Tesina di Maturità - The American Dream
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Tesina di Maturità - The American Dream

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Tesina di maturità sul Sogno Americano con collegamenti tra latino, storia, filosofia, italiano, inglese, scienze, fisica e matematica.
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Tesina di maturità

“The American Dream” Per questa mia tesina ho scelto come tema “il sogno americano” poiché l’America, e in particolare gli Stati Uniti, rappresentano un sogno per me stessa, la speranza di un futuro migliore di quello che sicuramente potrei avere in Italia. Dal momento che sento di appartenere più all’America che al nostro Paese, seppur nata e cresciuta qui, ho deciso di cercare i motivi che hanno spinto i nostri nonni o forse generazioni ancora più indietro, ad attraversare un Oceano, esponendosi ai rischi e al pericolo di non approdare mai nella terra “where everything is possible”. In questa tesina ho dunque ripercorso, attraverso le varie discipline scolastiche, il “viaggio” concreto o ideale che ha portato gli italiani ad amare ma allo stesso tempo ad odiare gli Stati Uniti. Nell’augurio che un giorno, potrà essere il mio viaggio. Ma cos’è il sogno americano?

Il sogno americano può essere identificato con la convinzione, da parte degli estimatori degli USA e da parte degli stessi cittadini americani, che con talento, intelligenze ma soprattutto con audacia e costanza si possa cambiare in meglio la propria vita. Potremmo indicare come il manifesto di questo modo di pensare uno degli slogan più incisivi e coinvolgenti di sempre: yes, we can dell’ex presidente Barack Obama, incarnazione del sogno americano. Queste tre parole, conosciute dalla maggior parte della popolazione mondiale, non sono state scelte in maniera casuale, ma sono parole di uso comune eppure potenti e piene di significato:

■ Yes, è la prima parola e sprigiona un potentissimo sentimento di ottimismo che costituisce la base da cui deve partire ogni cambiamento;

■ We, è la parola centrale, dà il senso dell’unità e funge da “trait d’union” tra la prima parola e l’ultima;

■ Can, è forse la parola più intensa di tutto lo slogan ed è, contemporaneamente, la parola che meglio rappresenta l’essenza del sogno americano in quanto essa significa “saper fare” e “poter fare”. In entrambi i significati, can non vuole esprimere un semplice tentativo, ma una volontà tenace e decisa di arrivare fino in fondo, aggrappandosi proprio a ciò che si sa fare.

Per molti il sogno americano è semplicemente legato al raggiungimento della ricchezza, e quindi rappresenta esclusivamente qualcosa di materialistico, ma in realtà esso è molto di più: è quel desiderio di essere riconosciuti dal prossimo per quello che si è, è l’aspirazione alla libertà e alle opportunità

illimitate di cui l’America, nel corso della sua storia, è sempre stata simbolo. Ancora oggi una delle maggiori potenze mondiali e leader nel campo culturale, sociale, politico ed economico è proprio l’America a cui molti guardano con occhi trasognanti proprio come, durante l’età augustea, tutti i cittadini romani non potevano fare a meno di ammirare Roma, ormai diventata “caput mundi”, e che da ‘città dei mattoni’ era stata trasformata da Augusto in una ‘città di marmo’. La città simboleggiava il crocevia di ogni attività politica, economica e culturale mondiale sotto il diretto controllo di Augusto che astutamente aveva portato Roma dalla Repubblica all’Impero senza rotture improvvise, anzi gradualmente, ricavando per sé non solo il ruolo di “Princeps” ma anche quello di “Padre della patria”. Questo titolo assimilava il ruolo di Augusto a quello di padre, rispetto al quale i cittadini assumevano dunque la posizione di figli, tenuti ad onorare e venerare il principe come ogni figlio romano faceva col proprio genitore. Augusto, inoltre, fu il primo leader romano a fare della cultura un vero e proprio strumento di governo della città e dell’Impero, poiché essa incideva sui pensieri, sulle aspettative, sulla mentalità e sui sogni degli uomini cui veniva indirizzata. L’aspetto che più da vicino interessava la politica culturale augustea fu quello riguardante la letteratura, come dimostra il fatto che Augusto seppe circondarsi di numerosi intellettuali tra cui quelli appartenenti al circolo di Mecenate che, per circa un ventennio, fu il mediatore tra il principe e la cultura. Egli si dimostrò attento nello scegliere giovani autori destinati a produrre il meglio della letteratura latina di tutti i tempi, come avevano fatto Virgilio, Orazio e Properzio. La morte di Mecenate e il disinteresse per la cultura dei successori di Augusto provocarono una profonda frattura tra potere e cultura, la quale fu risanata soltanto in parte da Nerone attraverso la “Neronia”, gara quinquennale di canto, musica, poesia ed oratoria. Il rapporto con la cultura migliorò soltanto nel II secondo secolo d. C, periodo di pace e stabilità politica, in cui, sotto Traiano abbiamo la descrizione del potere di Roma e del principe attraverso Tacito, il quale descrive oggettivamente il potere e invece artisti come Plinio il Giovane che lo elogiano. Il “Panegyricus” di Plinio il Giovane è una rielaborazione ampliata e riveduta, in vista della pubblicazione, del discorso ufficiale di ringraziamento pronunciato in senato dallo stesso autore in occasione della sua nomina a console. Questo ringraziamento si trasforma presto in un encomio dell’imperatore (Traiano) di cui l’autore tesse le lodi, sottolineando la sua capacità di collaborazione col senato, e riportando così la cultura ‘al servizio’ del potere. La riflessione sul principato fa da sfondo anche a tutta la produzione di Tacito, il quale però, al contrario di Plinio il Giovane, non elogia il principato ma ne fa un ritratto oggettivo: infatti nelle sue due opere storiografiche più importanti, gli “Annales” e le “Historiae”, sottolinea il suo grande rimpianto per la ‘libertas’ repubblicana ma allo stesso tempo mette in luce l’ineluttabilità del principato, necessario per mantenere la pace e la stabilità. In realtà nel proemio delle due opere Tacito critica la storiografia del principato propensa all’adulazione – e quindi al servilismo nei confronti del principe – oppure a un’incontrollata malevolenza nei confronti dei potenti, due atteggiamenti errati poiché entrambi non veritieri in quanto si dovrebbero narrare i fatti accaduti ‘senza animosità né simpatia’.

Difatti con le opere di Tacito il principato appare sotto una luce nuova e disincantata, riportando l’attenzione sul problema della corruzione romana, anche se velatamente. Infatti nella “Germania”, unica testimonianza di letteratura etnografica dell’antichità, l’autore descrive i territori e la popolazione germanica criticandone l’ubriachezza, la pigrizia e le barbarie ma anche esaltandone il coraggio in battaglia, la semplicità dei costumi e il loro essere incontaminati dalla corruzione romana. Con l’opera, quindi, Tacito non ha il fine di esaltare il popolo germanico, ma di mettere in luce il pericolo che esso rappresenta per Roma, indebolita dalla fiacchezza dei suoi costumi. Di conseguenza la “Germania” criticava indirettamente i vizi e la corruzione che non avevano smesso di corrodere l’animo romano nemmeno in un secolo caratterizzato da pace e stabilità politica. Inoltre l’autore istituisce una sorte di parallelo tra quello che erano i Germani allora (un popolo rude e semplice e perciò valoroso in guerra) con quello che i Romani erano stati e ora non erano più, a causa della loro decadenza morale, sostenendo, quindi, che i veri barbari siano i romani, poiché i barbari avevano un forte senso religioso e amavano la libertà che a Roma mancava dalla fine della ‘res pubblica’. Inoltre l’opinione dell’autore riguardo la superbia e la bramosia eccessiva dell’Impero romano è stata spesso legata dai critici al discorso pronunciato da Càlcago all’interno dell’“Agricola”: il capo dei Calèdoni, prima di uno scontro decisivo con i Romani, ricorda alle proprie truppe quanto siano avidi i Romani che, “sotto il falso nome di Impero”, nascondono quei territori conquistati senza scrupoli poiché “predatori del mondo intero” e bramosi di imporre il loro dominio ovunque. Grazie a questo discorso, quindi, Tacito riesce a dimostrare quanto l’Impero romano sia avido ed arrogante, anche e soprattutto agli occhi di quelle popolazioni che un tempo guardavano con ammirazione alla Roma “caput mundi”.

