallini invece la deformazione avviene nel reticolo cristallino con lo slittamento di piani o di dislocazioni. Nei polimeri semicristallini i vari stadi di deformazione portano un progressivo allineamento delle regioni cristalline e delle catene delle regioni amorfe lungo l’asse delle sollecitazioni. L’orientamento porta ad un maggior ordine, con aumento di modulo elastico e resistenza meccanica. La deformazione avviene in questo modo: inizialmente si hanno lamelle a catena ripiegate adiacenti a materiale amorfo; allungamento delle regioni amorfe dato dalla deformazione; rotazione delle lamelle; separazione dei blocchi cristallini;

orientazioni dei blocchi e delle catene della regione amorfa con l’asse di trazione; La deformazione dei materiali termoplastici può essere principalmente elastica, plastica o una combinazione di entrambi questo dipende dalla temperatura in cui avviene la deformazione. Al di sotto della Tg si deformano principalmente in modo elastico; al di sopra della Tg si deformano in modo plastico. Ciò sottolinea il passaggio da duttile a fragile che avviene attorno alla Tg. La deformazione elastica può essere vista come uno stiramento dei legami covalenti all’interno della catena molecolare. La deformazione plastica avviene mediate lo slittamento delle catene molecolari le uno sulle altre attraverso la rottura e la formazione di forze di legame secondarie quali dipolo. La deformazione plastica ed elastica viene rappresentata dalla distensione degli avvolgimenti di catena in polimeri lineari. La deformazione plastica per moto delle dislocazioni avviene nei metalli perché la forza di Peierls-Nabarra è bassa ovvero la dislocazione si muove con poca distorsione del reticolo. La differenza che intercorre tra la deformazione di un materiale cristallino a quella di un polimero sta nel fatto che la prima avviene per slittamento dei piani cristallini invece quella dei polimeri avviene per stiramento delle catene polimeriche che lo compongono. Un esempio di deformazione di un materiale amorfo è quella del vetro: il comportamento meccanico del vetro è quello di un classico materiale duro e fragile, con totale assenza di deformazione plastica. La bassa tenacità rende critica la frattura fragile con basse lunghezze di cricca. A partire da poco sotto la Tg la diminuzione della viscosità rende il vetro lavorabile. In queste condizioni la deformazione è del tipo viscoso, questa modalità di deformazione è comune a tutti i materiali liquidi ed amorfi, ma riguarda anche i materiali cristallini ad alta temperatura mediante il creep .

43. Ogni materiale reale ha dei difetti, su scala micro o macroscopica, che ne modificano le proprietà. Scopo di questa lezione è classificare le varie tipologie di difetti nei materiali cristallini e stabilire le condizioni in cui si formano. I materiali cristallini reali, piuttosto che essere costituiti da singoli cristalli, sono molto spesso policristallini, cioè fatti di un insieme di grani cristallini, con svariate forme, dimensioni e orientazione. La discontinuità data da queste variabili è di fatto un difetto. Il termine difetto in questo contesto non ha necessariamente un significato negativo; al contrario l’introduzione dei difetti di natura e in quantità controllata permette di ottenere particolari proprietà (es:comportamento semiconduttore, proprietà ottiche dei vetri, duttilità dei metalli ed altre proprietà). I difetti si dividono in due categorie importanti: DIFETTI MICROSTRUTTURALI, ovvero quei difetti che hanno a che fare con la microstruttura del materiale quali POROSITA’, CRICCHE e INCLUSIONI. DIFETTI RETICOLARI, ovvero quelli che riguardano la struttura cristallina quali DIFETTI DI PUNTO, DI LINEA E DI SUPERFICIE. I difetti si formano nei modi più vari durante processi di produzione, lavorazione o durante l’impiego dei materiali. In generale la spinta verso il minimo d’energia libera porta all’ordine a lungo raggio nelle fasi condensate dei materiali : ΔF=ΔU-TΔS. La formazione di difetti tende ad aumentare ΔU ovvero l’energia interna e questo a prima vista sembra che i difetti siano strettamente negativi per il materiale. Tuttavia è sempre presente la spinta entropica. Di conseguenza alcuni difetti reticolari possono risultare stabili per T diverse dallo zero assoluto qualora la loro presenza provochi un sufficiente aumento di entropia, tale da compensare l’aumento d’energia interna. Per quanto riguarda i difetti di punta essi possono essere suddivisi nuovamente in: impurezze interstiziali, sostituzionali e vacanze. Il difetto di punta più semplice è la vacanza, costituita da un sito atomico del quale un atomo è assente. Le vacanze possono essere prodotte mediante la solidificazione come risultato di disturbi locali durante la crescita dei cristalli, oppure possono essere creati da riarrangiamenti atomici di un cristallo già formato a seguito della mobilità atomica. Le vacanze addizionali nei metalli possono essere introdotte da deformazioni plastiche, raffreddamenti rapidi da temperature più alte a temperature più basse e dal bombardamento con particelle energetiche come i neutroni. Le vacanze non di equilibrio tendono a creare addensamenti di vacanze (unione di due o più vacanze).

Qualche volta un atomo in un cristallo può occupare una posizione interstiziale (ovvero spazi, vuoti presenti tra atomi) tra atomi che lo circondano nelle normali posizioni atomiche ; In questo caso si ha a che fare con un difetto interstiziale. Nei cristalli ionici i difetti di punta sono i più complessi, per la necessità di mantenere la neutralità elettronica; quando due ioni di carica opposta si allontanano da un cristallo ionico si crea una bivacanza catione-anione chiamata difetto di SCHOTTKY. Se un catione positivo si muove in un sito interstiziale in un cristallo ionici , si crea anche la vacanza di un catione nel normale sito dello ione; questo doppio difetto vacanza-interstiziale è detto difetto di FRENKEL. La presenza dei difetti nei cristalli ionici ne aumenta la conduttività elettrica. Vari difetti di punta possono interagire e formare difetti compositi tipo le divacanze fatta da coppie di vacanze ecc. In generale ogni difetto è caratterizzato da energia di formazione o meglio di entalpia di formazione (ΔH, H=U+pV), da cui dipende la concentrazione di equilibrio ovvero quantità di difetti presenti in condizione di equilibrio. Per la formazione di vacanze vi è la seguente legge: Xv(concentrazione di vacanze)=Aexp(-ΔHv/RT) Il ΔH varia a seconda dei difetti, comunque nei metalli a T=1000K Xv/Xi(concentrazioni interstiziali)=1039 cioè vi è la presenza di sole vacanze. Per calcolare la concentrazione dei due tipi di difetti presenti nei composti ionici la formula è uguale a quella della vacanza solo che l’entalpia del difetto analizzato viene divisa per 2RT perché si ha a che fare con coppie di difetti. Quando si parla di difetti di linea si parla di dislocazioni a spigolo(edge), a vite(screw) o miste. Questi sono i difetti che causano distorsioni del reticolo, concentrate attorno ad una linea. Si possono creare durante la solidificazione dei solidi cristallini, dall’addensamento di vacanze e dal disadattamento atomico nelle soluzioni solide. Una dislocazione a spigolo è creata in un reticolo dall’inserimento di un mezzo piano aggiunto di atomi indicata a t invertita per dire dislocazione a spigolo positiva, t diritta per dire a spigolo negativa. La distanza di scostamento degli atomi attorno alla dislocazione è detta vettore di Burgers b ed è perpendicolare alla linea delle dislocazioni a spigolo. Le dislocazioni sono difetti non di equilibrio e immagazzinano energia nella regione distorta del reticolo cristallino attorno alla dislocazione. La dislocazione a vite si può creare in un cristallo perfetto a seguito della applicazione verso l’alto e verso il basso di sforzi di taglio nelle regioni di un cristallo perfetto che è stato tagliato da un piano di sezione. Questi sforzi di taglio introducono una regione di reticolo cristallino distorto con forma di una rampa a spirale di atomi distorti.La regione di cristallo distorta non è ben definita e interessa comunque un diametro pari a molti atomi ; si crea una regione di sforzi di taglio attorno alla dislocazione a vite nella quale viene immagazzinata energia. Il vettore di Burgers di una dislocazione a vite è parallelo alla linea di dislocazioni. Oltre che da sollecitazioni meccaniche le dislocazioni possono essere generate da processi di crescita dei cristalli. Molto spesso comunque le dislocazioni non sono rettilinee ed hanno carattere misto. Per quanto riguarda i difetti di superficie si può dire che la superficie dei cristalli rappresenta una discontinuità del reticolo (dove cambia l’intorno chimico, con diversa coordinazione e diverso legame), che come tale porta ad una maggior energia interna. Ciò è spesso all’origine della maggior reattività delle superfici ed in generale dal diverso comportamento rispetto al bulk (mole, volume). Oltre alla superficie esterna, nei materiali policristallini sono presenti i bordi di grano, cioè superfici di separazione tra grani diversi (diverse fasi o diverso orientazione).Il bordo di grano può essere descritto come una regione dove non è presente ordine a lungo raggio (minore densità, maggior disordine,diversi legami, maggior energia interna). Oltre ai bordi grano vi sono difetti che derivano da un errore nella sequenza di impilaggio di piani atomici o dalla formazione di un geminato (cristallo simmetrico rispetto ad un piano).

44. Le reazioni invarianti sono quelle reazioni che avvengono nei punti invarianti o nei punti di trasformazione invariante e sono quelle reazioni con zero gradi di libertà (numero di variabili quali pressione atmosfera e composizione che possono essere modificati indipendentemente senza che cambi il numero delle fasi in equilibrio nel sistema). Il gradi di libertà(V) si calcolano con la seguente equazione: F(n fasi che coesistono in quel punto)+V=C(n componenti nel sistema)+2 Oltre ai punti di fusione ed alle trasformazioni polimorfe le principali reazioni invarianti sono:

EUTETTICHE: si hanno quando avviene passaggio da zona monofasica a zona bifasica ed esattamente da liquido a liquido + solido: EUTETTOIDI: si hanno quando avviene passaggio da zona monofasica a zona bifasica quando si passa da solido1 a solido2+ solido3: PERITETTICHE: si hanno quando avviene passaggio da zona bifasica a zona monofasica ed esattamente quando si passa da solido1 + liquido a solido2: PERITETTOIDI:si hanno quando avviene il passaggio da zona bifasica a zona monofasica ed esattamente quando si passa da solido1+solido2 a solido3: MONOTETTICHE: si hanno quando si passa da monofase a bifase ed esattamente da Liquido1 a liquido2+solido. Per quanto riguarda i composti stechiometrici in un diagramma di fase vengono rappresentati mediante una linea verticale nel punto che rappresenta la concentrazione esatta per cui si ha tale elemento stechiometrico. Esempi di diagrammi di fase da graficare sono:

• Fe- cementite che presenta un eutettico, un eutettoide ed un peritettico (con temperatura di fusione e punti di passaggio dei polimorfi);

• Rappresento un diagramma come quello delle slides con almeno i 4 punti invarianti principali.

