Tesina sui giunti
filippo_gianelli
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Tesina sui giunti

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Giunti meccanici
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Premessa:

Grazie alla mia grande passione per la meccanica ho deciso di esporre una tesina riguardante giunti ed innesti, poiché questo argomento svolto durante l'anno scolastico mi ha interessato e coinvolto particolarmente rispetto ad altri argomenti svolti, sono stato anche veramente colpito da come la meccanica sia riuscita a soddisfare varie esigenze di collegamento progettando giunti ed innesti sempre più prestazionali e all'avanguardia. Con questa tesi intendo mostrare globalmente le varie tipologie di giunti ed innesti con anche qualche formula per il loro calcolo di progetto e verifica, per poi concludere con un area progetto dove ho deciso di svolgere una progettazione completa di un giunto a flange.

Introduction:

I decided to present a term paper about joint and couplings thanks to my passion for mechanical engineering, because I was more interested and involved in this subject than in others treated during the school year, I was also really impressed with how the mechanical engineering was able to meet various requirements of connecting designing joints and couplings increasingly at the forefront of performance. Whit this term paper I intend to globally show the various types of joints and couplings with some formulas for the calculation of their design and verification too. I then finished it with a project area where I decidec to perform a complete design of a joint.

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Generalità: Il collegamento e quindi la trasmissione del moto tra due alberi può essere realizzata in modo permanente con i giunti o in modo disattivabile rapidamente con innesti e frizioni.

Capitolo 1

1.1 – Generalità sui giunti:

La continuità fra gli organi di una stessa macchina deve poter essere interrotta quando sia necessario farlo per esigenze diverse d'installazione o di esercizio. In particolare il collegamento degli alberi di trasmissione, come per esempio il collegamento fra l'albero di un motore elettrico e l'albero di una pompa o di un compressore, si effettua mediante opportuni meccanismi di accoppiamento, detti giunti, in grado di realizzare un accoppiamento permanente in esercizio, che può essere rimosso solo ad alberi fermi. Quindi possiamo definire il giunto un dispositivo capace di rendere solidali tra loro due estremità d'albero in modo tale che l'uno possa trasmettere un momento torcente all'altro. I principali fattori che determinano la scelta di un giunto da applicare ad una trasmissione sono:

• Irregolarità di posizionamento: Alberi con posizionamenti precisi possono essere collegati con giunti rigidi che assicurano le migliori condizioni di trasmissione del moto. Alberi il cui posizionamento può subire disassamenti, spostamenti assiali o deviazioni angolari, devono essere collegati con giunti elastici o articolati per permettere un funzionamento corretto anche con diversi asseti.

• Irregolarità di funzionamento: Il collegamento effettuato da un giunto deve essere in grado di trasmettere il momento torcente sopportabile dall'albero (momento torcente nominale):

M= π16 d 3⋅τamm

Dove: d= diametro dell'albero e τamm = resistenza ammissibile a torsione. Sovraccarichi alla partenza (con momento torcente anche di valore doppio), urti e vibrazioni consigliano di impiegare giunti adatti a trasmettere momenti torcenti ottenuti incrementando il momento torcente nominale con un fattore di servizio f s che tenga conto di tali irregolarità.

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Giunti ed innesti

Giunti

M t= f sM Il fattore di servizio viene suggerito dalle ditte costruttrici e varia mediamente da 1 (motori elettrici con moto costante e 10 ore di servizio giornaliero) fino a 3,5 (motrici alternative con 24 ore di servizio giornaliero). In base al tipo di libertà di rotazione assiale, radiale o angolare che i giunti consentono agli alberi da collegare, la loro classificazione porta a distinguere in:

• Giunti rigidi o fissi, come i giunti a manicotto, a dischi e a flange;

• Giunti elastici, come i giunti a piuoli, anelli e a collare.

• Giunti mobili e articolati, come i giunti mobili a libertà torsionale, assiale, radiale e angolare.

1.2 – Giunti rigidi:

I giunti rigidi assicurano un accoppiamento rigido dei due alberi da collegare, evitando ogni spostamento assiale, radiale o angolare; tuttavia con questo tipo di giunto, uno dei due alberi dev'essere libero assialmente.

1.2.1 – Giunto a manicotto con chiavette:

Questo è il tipo di giunto rigido più semplice, impiegato per piccoli alberi in costruzioni poco importanti e adatto a trasmettere basse potenze e limitate velocità. Fra i tanti vantaggi di questo tipo di giunti si ha il basso costo, l'elevata resistenza e le ampie tolleranze sul posizionamento assiale relativo dei due alberi. Fra gli svantaggi si possono citare l'allineamento non corretto degli alberi, nel caso in cui essi non abbiano lo stesso diametro, nonché la difficoltà di montaggio e smontaggio, legata alla presenza delle chiavette. Le dimensioni del manicotto si determinano in funzione del diametro d degli alberi da collegare, mediante le seguenti formule empiriche:

L=2,8⋅d+20 mm

Dove: D = indica il diametro esterno del manicotto, mentre L rappresenta la sua lunghezza.

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1.2.2 – Giunto rigido a gusci:

Questo tipo di giunto è costituito in ghisa, diviso in due semigusci, serrati sugli alberi mediante bulloni. La trasmissione del momento torcente può avvenire per attrito (alberi con diametro d < 50 mm) e mediante linguetta (sempre per diametri d > 50mm). Nel caso in cui la trasmissione avvenga per attrito, il dimensionamento consiste nel calcolo del diametro delle viti. Il momento trasmissibile per attrito può essere determinato con la relazione:

M t= π 4

dfzF 1 Dove: z = indica il numero, f = coefficiente di attrito tra guscio e albero, F1 = forza assiale trasmessa da ogni vite. Fra i vantaggi che comporta il giunto rigido a gusci vi è la facilità di montaggio e smontaggio degli alberi e l'elevata tolleranza nella posizione assiale degli stessi; fra gli svantaggi si può citare l'allineamento non corretto, se gli alberi non hanno lo stesso diametro. Questo tipo di giunto è adatto a trasmettere piccole e medie potenze ed elevata velocità. Per il calcolo del giunto a gusci occorre determinare dapprima il diametro delle viti; per quanto riguarda le dimensioni da assegnare al giunto, invece, si possono consultare i cataloghi delle ditte costruttrici. Per impedire lo slittamento fra i gusci e gli alberi durante la trasmissione di potenza, il momento d'attrito M f non dev'essere inferiore al momento torcente M t da trasmettere; pertanto, al limite deve risultare:

M f=F f r=M t Dove:

F f = indica la resistenza d'attrito fra le superfici interne dei gusci e le superfici degli alberi, mentre r = d/2 rappresenta il raggio degli alberi.