Il sogno americano, in realtà, affonda le proprie radici verso la fine della Grande Guerra quando l’America inizia a far capolino sul quadro internazionale, per poi divulgarsi negli anni ’20. Infatti l’entrata in guerra dell’America nel 1917 fu una vera e propria boccata d’ossigeno per l’intesa, le cui truppe si erano fortemente indebolite a cause del parziale ritiro delle forze russe (impegnate sul fronte interno). In realtà Wilson, allora presidente del Stati Uniti d’America, portava avanti una politica pacifista sebbene nel 1915 la Germania avesse affondato il transatlantico Lusitania che trasportava numerosi cittadini americani; ma quando i tedeschi nel 1917 iniziarono ad attaccare tutte le navi che si avvicinavano alle coste della Gran Bretagna, allora Wilson decise di dichiarare guerra alle Germania. L’America ebbe un ruolo centrale fin da subito e il culmine della sua influenza venne rappresentato dalla proposta di pace del presidente americano divisa in 14 punti: nel primo dei suoi 14 punti Wilson aveva chiesto la formazione di una Società delle Nazioni, il cui fine era quello di appianare le tensioni tra le nazioni prima che degenerassero in conflitti armati. I paesi partecipanti si dovevano perciò impegnare a non stipulare accordi segreti, a procedere al disarmo e soprattutto si dovevano impegnare a rispettare il principio di

autodeterminazione dei popoli, secondo cui se tutti i popoli fossero liberi di scegliere autonomamente la propria forma di governo e le proprie leggi, non esisterebbero più motivi di tensione nel mondo. In realtà i 14 punti di Wilson erano anche dettati da un interesse economico, infatti abbattendo le barriere economiche e doganali gli USA avrebbero potuto commerciare liberamente con i paesi europei. La sostanziale debolezza della Società delle Nazioni apparve fin da subito, poiché gli Stati Uniti, suoi principali promotori, si esclusero volontariamente da essa in quanto il parlamento americano, all’interno del quale prevalevano le forze isolazionistiche, decise di non interessarsi più agli affari europei ma solo a quelli del paese, che dopo la Grande Guerra era diventato la prima potenza mondiale. Erano i “ruggenti anni venti” improntati all’ottimismo e alla fiducia (cieca) in una crescita illimitata dovuti ad una crescita economica senza precedenti nella loro storia: la produzione industriale tra il 1922 e il 1928 salì del 64%. Fu l’età della grandiosità e dell’efficienza, e a esse si volse l’ammirazione popolare; la popolazione crebbe di diciassette milioni, e in modo ancor più straordinario aumentò la ricchezza nazionale. Ciò significò un grande aumento nella produzione in tutti i campi, da quello alimentare a quello tessile, arrivando a quello automobilistico. Infatti negli Stati Uniti d’America, alla fine degli anni ’20, circolava un’automobile ogni cinque abitanti mentre in Europa il rapporto era di 1 a 83. L’automobile ruppe l’isolamento, accelerò la vita, offrì nuovi passatempi, diede libertà alla gioventù, origine a nuove grandi industrie, lavoro a milioni di uomini, stimolò l’attuazione di un programma stradale in tutto il Paese, fece una seria concorrenza alle ferrovie e in pochi anni l’automobile cessò di essere un lusso e diventò una necessità. A dare notevole impulso a questa direzione provvidero il successo delle nuove forme di distribuzioni, tra cui i grandi magazzini; la possibilità di pagamenti rateali, che rendevano possibile l’acquisto dei prodotti accessibili anche alle famiglie meno abbienti; la diffusione delle tecniche pubblicitarie che fu aiutata dalla diffusione della radio e dal cinema. Proprio dal cinema la nuova generazione attinse molte idee sulla vita: per molti il cinema rappresentava una via di fuga dalla realtà poiché in esso la malvagità era sempre punita e la virtù sempre premiata, la ricchezza portava la felicità e tutte le vicende avevano un lieto fine. In modo diretto o indiretto il cinema esercitò un influsso incalcolabile: creò uno stile nell’abbigliamento e nella pettinatura, diede origine a canzoni popolari, insegnò modi di fare, inculcò idee morali e soprattutto permise agli USA di fare sentire il proprio influsso in tutto il mondo, offrendo un quadro della prosperosa vita americana. L’impressione di consumi accessibili a tutti e di una diffusione del benessere apparentemente senza fine diffondeva entusiasmo nella nazione intera: non a caso questi anni furono caratterizzati dalla nascita delle grandi città dove sorsero spettacolari grattacieli, simbolo di questo continuo progresso, e night club in cui tutti si divertivano ballando il charleston e ascoltano il jazz. Sul piano politico, gli anni prosperi degli Stati Uniti furono dominati dal partito repubblicano che dal 1920 al 1932 fu alla guida del paese con i presidenti Harding, Coolidge e Hoover, i quali portarono avanti una linea isolazionistica in favore degli interessi americani, infatti l’azione di governo mirò a ridurre le imposte, soprattutto sugli affari e sul

capitale, per incentivare gli investimenti ed agevolare i crediti per le imprese. Purtroppo, proprio la voglia degli Americani di difendere il benessere raggiunto fece nascere l’intolleranza nei confronti degli stranieri, soprattutto di quelli che venivano ritenuti pericolosi per la stabilità raggiunta dopo la Grande Guerra: in questo ambito di sentimenti di intolleranza nei confronti degli stranieri, né risentì anche la legge che aprì negli Stati Uniti la stagione del proibizionismo, cioè il divieto di vendere e consumare alcolici. Grandi bevitori erano infatti gli Irlandesi e i Tedeschi, appena sconfitti nella prima guerra mondiale. Il provvedimento fu reso esecutivo nel 1921 dai repubblicani; tale legge si rivelò controproducente, infatti l’alcolismo non fu sconfitto, ma aumentò la criminalità organizzata, i cui capi effettuavano produzione clandestina di alcolici. (Tra i gangster ricordiamo l’immigrato italiano Al Capone). Per tale ragione nel 1933 la legge venne abolita poiché lo Stato si rese conto dei disastrosi risultati ottenuti.