45. La microstruttura dipende fortemente dalla composizione del sistema. Essa si può definire mediante il diagramma ttt. Per quanto riguarda la microstruttura dell’eutettico è la struttura interna di un elemento a temperatura e concentrazione dell’eutettico. Gli elementi composti prima dell’eutettico sono detti ipoeutettici quelli dopo ipereutettici. DIAGRAMMA Pb-Sn con rappresentazione microstruttura copio da slides Il processo che rende la microstruttura più fine è la precipitetion e solution hardening. Per spiegare questo processo fisico prendo ad esempio la precipitetion hardening di una lega in alluminio: questo è il principale meccanismo di rinforzo per le leghe di alluminio. Il primo passo consiste nel trattamento termico di soluzione. Si parte da una lega di composizione bifasica di concentrazione Co e la si tratta alla temperatura eutettica. Lo scopo del trattamento è di sciogliere tutto il rame nella struttura fcc della faseα, formando una soluzione solida di Cu e Al. Il trattamento avviene attorno alla temperatura eutettica per avere la massima solubilità allo stato solido. Il secondo passo è una tempra da temperatura eutettica ad una inferiore in modo da bloccare la diffusione che porterebbe allo mescolamento in miscela α+θ. Si ottiene cosi una soluzione solida sovrassatura . questa fase è metastabile, ma a temperatura a cui ci troviamo la diffusione è talmente lenta che la soluzione soprassatura risulta praticamente stabile. In queste condizioni la lega è ben lavorabile. Il terzo passo è il trattamento termico di precipitazione. La soluzione solida soprassatura viene riscaldata a temperatura sotto la curva solvus. Il trattamento di invecchiamento a tale temperatura provoca la formazione di un precipitato molto fine che produce l’effetto di rinforzo (aumento durezza, limite di snervamento, e resistenza meccanica). La durata della fase di invecchiamento ha un effetto determinante infatti il passaggio da soluzione solida soprassatura a miscela non è diretto, ma avviene attraverso formazione di alcune fasi metastabili. Le proprietà meccaniche cambiano considerevolmente e decadono col sovra invecchiamento. Il massimo di limite di snervamento e resistenza massima si hanno quando si forma precipitato coerente disperso finemente nella matrice di fase α

46. La struttura elettronica determina le proprietà chimiche e quindi la natura dei legami atomici con diretta influenza suelle proprietà meccaniche, elettriche, magnetiche termiche ed ottiche. I legami ionici grazie alla loro natura non direzionale e grazie ai loro legami forti creano materiali duri (fragili) e spesso isolati termici e elettrici, tuttavia se vi sono presenze di difetti quali difetti di schottky o di frenkel anche i materiali costituiti da tali legami posso diventare conduttori. Se questi legami sono presenti in soluzione si può avere conduzione. Per quanto riguarda i legami covalenti sono i legami che costituiscono i materiali isolanti; tuttavia anche in questo caso vi sono eccezioni come ad esempio la grafite che grazie alla disposizione a piani fatti da anelli benzenici è un ottimo conduttore nel senso dei piani ed un ottimo isolante nel senso perpendicolare ad essi.

I legami metalli invece rendono possibile il libero movimento degli elettroni di valenza in quanto questi sono condivisi da molti atomi e non sono legati a nessuno di questi in particolare per questo motivo i materiali formati da questi legami sono ottimi conduttori elettrici e termici. Per quanto riguarda la microstruttura e l’impurezza di un materiale sono anche loro fattore determinanti per la conducibilità di un materiale. La resistività elettrica, che è inversamente proporzionale alla conducibilità, risente di vari fattori intrinseci (fattori termici) ed estrinseci (impurezze, bordo grano). Più un materiale presenta impurezze e bordi grano più la resistività del materiale cresce cosi da far diminuire la conducibilità (come dice la regola di Matthiessen): ρtot=ρimpurezze+ρbordo grano ..

47. Trattamenti termici di materiali incruditi portano a effetti diversi a seconda della temperatura di annealing:

• T<0,2/0,3Tf si parla di RECOVERY (recupero): rilascio di tensione residua; riassetto delle dislocazioni(parziale riduzione e poligonizzazione ovvero una trasformazione strutturale (struttura sub granulare con bordi di grano a basso angolo per alluminio puro)); calano anche se di poco le proprietà meccaniche, ma aumenta la duttilità e la conducibilità elettrica e termica;

• 0,3Tf<T<0,6Tf l’energia termica è sufficiente per la RICRISTALLIZZAZIONE: nucleazione e crescita(ben sotto la Tf) di nuovi grani a bassa densità di difetti (minor energia); calano le proprietà meccaniche ma cresce progressivamente la duttilità; perché si verifichi ricristallizzazione il CW% (percentuale di lavorazione a freddo)deve superare una soglia che varia tra 2-20% a seconda del materiale;

• T>0,6/0,7Tf si ha GRAIN COARSENING (ingrossamento del grano): crescita eccessiva delle dimensioni dei grani; perdita completa della lavorazione meccanica e modesto aumento della duttilità; i trattamenti termici di recupero, ricristallizzazione, e ingrossamento grani sono fatti per ripristinare le proprietà di un materiale lavorato a freddo. La ricristallizzazione consiste nella nucleazione e crescita di nuovi grani a bassa densità di difetti cosi da avere una minor energia interna ed essere più stabile. Con questo processo calano le proprietà meccaniche e ne aumenta la duttilità. Tale processo è notevolmente influenzato dalla temperatura e dalla durata. La temperatura di ricristallizzazione varia da materiale a materiale ma dipende molto anche dalla percentuale di lavorazione a freddo a cui è stato sottoposto il composto. Per una data temperatura l’andamento di ricristallizzazione col logaritmo del tempo è di tipo sigmoidale. All’aumentare della temperatura la curva trasla verso tempi più brevi (fenomenologia degli andamenti Arrhenius). La cristallizzazione presenta analogie con altri processi che si attivano termicamente quale ad esempio il recupero l’ingrossamento grani ed il creep; sia la ricristallizzazione che questi processi oltre a dipendere fortemente dalla temperatura influiscono molto sui difetti del materiale perché portano al minimo il numero delle dislocazioni diminuendone le proprietà meccaniche e favorendone la duttilità ed in certi casi la rottura.

48. DIAGRAMMA Al-Cu Le leghe d’alluminio, note anche come leghe non ferrose, trovano crescente impiego tecnologico, specialmente per l’elevata resistenza specifica ovvero rapporto massima resistenza/densità. Il loro impiego è molto più recente rispetto alle leghe ferrose e di rame. Le principali caratteristiche sono: bassa densità (2.7g/cm3); elevata conduttività elettrica e termica; ottima duttilità e malleabilità; struttura fcc non soggetta a transizione duttile-fragile a bassa temperatura; buona resistenza a corrosione; resistenza mecanica molto eleavata nelle leghe; bassa temperatura di fusione(660°C); il principale meccanismo di rinforzo per le leghe di alluminio è la precipitetion hardening. Il primo passo consiste nel trattamento termico di soluzione. Si parte da una lega di composizione bifasica di concentrazione Co e la si tratta alla temperatura eutettica. Lo scopo del trattamento è di sciogliere tutto il rame

nella struttura fcc della faseα, formando una soluzione solida di Cu e Al. Il trattamento avviene attorno alla temperatura eutettica per avere la massima solubilità allo stato solido. Il secondo passo è una tempra da temperatura eutettica ad una inferiore in modo da bloccare la diffusione che porterebbe allo mescolamento in miscela α+θ. Si ottiene cosi una soluzione solida sovrassatura . questa fase è metastabile, ma a temperatura a cui ci troviamo la diffusione è talmente lenta che la soluzione soprassatura risulta praticamente stabile. In queste condizioni la lega è ben lavorabile. Il terzo passo è il trattamento termico di precipitazione. La soluzione solida soprassatura viene riscaldata a temperatura sotto la curva solvus. Il trattamento di invecchiamento a tale temperatura provoca la formazione di un precipitato molto fine che produce l’effetto di rinforzo (aumento durezza, limite di snervamento, e resistenza meccanica). La durata della fase di invecchiamento ha un effetto determinante infatti il passaggio da soluzione solida soprassatura a miscela non è diretto, ma avviene attraverso formazione di alcune fasi metastabili. Le proprietà meccaniche cambiano considerevolmente e decadono col sovra invecchiamento. Il massimo di limite di snervamento e resistenza massima si hanno quando si forma precipitato coerente disperso finemente nella matrice di fase α. Si parte dalla fase di soluzione solida soprassatura; si formano le zone a dischi sottilissimi e finemente dispersi di Cu nella matrice di fase α; tale zona cresce e forma precipitati fini a interfaccia coerente in fase α che offrono il massimo ostacolo al moto delle dislocazioni; il sovra invecchiamento spinge verso la fase stebileθ la cui interfaccia non è coerente con α ed è quindi meno efficace nel’ostacolare il moto delle dislocazioni.

49. Una soluzione solida interstiziale è una soluzione solida, ovvero una fase composta da due o più componenti solidi, in cui gli atomi di soluto si collocano negli spazi tra gli atomi di solvente. Questi spazi o vuoti sono detti interstizi. Si possono formare quando un atomo è più grande di un altro o meglio quando la specie che va in posizione interstiziale ovvero il soluto deve aver dimensioni inferiori ai 6/10 della specie solvente. Un esempio importante di una soluzione solida interstiziale è quella formata dal carbonio dal carbonio nel ferro γ di tipo fcc che è stabile tra 912°C e 1394°C. Il raggio atomico del ferro γ=0.129nm e quello del carbonio è 0.075nm, con una differenza del raggio atomico del 45%. Tuttavia anche con tale differenza comunque fino a un tenore di 2,08% di carbonio può dissolvere interstizialmente nel ferro γ a 1148°C (temperatura eutettico). Tale valore di massima solubilità è data dal raggio del vuoto della struttura fcc del ferro (r=0.053nm) che è inferiore a quello del carbonio il quale inserendosi in esso deforma gli atomi del ferro. Se si analizza la massima solubilità allo stato solido del ferro α bcc si nota che poiché il raggio del vuoto è pari allo 0.26nm , ancora minore del vuoto nella fcc, il carbonio massimo che si può dissolvere interstizialmente è dello 0.02%. Il termine lega usato per le soluzioni solide può indicare sia una miscela, ovvero un sistema composto da due o più fasi distinte, o una soluzione solida, ovvero una fase composta da due o più componenti allo stato solido. Per fase si intende una porzione di materiale delimitata fisicamente (anche se confinante con altre fasi ovvero interfaccia), omogenea per composizione chimica e strutturale (cristallina o amorfa). I componenti di una fase invece sono elementi che la costituiscono e possono essere elementi atomici ma anche molecole ed composti: Fe e C sono componenti degli acciai al carbonio. Zn e Cu sono i componenti dell’ottone. SiO2 e Al2O3 sono i componenti da alcuni ceramici ( Mullite). Il Fe è componente sia del α-Fe che del γ-Fe . SioO2 è componente sia del vetro(amorfo) che del quarzo(cristallino). Le regole che definiscono la formazione delle soluzioni solide sono principalmente due: la regola di Hume -Rothery che definisce i valori atomici che due atomi devono avere per costituire una soluzione solida costituzionale ( dimensioni atomiche simili, possono differire del 15%massimo, struttura cristallina identica; valenza simile per evitare formazione composti, elettronegatività simile per evitare formazione composti ionici). L’altra regola è la regola della leva che viene utilizzata generalmente nelle zone bifasiche di un diagramma di fase, mediante l’ausilio della tie line (linea tracciata orizzontalmente ad una data temperatura e ad una data concentrazione ) per determinare la composizione (concentrazione dei componenti) delle fasi presenti e la loro quantità relativa.