(Fig.2) Rappresentazione delle forze agenti su un giunto a gusci senza linguetta (a) e con linguetta (b).

La forza di attrito F f dipende dalla forza assiale di compressione F a sui due semigusci, esercitata dalla forza di serraggio dei bulloni e dal coefficiente d'attrito f ≈ 0,25 (per alberi in acciaio e gusci in ghisa) fra le superfici di contatto.

F f= f Fa Quindi il momento d'attrito M f vale:

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M f=M t=F f r= f F a r

Da cui si ricava il valore della forza assiale complessiva F a :

F a= M t fr

Impiegando un numero nb di bulloni, sui quali la forza di trazione F a mediante l'equazione di stabilità a trazione si può ricavare l'area Ar della sezione resistente delle viti:

σb , max⩽σb , ams Ovvero:

F a Arnb

⩽σb , ams

In cui, indicando con d 3 il diametro del nocciolo, si ottiene l'area della sezione resistente della vite:

Ar=π4⋅d 3 2

Mentre la tensione normale ammissibile del materiale della vite vale:

σb ,ams= ReL g s

in cui ReL = carico di snervamento delle vite e g s = è il grado di sicurezza (1,7/2,5) Possiamo ricavare ora il diametro di nocciolo d 3 delle viti :

d 3=√ 4⋅F anb⋅π⋅σb ,ams 1.2.3 – Giunto rigido a dischi:

Il giunto a dischi è il più importante tipo di giunto rigido e viene pertanto adoperato quando si debbano trasmettere elevate potenze o quando si preveda un funzionamento con sovraccarichi ed urti; il giunto a dischi, infatti, consente comunque di ottenere buone condizioni di rigidezza, di resistenza e di precisione del collegamento. Come è possibile notare dalla figura 3(a), che rappresenta un giunto a dischi, il giunto stesso è costituito da due dischi in ghisa muniti di mozzo centrale, in modo che un disco viene calettato sull'albero motore a l'altro sull'albero mosso. Ciascuno dei dischi, inoltre, porta circonferenzialmente un certo numero di fori nei quali vengono alloggiati i bulloni, il cui serraggio determina appunto il collegamento tra i due dischi e quindi dei due alberi su cui i dischi stessi sono calettati. A serraggio effettuato come si nota dalla figura 3(a), i due dischi combacino su di una superficie piana anulare periferica di limitato spessore radiale. Sempre dalla figura 3(a), e possibile notare che, nella zona centrale, uno dei dischi presenta un risalto circolare cui corrisponde un ribassamento sull'altro disco, in modo che se a montaggio effettuato, risalto ed il ribassamento vengano a combaciare lungo la superficie cilindrica che li delimita. Tale disposizione si rende evidentemente necessaria onde assicurare la perfetta centratura del giunto e, quindi la perfetta coassialità degli alberi da collegare, coassialità che è richiesta in corrispondenza della rigidezza del giunto. Il giunto rappresentato in figura 3(a), presenta peraltro l'inconveniente di richiedere per lo smontaggio, lo spostamento assiale relativo dei due alberi di una quantità pari alla sporgenza del risalto di centratura. Poiché ciò potrebbe risultare poco facile,

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qualora si preveda l'eventualità di disimpegno degli alberi, può convenire adoperare il giunto a dischi con anello intermedio rappresentato i figura 3(b). In tal caso come si nota, i due dischi che sono identici presentano un risalto circolare su cui viene sistemato un anello in due metà che resta cosi compreso tra i due dischi. I bulloni di collegamento, che in tal caso attraversano i fori situati sui due dischi e sull'anello, devono essere calibrati e aggiustati nei rispettivi fori, per evitare spostamenti dell'anello. Evidentemente per lo smontaggio è sufficiente dopo aver svitato i bulloni, togliere le due metà dell'anello. Nei giunti a dischi la trasmissione del momento torcente tra i due dischi è in genere affidata all'attrito che si stabilisce tra le superfici anulari di combaciamento dei dischi stessi. I bulloni di collegamento, cioè a serraggio effettuato, debbono generare una adeguata pressione tra le due suddette superfici anulari, al fine di produrre una resistenza di attrito il cui momento , rispetto all'asse di rotazione, risulti non minore del momento torcente da trasmettere.

Esemplare di giunto rigido a dischi. (Fig.3)

Le dimensioni dei giunti si ricavano dalle tabelle dei costruttori o mediante formule empiriche consultabili su manuali tecnici.

Osservazione: poiché nei giunti a dischi con anello distanziatore si impiegano bulloni con gambo calibrato, quindi sottoposti a sollecitazioni di taglio, il loro dimensionamento è analogo a quello per i giunti rigidi a flange, esposto di seguito.

1.2.4 – Giunto rigido a flange:

Nei casi di importanti trasmissioni di potenza, con alberi di grande diametro o quando si prevedono condizioni di funzionamento caratterizzate da urti ad elevata intensità, viene adoperato, il giunto a flange. In questo tipo di giunto, come è possibile vedere il figura 4 che ne rappresenta una sezione longitudinale, al posto dei dischi vi sono due flange, una delle quali è di pezzo con l'albero motore mentre l'altra è di pezzo con l'albero mosso. Le flange vengono ricavate mediante fucinatura dai rispettivi alberi, in modo che rispetto al giunto a dischi, viene eliminato il collegamento tra mozzo ed albero che rappresenta il punto debole del complesso. Come si nota le superfici piane combacianti delle due flange si estendono a tutta la zona che resta all'esterno del risalto centrale di centraggio ed il diametro della flangia viene limitato al valore necessario a contenere i fori e le sedi dei bulloni di collegamento. Evidentemente, per quanto detto, risulta che, a parità di momento torcente trasmesso, le dimensioni dei giunti a flange sono minori di quelle dei giunti a dischi. Nei

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giunti a flange, inoltre, i bulloni di collegamento delle flange sono sempre calibrati, in modo che il diametro del gambo sia sempre leggermente maggiore di quello del rispettivo foro. I bulloni sono pertanto, sono montati con leggere forzamento nei rispettivi fori e la trasmissione del momento torcente avviene in virtù della resistenza a taglio dei bulloni stessi, senza far affidamento sull'attrito che si genera tra le superfici di combaciamento delle flange. Per solito i giunti a flange vengono adoperati per alberi aventi diametri tra 25 mm e 700 mm. Il calcolo vero e proprio riguarda quindi i bulloni per i quali occorre determinare il numero ed il diametro del gambo.