Il sogno americano viene però messo in dubbio da una parte della filosofia del Novecento che ne mette soprattutto in discussione lo sfondo storico – economico, sottolineando le problematiche legate alla società capitalistica che trova nel sistema americano l’esempio più lampante. In particolare abbiamo i filosofi appartenenti alla Scuola di Francoforte, la quale si forma a partire dal 1922 presso l’Istituto per la ricerca sociale, attorno al quale si riuniscono grandi pensatori come Adorno, Fromm e Marcuse. Con l’avvento del nazismo, però, la scuola dovette trasferirsi all’estero, prima a Ginevra, poi a Parigi ed infine a New York. Sul piano filosofico, la Scuola di Francoforte opera una profonda critica alla società contemporanea per evidenziarne e smascherarne le contraddizione di base, rifacendosi così al discorso totalizzante e, soprattutto, dialettico di filosofi quali Marx ed Hegel: dialettico perché volto ad evidenziare le contraddizioni intrinseche alla società proprio come la dialettica palesa le antinomie tra tesi e antitesi; totalizzante perché invece di fermarsi alla semplice constatazione di ciò che la società rappresenta, intende metterla in discussione nella sua globalità. Inoltre tale scuola riprende da Freud l’uso degli studi psicoanalitici perché psicoanalizzando la società cerca di riportare a galla delle teorie che sono state affossate come la libido e il piacere. Dal punto di vista storico - sociale la Scuola di Francoforte si definisce in relazione a tre fattori importanti: l’avvento del totalitarismo e del semi-totalitarismo; l’affermazione del comunismo sovietico, il quale funge da esempio negativo di rivoluzione fallita, e il trionfo della società tecnologica ed eccessiva. Herbert Marcuse è uno dei massimi esponenti della Scuola di Francoforte; egli nasce da una famiglia agiata nel 1898 a Berlino dove frequenta le lezioni di Husserl e Heidegger. Dopo l’avvento del nazismo emigra negli USA dove diventa docente all’università di San Diego. Nel 1966 è docente onorario dell’università di Berlino ovest dove partecipa a vari dibattiti sul movimento studentesco, che nei “mesi caldi” del Sessantotto vede in lui uno dei suoi principali ispiratori. Fra le sue opere ricordiamo: “Saggio sulla liberazione”, “Ragione e Rivoluzione”, “Eros e Civiltà” e “L’uomo a una dimensione”.

Il testo Eros e Civiltà è fortemente influenzato dal pensiero di Freud, infatti Marcuse parte proprio da una frase del padre della psicoanalisi: “la storia dell’umanità è da sempre la storia della repressione umana”. Come Freud, Marcuse sostiene che la civiltà si costituisca attraverso l’imposizione del lavoro all’individuo e soprattutto attraverso la repressione degli istinti individuali, in particolare, della ricerca del piacere. Secondo Marcuse, tuttavia, Freud ha scambiato per esigenze della civiltà in quanto tale quelle esigenze che, in realtà, risultano essere quelle caratterizzanti della società fondata sul dominio di classe, ovvero la società capitalistica che trova il suo massimo esempio nella società americana dei ruggenti anni venti. Inoltre, secondo il nostro filosofo, Freud non ha compreso la differenza tra rimozione di base, cioè il controllo degli istinti richiesto dalla vita sociale, e il surplus di rimozione, ovvero quel fenomeno connesso alla necessità del sistema capitalistico di indirizzare tutte le energie psicofisiche dell’individuo a scopi produttivi, cioè a quello che Marcuse definisce come il “principio di prestazione”. Tale principio riduce l’uomo ad un semplice automa e comporta la cosiddetta tirannide genitale, ossia la riduzione della sessualità a solo scopo riproduttivo. In tal modo il fine della vita, anziché essere il piacere e la felicità, è diventato il lavoro e la fatica che gli uomini hanno finito per accettare come qualcosa di “naturale” o come la giusta punizione per qualche colpa commessa. Tuttavia questi istinti verso il piacere non vengono completamente aboliti, ma si trovano nell’inconscio dell’uomo che esprime un grande rifiuto nei confronti del surplus di rimozione attraverso la sublimazione di tali istinti primordiali nell’arte che da sempre ne rappresenta una manifestazione libera. La dimensione estetica per Marcuse ha trovato in Narciso ed Orfeo le sue figure più caratteristiche poiché entrambi esprimono la ribellione simbolica contro la vita dedita al lavoro imposta dalla società capitalistica. Infatti Narciso impiega tutta la propria esistenza a contemplare la propria bellezza e quindi è molto più attento al proprio tempo libero che al proprio lavoro, mentre Orfeo, essendo un sacerdote dionisiaco, tiene sicuramente conto della materialità, della fisicità e della sessualità.

In un suo testo successivo, L’uomo a una dimensione, Marcuse riprende e radicalizza la critica alla società tecnologica avanzata, estendendo tale critica anche all’individuo e alla filosofia. L’individuo diventa uomo a una dimensione poiché è un uomo omologato secondo le esigenze del sistema socio – economico in cui vive, e riprendendo il pensiero di Hanna Arendt, l’uomo non è più inserito in un contesto di relazioni interumane ma è semplicemente un atomo che vaga da solo e che finisce per inserirsi perfettamente nella società in cui vive. Tale società è a una dimensione perché è quella dei regimi totalitari che si definisce raziocinante e tollerante ma non lo è (basti pensare all’olocausto, ai campi di concentramento e all’unicità dell’ideologia vissuta in quel periodo). Infatti Marcuse sostiene che in questo sistema vige una “tolleranza repressiva” poiché esso estende le libertà individuali (libertà di parola, di stampa…), ma queste libertà sono solo apparenti perché non ledono agli interessi del sistema stesso. Anche la libertà sessuale della società avanzata è un’illusione ed infatti Marcuse parla di desublimazione repressiva:

tale concetto marcusiano indica nel pensiero di Freud come una pulsione sessuale possa venire deviata dalla sua meta originaria, verso un’altra meta non sessuale. Con il concetto di desublimazione Marcuse vuole evidenziare la falsa libertà esistente nella società industrializzata: in apparenza non ci sono più tabù, non c’è più repressione, ma la morale sessuale è stata liberalizzata, tutto è permesso e quindi non esiste più il bisogno di sublimazione. Ma per il filosofo questa liberazione è solo apparente: cadono i tabù arcaici, ma non per questo il sesso si libera trasformandosi in Eros (Marcuse interpreta il termine Eros come un impulso libidico che investe tutto il corpo, mentre la sessualità è uno stimolo parziale). Infatti l’energia libidica, quando la sua liberazione avviene sotto il controllo della società, perde la forza dirompente che Freud gli attribuiva poiché nella società in cui veniva repressa la sessualità, quel tanto di libertà che l’individuo riusciva a carpire dalla società si collocava nell’ambito del principio di piacere, sottolineando la profondità del conflitto che esisteva tra l’individuo e la società stessa: invece con la liberazione della sessualità non c’è più tale conflitto. Tuttavia con la desublimazione la società non ha esteso la libertà individuale, ma il proprio controllo sull’individuale; inoltre, secondo Marcuse anche la filosofia è a una dimensione perché non è critica, non esprime il proprio diniego nei confronti della società in cui vive. Secondo Marcuse, invece, c’è bisogno di una rivoluzione contro questo sistema, ma tale rivoluzione non sarà portata avanti dalla classe del proletariato, come sostiene Marx, ma da un gruppo di esclusi: dal sottoproletariato agli studenti, fino ad arrivare a tutti coloro considerati sotto uomini. Marcuse, però, appare fiducioso nella loro azione isolata ed è per questo che egli insiste sul concetto dell’organizzazione e dell’azione simultanea di tali forze. In particolare egli ha cercato di evidenziare la strategia di una “nuova sinistra” organizzata e capace di far leva non solo sulla disperazione delle minoranze, ma anche sulle aspettative verso un ‘salto qualitativo dell’esistenza’ presente in vari strati della popolazione dei paesi ricchi.

