slide Bioingegneria primo anno Scienze Motorie a Pavia, Slide di Bioingegneria. Università degli Studi di Pavia
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Informatica

• Scienza dell'elaborazione e della trasmissione automatica di informazioni mediante calcolatore elettronico.

• Un sistema informatico è invece un insieme costituito da uno o più calcolatori e dai programmi di funzionamento e di applicazione.

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L’informatica è ovunque

• I calcolatori hanno applicazioni in moltissimi aspetti della ita q otidiana e della società moderna Alc ni esempi: lav u . u

gestione della telefonia, il telefono cellulare, il motore di un’auto e quello di un’aereoplano, i giochi elettronici, il cinema (montaggio, effetti speciali), un forno a microonde, la produzione in serie, la simulazione (veicoli, processi), le banche dati la gestione di documenti e immagini centrali , , elettriche ecc.

• Esistono diversi tipi di computer destinati a diversi tipi di applicazioni (dai supercomputer per il calcolo scientifico, sistemi multiprocessori, ai palmari, ai personal computer (PC) ai processori dedicati), .

• Il primo PC è stato prodotto dalla IBM ed è apparso nel 1982, con un processore Intel 8088.

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Informatica biomedica

• Informatica, intesa come scienza del trattamento delle informazioni, applicata all’ambito delle scienze biologiche e della medicina.

• Afferiscono a questa famiglia di discipline settori specifici quali l’intelligenza artificiale ed i sistemi esperti in campo medico/clinico, la telemedicina, le bioimmagini e la loro classificazione e tutto ciò che ha a che fare con l’elaborazione di segnali biologici.

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Informatica (1) • Teoria delle procedure algoritmiche, teoria dei linguaggi di

i f li l il di i iprogrammaz one orma per o sv uppo s stem automatici per la soluzione di classi di problemi P tt i d ll’ hit tt d i l l t i di it li d i• roge az one e arc e ura e ca co a or g a e e sistemi operativi per ottimizzarne l’uso

• Progettazione e realizzazione di sistemi per l’archiviazione, la classificazione ed il reperimento di informazioni in forma digitale.

• Progettazione di strumenti per l’acquisizione e la trasmissione di informazioni digitali, architettura delle reti per la comunicazione tra sistemi

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Teoria dell'informazione • Studia la rappresentazione, archiviazione e la

trasmissione di informazioni da un punto di vista formale, tralasciando il contenuto

Informazione: ciò che consente acquisizione di conoscenza, riduzione dell’incertezza

• Il sapere se un certo numero è pari o dispari consente di ridurre l’incertezza del 50% (due

ibili à) h h i i lposs t c e o a pr or su numero. • La teoria dell'informazione considera una misura

t i h ò i t ll diecn ca, c e pu essere assoc a a a a sequenza simboli di un messaggio

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Teoria dell’informazione (1) • Dato un alfabeto composto di n simboli, il contenuto

i f i ( ) di i i b ln ormat vo I ogn s m o o sarà )(log2 nI

• L'unità di misura della quantità di informazione è il bit. • Quindi nel caso dei numeri pari e dispari, la risposta pari e

ll di i h i t t i f tique a spar anno c ascuna un con enu o n orma vo pari a 1 bit

• Aumentando le possibili risposte aumenta il contenuto , informativo di ognuna di esse. Il sapere in quale stagione siamo fornisce 2 bit di informazione, essendovi 4 possibili risposte.

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Teoria dell’informazione (2) • Se consideriamo i simboli decimali (0…9), il contenuto di

i f i di di l din ormaz one ognuno oro sarà bit. A l t tili i d if (100 i b li)

3219.3)10(log2 I

• na ogamen e se u zz amo ue c re s m o avremo bit

• Una lettera dell’alfabeto italiano ha un contenuto 6439.6)10(log2 2 I

informativo pari a 4.39 bit ( ). Costituisce la soluzione di un problema in cui l’incertezza

3923.4)21(log2 I

è legata ad una probabilità di indovinare la lettera pari al 4.76% (1/21)

NOTA: Nella teoria dell'informazione si considerano quantità di bit anche decimali. In una rappresentazione bi i id ti l i i t i di bit

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nar a possono essere cons era so o numer n er .

Teoria dell’informazione (3)

• In termini frazionari la probabilità che occorra un simbolo in un alfabeto di n simboli è data da P=1/n. La probabilità percentuale sarà 100*P.