Giunto rigido a flange. (Fig.4)

Poiché sulla circonferenza passante per il centro dei fori agisce la forza tangenziale ( nb , f t ) ciascuna vite è soggetta alla forza di taglio.

F t= 2⋅M t nbDb

in cui M t indica il momento torcente trasmesso, Db rappresenta il diametro della circonferenza passante per il centro dei fori. Indicando con nb il numero di bulloni impiegati e con d v il diametro nominale della vite, la tensione tangenziale media τb generata su ciascun bullone dalla sollecitazione di taglio assume il seguente valore:

τb= F t A =

F t π⋅d v

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4 per la verifica di resistenza deve risultare:

τb= F t π⋅d v

2

4

⩽τb , ams

in cui: τb , ams=

σb , ams √ 3

Si può ricavare il valore del diametro nominale d v delle viti mediante la tabella delle filettature metriche ISO. Per la scelta del numero nb di bulloni da impiegare valgono le stesse indicazioni riguardanti i giunti a dischi; le principali dimensioni del giunto possono essere ricavate in funzione

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del diametro d degli alberi da collegare, mediante formule empiriche che come per i giunti a dischi possono essere consultabili su manuali tecnici.

1.3 – Giunti elastici:

In molti casi, come per esempio nei magli o nei laminatoi, la variabilità delle coppie applicate alle estremità degli alberi da collegare può generare eccessive tensioni, sia negli alberi sia negli organi a essi collegati. I giunti elastici hanno la caratteristica di attenuare gli improvvisi sovraccarichi e di eliminare piccoli disallineamenti, che altrimenti originerebbero tensioni aggiuntive negli alberi; in tal modo essi assicurano il collegamento fra due alberi, permettendo piccoli spostamenti. La possibilità di realizzare tali spostamenti è affidata a un elemento deformabile in gomma, in resina sintetica oppure in metallo. Si possono distinguere i seguenti tipi di deformabilità:

• Torsionale, che permette di ridurre le coppie d'inerzia connesse a variazioni improvvise della velocità angolare.

• Assiale, radiale e angolare, che riducono ai supporti i sovraccarichi derivanti dai difetti di posizionamento relativo degli alberi.

Fra i tanti giunti elastici in commercio, sono descritti di seguito quelli più noti.

1.3.1 – Giunto elastico a piuoli:

Il giunto elastico a piuoli,è formato da due dischi piani, muniti di mozzo, ciascuno dei quali porta, incastrata rigidamente, una corona di piuoli a sbalzo. Ciascun disco, inoltre, porta una corona di fori i cui centri sono ubicati sulla medesima circonferenza su cui si trovano i centri dei piuoli, in modo che, durante il montaggio, tutti i piuoli portati da uno dei dischi possano andare ad impegnarsi nei corrispondenti fori dell'altro disco e viceversa. I piuoli, come detto, sono incastrati ad un estremo al disco cui appartengono, mentre nella parte a sbalzo portano un rivestimento di gomma o di cuoio in modo che l'appoggio di ciascun piolo nel foro dell'altro disco avvenga tramite il suddetto rivestimento elastico, con l'interposizione di una bussoletta. L'incastro dei piuoli nei dischi avviene mediante un dado; in ciascun disco, inoltre, i piuoli sono alternati ai fori per cui, a collegamento effettuato, il giunto costituisce un insieme simmetrico ed equilibrato. Per quel che riguarda il proporzionamento, è da rilevare che le principali dimensioni del giunto, possono ricavarsi in funzione del diametro dell'albero o mediante formule empiriche o tramite tabelle fornite dalle case costruttrici. Il calcolo vero e proprio del giunto riguarda dunque i piuoli, i quali vengono verificati alla flessione, considerandoli incastrati ad un estremo del disco e caricati, in corrispondenza della mezzeria della zona di appoggio della gomma, da una forza concentrata di intensità pari alla forza periferica trasmessa divisa per il numero n di piuoli di cui è munito il giunto.

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1.3.2 – Giunto elastico ad anelli:

Uno dei più diffusi giunti elastici ad anelli è quello di costruzione pomini. Il giunto in esame è costituito da due dischi in ghisa, uno dei quali porta due serie di perni cilindrici disposti in ugual numero con i centri su due circonferenze concentriche, mentre l'altro disco porta una sola serie di perni, ma in numero doppio, i cui centri sono disposti su una circonferenza il cui diametro ha valore intermedio rispetto agli altri diametri su cui sono disposti i centri delle due serie di perni del disco contiguo. I perni formanti le due serie ed appartenenti al primo disco sono poi collegati a due a due da un anello di cuoio i cui tratti liberi intermedi poggiano sui perni portanti dall'altro disco. Risulta ben evidente, da quanto detto, che la deformazione elastica degli anelli di cuoio consente una certa rotazione relativa tra i due dischi, assicurando cosi l'elasticità del collegamento. Quando il giunto si pone in rotazione i rami liberi di ciascun anello di cuoio mutano la loro configurazione, rispetto a quella rettilinea radiale da essi assunta in posizione di riposo, disponendosi così come schematicamente è indicato nella figura 5 si ha, cioè che il disco, calettato sull'albero motore (disco motore), portante i perni intermedi B, effettua una lieve rotazione relativa rispetto al disco calettato sull'albero mosso (disco mosso) portante le due serie di perni A e A', in modo che se ciascuno dei perni intermedi B viene ad esercitare una spinta S sul ramo libero di cuoio con cui viene a contatto per effetto della predetta rotazione relativa. Sempre dalla figura è possibile notare che, a causa della spinta S esercitata dal perno intermedio B, il ramo del generico anello di cuoio assume una configurazione che, approssimativamente, può ritenersi costituita da due tratti rettilinei di uguale lunghezza, formanti l'angolo α rispetto alla direzione rettilinea radiale assunta dal ramo libero dell'anello in posizione di riposo. L'anello, cioè si deforma e ciascuno dei suoi rami liberi, la cui lunghezza era inizialmente pari ad l, assume una lunghezza pari ad l+∆l.