L’America è stata da sempre simbolo di libertà e di ottimismo nei confronti del futuro, ma tale concezione è aumentata durante il periodo dei regimi totalitari: infatti il miraggio di un paese libero da tutte le imposizioni dei dittatori presenti sulla scena internazionale ha esercitato il proprio influsso su molti intellettuali, anche italiani, tra cui ritroviamo Cesare Pavese. L’interesse di Pavese per il mondo americano nasce molto presto: già negli anni dello studio universitario infatti era un fan dei film di avventura americani ed un intenditore dell’arte di quegli attori, attrici, registi fino ad arrivare a scegliere come tesi di laurea l’analisi di una poesia dello scrittore americano Walt Whitman. Coltivando intensamente questa sua passione, Pavese si dedicò a una febbrile attività di traduttore e di studioso della letteratura americana. Nel 1934 assunse la direzione della rivista “La Cultura”, nella quale avrebbe pubblicato i suoi primi testi poetici, e consolidò la collaborazione con Giulio Einaudi, suo compagno di liceo, entrando a far parte dell’omonima casa editrice. A Pavese fu affidata la parte sui “narratori stranieri tradotti” che, in

pochi anni, vide l’autore tradurre capolavori della letteratura straniera come David Copperfield di Dickens; Moll Flanders di Defoe, e Moby Dick di Melville. Il mestiere di traduttore ha una grande importanza non solo nella vita di Pavese, per ciò che concerne la sua crescita in ambito letterario, ma anche per tutta la cultura tanto da aprire uno spiraglio ad un nuovo periodo nella narrativa italiana. Traducendo gli scritti americani, Pavese rimase colpito non tanto dall’attenzione degli autori americani ai contenuti sociali o allo spirito di libertà che ne permeava le opere, quanto piuttosto dalla loro capacità di utilizzare lo ‘slang’, nuova lingua americana capace di aderire perfettamente alla realtà. Il lavoro di ricerca linguistica portato avanti dagli scrittori americani si era rilevato ben più proficuo di quello intrapreso dall’Italia, dove la grande frammentarietà dei dialetti ostacolava l’utilizzo di un linguaggio quotidiano comprensibile a tutti. In parallelo a questo tipo di ricerca letteraria e linguistica si delinea nell’attività di Pavese una lotta ideologica contro il fascismo, ossia “una pacifica rivoluzione fatta di traduzioni, di saggi, di articoli e di libri”. Con le sue traduzioni Pavese ricercava quella libertà che il regime fascista tentava con ogni mezzo di reprimere, rendendo retrogrado il quadro culturale italiano. Il regime fascista, infatti, auspicava un ritorno alle tradizioni romane che sono alle origini della cultura italiana e rifiutava ogni novità che venisse dall’estero, particolarmente da un paese democratico come l’America. E’ proprio per contrastare questa chiusura mentale del fascismo, la sua forzata autarchica, che Pavese nutre un così grande interesse per la cultura americana: egli stesso in articoli scritti dopo il dopoguerra afferma che nel decennio 1930 – 1940 “l’Italia era estraniata, imbarbarita, calcificata per cui bisognava scuoterla, decongestionarla e riesporla a tutti i venti primaverili dell’Europa e del mondo”. Da questa ammirazione per lo stile americano deriva una lingua vicina all’immediatezza del parlato che, priva di raffinatezze letterarie, rimanda al dialetto sia nel lessico che nelle strutture sintattiche formate da periodi brevi e asciutti e dalla presenza di continue ripetizioni. Accanto a questa esigenza di semplicità convive anche la ricerca continua di musicalità: Pavese amava l’America, la sua cultura, la sua libertà e anche la sua musica. Fu, infatti, anche un grande appassionato di jazz, genere musicale che riuscì ad avvicinare artisti ed intellettuali molto diversi tra loro, sia per mentalità che per ideali politici. Pavese approfondì la propria passione per questo tipo di musica grazie alla conoscenza di Antonio Chiuminatto, un giovane musicista, insegnante al Conservatorio di Chicago. Tra i due fu possibile un ricco e proficuo scambio di sapere: Pavese voleva assorbire tutto il possibile della cultura, della musica e della società americana e le sue richieste venivano ben presto esaudite dall’amico italo-americano. Inoltre l’autore era diventato un vero appassionato di musica americana e spesso si rivolgeva proprio al giovane Chiuminatto per riuscire ad avere testi e dischi difficili da reperire. Il blues è un elemento ricorrente nei testi di Pavese perché esso ben rappresenta la perenne malinconia del suo carattere, la ribellione nei confronti della realtà del suo tempo e la su grande ammirazione per la cultura americana. Pavese fece da esempio a molti giovani intellettuali che cominciavano l’attività di traduttore, e una tra questi intellettuali fu Fernando Pivano, già allieva di Pavese al liceo. Dopo il confino, avuto per

essere stato troppo vicino a intellettuali antifascisti raccolti attorno alla casa editrice Einaudi, Pavese fu provato del diritto di insegnare in scuole pubbliche così cominciò a dare lezioni private sulla letteratura comparata alla Pivano: d’estate alunna e professore si sedevano su una panchina per le strade di Torino dove le spiegava una poesia al giorno. In quel periodo lo scrittore stava traducendo una nuova opera e mostrava ad una Pivano, sempre attenta e curiosa, le sottolineature di colore diverso alle parole dell’autore americano ed i commenti sempre creativi, che lo contraddistinguevano. Risale a questi precisi momenti l’innamoramento della Pivano nei confronti di autori così lontani dalla realtà e dalla letteratura italiana di quel periodo, ma così coinvolgenti per il loro innovativo modo di scrivere. Ciò che rendeva saldo il rapporto tra la Pivano e Pavese era uno scambio reciproco di idee e opinioni che andava ben aldilà di una semplice stima: fu proprio questo eccezionale insegnante a spronare la Pivano, a costringerla a studiare ogni giorno per anni, trasmettendole quell’integrità professionale da lui stesso applicata. Lo scrittore prestava alla sua giovane alunna i libri che avrebbero segnato la sua esistenza, tra cui l’Antologia di Spoon River di Edgar Lee Master, testo ancora inedito in Italia che la Pivano cominciò a tradurre di nascosto, non credendo di poterne fare un mestiere. Quando Pavese un giorno trovò il manoscritto con la traduzione della Pivano, fatta per amore di quel testo e per diletto, la aiutò a pubblicarlo presso Einaudi nel 1943 e lo recensì per primo sulla rivista ‘La Critica’. In quegli anni le traduzioni degli autori americani non venivano fatte per ottenere denaro oppure onori accademici, anzi, spesso di rischiava la prigione o il confino. Tradurre quei libri era molto polemico, era un po’ pericoloso, era affascinante; quei libri insegnavano un nuovo modo di vivere, un nuovo modo di esprimersi. La forza dell’America è proprio nel suo non avere ‘scuole’: in America si legge ma non ci si lega ai libri che si sono letti; la cultura non è un peso morto di tradizioni. Queste sono conosciute ma non le si sente pesare addosso. Addosso l’America ha la ‘sua’ tradizione, che è tradizione di vita vissuta: l’epopea pioniera, la Guerra Civile, la standardizzazione, l’immane sogno democratico. Ciò spiega come mai lo scrittore americano è prima di tutto un uomo davanti a un problema, con amalgamate tutte le esperienze degli altri uomini; lo scrittore europeo, al contrario, davanti a un problema deve, prima di affrontalo, prosternarsi ai vari déi della sua tradizione. Quello tra la Pivano e la letteratura americana è stato “amore a prima vista”, tanto che la stessa autrice dichiara che tutti i suoi testi sono soltanto lettere d’amore; se queste scuotono dall’indifferenza qualcuno e lo inducono a interessarsi ad almeno uno dei libri descritti e al loro autore allora hanno raggiunto il loro scopo.