(dimostro con un disegno)

50. Diagramma Fe-Fe3C:

Le principali leghe ferrose prendono il nome di acciai e si basano sul sistema Fe-C. Gran parte delle caratteristiche di rilievo di questo sistema sono conducibili ad una trasformazione eutettoide a 727°C. Negli ambiti più comuni si studia soltanto la porzione di diagramma compreso tra 0 e 6.7% wt C ciò fino alla composizione del composto metastabile Fe3C ovvero la cementite. A seconda della temperatura e della concentrazione a cui andiamo ad analizzare l’acciaio troviamo delle differenti proprietà che elenco di seguito: … I componenti dell’acciaio quali Fe e C sono influenti sulle proprietà del carbonio perché a seconda della concentrazione e della temperatura ci permettono di ottenere differenti elementi con differenti proprietà. Tra lo 0 ed il 2.1 % di C si ha a che fare con ferrite o austenite che legate alla cementite e a seconda dei trattamenti termici determinano perlite bainite e la martensite (tutto questo si genera in zona eutettoide a seconda dei trattamenti subiti e viene studiato mediante diagramma ttt). Tra 2.1 e 4.5%C si hanno le ghise le quali a seconda della microstruttura si distinguono in: GHISE GRIGIE: fragili ma hanno buona resistenza a usura e assorbimento di vibrazioni. È adatta a fusione ed è poco costosa. GHISE NODULARI: duttili, buona resistenza meccanica, anche a trazione. GHISE BIANCHE: più dure delle grigie ma si trasformano in malleabili con opportuni trattamenti termici. Dopo il 6.7% dove vi è la cementite si hanno altre microstrutture di rilievo inferiore (ad esempio grafite). Quando siamo in zona eutettione abbiamo che al di sopra della temperatura di eutettoide si ha austenite invece se si scende sotto temperatura eutettoide si ha la perlite ovvero ferrite + cementite.Questa zona è di notevole rilievo perché a seconda del trattamento termico e della durata possiamo ottenere differenti composti. Grazie al diagramma ttt ci è possibile esaminare le diverse proprietà degli acciai a seconda della microstruttura che li caratterizzano. Maggiore e minore sottoraffreddamento portano rispettivamente a perlite fine o grossolana. La prima ha maggiore resistenza meccanica, la seconda è più lavorabile. A temperatura inferire di circa 540°C si forma la bainite(superiore/inferire):bainite superiore è costituita da zone di ferrite di forma allungata separate da particelle allungate di carburi (cementite); la bainite inferiore è invece fatta di placche sottili di ferrite con particelle sottili di cementite. Un trattamento termico al di sotto della Tempetatura d’eutettoide porta alla sferoidizzazione: le particelle allungate a lamella di cementite assumono forma sferica (minima energia). Le diverse microstrutture dovute a diversi sottoraffreddamenti (perlite/bainite) o a trattamenti di sferoidizzazione produce proprietà molto diverse. La tempra(raffreddamento rapido che passa alla sinistra del diagramma a “naso”)blocca i processi diffusivi e porta alla formazione di una fase metastabile :la martensite. La microstruttura è a placchette o aghi (le regioni bianche sono austenite residua cioè non trasformata dalla tempre. La martensite è estremamente dura e resistente ma fragile. Il motivo è legato all’elevata concentrazione in eccesso di carbonio interstiziale(effetto di solution hardening) responsabile di uno stato di forte compressione. Questo stato può rendere necessario trattamento di rinvenimento. Martensite rinvenuta ha maggiore duttilità e tenacità anche se bassa resistenza meccanica. Il diagramma TTT serve quindi per valutare i trattamenti termici necessari per ottenere un dato materiale con date caratteristiche. Grazie ad esso si possono quindi definire materiali conoscendone la giusta percentuale di elementi al proprio interno lavorando sulla variazione della temperatura in intervalli di tempo.

E’ importante sottolineare che se agli acciai vengono aggiunti elementi di lega essi influenzano diversi aspetti tra cui: modifica del diagramma di fase; modifica della temprabilità(es:sopprimono formazione perlite e bainite); migliorano le proprietà meccaniche per solution Hardening;

51. Se si effettuano vari cicli di carico durante una prova di trazione, il limite di snervamento cresce e la plasticità si riduce progressivamente. Questo effetto della lavorazione meccanica si dice incrudimento. Laminazione (produzioni di fogli, lamine) ed estrusione (produzione di fili, barre a diverse sezioni) sono tra le principali tecniche di lavorazione meccanica dei metalli. È possibile misurare macroscopicamente il grado di incrudimento attraverso la percentuale di lavorazione a freddo CW% = (Ao-A)*100/Ao La lavorazione meccanica a freddo provoca un progressivo incrudimento che porta all’aumento di sforzo di snervamento, resistenza massima e durezza con conseguente diminuzione dell’elongazione (deformazione plastica). Al crescere della percentuale di lavorazione a freddo per laminazione il comportamento a trazione mostra: aumento di limite di snervamento, resistenza massima e durezza; diminuzione della elongazione(deformazione in campo plastico); progressivo passaggio da frattura plastica (duttile) a frattura fragile. La lavorazione meccanica a freddo (cold rolling) porta ad una forte deformazione (frammentazione ed allungamento) dei grani cristallini ed un aumento della densità di dislocazioni. La frammentazione e allungamento dei grani e l’aumento della densità di dislocazione costituiscono un forte ostacolo al moto delle dislocazioni e causano quindi l’incrudimento del materiale, con conseguente aumento del limite di snervamento resistenza massima e durezza. Le proprietà meccaniche variano proporzionalmente alla durezza e inversamente alla deformazione plastica e quindi alla duttilità. Con lavorazioni a freddo, quindi con il diminuire della temperatura si ha l’ aumentano delle proprietà meccaniche quali limite di snervamento, limite di resistenza massima e della durezza e quindi l’incrudimento del pezzo e il calo invece dell’allungamento massimo nonché della deformazione plastica. A temperature alte nonché a lavorazione a caldo (creep, recovery, ricristallizzazione e grain coarsening) si ha un aumento della duttilità e un calo delle proprietà meccaniche e quindi della durezza.

52. I polimeri comprendono un’ampia classe di materiali, sia di origine naturale che sintetica, le cui caratteristiche di base derivano dal legame chimico e dalla morfologia delle molecole, spesso complesse a grandi decine o centinaia di migliaia di amu. Il termine polimero implica la ripetizione di unità elementari (meri) per formare molecole di grandi dimensioni. La caratteristica di base delle macromolecole polimeriche consiste nella presenza di forti legami primari (covalenti) intramolecolari e di deboli legami secondari intermolecolari. Nei polimeri lineari la lunghezza delle catene non è costante ma segue solitamente una distribuzione centrata su valori medi. Il grado di polimerizzazione n ha effetto su molte proprietà dei polimeri ad esempio sulla resistenza meccanica del polietilene; con l’aumentare del grado di polimerizzazione si ha un aumento della resistenza meccanica del polimero I polimeri lineari non sono di regola rettilinei, infatti il legame primario impone degli angoli ben precisi (legame covalente C-C). Il vincolo degli angoli di legame permette alle lunghe catene polimeriche di aggrovigliarsi in modo complesso. La particolare conformazione delle lunghe macromolecole rende in genere difficile la cristallizzazione dei polimeri. Spesso è presente solo una frazione più o meno grande di fase cristallina. L’ordine nelle regioni cristalline si crea per ripiegamento delle lunghe catene polimeriche in modo da creare cristalli laminari. Esempio di polimero ordinato è il polietilene che cristallizza in una struttura orto rombica, con cella unitaria relativamente piccola anche se più grande di molti metalli ceramici Nei polimeri semicristallini sono presenti regioni ad elevata cristallinità separata da regini amorfe 8una possibile struttura dei polimeri:sferulite formata da cristallite lamellare a catene ripiegate e materiale amorfo).

Nei polimeri semicristallini i vari stadi di deformazione portano un progressivo allineamento delle regioni cristalline e delle regioni amorfe lungo l’asse della sollecitazione. L’orientazione porta ad un maggior ordine, con aumento di modulo elastico e resistenza meccanica. Ne segue che le proprietà meccaniche dei polimeri aumentano con l’aumentare dell’ordine. Dato il carattere viscoelastico della deformazione la temperatura ha un effetto notevole sul comportamento meccanico di polimeri ed elastomeri. In tali polimeri si può presentare una strizione che si propaga per un’ampia regione del provino in trazione (polipropilene) ma è anche possibile che la deformazione viscosa interessi l’intero provino (nylon). Quest’influenza della temperatura è legata al carattere totalmente o parzialmente amorfo materiali polimerici Per ogni polimero la temperatura di transizione vetrosa (Tg) marca il passaggio da solido (parzialmente) amorfo a materiale gommoso. Dato il carattere viscoelastico la deformazione dipende oltre che dalla temperatura anche dalla velocità. Ciò rende meno significativo e più difficile misurare il modulo elastico. Infatti in presenza di una componente viscosa se si impone una deformazione costante lo sforzo diminuisce con il tempo (modello di maxwell). (inserisco grafico e formule) Di conseguenza nei polimeri e negli elastomeri come misura di rigidità si considera il modulo di rilassamento E(t) definito come rapporto tra sforzo e deformazione imposta(con l’aumento dello sforzo diminuisce il modulo di rilassamento quindi è inversamente proporzionale al modulo elastico). (Es di struttura cristallina:polietilene;) es di semicristallina:sferulite; es di amorfa: polipropilene;

53. La temprabilità (tempra = brusco raffreddamento)degli acciai è definita come la capacità delle varie leghe di indurirsi per formazione di martensite con trattamenti termici. Un acciaio temprabile è un acciaio che si indurisce a cuore e non solo in superficie. Il profilo di durezza in funzione della profondità è determinato dalle caratteristiche della curva di trasformazione TTT. La tempra Jominy si impiega per determinare la temprabilità. La provetta Jominy, estratta dal forno viene raffreddata ad acqua ad un estremità. Successivamente viene esaminato il profilo di durezza a varie distanze dalla superficie raffreddata. La tempra( brusco sottoraffreddamento) blocca i processi diffusivi e porta alla formazione di una fase metastabile,negli acciai la martensite. La microstruttura è a placchette o aghi (è formata da zone di austenite residua cioè non trasformata dalla tempra). La trasformazione austenite – martensite è non diffusiva e porta alla struttura fcc (con carbonio interstiziale) dell’austenite e quella bct(tetragonale a corpo centrato) della martensite, che può essere vista come la distorsione della struttura bcc del Fe α. La trasformazione forma lamine sottili se la %C <0.6 o lenticole se %C>0.6. La martensite è estremamente dura e resistente, ma fragile. Il motivo è legato all’elevata concentrazione in eccesso di carbonio interstiziale (forte effetto di solution Hardening) responsabile di un stato di forte compressione.. questo stato particolare e metastabile ( condizione di equilibrio che a differenza dell’equilibrio stabile non corrisponde ad un minimo relativo di energia ovvero se perturbata varia e quindi non tende a tornare in quella fase perché non di equilibrio stabile) Può rendere necessario un trattamento di rinvenimento. La martensite rinvenuta ha maggior duttilità e tenacità, anche se a discapito della resistenza meccanica. A temperatura di 250°C-650°C si ha la progressiva trasformazione verso l’equilibrio ovvero da martensite a ferrite + cementite. Le particelle di cementite si trovano disperse finemente in una matrice stabile di ferrite. Questa ultima è responsabile per la buona duttilità, mentre la durezza resta elevata per l’effetto del precipitato fine.

54. Per quanto riguarda la cementite, di formula Fe3C essa è una fase metastabile prodotta per decomposizione eutettoide a t=727°C. è formata da una struttura ortorombica ed è un composto stechiometrico avente 6.7%wt di C. è dura e fragile per la struttura che la costituisce. Grazie all’unione di cementite con ferrite o austenite si ottengono differenti microstrutture varianti al variare della temperatura di trattamenti termici e a seconda della durata di tali trattamenti.