Riproduzione schematica del giunto in rotazione. (Fig.5)

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1.3.3 – Giunto elastico a collare:

Un collare di gomma di forma opportuna unisce i due semigiunti conferendo loro una notevole libertà di movimento (spostamenti radiali fino a 4 mm, assiali fino a 8 mm, inclinazioni fino a 5/6°). Non sono adatti per grandi potenze e il lavoro di deformazione riduce notevolmente la durata del collare di gomma.

Esemplare di giunto a collare. (Fig.6)

1.4 – Giunti mobili e articolati:

I giunti mobili assicurano un collegamento permanente, ma non invariabile, fra i due alberi da collegare. Sono impiegati in trasmissioni molto lunghe per compensare le notevoli dilatazioni assiali (1,2 mm per metro lineare ad ogni 100 gradi di sbalzo termico), in trasmissioni con alberi disassati (giunto di Oldham) o alberi concorrenti (giunto di cardano). Di seguito si descrivono i principali.

1.4.1 – Giunti mobili a libertà torsionale:

Questo tipo di giunto è noto anche come meccanismo limitatore di coppia o di sovraccarico. Il giunto rappresentato nella figura 7 detto a superfici d'attrito, presenta tre flange (1-2-3) collegate agli alberi mediante linguette, le flange sono costantemente premute l'una contro l'altra da una molla (4). Tra le flange (1) e (2) è interposto un disco (5) ricoperto da guarnizioni dello stesso tipo di quelle utilizzate nei freni. La coppia viene trasmessa per effetto dell'attrito radente fra le superfici a contatto compresse dalla molla; un eventuale sovraccarico vince la forza imposta dalla molla, permettendo la rotazione relativa dell'albero d'ingresso (6) rispetto a quello di uscita (7).

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Vista in sezione di un limitatore di coppia con flange e molla. (Fig.7)

Per piccoli carichi si possono usare giunti con sfere caricate da molle, realizzati in modo che la forza esercitata dalla molla sia vinta solo per il tempo di durata del sovraccarico. Anche i giunti a superfici d'attrito sono limitatori di coppia. Tali meccanismi trasmettono la coppia per effetto dell'attrito radente fra le superfici a contatto compresse dalle molle, le superfici aderenti sono ricoperte da guarnizioni dello steso tipo di quelle utilizzate nei freni.

1.4.2 – Giunto mobile a libertà assiale:

Questo tipo di giunto consente uno spostamento relativo degli alberi in direzione assiale, pur mantenendo il collegamento permanente inalterato. I giunti mobili a libertà assiale sono utilizzati per compensare le dilatazioni nelle trasmissioni con alberi molto lunghi, fra essi si ricorda il giunto a dentatura bombata. I due mozzi che costituiscono i due semigiunti, provvisti di una corona dentata esterna di forma arcuata e bombata, ingranano con la dentatura interna di un manicotto che garantisce la trasmissione del moto tra le parti. Sono consentiti disassamenti angolari (di circa 3° per modelli standard e fino a 12° per realizzazioni speciali), inclinazioni e allontanamenti degli alberi collegati. Per eliminare l'usura dei denti, che in caso di scostamenti angolari eseguono ad ogni giro un piccolo movimento di andata e ritorno, è richiesta una buona lubrificazione (non necessaria se il manicotto è di materiale plastico). Sono impiegati dove è necessario trasmettere forti potenze in condizioni di esercizio gravoso ad elevate velocità (laminatoi, pompe, ventilatori, compressori, turbine a vapore).

Giunto a dentatura bombata. (Fig.8)

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1.4.3 – Giunto mobile a libertà radiale:

Questo tipo di giunto consente la trasmissione del moto di rotazione fra due alberi, i cui assi siano soggetti a un leggero disallineamento parallelo. A tal proposito molto conosciuto è il giunto di Oldham rappresentato nella figura 9, due flange collegate con le estremità dell'albero presentano sulla faccia frontale una scanalatura prismica su cui scorrono i risalti ortogonali di un disco interposto. Le escursioni di andata e di ritorno dei risalti sulle scanalature, che si verificano ad ogni giro, consentono la trasmissione del moto tra assi paralleli non coassiali. A causa delle notevoli perdite per attrito dovuto allo scorrimento dei risalti sulle scanalature sono impiegati per leggeri disassamenti di alberi lenti. Esso ha un funzionamento a velocità di uscita costante, ossia trasmette in uscita la velocità d'ingresso, senza variazioni istantanee. Simile al giunto di Oldham è il giunto americano.

Applicazione del giunto di Oldham. (Fig.9)

1.4.4 – Giunto mobile a libertà angolare:

Consente l'accoppiamento e, quindi la trasmissione del moto fra alberi concorrenti; questo tipo di giunto è detto anche universale. Si definisce giunto universale un meccanismo che può trasmettere moto rotatorio fra due alberi aventi assi concorrenti, permettendo di variare l'angolo del giunto, ossia l'angolo auto individuato dagli assi degli alberi di ingresso e di uscita. I giunti universali, con velocità di ingresso costante, possono essere a velocità di uscita variabile o costante. I giunti universali a velocità di uscita costante variabile trasmettono il moto con rapporto di trasmissione istantaneo variabile, quando funzionano con un angolo del giunto diverso da 0; il valore medio del rapporto di trasmissione è però sempre unitario. Il più importante di essi è il giunto articolato di cardano, o giunto cardanico, detto anche giunto di Hooke; i due semigiunti, a forma di forcella, sono collegati rotoidalmente ai bracci perpendicolari di una crociera intermedia. Se si verifica l'inconveniente che l'albero motore ruota con velocità costante, il moto rotatorio dell'albero condotto risulta dotato di irregolarità ciclica la cui ampiezza risulta proporzionale all'angolo α formato dagli alberi. Tale irregolarità può essere eliminata ricorrendo al doppio giunto cardanico dove gli effetti delle crociere si compensano. Sono impiegati per trasmettere il moto tra gli alberi il cui angolo di incidenza può raggiungere i 45° in trasmissioni poco precise. Nel settore automobilistico con l'avvento della trazione anteriore sono stati progettati i giunti omocinetici a sfere che permettono di mantenere, istante per istante, la velocità di rotazione dell'albero in uscita uguale a quella dell'albero in entrata. Essi sono costituiti da un corpo esterno collegato all'albero condotto e da un elemento interno, detto “noce”calettato

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sull'albero condotto. Tra i due elementi una serie di sfere tenute in posizione da una gabbia.