American dream” has always been one of the most popular issues in American literature. It arose in the colonial period and developed in the 19th century. With the discovery of North American continent, the development of the Enlightenment, the establishment of the capitalist economy and the westward movement, the social values of Americans gradually formed. All these exert a tremendous influence on the thought of American dream. The

term, "American dream" was first used by James Adams in his book "The Epic of American" in 1931. He points out that: "The American dream is that dream of a land in which life should be better and richer and fuller for everyone, with the opportunity for each according to ability or achievement." Actually, the definition of the so-called American Dream can be distinguished in broad sense and narrow sense: for the broad one, it refers to the equality, freedom, and democracy in the United States; the narrow one means a kind of belief that everyone in the United States, if only makes efforts and never gives up, will get a better life, and his dream will come true, regardless of social class and circumstance of birth. That is to say, people should depend on their own hard work, courage, creativity and determination towards prosperity, rather than rely on specific social classes and other assistance. One should be responsible for oneself, and taking every opportunity to gain success by courage and hard working. The idea of the American dream finds its representation in Walt Whitman’s literature. He is regarded as the father of American poetry and as the first voice that was distinctly new and American. When he was about 30 years old, he travelled from New York to New Orleans: this journey shaped his poetic idea because he read and studied the Bible, Dante, Shakespeare, Goethe and Hegel and it brought him in touch with the vastness of his country and the variety of its inhabitants. So Whitman’s poetry is pervaded by optimism and romantic faith in the future of the American nation. He expresses his idea in his masterpiece: Leaves of Grass, a life-long poem about the American land. The first edition was published in 1855 but Whitman continued to revise it and expand it throughout the years, publishing a total of nine different editions of it between 1855 and 1892, the year he died. Leaves of Grass is generally considered the expression of the idea of American democracy and the incarnation of the “American dream” because the author celebrated America in all its variety by his poems. Leaves of Grass is considered a masterpiece not only for its subject but also for the way the author expresses it. Whitman is considered the father of the free verse because he rejected rhymes and regular lines whit a fixed number of syllables in favour of long lines where rhythm is naturally determinated by the thought or emotion expressed. Futhermore, his language is new: it mixes dialect and common speech whit jargon of science and philosophy and it is characterized by the use of bold symbolism. The writings that we can indicate as the representation of his idea of American dream are: ‘America’, O Captain! My Captain!’, and ‘I Hear America Singing’.

In the poem “America” Whitman clearly shows his pride of belonging to America, which is the "centre of equal daughters, equal sons,". In the second and third lines ("All, all alike endear’d, grown, ungrown, young or old, strong, ample, fair, enduring, capable, rich") theauthorunderlines the importance of freedom and cohesion of Americans as the foundation of democracy. This idea is recurrent in his poems, in particular in “O Captain! My Captain!”.

AMERICA: “Centre of equal daughters, equal sons,

All, all alike endear’d, grown, ungrown, young or old,

Strong, ample, fair, enduring, capable, rich, Perennial with the Earth, with Freedom, Law and Love,

A grand, sane, towering, seated Mother, Chair’d in the adamant of Time”.

Whitman composed the poem “O Captain! My Captain!” after Abraham Lincoln’s assassination in 1865. The poem is classified as an elegy or mourning poem, and was written to honor Abraham Lincoln, the 16th president of the United States. Walt Whitman was born in 1819 and died in 1892, and so the American Civil War was the central event of his life. Whitman was a staunch Unionist during the Civil War; he was initially indifferent to Lincoln, but as the war pressed on Whitman came to love the president, though the two men never met. In times of war, citizens look to their leaders not only for guidance, but for inspiration, reassurance, and moral certanity. Not every leader has these qualities, and those that lack them often found their people reluctant to support him or her. Among the great leaders and heroes of American History, Abraham Lincoln stands at the forefront: few presidents have commanded the respect and authority that Lincoln did, anche he is remembered as a strong and certain leader in a difficult era of American history. The personage of captain in the poem is a tribute to Lincoln: it recognizes the fundamental need for a strong leader and the void that is left behind when that leader dies. The poem’s narrator doesn’t rejoice in the victory of his ship’s mission and homecoming, as it has become meaningless without the leadership of the captain. Similarly, it was difficult for many Americans to rejoice over the end of the Civil War knowing that the man who had led them steadfastly through it was dead. As war inevitably leads to loss, grief is a recurring theme in war literature. The loss that insipred “O Captain! My Captain!” wasn’t just that of the man President Lincoln, but also his principles and ideals, and the hope that he gave millions people during tumultuous war years. What Lincoln stood for – the abolition of slavery, a unified country, peace - is as much a part of his legacy as life and death. Whitman was so affected by Lincoln’s assassination that his grief led him to write one of the most celebrated Civil War poems ever written: out of his grief, the author immortalized Lincoln in writing, allowing his strenght and impact to live on long after his death.

O CAPTAIN! MY CAPTAIN!

O Captain! my Captain! our fearful trip is done, The ship has weather’d every rack, the prize we sought is won,

The port is near, the bells I hear, the people all exulting, While follow eyes the steady keel, the vessel grim and daring;

But O heart! heart! heart! O the bleeding drops of red,

Where on the deck my Captain lies, Fallen cold and dead.

O Captain! my Captain! rise up and hear the bells;

Rise up—for you the flag is flung—for you the bugle trills, For you bouquets and ribbon’d wreaths—for you the shores a-crowding,

For you they call, the swaying mass, their eager faces turning; Here Captain! dear father!

This arm beneath your head! It is some dream that on the deck,

You’ve fallen cold and dead.

My Captain does not answer, his lips are pale and still, My father does not feel my arm, he has no pulse nor will,

The ship is anchor’d safe and sound, its voyage closed and done, From fearful trip the victor ship comes in with object won;

Exult O shores, and ring O bells! But I with mournful tread,

Walk the deck my Captain lies, Fallen cold and dead.

Published in 1860, “I Hear America Singing” is all about American pride. And it’s specifically about pride in work: what could be more American than a hard day’s work, after all? In the poem, Whitman describes the voices of working americans toiling away at their jobs; he details the carpenter and boatman, the hatter and the mason. And by imagining that they are all singing, he celebrates them and thier hard work, and also creates a vision of an America unified by song and hard work. The poem consists of one stanza, which is made up of eleven lines. Whitman writes in his characteristic free verse. The structure is simple - it follows the simple list format that Whitman commonly employs in his poetry. One by one, he lists the different members of the American working class and describes the way they sing as they perform their respective tasks. This poem exemplifies the theme of musicality in Whitman's poetry: he uses music to emphasize the interconnectedness of the human experience. Even though each worker sings his or her individual song, the act of singing is universal, and by extension, all of the workers unite under one common American identity. Although Whitman is describing actual songs in this poem, there are instances earlier in the collection where he uses the word "sing" to stand in for "write" when referring to his poetry. This is because of Whitman's belief that poetry was strongest as an oral medium: he wanted his poems to be spoken aloud because the words became more powerful when they can transcend the page. Because of this strong connection between music and poetry, Whitman often wrote his poems in a way that mimicked the natural rhythms of recitation and music. Ultimately, “I Hear America Singing” is a love poem to the nation; he uses the small variations in individual experiences to crafts a wholesome, honest, and hardworking American identity.