La microstruttura degli acciai dipende dai trattamenti termici subiti:la velocità di raffreddamento a partire dal campo austenitico ed il sottoraffreddamento sono i parametri principali. Un aspetto di rilievo nella tecnologia degli acciai è la temprabilità, che è fortemente influenzata dalla composizione degli elementi di lega. Per lo studio di tutti questi aspetti è utile introdurre i diagrammi TTT (trasformazione- tempo- temperatura), che descrivono l’evoluzioni delle fasi durante il raffreddamento del campo austenitico. Nel diagramma TTT si rappresentano assieme i dati di diagramma di trasformazione (frazione trasformata vs tempo). Si definisce trattamento termico l'operazione, o la successione di operazioni nel caso di un trattamento complesso, durante la quale l'acciaio viene sottoposto ad uno o più cicli termici, cioè a variazioni entro limiti determinati della temperatura in funzione del tempo. Di norma un ciclo termico comporta un riscaldo ad una data temperatura, un mantenimento per un certo tempo a questa temperatura ed infine un raffreddamento fino a temperatura ambiente con modalità diverse in relazione agli effetti desiderati. I vari cicli di trattamento vengono scelti in base alle caratteristiche di durezza, tenacità, microstruttura e lavorabilità desiderate. Il ciclo di trattamento deve essere fissato non solamente in funzione del tipo di acciaio ma anche delle dimensioni dei pezzi, delle caratteristiche del mezzo di riscaldo e di quello di raffreddamento. Maggiore e minore sottoraffreddamento portano rispettivamente a perlite fine o grossolana. La prima ha maggiore resistenza meccanica, la seconda è più lavorabile. A temperatura inferire di circa 540°C si forma la bainite(superiore/inferire):bainite superiore è costituita da zone di ferrite di forma allungata separate da particelle allungate di carburi (cementite); la bainite inferiore è invece fatta di placche sottili di ferrite con particelle sottili di cementite. Un trattamento termico al di sotto della Tempetatura d’eutettoide porta alla sferoidizzazione: le particelle allungate a lamella di cementite assumono forma sferica (minima energia). Le diverse microstrutture dovute a diversi sottoraffreddamenti (perlite/bainite) o a trattamenti di sferoidizzazione produce proprietà molto diverse. La tempra(raffreddamento rapido che passa alla sinistra del diagramma a “naso”)blocca i processi diffusivi e porta alla formazione di una fase metastabile :la martensite. La microstruttura è a placchette o aghi (le regioni bianche sono austenite residua cioè non trasformata dalla tempre. La trasformazione austenite – martensite è non diffusiva e porta alla struttura fcc (con carbonio interstiziale) dell’austenite e quella bct(tetragonale a corpo centrato) della martensite, che può essere vista come la distorsione della struttura bcc del Fe α. La trasformazione forma lamine sottili se la %C <0.6 o lenticole se %C>0.6. La martensite è estremamente dura e resistente, ma fragile. Il motivo è legato all’elevata concentrazione in eccesso di carbonio interstiziale (forte effetto di solution Hardening) responsabile di un stato di forte compressione.. questo stato particolare e metastabile ( condizione di equilibrio che a differenza dell’equilibrio stabile non corrisponde ad un minimo relativo di energia ovvero se perturbata varia e quindi non tende a tornare in quella fase perché non di equilibrio stabile) Può rendere necessario un trattamento di rinvenimento. La martensite rinvenuta ha maggior duttilità e tenacità, anche se a discapito della resistenza meccanica. A temperatura di 250°C-650°C si ha la progressiva trasformazione verso l’equilibrio ovvero da martensite a ferrite + cementite. Le particelle di cementite si trovano disperse finemente in una matrice stabile di ferrite. Questa ultima è responsabile per la buona duttilità, mentre la durezza resta elevata per l’effetto del precipitato fine. Il diagramma TTT serve quindi per valutare i trattamenti termici necessari per ottenere un dato materiale con date caratteristiche. Grazie ad esso si possono quindi definire materiali conoscendone la giusta percentuale di elementi al proprio interno lavorando sulla variazione della temperatura in intervalli di tempo. Per quanto riguarda gli acciai ipoeutettoidi sono gli acciai che si formano con %wtC<O.76; Per quanto riguarda gli acciai eutettoidi sono gli acciai con %wtC=0.76; Per quanto riguarda gli acciai ipereutettoidi sono gli acciai con %wtC>0.76; La microstruttura ipereutettoide è formata da cementite primaria o proeutettiode formata a bordo grano e a seconda che ci si trovi a temperatura superiore di quella eutettoide o inferiore si ha per il primo caso austenite con sempre più presenza di cementite primaria a bordo grano con l’avvicinarsi alla Te, invece per il secondo caso si ha perlite formata da cementite proeutettoide + cementite eutettoide e ferrite. Per gli acciai ipereutettoidi si hanno alte resistenze (buona resistenza all’usura) ma meno duttilità degli ipoeutettoidi.

La microstruttura ipoeutettoide è formata da ferrite primaria o pro eutettoide formata a bordo grano e a seconda che si trovi a temperatura superiore a quella eutettoide o inferiore si ha, nel primo caso austenite+ ferrite primaria sempre maggiore con l’avvicinarsi alla Te e nel secondo caso si ha perlite formata da ferrite eutettoide, ferrite proeutettoide e cementite. Per gli acciai ipoeutettiodi si hanno basse/medie resistenze e buona duttilità(lavorabilità). (Qualche disegno di microstruttura per comprendere meglio)

55. I materiali ceramici formano una classe molto ampia di materiali, quindi non è possibile schematizzare le loro proprietà caratteristiche . Tuttavia molti ceramici ma non tutti sono caratteristici per:

• Elevata T di fusione; • elevata resistenza elettrica (e termica); • elevata durezza; • buona resistenza alla corrosione; • tendenzialmente fragili (bassa tenacità);

Il legame principale nei ceramici è di tipo ionico – covalente. In molti ceramici a prevalente carattere ionico, la struttura può essere vista come formata da cationi (metalli) e anioni(non metalli).il rapporto tra i raggi ionici determinano le coordinazioni ed il tipo di struttura. Nei ceramici basati su semplice legame ionico- covalente si può pensare ad una struttura a massimo impaccamento di anioni con alcuni vuoti occupati da cationi. I costituenti dei ceramici tradizionali sono generalmente facili da reperire e a basso costo. Le materie prime principali sono :argilla, feldspato e silice. Argilla: è il costituente plastico, necessario per la formabilità del manufatto ceramico (es. caolinite, montmorillonite); Feldspato: ha funzione di fondente, abbassa la temperatura di reazione formando un vetro (es. ortoclasio, sanidino); Alla formatura seguono essicamento e cottura (900-1400° C). La tenacità nei ceramici è in genere inferiore (anche di due ordini di grandezza) rispetto ai metalli. Questo si traduce in lunghezze critiche di cricca molto inferiori. Spesso dell’ordine di pochi micron. Ciò comporta che i manufatti ceramici siano soggetti a forte variabilità nelle prestazioni meccaniche in base al grado di finitura superficiale, alla porosità ed alle impurezze, nonché alla presenza e tipologia di difetti. L’impiego dei materiali ceramici tradizionali è limitato dai limiti di fragilità, bassa tenacità, bassa resistenza a trazione, ecc.. Per superare questi limiti sono stati sviluppati materiali ceramici avanzati. Esempio di materiali ceramici tradizionali:

Il vetro caratterizzato da un fattore di intensità degli sforzi critico(K1c)=1-2 MPa√ e di lunghezza critica di cricca a 100MPa=0.03-0.13mm e di lunghezza di cricca a 500MPa =0.001-0.005mm. I vetri, quelli di silice in particolare, trovano svariate applicazioni nei settori più diversi. Le caratteristiche principali del vetro di silice si riconducono all’assenza di ordine cristallino, che rende isotropo il comportamento, ed al carattere ceramico che impedisce comunque una deformazione plastica (no dislocazioni). Il vetro è un materiale duro ma fragile, trasparente, con buona resistenza a corrosione e soprattutto, di basso costo e facile formabilità. Vengono aggiunti vari ossidi alla miscela vetrosa per determinare differenti funzioni e quindi differenti tipi di vetro. Nei vetri la viscosità è una delle proprietà più importanti . A bassa T la viscosità può raggiungere valori cosi elevati da renderli di fatto solidi. Avvicinandosi alla Tg la viscosità cala rapidamente fino a valori tali da rendere il materiale facilmente lavorabile. A partire da poco sotto la Tg la viscosità cala con t con un tipico andamento esponenziale=Aexp(Q/RT). Comportamento meccanico del vetro è di un classico materiale duro e fragile, con totale assenza di deformazione plastica. La bassa tenacità rende critica la frattura fragile con bassa lunghezza di cricca (µm) Sotto la Tg la diminuzione della viscosità rende il vetro lavorabile e si ha deformazione di tipi viscoso (modalità di deformazione comune a tutti i materiali liquidi ed amorfi ma riguarda anche materiali cristallini ad alta temperatura creep).

56. Per fatica meccanica si intende il fenomeno di deformazione e rottura anche a carico inferiore al limite di snervamento ed alla resistenza meccanica statica che avviene quando vi è l’applicazione ripetuta di un carico. La propagazione di una cricca può quindi avvenire per sforzi ben inferiori al limite di snervamento . Ciò può rendere particolarmente critici certi regimi di sollecitazione ciclica, che portano a fenomeni di fatica meccanica. A partire da un difetto superficiale (ad es scalfitura, scanalatura, filetto, dente, ecc..)o sub superficiale, un carico ciclico fa nucleare una cricca (innesco) e poi la spinge progressivamente a propagarsi, fino a quando questa raggiunge la lunghezza di cricca critica e si ha frattura del componente. L’oscillazione dello sforzo porta ad una variazione del fattore di intensità degli sforzi che aumenta progressivamente la velocità di propagazione della cricca.

ΔK1c=Δσ  In generale all’ aumentare del numero di cicli si osserva una diminuzione dello sforzo necessario per portare a rottura un componente. Tuttavia il comportamento a fatica varia da materiale a materiale: in alcuni materiali, come gli acciai ferritici, si manifesta un limite di fatica (valore di sforzo al di sotto del quale non si ha rottura) ma in altri, come ad esempio alluminio e altri metalli fcc, non si ha tale limite. Per aumentare la resistenza a fatica, specialmente per i materiali privi di limite di fatica, come ad esempio la lega di alluminio, si utilizzano vari trattamenti superficiali con scopo primario di : eliminare difetti (inneschi di cricche); introdurre uno stato di compressione superficiale (che tende a chiudere le cricche). Oltre a rettifica(lavorazione di rifinitura per togliere ai pezzi le deformazioni dovute dalla tempra), lappatura(levigazione di pezzi metallici) e lucidatura, si possono praticare le cementazione (carburazione/nitrurazione di acciai) e la pallinatura( lo sforzo residuo di compressione introdotto dalla pallinatura può far aumentare considerevolmente la resistenza a fatica). Anche la progettazione può avere forte effetto sulla resistenza a fatica. Quando si parla di creep si intende una deformazione dipendente dal tempo detto anche scorrimento viscoso a caldo. Esso si verifica quando, al di sopra dello 0.3-0.6Tf a seconda del materiale, si osserva che uno sfozo costante, anche inferiore a quello si snervamento, produce una deformazione che dipende dal tempo. Il creep si basa su un meccanismo di deformazione viscosa. Nei materiali cristallini il creep è dovuto al moto delle dislocazioni e allo scorrimento del bordo grano: entrambi sono basati su processi diffusivi attivati dall’alta temperatura. Il creep si studia con prove a sforzo costante a varie temperature. La curva di creep riporta la deformazione in funzione del tempo. Principali meccanismi del creep: inizialmente prevale lo slittamento delle dislocazioni attivato dalla temperatura. Progressivamente il materiale si incrudisce (creep primario) e si raggiunge una condizione in cui l’incrudimento viene bilanciato dalla ricottura e quindi avviene la scoparsa di difetti e la velocità di deformazione risulta quasi costante (creep secondario) . velocità di deformazione proporzionale al coefficiente di diffusione. I processi diffusivi che permette lo scorrimento viscoso ad alta temperatura portano progressivamente alla formazione di vuoti a bordo grano che riducono la sezione resistente del materiale. La concentrazione di sforzo porta alla formazione di una strizione e quindi a rottura (creep terziario). Questo motiva l’utilizzo di monocristalli o grani colonnari per le palette delle turbine.

57. Il diagramma di fase è uno strumento indispensabile nello studio dei processi di produzione e di trasformazione dei materiali. Tramite il diagramma di fase è possibile prevedere come vari componenti varino combinandosi li uni con gli altri e tramite la variazione della temperatura. I diagrammi di stato sono rappresentazioni grafiche delle fasi presenti in un sistema a diversa temperatura, pressione e composizione. La maggior parte dei diagrammi di stato sono validi in condizioni di equilibrio e consentono di conoscere e prevedere alcuni importanti aspetti del comportamento dei materiali. Mediante la regola della leva è possibile determinare, data una concentrazione ed una temperatura la percentuale delle differenti fasi presenti in quel punto e la concentrazione per ognuna di esse dei componenti. Il diagramma di fase ci permette di conoscere i punti di fusione di ogni elemento, la percentuale di solubilità di un elemento in un altro a seconda della temperatura, i polimorfi presenti a date temperature e quindi i differenti componenti che si ottengono con uguale percentuale di elementi ma a temperature diverse e tante altre importanti caratteristiche che determinano le proprietà dei materiali risultanti.

