Scambiatori di calore, Appunti di Termodinamica
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Scambiatori di calore, Appunti di Termodinamica

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Appundi di termodinamica sugli scambiatori di calore
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Tipologia degli Scambiatori di Calore

Coefficiente globale di scambio termico

ee

i

E

ii AhL D D

Ah R 1

2

ln 1

+ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

+= πλ

( )

TUATUA

TUA R

TT

ei

ei

Δ=Δ=

=Δ= −

=

)()(Q

Q

&

&

Sporcamento delle superfici = resistenza conduttiva in aggiunta

eee

edi

E

i

id

iiei AhA R

L D D

A R

Ah R

UAUAUA 1

2

ln 1

)( 1

)( 11 ,, ++

⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

++==== πλ

Analisi Termodinamica

Qgzwhm

LedVgzwhm

u u

u uu

vi i

i ii

&&

&&

+⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ ++=

=+ ⎥ ⎥ ⎦

⎢ ⎢ ⎣

∂ ∂

+⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ ++

∫∑

2

2 2

2

ρ τ

u,ffu,cci,ffi,cc hmhmhmhm &&&& +=+

( ) ( )i,fu,ffi,cu,cc hhmhhm −−=− &&

Qhmhm u,cci,cc &&& +=

( ) Qhhm i,cu,cc && −=−

Qhmhm u,ffi,ff &&& −=

( ) Qhhm i,fu,ff && =−

)TT(ch p 0−=

Q)TT(cm)TT(cm i,fu,fpffi,cu,cpcc &&& =−=−−

QTTCTTC ifufficucc &=−=−− )()( ,,,,

Delta T Medio Logaritmico

QddTCdTcm

QddTCdTcm

cccpcc

fffpff

&&

&&

−==

==

c c

f f

C QddT

C QddT

&

&

− =

=

c ,c,c

f ,f,f

C QTT

C QTT

&

&

−=−

=−

12

12

⎟ ⎟ ⎠

⎞ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ +=−

cf cf CC

QdTTd 11)( & ⇒

fc

fc

CC

TTd Qd 11

)(

+

− −=&

dATTUQd fc )( −=&

dA)TT(U

CC

)TT(d fc

fc

fc −= +

− − 11

dA CC

U TT

)TT(d

A fcfc

fc ∫∫ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ +−=

− 112

1

[ ] [ ] ( ) [ ] [ ]( )

121221

1

2 11

fcfc,f,f,c,c

fcfc

fc

TTTT Q

UATTTT Q

UA

CC UA

TT TT

ln

−−−=−+−−

=⎟ ⎟ ⎠

⎞ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ +−=

&&

[ ] [ ] [ ] [ ]

ln,m

fc

fc

fcfc TUA

TT TT

ln

TTTT UAQ Δ=

− −−−

=

1

2

12&

[ ] [ ] [ ] [ ]

1

2

12

fc

fc

fcfc ln,m

TT TT

ln

TTTT T

− −−−

E’ valido sia per scambiatori equicorrente che per scambiatori controccorrente

ln,mTUAQ Δ=&

Delta T Medio Logaritmico per scambiatori a geometria complessa

,lnmTUAFQ Δ⋅⋅=&

Metodo ε-NTU

maxQ Q &

& =ε

( )i,fi,cminmax TTCQ −=&

( ) ( )

( ) ( )i,fi,cmin

i,fu,ff

i,fi,cmin

i,cu,cc

TTC TTC

TTC TTC

− =

− −

( )i,fi,cmin TTCQ −= ε&

minC UANTU =

⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

max

min

C C,NTUf

Relazione ε-NTU per scambiatore a correnti parallele

[ ] [ ]

⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +−=

=⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +−=

= ⎥ ⎥ ⎦

⎢ ⎢ ⎣

⎡ ⎟ ⎟ ⎠

⎞ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ +−=

− −

⎟ ⎟ ⎠

⎞ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ +−=

max

min

max

min

min

fci,fi,c

u,fu,c

fcfc

fc

C CNTUexp

C C

C UAexp

CC UAexp

TT TT

CC UA

TT TT

ln

1

1

11

11

1

2

( ) ( ) =

−+−⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ −−

= −

i,fi,c

i,fi,fu,fi,fu,f c

f i,c

i,fi,c

u,fu,c

TT

TTTTT C C

T

TT TT

( )

f

min

c

f

i,fi,c

i,fu,f c

f

C C

C C

TT

TT C C

ε⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +−=

−⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +

−= 11 1

1

max

min

max

min

f

min

c

min

max

min

C C

C CNTUexp

C C

C C

C CNTUexp

+

⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +−−

= +

⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +−−

= 1

1111 ε

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