I HEAR AMERICA SINGING I hear America singing, the varied carols I hear,

Those of mechanics, each one singing his as it should be blithe and strong,

The carpenter singing his as he measures his plank or beam, The mason singing his as he makes ready for work, or leaves off work,

The boatman singing what belongs to him in his boat, the deckhand singing on the steamboat deck,

The shoemaker singing as he sits on his bench, the hatter singing as he stands, The wood-cutter’s song, the ploughboy’s on his way in the morning, or at noon

intermission or at sundown, The delicious singing of the mother, or of the young wife at work, or of the girl

sewing or washing, Each singing what belongs to him or her and to none else,

The day what belongs to the day—at night the party of young fellows, robust, friendly,

Singing with open mouths their strong melodious songs.

È un piccolo passo per un uomo, ma un grande balzo per l'umanità”. Con queste parole l’astronauta Neil Armstrong ha accompagnato uno dei momenti più importanti della storia. Un momento in cui il pianeta si è fermato davanti alle straordinarie immagini trasmesse da un televisore in bianco e nero, e l’uomo ha capito quali passi avanti potesse fare la scienza, dove potessero portare il progresso e la tecnologia. Un’momento in cui l’uomo ha oltrepassato i limiti cui fino ad allora si era spinto. Il 20 luglio del ‘69 rimane una data importantissima, una sorta di conquista dell’umanità, che ha cercato di capire cosa ci fosse al di fuori della Terra, nell’immenso universo. Come dicevamo un’impresa storica, ma fondamentalmente un successo politico attribuito all’amato ex Presidente americano John Fitzgerald Kennedy che, prima di essere ucciso, aveva promesso agli americani che il sogno sarebbe diventato realtà. A decretare il successo di questa impresa furono soprattutto la volontà competitiva politica degli Stati Uniti, il grande sviluppo della tecnologia e lo sforzo sovraumano della macchina organizzativa americana pubblica e privata. Pensando a quelle immagini, ci rendiamo conto di quanto valgano la scienza e il progresso, che ci hanno permesso non solo di conoscere la Luna, ma, uno per uno, i diversi pianeti del sistema solare. La Luna è l'unico satellite naturale della Terra. Orbita a una distanza di circa 384.400 km dalla Terra, abbastanza vicina da renderla visibile ad occhio nudo e da distinguerne alcuni rilievi sulla superficie. È in rotazione sincrona e rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra. La faccia nascosta non può essere osservata dalla Terra ed è rimasta sconosciuta fino al periodo delle esplorazioni spaziali. Il Sole illumina parzialmente la parte visibile della Luna e questo ne altera l'aspetto giorno dopo giorno in un ciclo di un mese sinodico. I cambiamenti dell'aspetto della Luna percepiti dalla Terra sono detti fasi lunari e sono stati osservati da tutti i popoli dell'antichità. Comunemente vengono distinte due fasi: una crescente quando la parte visibile illuminata aumenta, e una calante quando diminuisce: le due situazioni estreme sono quando la Luna si trova tra la Terra e il Sole e la parte illuminata non è visibile, chiamata novilunio, e

quando la parte illuminata è totalmente visibile, chiamata plenilunio. Quando durante la sua orbita, la Luna si frappone tra la Terra e il Sole, proietta un cono d'ombra sulla Terra detto eclissi solare, o più propriamente eclissi solare totale, sempre che la Luna sia ad una distanza dalla Terra tale da farla apparire di diametro angolare lievemente maggiore di quello del Sole, in caso contrario, l'eclissi sarebbe solo anulare, poiché il cono d'ombra della Luna non raggiunge la superficie terrestre. Il fenomeno è ben visibile dalla Terra perché il Sole viene letteralmente oscurato per alcuni minuti durante il giorno. L'evento non è comune e non accade ad ogni novilunio: occorre infatti che la precessione del piano dell'orbita lunare sia tale che l'asse nodale coincida con la direzione Terra-Sole al novilunio. Leggeri scostamenti di quest'asse possono provocare uno stato di oscurità non totale proiettando solo la penombra della Luna sulla Terra e in questo caso il fenomeno si chiama eclissi solare parziale; in questi casi dalla Terra il Sole è visto come una mezzaluna e la sua luminosità è parzialmente ridotta. Un altro fenomeno interessante si ha quando la Terra proietta la sua ombra sulla Luna, che accade quando l'asse nodale dell'orbita lunare coincide con la direzione Terra-Sole al plenilunio, ed è chiamato eclissi lunare. La Luna piena perde improvvisamente di luminosità non appena entra nella penombra terrestre, per poi oscurarsi del tutto appena entra nel cono d'ombra. A differenza dell'eclissi solare, l'eclissi lunare può durare alcune ore, per via della differenza di grandezza dei corpi che proiettano l'ombra. Come abbiamo detto, le fasi lunari descrivono il diverso aspetto che la Luna mostra verso la Terra durante il suo moto, causate a loro volta dal suo diverso orientamento rispetto al Sole. Queste sono dovute al moto di rivoluzione della Luna e al suo conseguente ciclico cambiamento di posizione rispetto alla Terra e al Sole. Vi sono quattro posizioni fondamentali e quattro fasi intermedie:

Luna nuova (o fase di novilunio)

Luna crescente

Primo quarto

Gibbosa crescente

Luna piena (o fase di plenilunio)

Gibbosa calante

Ultimo quarto

Luna calante

Il termine "quarto" si riferisce alla posizione della Luna nell'orbita attorno alla Terra, da tali due posizioni dalla Terra è visibile mezzo emisfero. Per un osservatore posto nell'emisfero Boreale, quando la luna è crescente, la parte illuminata del disco lunare è a destra, mentre quando è calante la parte illuminata è a sinistra. Mentre nell'emisfero australe avviene il contrario: quando è crescente è illuminata la parte sinistra, quando è calante è illuminata la parte destra. Il moto di rotazione della Luna è il movimento che

compie intorno all'asse lunare nello stesso senso della rotazione terrestre, da Ovest verso Est, con una velocità angolare di 13° al giorno. La durata è quindi uguale a quella del moto di rivoluzione pari a 27 giorni. Poiché il periodo di rotazione della Luna è esattamente uguale al suo periodo orbitale, dalla superficie della Terra è visibile sempre la stessa faccia del satellite. Questa sincronia è il risultato dell'attrito mareale causato dalla Terra che ha rallentato la rotazione della Luna nella sua storia iniziale.