Quindi il diagramma di fase viene utilizzato ampiamente in tutti i processi produttivi, molto spesso affiancato dal diagramma TTT. Alcuni esempi di produzioni tecnologiche ottenute grazie all’impiego del diagramma di fase:

• purificazione del silicio: Le prime tecniche di purificazione del silicio erano basate sul fatto che quando il silicio viene fuso e risolidificato, l'ultima parte di silicio che solidifica contiene la maggior parte delle impurità. Il primissimo sistema di purificazione, descritto nel 1919 e usato su scala limitata per la fabbricazione di componenti dei radar durante la seconda guerra mondiale, richiedeva la polverizzazione del silicio di grado metallurgico e la sua parziale dissoluzione in acido. Quando veniva polverizzato, il silicio si spezzava in modo che le zone più deboli e ricche di impurità restassero all'esterno del risultante grano di silicio. come risultato, il silicio ricco di impurità era il primo a disciogliersi quando trattato con l'acido, lasciando un prodotto più puro. Nella fusione a zona, il primo metodo di purificazione del silicio ad essere utilizzato su scala industriale, sbarre di silicio di grado metallurgico venivano riscaldate partendo da una delle sue estremità, fino a quando questa iniziava a fondersi. Il riscaldatore quindi veniva lentamente spostato lungo la sbarra mantenendo una piccola porzione fusa mentre il silicio si raffreddava e risolidificava dietro di essa. Poiché la maggior parte delle impurità tendeva a rimanere nella parte fusa piuttosto che risolidificarsi, alla fine del processo queste si erano spostate nell'ultima parte della sbarra ad essere fusa. Questa estremità veniva quindi tagliata e gettata, ripetendo il processo se una purezza più elevata era necessaria. Oggigiorno il silicio viene purificato convertendolo in un composto che può essere purificato più facilmente del silicio stesso, e quindi convertito di nuovo in silicio puro. Il triclorosilano è il composto di silicio più comunemente usato in questo processo, anche se a volte si utilizzano anche il tetracloruro di silicio e il silano. Questi composti, liquidi o gassosi, vengono purificati per distillazione frazionata fino ad ottenere una miscela di composti di solo silicio.

• Il duralluminio è un materiale da costruzione tipicamente aeronautico per il suo peso e resistenza. È composto da un insieme di leghe di alluminio-rame (0,45%-1,5%) e magnesio (0.45%-1.5%)-manganese (0.6%-0.8%)-silicio (0.5%-0.8%) come elementi secondari (Al-Cu-Mg-Mn-Si).È circa 5 volte più resistente dell'alluminio normale.I duralluminii formano parte delle leghe alluminio-rame. Il Duralluminio è stato sviluppato dal metallurgista tedesco Alfred Wilm presso la Dürener Metallwerke Aktien Gesellschaft. Nel 1903 scoprì che dopo la tempra una lega di alluminio contenente rame diventava più resistente. Il suo primo uso fu per la costruzione del telaio dei dirigibili rigidi. La sua composizione e la sua successiva tempra furono considerati segreti di guerra. Grazie alla sua resistenza, fu presto impiegato anche dall'industria aereonautica per la costruzione delle scocche degli aerei, che furono introdotte in quel periodo (anni '30). Il Duralluminio è impiegato anche per gli utensili di precisione grazie alla leggerezza e alla durezza e per le attrezzature di montagna. La fabbrica di chitarre Zemaitis è popolare per l'uso di questo materiale nella sua linea di chitarre in metallo.Sebbene l'so del rame migliori la resistenza, ne causa anche la corrosione. Questo inconveniente può essere mitigato dall'applicazione di alluminio ad alto grado di purezza sulla superficie dell'oggetto.

• Per molto tempo le leghe Pb-Sn sono state le uniche utilizzate per la brasatura, comunemente indicata come “saldatura a stagno”. Questo è dovuto motivi, tra cui la disponibilità delle materie prime, il costo relativamente basso e le buone caratteristiche di queste leghe, come l’ottima bagnabilità e la buona resistenza. Sia il Pb che lo Sn sono conosciuti da migliaia di anni. Lo stagno viene ricavato dalla cassiterite, o ossido di stagno, SnO2. Lo stagno esiste in due forme allotropiche, a (una polvere grigia con proprietà di semiconduttore) alle basse temperature, e b (bianca argentea, lucente, malleabile, duttile). La trasformazione di stagno b in a ne provoca la disgregazione (peste dello stagno). La temperatura di questa trasformazione è stata stabilita a 13.2°C. Nelle leghe per brasatura, questa trasformazione dello stagno è considerata un potenziale pericolo, in particolare perché essa risulta “contagiosa”. In altri termini, nuclei di stagno a accelerano la trasformazione nello stagno ancora non trasformato. L’aggiunta di elementi in lega riduce il rischio di avere la trasformazione in stagno a. Lo stagno puro fonde a 232°C ed ha una tensione superficiale di 550mN/m alla temperatura di fusione. Il piombo si ricava da minerali come la galena, PbS, che è il minerale più comune, ma può essere ricavato anche da minerali di carbonato di Pb, la cerussite, e solfato di Pb, l’anglesite. Il Pb puro ha una temperatura di fusione di 327.5°C, ha un’alta densità ed è un metallo molto duttile. La presenza di Pb come elemento in lega allo stagno fornisce diversi vantaggi: riduce la tensione

superficiale dello Sn puro facilitando la bagnabilità, impedisce la trasformazione dello stagno b in stagno a, facilita la diffusione degli altri metalli nello stato fuso permettendo una veloce formazione di legami intermetallici.Il piombo forma un eutettico con lo stagno alla temperatura di 183°C e ad una composizione del 63% in peso di Sn e 37%di Pb. Alcune fonti in letteratura riportano la composizione eutettica al 61.9% di Sn, ma le pubblicazioni che trattano di brasatura indicano come composizione eutettica 63Sn-37Pb. Il diagramma di stato del sistema Pb-Sn è rappresentato in fig. 3.1. Le leghe utilizzate in elettronica sono la lega eutettica (63Sn-37Pb) e la lega quasi eutettica (60Sn-40Pb). E’ interessante esaminare la microstruttura di queste leghe in funzione della loro composizione. Raffreddando un liquido con composizione eutettica si ottiene una microstruttura in cui particelle scure di fase ricca di piombo sono disperse in una matrice chiara ricca di stagno.

58. Innanzitutto per polimero termoplastico si intende polimero formato da lunghe molecole flessibili ed intrecciate. I materiali termoplastici rammolliscono ad alta temperatura. Polimeri ed elastomeri offrono una grande variabilità di comportamenti e proprietà in funzione della specifica composizioni, struttura e morfologia molecolare, ma hanno in genere modulo elastico, limite di snervamento e tenacità medio- bassi (con varie eccezioni). Rispetto a materiali metallici e ceramici, polimeri ed elastomeri mostrano una maggior variabilità di comportamento. Se in genere modulo elastico e limite di snervamento sono più bassi , la deformazione plastica è molto maggiore. A seconda del tipo di polimero, il comportamento meccanico in una tipica prova di trazione può essere elastico/fragile, visco-elastico o altamente elastico. (Disegno grafico sforzo deformazione con tre diversi polimeri tra cuoi termoplastico) : A:COMPORTAMENTO FRAGILE: POLIMERO TERMOINDURENTE. B:COMPORTAMENTO VISCOELASTICO:POLIMERO TERMOPLASTICO. C:COMPORTAMENTO ALTAMENTE ELASTICO:ELASTOMERI. Dato il carattere viscoelastico della deformazione, la temperatura ha un effetto marcato sul comportamento meccanico di polimeri ed elastomeri. Nei polimeri a comportamento viscolelastico si può presentare una strizione che si propaga per un ampia regione del provino in trazione(polipropilene), ma è anche possibile che la deformazione viscosa interessi l’intero provino (nylon). Questo comportamento rispetto alla temperatura è legato al carattere (parzialmente o totalmente) amorfo dei materiali polimerici. Per ogni polimero la Tg marca in passaggio da solido (parzialmente) amorfo a materiale gommoso. Al crescere del peso molecolare aumenta sia Tg che Tf. La presenza di una distribuzione di pesi molecolari provoca un intervallo di Tf. Le ramificazioni (es legami incrociati) tendono ad aumentare la Tg fino al punto di sopprimere del tutto la transizione vetrosa. Invece la Tf diminuisce con la presenza di ramificazioni. Dato il carattere viscoelastico la deformazione dipende oltre che dalla temperatura anche dalla velocità. Ciò rende meno significativo e più difficile misurare il modulo elastico. Infatti in presenza di una componente viscosa se si impone una deformazione costante lo sforzo diminuisce con il tempo (modello di maxwell). (inserisco grafico e formule) Per evidenziare l’effetto della temperatura si grafica il modello di rilassamento a tempo fissato in funzione della temperatura: a bassa temperatura il comportamento è elastico/fragile. Alla Tg il modulo di rilassamento cala vistosamente e il comportamento diviene viscoelastico. Dopo il plateau gommoso il comportamento è viscoso. (Grafico) I polimeri termoindurenti e termoplastici vetrosi tendono ad avere una frattura fragile. Al crescere della temperatura i termoplastici possono mostrare altre modalità di frattura: in regioni confinate ove si raggiunge lo snervamento si formano delle micro fessurazioni , che successivamente si uniscono a formare cricche.

59. la frattura, o rottura di un pezzo, e generalmente causata da una cricca. La presenza di difetti facilità la presenza di cricche perché ne fungono da innesco e tendono a far rompere il materiale. È importante sottolineare la differenza tra frattura duttile e frattura fragile.

La frattura duttile fa si che prima della rottura il materiale si deformi plasticamente e per far si che avvenga questo bisogna che la struttura cristallina del materiale permetta il moto alle dislocazioni per questa ragione i difetti di linea quali dislocazioni favoriscono una deformazione plastica prima della rottura. La frattura fragile diversamente fa si che il materiale si rompa senza deformarsi. I difetti di punta o di superficie favoriscono l’innesco delle ricche cosi da far giungere il materiale a frattura ancora prima. I difetti di linea quali dislocazioni invece sono vantaggiose perché permettono al materiale più resistenza perché prima si deforma plasticamente. Importante però è che sia verificata la regola di Von Mises, devono esserci almeno cinque sistemi di slittamento indipendenti attivi per far si che le dislocazioni favoriscano la deformazione plastica. Per lunghezza critica si intende la lunghezza massima che una cricca può avere prima di far avvenire la frattura del pezzo, ovvero se una cricca ha lunghezza inferire alla sua lunghezza critica non si ha frattura, diversamente se la cricca superera la lunghezza cricca propagherà fino a rottura. La concentrazione di sforzo sta ad indicare lo sforzo che si presenta ed agisce sull’apice della cricca. Il coefficiente di concentrazione di sforzo è dato dal rapporto tra lo sforzo massimo alla quale una cricca può essere sottoposta e la trazione alla quale è sottoposta la cricca.