• Il contenuto informativo di un simbolo che abbia una probabilità di occorrenza pari a P sarà dunque dato da I=log2(1/P).

• Con 3 palline blu 5 rosse e 2 viola la probabilita , di occorrenza del viola è data da P=2/10=.2

• Il contenuto informativo di ‘viola’ è pari a log2(5)=2.3219 bit

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Esercizi teoria informazione • Qual’ è il contenuto informativo dell’informazione “siamo

nel mese di mar o” rispetto ai mesi dell’anno? I=log2(12)=3.58 bit Q l è il i f i d ll i f i

z

• ua contenuto n ormat vo e a stessa n ormaz one considerando una qualsiasi data del 2002? Il di d ibili l 2002 è di 365 ( è• numero ate poss ne non un anno bisestile). Marzo ha 31 giorni, dunque la probabilità percentuale che una qualsiasi data cada nel mese di marzo è pari a P*100=31/365*100=8.49%.

• Il contenuto informativo di una specifica data dell’anno rispetto alla probabilità che cada nel mese marzo è dunque dato da I=log2(1/P)=3.56 bit

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Sistemi di numerazione

• Sistemi di numerazione posizionali: il valore di una cifra dipende dalla sua posizione all'interno del numero

• La base del sistema posizionale determina il nome del sistema (binario, ottale, decimale, esadecimale).

m= mantissa b=base (2 8 10 16) n=esponente   nbmz

, , , , ,

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Sistema Decimale

• Sistema di numerazione decimale o in base10 ogni cifra da 0 a 9 viene moltiplicata per la potenza di 10 corrispondente alla propria posizione partendo da 100 per la cifra meno significativa.

103 102 101 100 2 0 4 5

• 2045=2*103+0*102+4*101+5*100

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Sistema binario

• Notazione binaria: ogni cifra 0 o 1 viene moltiplicata per la potenza di 2 corrispondente alla propria posizione partendo da 20 per la cifra meno significativa.

3 2 1 02 2 2 2 1 0 1 1

• 1011=1*23+0*22+1*21+1*20

• Quanti simboli distinti possono essere rappresentati con m bit? 2m simboli. Se m=8 allora 28=256 simboli distinti

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Codifica binaria

• Il numero decimale 89 corrisponde alla codifica binaria: 89/2=44 r=1 44/2=22 r=0 22/2=11 r=0 11/2=5 r=1 5/2=2 r=1 2/2=1 r=0 1/2=0 r=1 Il numero binario 1011001

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Esercizi sistemi di numerazione

• Calcolare il valore del numero 1010 in un sistema di numerazione binario

N=1*23+1*21=10 • Calcolare il valore del numero 775 in un sistema

di numerazione ottale N=7*82+7*81+5*80=448+56+5=509 • In un sistema di numerazione esadecimale il

numero 1010 vale invece? N=1*163+1*161=4096+16=4112

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Numeri binari negativi • Una soluzione è quella di utilizzare il bit più

i ifi i i di ils gn cat vo per n care segno. Un byte consente quindi la rappresentazione dei

i 127 127 dnumer tra – e + ove -127=11111111 +127=01111111

• Un’altra soluzione è quella di usare una numerazione in complemento a 2 in cui un numero negativo si ottiene complementando ogni bit e

d 1 l i lsomman o a r su tato. • (11) 01011 -> 10101 (-11)

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Numeri razionali

• Si considerano anche esponenti negativi: la prima cifra dopo la virgola ha peso 2–1, poi 2–2, ecc.

• Esistono due rappresentazioni: – Virgola fissa: il numero di cifre (bit) prima e dopo la

virgola è predefinito e constante. 10101.10101=21.65625 1x24+1x22+1x20+1x2-1+1x2-3+1x2-5

– Virgola mobile: ogni numero e’ espresso nella forma

ebN m 

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Algebra Booleana

• Tratta di operazioni LOGICHE su operandi binari • Basata su un alfabeto di due soli simboli {0,1} o

{True, False}. Un alfabeto binario. • Variabili di questo tipo vengono dette variabili

booleane • Variabili booleane possono essere elaborate da

funzioni booleane che a loro volta restituiranno , uno dei due valori 0 o 1. E i h i b l h l l• s stono anc e costant oo eane, c e a oro vo ta possono valere 0 o 1

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Operatori logici

• Sono operatori applicabili a variabili booleane: • OR, AND, NOT, XOR • Il NOT opera su di una sola variabile Il risultato è .