Esemplare di giunto cardanico. (Fig.10)

Esemplare di doppio giunto di cardano. (Fig.11)

Capitolo 2

2.1 – Generalità sugli innesti:

Gli innesti sono dei meccanismi che consentono di collegare due alberi con la possibilità, a differenza dei giunti, di interrompere e di ristabilire facilmente il collegamento. Gli innesti possono essere a denti od a frizione; nei primi la trasmissione del momento torcente tra i due alberi viene effettuata per effetto delle pressioni che si esercitano tra alcuni denti portanti da organi calettati rispettivamente sull'albero motore e su quello mosso. Nei secondi invece, la trasmissione avviene per effetto delle forze tangenziali di attrito che si sviluppano tra due superfici di rivoluzione, calettate rispettivamente sull'albero motore e su quello mosso, ed adeguatamente premute l'una contro l'altra. Gli innesti a frizione, comunque, per motivi che verranno esposti nei paragrafi che seguono, costituiscono la quasi totalità degli innesti adoperati. Qui di seguito, pertanto, dopo un breve cenno sugli innesti a denti, ci si soffermerà ad esaminare i più diffusi tipi di innesti a frizione.

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Innesti

2.2 – Innesti a denti:

Il più semplice tipo di innesto a denti è quello rappresentato in figura 12 in cui si nota, l'albero motore a porta calettato, mediante chiavetta, un mozzo A da cui sporgono assialmente tre denti, mentre l'albero mosso b porta calettato, mediante due linguette a 180°, un analogo mozzo dentato B che è scorrevole, dunque lungo il predetto albero b. Su tale mozzo, poi, è scavata una gola in cui viene alloggiato un collare sul quale agisce una leva a forcella. In tale giunto, quindi l'innesto si effettua facendo scorrere assialmente lungo l'albero b, il mozzo dentato B fino a far impregnare i suoi denti con quello coniugati del mozzo dentato A; la manovra contraria, ossia l'allontanamento del mozzo dentato B dal mozzo dentato A determina ovviamente il disinnesto. La manovra di innesto invece deve, peraltro, essere effettuata a macchina ferma, giacché, dato il limitato numero di denti, l'innesto stesso può avvenire solo quando i due mozzi dentati si trovano in determinate posizioni relative; in caso contrario, ossia a macchina in moto l'innesto può infatti provocare violenti urti. La manovra di disinnesto va anche essa effettuata a macchina ferma, giacché a macchina in moto, oltre che essere richiesto un notevole sforzo per vincere le resistenze di attrito, si possono produrre anormali sollecitazioni per effetto delle forze di inerzia che si generano in corrispondenza della brusca variazione dello stato di equilibrio dinamico delle due parti ruotanti.

Innesto a denti. (Fig.12)

2.3 – Innesti a frizione:

Gli innesti a frizione presentato, rispetto a quelli a denti il sostanziale vantaggio di consentire le effettuazione delle manovre di innesto e disinnesto anche a macchina in moto, senza che con ciò si determinino anormali valori delle sollecitazioni. In tali innesti, infatti, la trasmissione del momento torcente avviene, come si è già accennato, in corrispondenza delle forze tangenziali di attrito che si destano tra le due superfici di rivoluzione opportunamente premute l'una contro l'altra. Appare dunque evidente che in queste condizioni, per date dimensioni delle superfici a contatto, il massimo valore del momento torcente trasmissibile dipende dal coefficiente di attrito che si genera tra le predette superfici e dalla forza con cui esse vengano premute; pertanto, se per una circostanza qualsiasi (ad es. urto o sovraccarico) tale valore viene superato, l'innesto slitta e le sollecitazioni non superano i valori limiti in base ai quali sono stati dimensionati i vari organi. Lo slittamento tra le due superfici si produce, d'altra parte, anche

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quando si inizia la manovra di innesto, in quanto, evidentemente, la parte condotta non può assumere istantaneamente la velocità della parte motrice. Risulta peraltro opportuno che la fase di slittamento sia limitata nel tempo, onde evitare un eccessivo riscaldamento delle superfici che vengono a contatto (dette anche superfici di frizione). Notevole importanza assumono dunque,come si comprende, i materiali impiegati per le superfici di frizione, poiché il momento torcente che può essere trasmesso dipende, come si è accennato, in larga misura dal valore del coefficiente di attrito che si realizza tra le suddette superfici. Nella scelta di tale materiale, tuttavia, occorre anche preoccuparsi della possibilità di smaltimento del calore di attrito che si produce nella fase di slittamento, per cui i materiali non metallici, che sviluppano elevati coefficienti di attrito, ma che sono cattivi conduttori di calore, vanno in genere accoppiati ai materiali metallici che sono buoni conduttori di calore. In genere la coppia di materiali maggiormente impiegata per rivestire le superfici di frizione è costituita dal ferodo e dalla ghisa o dal ferodo e dell'acciaio, essendo il ferodo un materiale sintetico, a base di fibre cellulosiche rinforzate. Quanto tuttavia si prevede un eccessivo sviluppo di calore dovuto all'attrito è preferibile adoperare coppie di materiali entrambi metallici, costituite, ad esempio, da ghisa su ghisa o acciaio su acciaio o acciaio su bronzo. In tal caso le superfici di frizione vengono anche lubrificate. Per quanto riguarda i valori dei coefficienti di attrito, per la coppia ferodo su ghisa e ferodo su acciaio si può, mediamente, ritenere che sia f=0,25 se trattasi di ferodo tessuto, o f=0,35/0,40 se trattasi di ferodo agglomerato. Per le coppie ghisa su ghisa o ghisa su acciaio o acciaio su acciaio (coppie che come detto vanno lubrificate) si può assumere f=0,1, per superfici scarsamente lubrificate, mentre nel caso di lubrificazione in bagno d'olio si assume f=0,05. A sua volta, la pressione specifica media consentita tra le superfici di frizione dipende dalla natura del materiale e, in una certa misura, anche dalle esigenze di impiego; così essa si assume pari a 0,1/0,2 N/mm² per le coppie ferodo su ghisa e ferodo su acciaio, mentre per le superfici entrambe metalliche lavoranti in bagno d'olio (ghisa su ghisa, ghisa su acciaio, acciaio su acciaio) si adottato valori maggiori di 0,05 N/mm² per eliminare l'olio tra esse interposto, ma non superiori ad 0,1 N/mm² onde evitare l'ingranamento delle superfici medesime. I vari tipi di innesti a frizione possono distinguersi a seconda della forma assunta dalle superfici di frizione (che può essere piana, conica o cilindrica) ed a seconda del moto relativo di accostamento delle suddette superfici (che può essere assiale, radiale centrifugo o centripeto).