60. I tetraedri della silice unendosi per i vertici possono formare sia strutture cristalline che amorfe. Un esempio di struttura cristallina è il quarzo e di struttura amorfa è il vetro. Quando il vetro viene riscaldato si espande, mentre se raffreddato si contrae. Queste variazioni vengono misurate e il risultato di queste misure è un indice detto Coefficiente di Espansione (C.O.E.). I tipi di vetro vengono suddivisi secondo il loro coefficiente e i vetri compatibili (cioè che si possono fondere tra loro senza che quanto si dirà in seguito cambi) hanno lo stesso Coefficiente di Espansione o una variazione da questo di ±1. In generale vetri prodotti dallo stesso produttore hanno lo stesso C.O.E. , ma è sempre possibile effettuare test per la compatibilità. Solitamente l'uso di vetri non compatibili porta a rotture del vetro stesso in fase di raffreddamento. Nei vetri non si manifesta una temperatura di fusione ma una marcata variazione di viscosità da liquido a solido: si individua cosi una temperatura di transizione vetrosa detta Tg . il valore di questa temperatura dipende dalle caratteristiche del materiale(viscosità) che dalla velocità di raffreddamento. Il vetro è una fase metastabile quindi se non viene violata permane nel tempo. Le caratteristiche principali del vetro di silice si riconducono all’assenza di ordine cristallino, che rende isotropo(indipendenza dalle direzioni) il comportamento, ed al carattere ceramico che impedisce una deformazione plastica ovvero assenza di dislocazioni. Il vetro è un materiale duro ma fragile, trasparente con buona resistenza a corrosione di basso costo e facile formabilità. Vengono aggiunti vari ossidi alla miscela vetrosa per creare vari tipi di vetro con date proprietà . Vi sono tre tipi principali di ossidi:

• Formatori di network(reticolo):ossidi intrinsecamente in grado di formare una struttura vetrosa(SiO2); • Modificatori di network:ossidi che interrompono il network perché richiedono meno ossigeno per bilanciare la

propria valenza; tendono a ridurre la Tg e il modulo elastico(Na2O);

• Intermedi:possono fare parte del network vetroso ma di per se non ne formano (Al2O3).

La maggior resistenza del network abbassa l’espansione termica. Nei vetri la viscosità (resistenza allo scorrimento) è una delle proprietà più importanti. A bassa temperatura la viscosità dei vetri può raggiungere valori cosi elevati da renderli di fatto solidi(silice). Avvicinandosi alla Tg la viscosità cala rapidamente fino a valori tali da rendere il materiale facilmente lavorabile . Al di sopra della Tg la viscosità cala con la temperatura secondo un tipico andamento esponenziale: ή=A exp[Q/(RT)] Il comportamento meccani del vetro è quello di un classico materiale duro e fragile , con totale assenza di deformazione plastica. La bassa tenacità rende critica la frattura fragile con basse lunghezze di cricca (µm) A partire da poco sotto la Tg la diminuzione della viscosità rende il vetro lavorabile. In queste condizioni si ha deformazione di tipo viscoso, modalità di deformazione comune a tutti i materiali liquidi ed amorfi ma riguarda anche materiali cristallini ad alta temperatura (creep). Vi sono diversi tipi di fluidi quelli newtoniani e quelli non. I primi presentano proporzionalità diretta tra sforzo di taglio e gradiente di velocità in direzione ortogonale del flusso (legge di Newton τ=ήdγ strutturalmente simile a legge di Hooke τ=Gγ).

I secondi sono quelli che presentano un comportamento viscoelastico (modello di maxwell che prevede due elementi rispettivamente elastico e viscoso γ=γe + τt/ή dove γe=deformazione elastica istantanea). Per ridurre gli effetti potenzialmente catastrofici della bassa tenacità dei vetri si sottopongono i componenti ad una tempra . A causa della solitamente bassa conducibilità termica dei vetri durante il raffreddamento si produce un gradiente di temperatura che provoca la comparsa di uno stato di compressione in superficie. Questo stato di sforzo si oppone all’avanzamento di cricche. La tempra del vetro può essere sostituita da un trattamento chimico che provoca lo scambio in superficie con ioni di dimensioni e reattività compatibili. Si ottiene uno stato di compressione sulla superficie del vetro che lo rende molto più resistente a frattura. Dei metodi di produzione del vetro sono:

• LA SOFFIATUTA • LA PRESSATURA • LAMINAZIONE CONTINUA.

61. RESILIENZA: energia specifica che un materiale può assumere in campo elastico, quindi l’area del diagramma

sforzo-deformazione nel tratto elastico; TENACITA’: (di un materiale) è l’energia specifica che è in grado di assorbire fino a frattura(energia necessaria per rompere il materiale); LIMITE DI SNERVAMENTO: valore della tensione in corrispondenza della quale il materiale inizia a deformarsi plasticamente, passando da un comportamento elastico reversibile ad un comportamento plastico caratterizzato da una deformazione irreversibile. RESISTENZA MASSIMA:punto oltre la quale si forma una strizione nel provino;oltre allo sforzo di resistenza massima la localizzazione dello sforzo porta ad una diminuzione apparente del carico fino alla frattura. (punto di passaggio da deformazione plastica a formazione di strizione prima di rottura). MODULO ELASTICO:indica il rapporto che intercorre tra sforzo e deformazione nella zona di deformazione elastica. È un buon indice per il comportamento elastico. Indica il coefficiente angolare della retta che rappresenta tale zona. PLASTICITA’: è la capacità di un solido di subire grandi cambiamenti irreversibili di forma in risposta alle forze applicate. DUREZZA: è un valore numerico che indica le caratteristiche di deformabilità plastica di un materiale. È definita come la resistenza alla deformazione permanente. Ogni materiale è caratterizzato da questi valori e a seconda dei parametri che eccellono viene utilizzato in uno specifico ambito. La resilienza di un materiale fa si che se il materiale presenta un valore elevato di questo parametro esso sarà consigliato per tutte le applicazioni che richiedono una deformazione elastica del materiale ovvero che si deformi durante l’utilizzo ma una volta terminato torni alla forma originaria per poi essere riutilizzato. La resilienza elevata garantisce una buona resistenza alla rottura del materiale e di conseguenza esso potrà essere utilizzato in tutti i settori che richiedono tale prerequisito. Tuttavia oltre lo sforzo massimo che il materiale può sostenere si può avere frattura immediata, fragile o deformazione e poi rottura e quindi frattura duttile. Questi parametri vengono definiti dal valore della tenacità e non della resilienza. La tenacità di un materiale indica la capacità che un materiale ha di assorbire energia a spese di una deformazione plastica, quindi irreversibile, prima di rompersi. Indici bassi di tenacità indicano un materiale fragile ovvero tendente ad una frattura fragile, con poca deformazione plastica prima di rompersi. Per questa ragione se il materiale avrà bassa tenacità sarà utilizzato in lavorazioni che non richiedono grandi sollecitazioni. Un materiale con alta resilienza e quindi buona resistenza alle sollecitazioni con deformazione reversibile sarà caratterizzato da un basso valore di modulo elastico che indica una notevole deformazione reversibile con valori di sforzo relativamente bassi. I metalli con alto modulo elastico sono relativamente rigidi e non si flettono facilmente; gli acciai hanno modulo elastico elevato diversamente dalle leghe di alluminio che hanno bassi valori. Per questa ragione per le applicazioni che richiedono malleabilità e flessione del materiale saranno consigliati dei materiali in leghe di alluminio piuttosto che acciai. Per quanto riguarda il valore di resistenza massima o di carico massimo indica lo sforzo massimo oltre alla quale si generano strizioni. Più il metallo è duttile (proprietà fisica della materia che indica la capacità di un corpo o di un materiale di deformarsi sotto carico prima di giungere a rottura) più sarà evidente la strizione sul provino prima di rompersi. Le leghe di alluminio diversamente da quelle d’acciaio sono relativamente poco duttili per questa ragione è consigliato utilizzare un materiale in acciaio

piuttosto che in alluminio se si vuole garantire resistenza alla frattura e se si desidera un materiale che si deformi prima di rompersi anziché uno che si rompe in maniera improvvisa oltre il suo carico massimo sopportabile. Un materiale con alto valore di tenacità presenta quindi un alto valore di plasticità e un valore basso di durezza.

62. Una dislocazione è un difetto reticolare ovvero che riguarda la struttura cristallina ed in particolare è un difetto di linea. Sono i difetti che causano distorsioni del reticolo, concentrate attorno ad una linea. Si possono creare durante la solidificazione dei solidi cristallini, dall’addensamento di vacanze e dal disadattamento atomico nelle soluzioni solide. Si dividono in dislocazioni a spigolo (edge), a vite(screw) o miste. Una dislocazione a spigolo è creata in un reticolo dall’inserimento di un mezzo piano aggiunto di atomi indicata a t invertita per dire dislocazione a spigolo positiva, t diritta per dire a spigolo negativa. La distanza di scostamento degli atomi attorno alla dislocazione è detta vettore di Burgers b ed è perpendicolare alla linea delle dislocazioni a spigolo. Le dislocazioni sono difetti non di equilibrio e immagazzinano energia nella regione distorta del reticolo cristallino attorno alla dislocazione. La dislocazione a vite si può creare in un cristallo perfetto a seguito della applicazione verso l’alto e verso il basso di sforzi di taglio nelle regioni di un cristallo perfetto che è stato tagliato da un piano di sezione. Questi sforzi di taglio introducono una regione di reticolo cristallino distorto con forma di una rampa a spirale di atomi distorti. La regione di cristallo distorta non è ben definita e interessa comunque un diametro pari a molti atomi ; si crea una regione di sforzi di taglio attorno alla dislocazione a vite nella quale viene immagazzinata energia. Il vettore di Burgers di una dislocazione a vite è parallelo alla linea di dislocazioni. Oltre che da sollecitazioni meccaniche le dislocazioni possono essere generate da processi di crescita dei cristalli. Molto spesso comunque le dislocazioni non sono rettilinee ed hanno carattere misto. Per quanto riguarda l’influenza delle dislocazioni su proprietà meccaniche dei materiali, esse sono essenziale per la deformazione plastica ovvero per la deformazione permanente del materiale, che si produce quando lo sforzo applicato supera un valore si sforzo limite. Se si applicano sforza di taglio ad un materiale si può immaginare che, se lo sforzo è sufficiente, i piani atomici slittino gli uni sugli altri, fino a produrre un gradino di deformazione plastica. Questo favorisce la deformazione lungo piani densi per i quali lo sforzo critico sarà maggiore. Tuttavia questo modello di deformazione plastica comporta la deformazione simultanea di tutti i legami presenti sulla superficie cui si applica lo sforzo di taglio. Questo porta a valori di sforzo notevolmente elevati. Sotto l’azione di una forza di taglio una dislocazione slitta in direzione del vettore di Burgers. Diversamente dallo slittamento rigido tra piani atomici, il moto delle dislocazioni comporta deformazione di un numero limitato di legami lungo la linea della dislocazione. Questo rende possibile la deformazione plastica di un materiale a valori molto più bassi di sforzo di taglio. Cosi come lo slittamento rigido tra piani atomici, il risultato finale dello slittamento di una dislocazione è la formazione di un gradino. Lo slittamento porta a deformazione plastica e i piani atomici che slittano sono quelli densi lungo direzioni dense. Le bande di slittamento sono visibili perché i gradini sono un insieme di gradini atomici. La dislocazione a spigolo determina una compressione/trazione. In condizioni particolari lo slittamento può portare al loro annullamento. Il campo di deformazione di una dislocazione a spigolo tende ad accomodare impurezze interstiziali e sostituzionali. Il moto delle dislocazioni è ostacolato da ogni irregolarità(difetto) del reticolo. (bordo grano blocca slittamento). L’energia di una dislocazione dipende dalla regione distorta del reticolo cristallino attorno alla dislocazione. Per le dislocazioni a spigolo è data dalla concentrazione di sforzi di trazione e compressione agenti attorno ad essa, per la dislocazione a vite invece, l’ energia interna è data dalla concentrazione di sforzi di taglio attorno alla dislocazione.