Il forte desiderio di essere i migliori, di vedere il proprio duro lavoro riconosciuto, ovvero le caratteristiche principali del sogno americano, ha portato due fisici americani, Albert Abraham Michelson e Edward Morley, alla realizzazione di uno degli esperimenti più importanti della fisica moderna, che a sua volta ha condotto Albert Einstein alla realizzazione della teoria della Relatività Ristretta. La fisica nel XIX secolo postulava che le onde (luminose, sonore, etc.) dovessero avere un mezzo che consentisse la loro propagazione nello spazio. Nel caso della luce si era ipotizzata l'esistenza di un "etere luminifero" come mezzo di propagazione, anche al fine di conciliare le ultime conquiste dell'elettromagnetismo, riassunte nelle equazioni di Maxwell, con la relatività galileiana. Tali equazioni infatti risultavano avere forme diverse a seconda del sistema di riferimento inerziale scelto. Durante il XVIII secolo si riteneva che lo spazio fosse formato da una sostanza invisibile a cui i fisici davano il nome di etere e che ogni corpo in movimento nell'universo producesse un vento d'etere che doveva muoversi alla stessa velocità del corpo in movimento e con direzione opposta. Per esempio la Terra, a causa del suo movimento all'interno della galassia, avrebbe dovuto incontrare un "vento" d'etere a 30 km/s. Qualsiasi cosa immersa nell'etere sarebbe stata influenzata dal vento, compresa la luce. Albert Abraham Michelson, che aveva insegnato fisica all'istituto di Cleveland in Ohio, decise di provare a misurare la velocità della luce in diverse direzioni per vedere se si trovasse traccia del vento d'etere, usando a tale scopo uno strumento da lui stesso ideato che successivamente prese il nome di interferometro di Michelson.

L'interferometro permette di suddividere un fascio di luce in due fasci che viaggiano seguendo cammini perpendicolari e vengono poi nuovamente fatti convergere su uno schermo, formandovi una figura di interferenza. Un eventuale vento d'etere avrebbe comportato una diversa velocità della luce nelle varie direzioni e, di conseguenza, uno scorrimento delle frange di interferenza al ruotare dell'apparato rispetto alla direzione del vento d'etere. Utilizzando questo dispositivo sperimentale Michelson effettuò nel 1881 un certo numero di misure, non rilevando lo spostamento minimo previsto delle frange di interferenza. Tuttavia il suo apparecchio prototipale non aveva la precisione sufficiente per escludere con certezza l'esistenza del movimento nell'etere. Per questo decise di effettuare esperimenti più precisi e, nel 1887, si mise in contatto con Edward Morley, altro fisico statunitense che offrì il suo seminterrato per il nuovo esperimento. A tale scopo venne utilizzato un interferometro montato su una lastra di pietra quadrata di 1.5 m di lato e circa 30 cm di spessore. Per eliminare le vibrazioni la lastra veniva fatta galleggiare su mercurio liquido. Questo accorgimento permetteva di mantenere la lastra orizzontale e di farla girare senza attrito e senza deformazioni. Un sistema di specchi inviava il raggio di luce per un percorso di otto viaggi di andata e ritorno allo scopo di rendere il viaggio del raggio di luce più lungo possibile. Anche con il nuovo esperimento non si trovò traccia di un vento d'etere, neanche ripetendo l'esperimento a distanza di tempo (la velocità della Terra rispetto all'etere sarebbe dovuta cambiare a causa della rotazione della Terra e del suo moto orbitale). L'esperienza di Michelson e Morley era stata concepita per dimostrare che la luce può avere velocità diverse per diversi osservatori in moto relativo rispetto all'etere, attraverso la dimostrazione dell'esistenza di una sorta di «vento d'etere» ed al moto relativo rispetto ad esso della Terra lungo la propria orbita, sulla scorta della presunta validità della composizione galileiana delle velocità. Con questi esperimenti, se si ipotizza che la Terra non sia ferma rispetto all'etere, fallisce la legge di composizione galileiana delle velocità nel caso della luce, poiché appunto la

luce non viene "trascinata" da alcun mezzo fisico. Tre sono le spiegazioni possibili al fallimento dell'esperienza di Michelson e Morley:

■ La Terra è ferma rispetto all'etere;

■ Il braccio dell'interferometro nella direzione del moto dell'etere si accorcia;

■ La velocità della luce è la medesima in tutte le direzioni.

Albert Einstein accetta la terza soluzione che va considerata come prova dell'isotropia dello spazio per tutti gli osservatori. La spiegazione di tale risultato secondo Einstein è che non vi è alcun etere; o meglio, non è necessario ipotizzarne l'esistenza. La conclusione, che la velocità della luce è indipendente dal moto della sorgente e dell'osservatore, fu l'ipotesi da cui partì Einstein per sviluppare la teoria della relatività ristretta. Tale teoria, sviluppata nel 1905, si basa su due postulati:

■ Primo postulato stabilisce che tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali (sistemi in cui vige il principio d’inerzia)

■ Secondo postulato stabilisce che la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità dell'osservatore o dalla velocità della sorgente di luce.

Il primo postulato è simile a quello del principio di relatività galileiana, ma con una sostanziale differenza: mentre nella vecchia teoria Galilei sosteneva che solo le leggi della meccanica sono uguali in tutti i sistemi di riferimento inerziali, Einstein, invece, estende il concetto a tutte le leggi della fisica, comprese quelle dell’elettromagnetismo, e non solo alla dinamica. Il secondo postulato conferma, invece, quanto già ricavato dalle equazioni di Maxwell, secondo le quali la velocità della luce dipende da valori costanti relativi al mezzo di propagazione e non dal moto relativo dei sistemi di riferimento. Entrambi, come detto, "prendono atto" dei risultati sperimentali. In realtà, come ha spiegato successivamente Einstein, l'unico principio fondante della teoria può essere considerato in effetti quello di relatività, o indipendenza delle leggi, in quanto l'invarianza della velocità della luce ne è una conseguenza. Il postulato di relatività ovviamente esclude il concetto di etere, non solo come mezzo che trasmette la luce (sostituito dal campo elettromagnetico), ma anche come riferimento assoluto; da questo consegue che, se ogni osservatore inerziale non può dire a ragione di essere fermo rispetto a un ipotetico etere, cade definitivamente il concetto di spazio assoluto. A partire dai due postulati ammessi da Einstein, che come si è visto erano incompatibili con la descrizione fisica offerta dalla fisica classica, si trattò di definire le nuove trasformazioni che permettessero di passare da un sistema di coordinate a un altro in moto relativo. Trasformazioni di questo genere erano già note come trasformazioni di Lorentz (TL), dal nome del fisico olandese Lorentz che le aveva formulate nel 1897 proprio per spiegare i risultati dell'esperimento di Michelson. Dati due sistemi di riferimento inerziali O e O’, dove O’ si muove di moto traslatorio rispetto a O con una certa velocità v, ed un evento E di coordinate (t; x; y; z) nel sistema di

riferimento O, allora le trasformazioni di Lorentz, che permettono di determinare le coordinate di E nel secondo sistema di riferimento, prendono la forma:

Dove:

La grande rivoluzione di tali trasformazioni rispetto a quelle galileiane riguarda la presenza della coordinata temporale: le trasformazioni di Lorentz stabiliscono che il tempo non è assoluto, ossia non è uguale per tutti gli osservatori, e che dipende dal sistema di riferimento in cui si trova. In parole povere le trasformazioni di Lorentz hanno introdotto il concetto di relatività del tempo: infatti il tempo, come lo spazio, è relativo e tale concetto è completamente assente nella meccanica classica. In qualche modo, dunque, le trasformazioni di Galileo dovevano essere incluse nelle trasformazioni di Lorentz, e in effetti così è, poiché se si considerano velocità molto inferiori alla velocità della luce, come quelle a cui siamo abituati nella nostra vita quotidiana, il rapporto tra le velocità tende a zero e può quindi essere eliminato. In buona sostanza, quando si considerano velocità minori a quelle della luce le trasformazioni di Lorentz si riducono alle trasformazioni di Galileo, poiché il fattore lorentziano (gamma) è approssimativamente uguale a 1.