il complemento della variabile in ingresso. T l di i à• avo e ver t NOT

0 1 OR 0 1

0 0 1 AND 0 1

0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1

XOR 0 1 0 0 1 1 1 0

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Algebra booleana (1)

• Qualsiasi funzione booleana puo’ essere costruita con l’uso di NOT, OR, AND, XOR

• Un insieme di variabili e/o costanti booleane a cui siano applicati gli operatori logici si dice espressione booleana o logica

• Una espressione logica rappresenta una funzione logica.

babaF  F 0 1 0 0 1 1 1 0

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Calcolatori elettronici e bit • Un computer è un apparecchio elettronico che manipola

due livelli di tensione elettrica identificati come alto e , basso.

• Il livello alto viene considerato un 1 ed il livello basso uno 0.

• I calcolatori elettronici utilizzano dunque una logica e un’aritmetica binaria e l’alfabeto impiegato dal calcolatore è dunque l’alfabeto binario, i cui simboli sono: {0, 1}

• In un calcolatore manipolare (leggere elaborare scrivere) , , , un livello di tensione vuol dire manipolare un bit di informazione. Si l i t i i h i d ti i l l t• a e s ruz on c e a n un ca co a ore sono rappresentati in forma binaria

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Bits and Bytes • Un computer solitamente manipola in blocco degli insiemi di

bit. • La memoria stessa è organizzata a blocchi per cui la minima

tità di d ti i di i bil è i i di bitquan a n r zza e un ns eme • L’unità di base per la manipolazione di dati è il byte: un

insieme di 8 bit • I multipli del byte sono: • Kb: 210 bytes (1 Kilobyte = 1024 byte = 8192 bit) • Mb: 220 bytes (1 Megabyte = 1.048.576 byte)

Gb 230 b t (1 Gi b t 1 073 741 824 b t )• : y es ga y e = . . . y e • Tb: 240 bytes (1 Terabyte = 1.099.511.627.776 byte)

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Informazione, bit, codifica • Il calcolatore lavora su insiemi di bit che rappresentano informazioni

disparate tra cui numeri caratteri colori ecc , , . • Per poter rappresentare queste informazioni avendo a disposizione solo

i bit (ad esempio per rappresentare i simboli dell’alfabeto latino mediante simboli dell’alfabeto binario) è necessaria una regola di codifica.

• La codifica è una legge di rappresentazione che assegna in modo univoco ad ogni simbolo di un alfabeto un simbolo o una sequenza di simboli di un secondo alfabeto.

• Si dice cardinalità di un alfabeto il numero di elementi (simboli) che lo compongono.

• Ciascun simbolo di un alfabeto con cardinalità maggiore verrà codificato in una stringa di simboli dell’alfabeto con cardinalità

im nore.

26

0  32 [space] 64 @ 96 ` 1  33 ! 65 A 97 a 2  34 " 66 B 98 b

CODICE ASCII

3  35 # 67 C 99 c 4  36 $ 68 D 100 d 5  37 % 69 E 101 e 6  38 & 70 F 102 f 7  39 ' 71 G 103 g 8 * * 40 ( 72 H 104 h 9 * * 41 ) 73 I 105 i 10 * * 42 * 74 J 106 j 11  43 + 75 K 107 k 12  44 76 L 108 l, 13 * * 45 - 77 M 109 m 14  46 . 78 N 110 n 15  47 / 79 O 111 o 16  48 0 80 P 112 p 17 49 1 81 Q 113

American Standard Code for Information  q

18  50 2 82 R 114 r 19  51 3 83 S 115 s 20  52 4 84 T 116 t 21  53 5 85 U 117 u

Interchange

22  54 6 86 V 118 v 23  55 7 87 W 119 w 24  56 8 88 X 120 x 25  57 9 89 Y 121 y 26  58 : 90 Z 122 z

1 byte (8 bit) per codificare 256 simboli

27  59 ; 91 [ 123 { 28  60 < 92 \ 124 | 29  61 = 93 ] 125 } 30  62 > 94 ^ 126 ~

27

31  63 ? 95 _ 127 

Calcolatore

Hardware Software

+

E’ una macchina digitale che consente di eseguire delle sequenze di operazioni elementari. E’ una macchina in grado di eseguire programmi memorizzati

28

Hardware di un PC

Scheda madre

Dispositivi memorizzazione di massa (dischi, CD-ROM,...)

Altri dispositivi di Input/Output (tastiera, mouse,monitor, ...)

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