63. I piani di slittamento sono degli specifici piani cristallografici( ovvero piani di atomi del reticolo all’interno della

struttura cristallina) sulla quale slittano, a causa di forze di taglio applicate, degli atomi del metallo. Solitamente sono i piani cristallografici più densi che necessitano di sforzi minori per far slittare gli atomi. Per sistemi di slittamento si intende l’unione dei piani di slittamento e delle direzioni di slittamento ovvero dei piani e delle direzioni cristallografiche più compatti o meglio densi sulla quale è favorito lo slittamento degli atomi perché per avvenire necessita di uno sforzo di taglio relativamente basso rispetto agli altri piani. Viene indicato con la famiglia di direzioni e quella di piani più densi : <hkl>{hkl}. Ogni tipo di reticolo ha i propri sistemi di slittamento; possono essere più di uno ma in genere uno è prevalente. Reticolo fcc (Cu, Al, Fe γ):

• direzioni ad impacchettamento compatto: <110> • piani densi che contengono tali direzioni : {111} • nel reticolo ci sono 4 tipi di piani {111} ed in ognuno ci sono 3 direzioni <110>, pertanto in fcc ci sono 12 sistemi di

slittamento indicati da <110>{111}. Reticolo hcp(Cd, Mg,Ti):

• direzioni ad impacchettamento compatto: <1120> • piani densi che contengono tali direzioni (piani basali di hcp): {0001} • nel reticolo c’è 1 tipo di piano {0001} che contiene 3 direzioni <1000>, pertanto in hcp ci sono 3 sistemi di

slittamento. <1120>{0001} Reticolo bcc( Fe α, W,Mo):

• direzioni ad impacchettamento compatto: <111> • piani ad alta densità: {110} {123} {112}. Piani che contengono le direzioni ad alto impacchettamento:

{110}{112}. Tuttavia lo slittamento in tale reticolo inizia sui piani {110} e successivamente può avvenire sugli altri. Per questa ragione si considera come famiglia di piani predominante la {110}. nel reticolo ci sono 6 tipi di piani

{110} ed in ognuno ci sono 2 direzioni <111> • nel reticolo ci sono 12 sistemi di slittamento:{110} <111>;

( per principio di Von Mises perché avvenga deformazione plastica per moto delle dislocazioni bisogna che struttura abbia almeno 5sistemi di slittamento indipendenti attivi per questa ragione la struttura hcp non si può deformare plasticamente per dislocazioni ma necessita di altri metodi quali geminazione. Le strutture fcc e bcc hanno 5 sistemi di slittamento indipendenti attivi per questo possono deformarsi plasticamente per moto dislocazioni tuttavia poiché la fcc ha una famiglia di piani predominante e molto più densa rispetto alla bcc che ha tre diverse famiglie e poco dense si deforma molto più plasticamente di quella bcc che tende più ad una frattura fragile rispetto a quella della fcc). La deformazione plastica dei monocristallini è migliore di quella dei policristallini soprattutto se avviene per moto delle dislocazioni poiché i difetti del reticolo sfavoriscono tale moto fungendo da ostacoli. I policristallini hanno più difetti dei monocristalli poiché presentano oltre hai difetti di punta e di linea anche difetti di superficie quali bordo grano. Ulteriormente i materiali policristallini avendo differenti grani al loro interno hanno che l’orientamento di ogni grano differisce dagli altri per questa ragione si produce una deformazione plastica progressiva che porta alla necessita di uno sforzo di taglio notevolmente maggiore per deformare plasticamente l’intero materiale di quello richiesto per un materiale monocristallino che ha un unico orientamento. (Disegno legge schmid) τc =σcosθcosλ tensione tangenziale critica 0<τc monocristallo<σ/2 σs=2τc τc policristallo =σs/3 σs =3τc

64. Il termine slittamento si addice al moto delle dislocazioni perché sotto l’azione di una forza di taglio una dislocazione slitta in direzione del vettore di Burgers. Il moto delle dislocazioni comporta deformazione di un numero limitato di legami lungo la linea della dislocazione, questo rende possibile la deformazione plastica di un materiale a valori molto più bassi di sforzo di taglio. Cosi come lo slittamento rigido tra piani atomici, il risultato finale dello slittamento di una dislocazione è la formazione di un gradino. Lo slittamento porta a deformazione plastica e i piani atomici che slittano sono quelli densi lungo direzioni dense. Le bande di slittamento sono visibili perché i gradini sono un insieme di gradini atomici.

Il termine scorrimento si addice al creep, poiché il creep dall’inglese vuol dire scorrimento viscoso a caldo che si presenta quando un materiale sottoposto ad una sollecitazione costante a elevata temperatura, superiore alla metà della sua temperatura assoluta di fusione, esso subisce una deformazione che dipende dal tempo. Se il materiale è soggetto ad uno sforzo basso si ha scorrimento viscoso per deformazione invece, se è soggetto ad uno sforzo elevato lo scorrimento è dovuto al moto delle dislocazioni.

65. Lo sforzo di taglio critico di regola è più basso sui piani di massimo impaccamento atomico e quindi più densi perché serve minor energia per far slittare gli atomi e quindi per portare a deformazione plastico un materiale. Per i piani meno densi è necessaria una maggior escursione per fare slittare gli atomi. Disegno rappresentativo: Stima del valore di τc in assenza di dislocazioni e quindi mediante lo slittamento rigido di piani (confronto con quello che si ha con dislocazioni che deve essere notevolmente più piccolo):

66. I polimeri comprendono un’ambia classe di materiali, sia di origine naturale che sintetica, le cui caratteristiche di base derivano dal legame chimico e dalla morfologia delle molecole, spesso complesse a grandi decine di migliaia di amu (unitò di massa atomica) atomic mass unit. Il termine polimero implica la ripetizione di unità elementari (meri)per formare molecole spesso di grandi dimensioni Le principali classi di polimeri sono i le materie plastiche quali termoplastici e termoindurenti e gli elastomeri. Le materie termoplastiche sono formate da lunghe molecole flessibili e intrecciate le quali ad alta temperatura rammolliscono. Le materi termoindurenti invece sono formate da una rete tridimensionale di legami ed ad alta temperatura non rammolliscono. Per quanto riguarda gli elastomeri invece sono lunghe catene polimeriche unite da legami a ponte che permettono alle molecole di allungarsi ma agiscono da forza di richiamo una volta rimosso lo sforzo. Rispetto ai polimeri lineari gli elastomeri sono caratteristici perché: sono amorfi, con catene fortemente attorcigliate in assenza di sollecitazione; legami tali da permettere una risposta rapida alla sollecitazione; i legami incrociati limitano il movimento della catena (forza di richiamo). Il comportamento degli elastomeri è di tipo totalmente elastico, con basso modulo elastico ma elevata deformazione (>>100%). Per questo gli elastomeri sono materiali di elevata resilienza. Inizialmente la deformazione è ostacolata da forze di Van der Waals, successivamente si ha lo scorrimento delle catene (zona piatta) e poi la sollecitazione sui legami primari (aumenta pendenza) prima della rottura. Mediante vulcanizzazione si aumenta la rigidità e la resistenza meccanica della gomma. Gli elastomeri descritti fino ad ora sono gli elastomeri tradizionali termoindurenti per quanto riguarda gli elastomeri termolplastici, principalmente formati da copolimeri a blocchi, sono formati da monomero duro e rigido ( stirene) ed una frazione di monomero morbido, elastico( isoprene, butadiene) trattati sotto la Tf della frazione dura possono essere facilmente formati, nonché riciclati dopo l’uso. In generale la particolare conformazione delle lunghe macromolecole rende in genere difficile la cristallizzazione dei polimeri. Spesso è presente solo una frazione di fase cristallina (più o meno grande). L’ordine delle regioni cristalline si crea per ripiegamento delle lunghe catene polimeriche in modo da creare cristallini laminari. A seconda del polimero il comportamento meccanico in una tipica prova di trazione può essere elastico/fragile quale quello dei polimeri termoindurenti, visco - elastico quale quello dei polimeri termoplastici e altamente elastico come quello degli elastomeri. Nei polimeri semicristallini i vari stadi di deformazione portano un progressivo allineamento delle regioni cristalline e delle catene amorfe lungo l’asse della sollecitazione. L’orientazione porta ad un maggior ordine, con aumento del modulo elastico e resistenza meccanica. Dato il carattere viscoelastico della deformazione la temperatura ha un effetto molto marcato sul comportamento di polimeri ed elastomeri. Nei polimeri a comportamento viscoelastico quali i termoplastici si può presentare una strizione che si propaga per un’ampia regione del provino in trazione (polipropilene), ma è anche possibile che la deformazione viscosa interessi l’intero provino (nylon).

Questo comportamento rispetto alla temperatura è dato dal carattere parzialmente o totalmente amorfo dei materiali polimerici. Per ogni polimero la temperatura di transizione vetrosa (Tg) marca il passaggio da solido (parzialmente)amorfo a materiale gommoso. Dato il carattere viscoelastico la deformazione oltre che dalla temperatura dipende anche dalla velocità. Per questa ragione il modulo elastico perde significato e facilità di calcolo e viene a definirsi un nuovo valore quale il modulo di rilassamento che dipende dal tempo ed equivale allo sforzo nel tempo/deformazione costante. E(t)=σ(t)/εo modulo di rilassamento E=σ/ε modulo elastico

Grazie a questo fattore si può studiare il comportamento del materiale a date temperature dando un tempo noto. A bassa T il comportamento è elastico/fragile; Alla Tg il modulo di rilassamento cala vistosamente e il comportamento diviene viscoelastico; Dopo il plateau gommoso il comportamento è viscoso; Il modulo di rilassamento aumenta con frazione cristallina (polistirene cristallino isotatattico), la presenza di legami incrociati (atattico) e rispetto al polimero amorfo. I polimeri termoplastici e termoindurenti vetrosi tendono ad avere una frattura fragile. Alla crescere della temperatura i termoplastici possono presentare altre modalità di frattura: in regioni confinate dove si raggiunge lo snervamento si formano delle micro fessurazioni che successivamente si uniscono e formano cricche. I copolimeri sono materiali polimerici costituiti da due o più unità ripetitive (monomeri) chimicamente differenti disposte in differenti sequenze (casuali o a random, alternate, a blocchi e a innesco).

67. Il profilo di concentrazione di carbonio durante la cementazione gassosa di un acciaio si calcola utilizzano la funzione erf ovvero la soluzione all’equazione differenziale (dc/dt=Dd2c/dx2) della diffusione nelle condizioni non stazionarie per la diffusione attraverso un componente semi-infinito. La funzione erf è la seguente:

profilo di concentrazione =(Cs-Cx)/(Cs-Co)=erf[x/(2√] Cs indica la concentrazione superficiale di Carbonio; Co la concentrazione iniziale di carbonio; Cx la concentrazione di carbonio a distanza x dalla superficie ;

la lunghezza di diffusione è uguale alla √ quindi equivale alla radice della diffusività dell’elemento soluto in diffusione (in questo caso del carbonio) per la durata del trattamento di diffusione. Per quanto riguarda la diffusività di un elemento essa dipende dalla temperatura in cui avviene la diffusione e segue la seguente legge di tipo ARRHENIUS: D=Doexp(-Q/RT) (m

2/s)dove Do= costante di proporzionalità (m2/s) Il grafico che definisce la funzione erf ha il seguente andamento:

68. La relazione tra sforzo è definita da due importanti DIAGRAMMI: diagramma sforzo - deformazione ingegneristico; diagramma sforzo - deformazione reale (true); La curva sforzo deformazione è il diagramma che mette in relazione la deformazione subita con lo sforzo esercitato e determina dei valori essenziali che distinguono i diversi materiali quali :

• Limite di proporzionalità (sforzo oltre alla quale non si segue più andamento lineare della legge di Hooke); • Limite elastico o di snervamento(sforzo che delinea la fine del campo di deformazione elastica e inizio di

deformazione plastica);

• Resistenza massima ovvero limite oltre alla quale si creano strizioni e si giunge a rottura; • Frattura ovvero punto massimo di deformazione oltre il quale il pezzo si rompe o è già rotto.

Tuttavia per determinare lo sforzo e la deformazione vi sono due modi distinti:

• INGEGNERISTICO: determina lo sforzo ingegneristico e la deformazione ingegneristica.

o σing= F/Ao (Pa) (dove Ao indica la sezione iniziale del pezzo e quindi non considera la possibile diminuzione o comunque variazione di tale sezione.)

o εing= (l-lo)/lo (adimensionale) (l indica la lunghezza finale del provino e lo la lunghezza iniziale.)

• REALE: determina lo sforzo e la deformazione considerando tutte le possibili variazioni.

o σtrue=F/Ai (Pa) (dove Ai indica l’area istantanea minima quindi considera deformazione della xsezione influente per determinare lo sforzo.)