Ciò ci fa capire che le trasformazioni di Lorentz coincidono con quelle di Galileo:

In particolare si vede che nell’ipotesi v << c il tempo t’ coincide con il tempo t. Nella nostra vita quotidiana dunque non abbiamo modo di accorgerci della relatività del tempo: per farlo dovremmo essere in grado di viaggiare a velocità prossime a quelle della luce, ed è per questo motivo che Galileo non aveva avuto modo di supporre la relatività del tempo. Inoltre, è possibile verificare che le trasformazioni di Lorentz prevedono sia la dilatazione dei tempi che la contrazione delle lunghezze. Prima di parlare di dilatazione dei tempi, però, è importante introdurre il discorso di sincronizzazione. Il fatto

che la velocità della luce abbia un valore finito, rende più difficile confrontare due misure di tempo che siano fatte in luoghi diversi. Dobbiamo dunque sincronizzare tra loro due orologi posti ad una certa distanza fra loro. Supponiamo di avere due orologi perfettamente uguali, separati da una distanza D. Il primo di questi orologi è programmato per emettere un lampo di luce ad un orario fissato t=t0. Dal momento che la luce percorre il tragitto tra il primo e secondo orologio in un intervallo di tempo ∆t= D/c, diciamo che i due orologi sono sincronizzati se il secondo di essi, quando riceve il lampo di luce emesso all’istante t0 dal primo, segna il valore

t= t0 + D/c

Come conseguenza delle trasformazioni di Lorentz, anche la durata di un fenomeno dipende dal sistema di riferimento rispetto al quale è misurata. Se si prende l’esempio di due flash, che per un primo osservatore sono scattati simultaneamente mentre per un secondo osservatore, in moto rispetto al primo, sono scattati in istanti diversi, allora si può pensare di misurare l’intervallo di tempo che intercorre fra i due eventi. Per il primo osservatore, tale intervallo è nullo poiché egli vede i due eventi simultanei, mentre per il secondo osservatore, l’intervallo è uguale ad un certo valore diverso da zero. La durata ∆t0 di un fenomeno misurata in un sistema di riferimento in quiete è quindi inferiore alla durata ∆t misurata in un sistema di riferimento in moto rispetto al primo: si può dunque osservare che nei sistemi in movimento il tempo si dilata. La relazione fra le due durate è data da:

∆t= ∆t0 ∙ γ

Questo fenomeno prende il nome di dilatazione dei tempi, mentre la durata di un fenomeno misurata in un sistema di riferimento con esso solidale si chiama intervallo di tempo proprio. Un altro fenomeno legato alle trasformazioni di Lorentz è la contrazione delle lunghezze. Tale fenomeno consiste nel fatto che la misura di un oggetto, quando esso è in movimento rispetto al sistema di riferimento in cui è misurato, è minore del valore misurato quando esso è fermo rispetto al medesimo sistema di riferimento. La misura dell’oggetto effettuata da fermo viene detta lunghezza propria. Se chiamiamo L la lunghezza dell’oggetto misurata dal sistema di riferimento in moto, e Lp quella misurata dal sistema di riferimento in quiete, allora per la contrazione delle lunghezze vale la relaizone:

Ciò significa che l’oggetto in movimento risulta essere più ‘corto’ dell’oggetto fermo. In generale, dunque, si può affermare che entrambi i fenomeni, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze, sono più evidenti se la velocità che si considera è prossima alla velocità della luce.

Sappiamo che l’operazione di derivazione, quando è possibile, associa a una funzione un’altra funzione, la sua derivata, che è unica. Ma data una funzione, esiste una funzione la cui derivata sia uguale alla funzione di partenza? Per esempio, data f(x) = 2x, ci chiediamo se esiste una funzione F(x) la cui derivata è 2x. Se consideriamo F(x) = x², si ha che F’(x) = 2x. Una funzione di questo tipo, definita nell’intervallo [a; b], viene detta primitiva di f(x).

In generale, possiamo dunque dire che se una funzione f(x) ammette una primitiva F(x), allora ammette infinite primitive del tipo F(x) + c, con c (oppure k) numero reale qualunque. L’insieme di tutte le primitive F(x) + c di f (x) si chiama integrale indefinito e si indica con

In tale scrittura, la funzione f(x) è detta funzione integranda mentre la variabile x è detta variabile di integrazione. Una funzione che ammette una primitiva (e quindi infinite primitive) si dice integrabile.

L’introduzione del calcolo degli integrali definiti nasce invece dalla necessità di determinare le aree di figure piane aventi contorno curvilineo. Data una funzione f(x) è un intervallo chiuso e limitato [a; b] nel quale la funzione è continua, si chiama trapezoide la figura piana delimitata dall’asse x, dalle rette x=a e x=b e dal grafico di f(x):

L’area di un trapezoide non può essere calcolata in modo elementare, tuttavia possiamo approssimarla utilizzando il seguente procedimento:

■ Dividiamo l’intervallo in n parti uguali di ampiezza ;

■ Consideriamo gli n rettangoli aventi ciascuno per base un segmento di suddivisione e per altezza il segmento associato al minimo mi, che la funzione assume in tale intervallo;

■ Indichiamo con sn la somma delle aree di tutti questi n rettangoli: l’area del trapezoide viene così approssimate per difetto da sn;

■ In maniera analoga, possiamo approssimare per eccesso l’area del trapezoide tramite la somma delle aree dei rettangoli associati a una scomposizione dell’intervallo [a; b] in n parti uguali e aventi per altezza il

segmento associato al massimo Mi della funzione nel corrispondente intervallo: indichiamo la somma con Sn.

sn e Sn vengono chiamate rispettivamente somma integrale inferiore e somma integrale superiore. L’area del trapezoide risulta compresa fra l’area per difetto e quella per eccesso, ossia possiamo scrivere:

sn ≤ S ≤ Sn

Data una funzione f(x) continua in [a; b], si chiama integrale definito, il valore comune del limite per n0 delle due successioni sn, per difetto, e Sn, per eccesso. L’integrale definito è un numero e ci permette di determinare l’area che si trova tra la funzione, l’asse x e le retta x=a e x=b.

Dove a e b sono gli estremi di integrazione: a è detto estremo inferiore, b è detto estremo inferiore, mentre la funzione f(x) è detta funzione integranda. Se per una funzione esiste l’integrale definito in un intervallo [a; b], si dice che la funzione è integrabile in [a; b].

Teorema della Media. Se f(x) è una funzione continua in un intervallo [a; b], esiste almeno un punto c dell’intervallo tale che:

Con c appartenente all’intervallo [a; b].

Poiché la funzione f(x) è continua nell’intervallo [a; b], allora per il teorema di Weierstrass, la funzione assume in [a; b] il suo valore massimo M e il suo valore minimo m. Quindi, per ogni x appartenente all’intervallo, deve valere la disuguaglianza:

Per la proprietà degli integrali, vale anche la disuguaglianza:

Applicando la proprietà dell’integrale di una funzione costante, possiamo scrivere:

Dividiamo tutti i membri della disuguaglianza per (b – a):

Per il teorema dei valori intermedi, la funzione deve assumere almeno una volta tutti i valori compresi fra il suo massimo e il suo minimo, quindi deve esistere un punto c appartenente ad [a; b] tale che:

Tale valore si chiama anche valore medio della funzione f(x) in [a; b]. Pertanto esiste almeno un punto c appartenente ad [a; b] tale che:

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