2.3.1 – Innesti a frizione con superfici piane:

Nella sua forma più semplice un innesto a frizione con superfici piane può immaginarsi, in una rappresentazione puramente schematica, realizzato come in figura. Come si nota, dunque, l'innesto in esame è costituito da un disco A, calettato mediante chiavetta sull'albero motore a e da un disco B calettato mediante chiavetta sull'albero mosso b, sul quale è quindi scorrevole. Su entrambi i dischi, nella zona periferica è ricavata una superficie piana di combaciamento avente forma di corona circolare di raggio interno Ri ,raggio esterno Re e raggio medio Rm=(Ri+Re)/2 La suddetta superficie piana rappresenta pertanto la superficie di frizione, ossia la superficie secondo cui vengono a contatto i due dischi allorché, per l'azione di una molla ad elica cilindrica m che agisce sul mozzo del disco B, quest'ultimo (che come detto è scorrevole sull'albero mosso b) viene premuto contro il disco A. Ovviamente l'azione della molla (che è ancorata all'anello di ritegno c ricavato sull'albero condotto b) va opportunamente equilibrata mediante cuscinetti di spinta. Tra le superfici di frizione, allora, per effetto dello sforzo assiale prodotto dalla molla (sforzo la cui intensità è indicata con Q), si genera una forza F di attrito avente direzione tangenziale; tale forza,

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se con f si indica il coefficiente di attrito relativo al contatto tra i materiali di cui sono costituite le superfici di frizione, vale:

F= f ×Q La forza F predetta può, con una certa approssimazione, ritenersi applicata tangenzialmente alla circonferenza avente raggio pari al raggio medio Rm della corona circolare formante la superficie di contatto; pertanto, rispetto all'asse di rotazione, essa produce un momento di attrito M a dato da: M a= f ×Q×Rm Evidentemente, il momento torcente M t che può trasmettere un innesto a frizione deve soddisfare la seguente condizione:

M tM a e ciò in quanto valori del momento torcente M t superiori a quelli del momento torcente M a prodotto dalle forze di attrito, determinano lo slittamento tra le superfici a contatto.

Esemplare di frizione con superfici piane.(Fig.13)

2.3.2 – Innesto a frizione piana monodisco:

L'innesto in figura 13 su cui ci si è soffermati nel precedente paragrafo, pur se ha consentito di porre chiaramente in luce il meccanismo della trasmissione del moto tra albero motore ed albero mosso, rappresenta soltanto una schematizzazione ideale dell'innesto a frizione. In pratica sono impiegati innesti a frizione di forma più complessa, muniti di due o più superfici di frizione e realizzati, inoltre, in modo che le spinte assiali prodotte dalle molle si equilibrino mutamente. Così, ad esempio, in figura 14 è rappresentato, sempre in forma puramente schematica, un innesto a frizione piana monodisco, in cui si hanno due coppie di superfici di frizione costituite da ferodo su ghisa. Nell'innesto in esame, dunque, sull'albero motore a è calettata mediante chiavetta una campana C, portante una superficie piana anulare metallica di frizione, mentre sull'albero mosso b è calettato, mediante profili scanalati, un disco metallico d che porta alla periferia, su entrambe le facce, delle guarnizioni di ferodo opportunamente fissate. Vi è poi uno spingidisco metallico che è reso solidale nella rotazione della campana C mediante delle colonnette. Questo sistema di

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collegamento tra campana C e spingidisco s consente, quindi, anche lo spostamento assiale del controdisco per effetto delle forze elastiche sviluppate dalle molle m. Evidentemente la forza assiale sviluppata dalle molle spinge lo spingidisco s contro il disco d e questo contro la parete di fondo della campana C, determinando così l'innesto, ossia la trasmissione del momento tra l'albero motore a e l'albero mosso b, attraverso le due coppie di superfici di frizione.

Innesto a frizione piana monodisco. (Fig.14)

2.3.3 – Innesto a frizione piana a dischi multipli:

Allorché occorre trasmettere momenti torcenti di elevato valore la frizione monodisco, esaminata nel precedente paragrafo, non risulta più idonea. In tal caso occorre adoperare i cosiddetti innesti a dischi multipli a lamine i quali consentono di ottenere, pur con ingombro radiale limitato, grandi superfici a contatto; tali innesti, quindi, trovano largo impiego ove siano da trasmettere elevate potenze come, ad esempio, nelle locomotive diesel, negli autoveicoli pesanti, nelle gru. Peraltro, l'impiego dell'innesto a dischi multipli si rende necessario anche laddove si preveda una notevole frequenza delle manovre di innesto e di disinnesto, giacché, in tal caso, la forte produzione di calore corrisponde al lavoro di attrito richiede estese superfici a contatto. Inoltre, per smaltire meglio tale calore, i suddetti innesti hanno le superfici di frizione (costituite da dischi metallici) che lavorano in bagno d'olio, essendo dunque raro il caso di innesti a dischi multipli lavoranti a secco. In figura 15 è appunto rappresentato, in forma puramente schematica, un innesto a dischi multipli; in tale innesto,come si nota, sull'albero motore a è calettata, mediante chiavetta, una campana A cui sono collegati, con accoppiamento prismatico un certo numero di dischi α di acciaio di piccolo spessore. Tali dischi saranno qui di seguito indicati come dischi motori. Sull'albero mosso b è poi calettato un mozzo B cui sono collegati, mediante accoppiamento prismatico, un numero di dischi β di acciaio di piccolo spessore. Tali dischi saranno in quel che segue indicati come dischi mossi. Quanto all'accoppiamento prismatico tra la campana A ed i dischi motori α, è da rilevare che esso è ottenuto infilando i denti radiali, ricavati alla periferia esterna dei dischi motori, in corrispondenti scanalature longitudinali ricavate nella campana stessa, in modo che i suddetti dischi sono resi