εtrue=  

 = / 

 = ln(l/lo) =ln(ε+1) Aolo=Al quindi Ao/A=l/lo (la deformazione relae considera la vera variazione che avviene tra la deformazione iniziale nonché 0 logaritmica.

TIPICO DIAGRAMMA SFORZO DEFORMAZIONE DI UN METALLO

La relazione che intercorre tra sforzo e deformazione per bassi valori di deformazione segue un andamento lineare definito dalla legge di Hooke ricavata mediante lo studio della curva di Condon Morse e dell’oscillatore armonico. σ=Eε. Entrambe le curve seguono un andamento lineare per il primo tratto ed hanno quindi il loro coefficiente angolare che coincide con il modulo di elasticità (è una grandezza caratteristica di un materiale esprimente il rapporto tra tensione ed allungamento). L’Isotropia è la proprietà di un sistema o di una grandezza fisica di presentare lo stesso comportamento in tutte le direzioni. L’isotropia è quindi l’indipendenza dalla direzione. Sono isotrope, ad esempio, tutte le sostanze amorfe, prive cioè di una struttura microscopica cristallina, rispetto al fenomeno della propagazione della luce: attraverso di esse, la luce si propaga allo stesso modo in tutte le direzioni. Altro caso di isotropia è quello delle sostanze fluide rispetto alle variazioni di pressione: la pressione varia in modo isotropo all’interno di un fluido. La proprietà opposta dell’isotropia è l’anisotropia: sono anisotropi, ad esempio, i minerali dotati di struttura cristallina, le cui proprietà meccaniche dipendono appunto dalla direzione. La direzionalità è quindi un fattore molto influente sulle proprietà dei materiali. Esempi: I materiali cristallini quali metalli si deformano plasticamente grazie al moto delle dislocazioni in direzioni ben definite dall’orientamento dei grani. Nei ceramici invece la direzionalità del legame covalente non permette la deformazione plastica senza prima produrre frattura e la componente ionica impone piani di slittamento ben precisi e non necessariamente i più convenienti energeticamente per evitare opposizioni di cariche uguali.

69. Se si applica una sollecitazione (esempio trazione) ad un monocristallo, questo genera una componente di taglio variabile a seconda dell’orientazione dei piani di slittamento. La sezione secondo il piano di slittamento è legata alla sezione del provino tramite un cosθ. A sua volta, la componente lungo la direzione di slittamento è legata ad F attraverso cosλ. Di conseguenza la componente di taglio si collega allo sforzo assiale attraverso la LEGGE DI SCHMID: (disegno) Sc= So/cosθ Fc= Fcosλ

ε

σ

Curva ingegneristica

Curva

Le curve a sezione costante sono le curve ingegneristiche è dopo un certo valore di sforzo di resistenza massima si deformano con sforzi minori fino a giungere a rottura. Quando si considera la progressiva diminuzione della sezione si ha la curva vera che aumenta non in maniera proporzionale pensi logaritmica con la deformazione.

τ=Fc/Sc= (F/S)cosθcosλ=σ cosθcosλ Lo slittamento si raggiunge quando: tensione tangenziale critica =τc= σs cosθcosλ σs= sforzo di snervamento Il massimo effetto dello sforzo di transizione si raggiunge quando gli angoli sono entrambi 45° ovvero θ e λ nello stesso piano. In questo caso si ottiene τc=σs/2. Per valori diversi di angoli si hanno diversi fattori di Schmid (τ) che variano tra [0, σs/2]. La deformazione quindi varia a seconda delle direzioni dei piani: vi sono piani che implicano sforzi di taglio minori ed altri maggiori per far avvenire la deformazione. Diversamente i materiali policristallini aventi più grani hanno bisogno di sforzi maggiori per deformarsi plasticamente visto che ogni cristallo avrà il suo orientamento che differirà da quello dei restanti. Di norma ôc policristallino=1.5ôcmonocristallino e lo sforzo necessario per deformare plasticamente varia attorno ai 3ôc.

70. La temperatura ha un effetto marcato sul comportamento meccanico dei materiali. Principalmente all’aumentare della temperatura si attivano processi di diffusione che possono cambiare radicalmente la natura del meccanismo di deformazione. Anche la microstruttura ed il contenuto di difetti sono fortemente influenzati dalla temperatura. Quando un materiale metallico è sottoposto a una sollecitazione costante a elevata temperatura, superiore alla metà della sua temperatura assoluta di fusione esso può subire una progressiva deformazione plastica nel tempo. Questa deformazione dipendente dal tempo è detta SCORRIMENTO VISCOSO A CALDO o meglio CREEP. Nei materiali cristallini il creep è dovuto al moto delle dislocazioni e allo scorrimento del bordo grano. Il comportamento macroscopico del creep è il seguente: inizialmente si verifica un allungamento istantaneo del provino. Successivamente il provino mostra una fase di creep primario in cui la velocità di deformazione decresce col tempo;la pendenza della curva di creep (dε/dt) è definita come velocità di creep, quindi durante il creep primario la velocità di creep diminuisce progressivamente nel tempo. Nella seconda fase, creep secondario, la velocità di deformazione è essenzialmente costante ed è perciò anche chiamata creep stazionario. Infine si ha una terza fase , detta creep terziario in cui la velocità di creep aumenta rapidamente nel tempo fino alla deformazione a rottura. La forma della curva di creep dipende fortemente dalla sollecitazione applicata e dalla temperatura. Sollecitazioni più alte e temperature più alte aumentano la velocità di creep. Durante il creep primario il metallo si incrudisce per sostenere la sollecitazione applicata e la velocità di creep diminuisce col tempo dal momento che un incrudimento ulteriore diventa difficile. Durante il creep secondario si verificano dei fenomeni di recupero, che eguagliano quelli di incrudimento per cui il metallo continua ad allungarsi(creep) ma con una velocità stazionaria. La pendenza della curva di creep nello stadio secondario è chiamata velocità minima di creep, conseguentemente durante il creep secondario la resistenza allo scorrimento viscoso del materiale metallico e massima. Infine, per un provino soggetto a sollecitazione costante, la velocità di creep aumenta nello stadio terziario a causa della formazione di microvuoti ai bordi grano e allo scorrimento relativo di tali bordi. A bassa temperatura e basse sollecitazioni i metalli mostrano creep primario, ma il creep secondario è trascurabile dal momento che la temperatura è troppo bassa perché il fenomeno possa essere governato dal recupero. In generale mano mano che sia la sollecitazione sul metallo soggetto a creep che la temperatura aumentano, anche la velocità di creep aumenta. In sintesi 3 stadi del creep:

• Durante lo stadio primario prevale lo slittamento delle dislocazioni. Progressivamente il materiale si incrudisce(fenomeno metallurgico per cui un materiale metallico risulta rafforzato in seguito ad una deformazione plastica a freddo) e si raggiunge condizione in cui l’incrudimento viene bilanciato dalla ricottura(riscaldamento ad una temperatura solitamente inferiore a quella di fusione) e la variazione della deformazione nel tempo è quasi costante.

• Nello stadio secondario la velocità di deformazione è costante ed è proporzionale al coefficiente di diffusioni(D) e ad una potenza dello sforzo applicata.

• Il processi diffusivi che permettono lo scorrimento viscoso ad alta temperatura portano progressivamente alla formazione di vuoti a bordo grano che riducono la sezione resistente del materiale. In tale stadio la concentrazione di sforzo porta alla formazione di una strizione e quindi successivamente a rottura.

Per queste ragioni un progettista delle palette di una turbina di un motore a gas deve scegliere una lega con una velocità di creep molto bassa in modo che la paletta possa rimanere in servizio durante un lungo periodo di tempo prima di dover essere sostituita a causa del raggiungimento della deformazione massima a loro permessa. E’ consigliato quindi che le palette di una turbina vengano realizzate con grani colonnari o come singoli cristalli. Per quanto riguarda l’influenza della temperatura sulle proprietà plastiche ed elastiche dei materiali ceramici specialmente per la deformazione plastica essa è molto importante poiché data la eteropolarità del legame ionico che impone delle restrizioni ai possibili sistemi di slittamento, mentre la direzionalità della componente covalente impedisce una deformazione continua del reticolo e può portare a frattura prima che a deformazione plastica si ha che l’unico fattore che può far avvenire la deformazione plasticamente di un ceramico è la temperatura. Per i ceramici con struttura amorfa quali il vetro si ha che parlare di temperatura di fusione non è corretto poiché essi sono caratterizzati da una temperatura di transizione vetrosa (Tg) che determina le proprietà plastiche, elastiche e lavorabilità del vetro e non presentano una temperatura di fusione. Il vetro è una fase metastabile quindi finche non viene perturbato non varia. Il valore della Tg dipende sia dalle caratteristiche (viscosità) del materiale che dalla velocità di raffreddamento. A bassa temperatura la viscosità dei vetri può raggiungere valori cosi elevati da renderli di fatto solidi. Avvicinandosi alla Tg la viscosità cala rapidamente fino a valori tali da rendere il materiale facilmente lavorabile. A partire da poco sotto la Tg la viscosità cala rapidamente con un andamento esponenziale non del tipo arrhenius poiché manca il – davanti al calore vi è il+. (ή=viscosità=Aexp(+Q/RT)) . in generale quindi un ceramico, quale ad esempio il vetro presenta proprietà quali: durezza, fragilità, ma totale assenza di deformazione plastica. Tuttavia se viene portato a temperatura poco sotto la Tg si ha che il materiale diventa lavorabile grazie alla diminuzione di viscosità. In questi casi non si parla di deformazione plastica od elastica bensì di deformazione viscosa che caratterizza materiali liquidi ed amorfi ma anche cristallini se si è ad alta temperatura e si verifica creep. Per quanto riguarda l’effetto della temperatura sui comportamenti meccanici dei polimeri essa ha un effetto molto marcato dato il carattere viscoelastico della deformazione dei polimeri e egli elastomeri. In alcuni polimeri a comportamento viscoelastico si può presentare una strizione che si propaga per un ampia regione del provino in trazione (polipropilene) o su tutto il provino(nylon). Questo comportamento rispetto alla temperatura è dovuto dal carattere parzialmente o totalmente amorfo dei materiali polimerici. Per ogni polimero la Tg marca un passaggio tra parzialmente amorfo e materiale gommoso. Al crescere del peso molecolare aumenta sia la Tg che la Tf . Oltre alla temperatura la deformazione nei polimeri dipende dalla velocità in cui avviene per questa ragione viene definito un modulo di rilassamento che non tratto perché non inerente alla domanda. Per evidenziare l’effetto della temperatura si può fare il grafico di tale modulo ad un dato tempo in funzione della temperatura e si ottiene: a bassa T il comportamento è elastico fragile; alla Tg il rilassamento cala vistosamente e il comportamento diventa viscoelastico. Dopo il plateau gommoso il comportamento è viscoso. (riporto grafico)

71. Il vantaggio offerto dai materiali compositi è che permettono di combinare più proprietà all’interno di un unico materiale, in modo da produrre caratteristiche non ottenibili altrimenti, mirate a specifiche applicazioni. Per composito si intende: materiale multifasico, in cui le fasi costituenti sono chimicamente diverse e separate da un interfaccia ben definita. Per parlare di composito si richiede in generale che sia le dimensioni che le orientazioni e le distribuzioni delle fasi siano ‘volute’ (anche se casuali) e cioè indotte in modo determinato. I compositi particellari( cervet, pneumatici:gomma/nerofumo) sono compositi rinforzati con particelle di grandi dimensioni. Il loro modulo elastico in relazione la percentuale di particelle di rinforzo della matrice varia tra un limite superiore, quindi un valore massimo di modulo elastico, ed un limite inferiore quindi valore minimo del modulo. (Regola della miscela) Em= modulo elastico matrice; Ep=modulo elastico particellare; Ec=modulo elastico composito; Vp=frazione volumetrica particellare; Vm=frazione volumetrca della matrice;

commenti (0)

non sono stati rilasciati commenti

scrivi tu il primo!

Questa è solo un'anteprima

3 pagine mostrate su 37 totali

Scarica il documento