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solidali alla campana nella rotazione, pur potendo scorrere assialmente rispetto ad essa. Analogamente, l'accoppiamento prismatico tra il mozzo B ed i dischi mossi β è ottenuto infilando i denti radiali, ricavati alla periferia interna dei dischi mossi, in corrispondenti scanalature longitudinali ricavate nel mozzo, in modo che i suddetti dischi sono resi solidali nella rotazione al mozzo, pur potendo scorrere assialmente rispetto ad esso. Come si nota dalla figura, i dischi motori α sono disposti alternativamente ai dischi mossi β, mentre un piatto spingidisco C, calettato mediante profili scanalati sull'albero mosso b, esercita, per effetto della reazione elastica della molla m, una forza assiale sul pacco dei dischi. Questi ultimi cioè, sono spinti l'uno contro l'altro, per cui le facce di ciascun disco motore α vengono ad essere premute contro le facce dei dischi mossi adiacenti β, ad eccezione del primo disco motore che ha una delle facce premuta contro la parete di fondo del mozzo B e quell'ultimo disco mosso che ha una delle facce premuta direttamente dallo spingidisco C. In siffatte condizioni, che evidentemente corrispondono alla posizione di innesto, ciascuna delle coppie di superfici a contatto contribuisce allo sviluppo delle forze tangenziali di attrito e quindi alla trasmissione del momento torcente. Il disinnesto, a sua volta, si ottiene agendo, mediante opportuno sistema di leve, sul manicotto K del piatto spingidisco, in modo da spostarlo assialmente allontanandolo dal pacco dei dischi; per tale manovra è ovviamente necessario vincere la reazione elastica delle molle m.

Innesto a frizione piana a dischi multipli. (Fig.15)

2.3.4 – Innesto a frizione con superfici coniche:

Gli innesti a frizione con superfici coniche presentano, rispetto agli innesti con superfici piane, il vantaggio di richiedere, a parità di sforzi periferici trasmessi, forze assiali di minore entità In figura 16 è rappresentato, in sezione ed in forma puramente schematica, un innesto a frizione con superfici coniche. Come si nota da tale figura, sull'albero motore a è calettata, mediante chiavetta, una campana A avente la superficie laterale interna troncoconica, mentre sull'albero mosso b è calettato, mediante linguetta o altro collegamento scorrevole, un disco B la cui corona periferica ha anche essa forma troncoconica. Entrambe le superfici troncoconiche, ossia quella interna della campana A e quella periferica del disco B, sono inclinate nel medesimo angolo α rispetto all'asse di rotazione, in modo che l'accostamento del disco B rispetto alla campana A determina il

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combaciamento delle predette superfici troncoconiche. Da quanto detto si comprende quindi che le superfici troncoconiche considerate rappresentano appunto le superfici di frizione dell'innesto; pertanto, quando si esercita sul disco scorrevole B una forza assiale Q, si genera, tra le superfici troncoconiche a contatto, una forza normale di intensità risultante N che dà luogo ad una forza tangenziale di attrito f N, essendo f il coefficiente di attrito relativo al contatto tra le due superfici di frizione. Onde aumentare f si riveste in genere, una delle due superfici con una guarnizione di ferodo.

Innesto a frizione con superfici coniche. (Fig.16)

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Capitolo 3

3.1 – Introduzione:

Avendo trattato argomento su giunti ed innesti, ho deciso di completare al meglio questa tesina progettando un giunto a flange, partendo dal dimensionamento strutturale, fino ad arrivare al ciclo di lavorazione e ai disegni tecnici 2D e 3D. Ho deciso di realizzare questo giunto ipotizzando di collegare due alberi aventi diametro 25 mm, alla frequenza di rotazione di 800 g/m per una potenza di 40 Kw. E' stato scelto un giunto a flange anziché un altro tipo poiché quest'ultimo dovrà operare in una trasmissione dove saranno presenti urti ad elevata intensità ed il giunto più appropriato a sopportare tali urti è proprio il giunto a flange. Qui di seguito sarà illustrato il dimensionamento del giunto, con il calcolo delle relative misure e a seguire la verifica delle viti, infine sarà illustrato il ciclo di lavorazione alle macchine utensili per la realizzazione del medesimo, con i relativi disegni tecnici.

Schema della trasmissione dove opererà il giunto. (Fig.17)

3.2 – Dimensionamento del giunto:

• Calcolo il momento torcente trasmissibile: M t= P ω=

40.000 83

=481920 Nmm

• Calcolo ω: ω= 2⋅π⋅n 60

=5024 60

=83 rad /s

• Per tenere condo di eventuali sovraccarichi alla partenza e irregolarità di funzionamento ho deciso di incrementare il valore del momento torcente mediante un coefficiente di servizio.

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Area progetto

M t '=M tk s=481920⋅1,2=578304 Nmm

• Calcolo il diametro esterno delle flange: De≡2,5⋅d≡2,5⋅25=63 mm

• Calcolo il diametro della circonferenza passante per il centro dei fori:

Db= D e+d

2 =63+35

2 =49mm

• Calcolo la forza tangenziale di trasmissione: F t= 2⋅M t nbDb

=1156608 4⋅49

=5900 N

• Calcolo la forza di taglio agente sui bulloni: F1= F t 4 =5900

4 =1475 N

• Scelgo classe di resistenza delle viti 10.9 con relativa τb , ams di 330 N /mm 2

• Calcolo il valore dell'area nominale delle viti: Ar= 5900 330

=17,8 mm2 quindi posso scegliere

secondo tabella delle filettature metriche ISO-UNI 4536 una vite M6 con area resistente di 20,1 mm2

• Dimensionamento della linguetta: d 1=d +t1=25+4=29 mm dove t 1 rappresenta cava sull'albero e d diametro dell'albero, quindi posso assumere linguetta UNI6604-B 8x7

• Ora possiamo procedere con la verifica delle linguetta precedentemente assunta:

τmax= 3 2

2⋅M t d

1 A1 ⩽τams

• Calcolo la tensione massima: τmax= 3 2

2⋅M t d

1 A1 =3

2 2⋅578304

25 1 48 =144 N /mm2

dove A1 sezione resistente al taglio, per linguette di tipo B, A1=bh=8⋅7=48mm 2

• Calcolo la tensione ammissibile: τams= Rm

g s⋅√ 3 = 650

2,5⋅√ 3 =151 N /mm2

dove Rm rappresenta il carico di rottura del materiale, è stato scelto un un acciaio C40- UNI EN10083 con carico di rottura di 650 N /mm2 e g s rappresenta il grado di sicurezza (2,5÷4) Siccome τmax⩽τams la linguetta precedentemente assunta è da ritenersi verificata.

3.3 – Verifica delle viti:

• Le viti vengono sollecitate a taglio, quindi posso procedere con la verifica.

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• Calcolo la tensione tangenziale media: τb= F t π⋅d v

2

4

= 5900 3,14⋅62

4

=208 N /mm2

dove d v rappresenta il diametro nominale delle viti.

• Calcolo la tensione tangenziale ammissibile: τb , ams= σb , ams √ 3

= 467 √ 3

=269 N /mm2

• Le viti sono da ritenersi verificate poiché τb⩽τb , ams

3.4 – Calcolo delle coppie di serraggio delle viti:

• Si calcola l'angolo medio dell'elica: α=atan P π⋅d 2

=atan 1 3,14⋅5,3

=3,43 °

dove P rappresenta il passo della filettatura e d 2 il diametro medio della filettatura.

• Calcolo diametro medio della filettatura: d 2=d−0,64952⋅P=6−0,64952⋅1=5,3 mm

• Ponendo il coefficiente di attrito tra la vite e la madrevite f 1=0,15 si calcola l'angolo di attrito fittizio per la filettatura metrica triangolare (angolo ϑ=60° )

ϕ=atan f 1

ϑ 2

cos =atan 0,15

0,866 =9,8°

• Quindi la coppia C1 si calcola con:

C1=F⋅tan (α+ϕ)⋅d 2 /2=1475⋅tan(3,43+9,8)⋅2,65=918 N mm

• Si calcola infine la coppia C2 necessaria a vincere l'attrito tra dado e rosetta; assumendo il coefficiente di attrito f 2=0,15 e il diametro medio di di contatto dado-rosetta

Dm=9 mm C2=Ff 2⋅Dm/2=1475⋅0,15⋅4,5=995 N mm

• Per cui la coppia totale da applicare al dado sarà: C tot=C1+C2=918+995=1913 N m

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Bibliografia:

– Dal progetto al prodotto (L. Caligaris, S. Fava, C. Tommasello)

– Corso di meccanica solidi 3 (Giuseppe Anzalone, Paolo Bassignana, Giuseppe Brafa Musicoro)

– Meccanica applicata alle macchine (Pasquale Migliarino)

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Indice

Premessa:..............................................................................................................................................1

Capitolo 1 – Giunti

1.1 Generalità sui giunti:..................................................................................................................2 1.2 Giunti rigidi:...............................................................................................................................3 1.2.1 Giunto a manicotto con chiavette:.....................................................................................3 1.2.3 Giunto rigido a dischi: ......................................................................................................5 1.2.4 Giunto rigido a flange:.......................................................................................................6 1.3 Giunti elastici:............................................................................................................................8 1.3.1 Giunto elastico a piuoli:.....................................................................................................8 1.3.2 Giunto elastico ad anelli:..................................................................................................9 1.3.3 Giunto elastico a collare:................................................................................................10 1.4 Giunti mobili e articolati:.........................................................................................................10 1.4.1 Giunti mobili a libertà torsionale:...................................................................................10 1.4.2 Giunto mobile a libertà assiale:......................................................................................11 1.4.3 Giunto mobile a libertà radiale:......................................................................................12 1.4.4 Giunto mobile a libertà angolare:...................................................................................12

Capitolo 2 – Innesti

2.1 Generalità sugli innesti:............................................................................................................13 2.2 Innesti a denti:..................................................................................................................14 2.3 Innesti a frizione:..............................................................................................................14 2.3.1 Innesti a frizione con superfici piane:............................................................................15 2.3.2 Innesti a frizione piana monodisco:................................................................................16 2.3.3 Innesti a frizione piana a dischi multipli:.......................................................................17

Capitolo 3 – Area progetto

3.1 Introduzione:.............................................................................................................................20 3.2 Dimensionamento del giunto:...................................................................................................20 3.3 Verifica delle viti:.....................................................................................................................21 3.4 Calcolo delle coppie di serraggio delle viti:.............................................................................22

Bibliografia:........................................................................................................................................23

Allegati: cicli di lavorazione e tavole 2D 3D

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Indice

Premessa:..............................................................................................................................................1 Capitolo 1 – Giunti

1.1 Generalità sui giunti:.................................................................................................................2 1.2 Giunti rigidi:..............................................................................................................................3 1.2.1 Giunto a manicotto con chiavette:...................................................................................3 1.2.2 Giunto rigido a gusci: .....................................................................................................4 1.2.3 Giunto rigido a dischi: ....................................................................................................5 1.2.4 Giunto rigido a flange:.....................................................................................................6 1.3 Giunti elastici:...........................................................................................................................8 1.3.1 Giunto elastico a piuoli:...................................................................................................8 1.3.2 Giunto elastico ad anelli:.................................................................................................9 1.3.3 Giunto elastico a collare:...............................................................................................10 1.4 Giunti mobili e articolati:........................................................................................................10 1.4.1 Giunti mobili a libertà torsionale:..................................................................................10 1.4.2 Giunto mobile a libertà assiale:.....................................................................................11 1.4.3 Giunto mobile a libertà radiale:.....................................................................................12 1.4.4 Giunto mobile a libertà angolare:..................................................................................12

Capitolo 2 – Innesti

2.1 Generalità sugli innesti:...........................................................................................................13 2.2 Innesti a denti:.........................................................................................................................14 2.3 Innesti a frizione:...........................................................................................................14 2.3.1 Innesti a frizione con superfici piane:...........................................................................15 2.3.2 Innesti a frizione piana monodisco:...............................................................................16 2.3.3 Innesto a frizione piana a dischi multipli:.....................................................................17 2.3.4 Innesto a frizione con superfici coniche:.......................................................................18

Capitolo 3 – Area progetto

3.1 Introduzione:.............................................................................................................................20 3.2 Dimensionamento del giunto:...................................................................................................20 3.3 Verifica delle viti:.....................................................................................................................21 3.4 Calcolo delle coppie di serraggio delle viti:.............................................................................22

Bibliografia:........................................................................................................................................23

Allegati: cicli di lavorazione e tavole 2D 3D

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