W.5.1 Consolidazione e cedimenti(risolto) - Appunti di Geotecnica, Appunti di Geotecnica. Università di Palermo
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giotaro5 dicembre 2012

W.5.1 Consolidazione e cedimenti(risolto) - Appunti di Geotecnica, Appunti di Geotecnica. Università di Palermo

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esercizi di geotecnica - W.5.1 Consolidazione e cedimenti(risolto)
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Microsoft Word - Esercizio W.5.1 - Consolidazione e cedimenti

UNIVERSITA' DI PALERMO - Facoltà d'Ingegneria Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile

a cura di Dott. Ing. Sandro R. Muscolino

1

ESERCIZIO W.5.1 – Consolidazione e cedimenti TESTO

Nella situazione a) uno strato di argilla della potenza di L1=6 m sia delimitato inferiormente da uno strato indefinito e molto rigido di sabbia molto permeabile. Il sottosuolo, terreno normalconsolidato e in stato tensionale geostatico, sia interessato da una falda con superficie libera coincidente con il p.c.. Le caratteristiche dell’argilla siano: cv1=2,3·10-3 cm2/s; Eed1=10MPa.

Nella situazione b) lo stesso strato di argilla sia invece delimitato inferiormente da uno strato molto rigido e impermeabile.

Se al tempo t=0 un carico verticale uniforme ed indefinitamente esteso q=60 kPa viene applicato sul p.c., determinare, nelle due situazioni: il valore massimo della sovrappressione nel banco quando è trascorso 1 anno; a che profondità esso si verifica; che cedimento si avrà a quel tempo.

SVOLGIMENTO

Situazione a) Si calcola il tempo di un anno in secondi:

t = 1 anno = 86.400·365 = 31.536.000 s si osserva che, in base alle condizioni idrauliche al contorno, il percorso massimo di filtrazione nel banco è:

H = L1/2 = 6/2 = 3 m = 300 cm.

si calcola il parametro T adimensionale mediante la sua definizione: · 2,3 · 10 · 31.536 · 10

300 0,81

poi si valuta il parametro adimensionale Z tenendo conto che il punto con la maggiore sovrappressione interstiziale è quello più distante dal contorno drenante e quindi, in questo caso, è il punto medio del banco: z = 3 m Z = z/H = 3/3= 1 a questo punto è possibile utilizzare l’abaco di fig.2 per determinare il grado di consolidazione locale alla quota stabilita: Uz = 1-ue/u0 = 0,83 Se si tiene conto che la sovrappressione interstiziale iniziale è:

u0 = q = 60 kPa quindi la sovrappressione interstiziale ancora da dissipare è:

q

L1

Fig.1 – Schema.

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ue = (Uz-1)·u0 = (0,83-1)·60 = 10,2 kPa il cedimento del p.c. che si avrà a fine consolidazione cioè ad un tempo infinito è calcolabile integrando le deformazioni del solo strato 1 in quanto lo strato sottostante lo si suppone infinitamente rigido:

60 10 · 10 6 0,036 36

il cedimento al tempo t può essere calcolato mediante la grandezza adimensionale U, grado di consolidazione medio del banco definito come: mediante la grandezza T è possibile conoscere U utilizzando la curva di fig.3: U = 0,87 0,87 · 0,036 · 0,87 0,031 31 Situazione b) Nella situazione b) è necessario considerare che, poiché il contorno inferiore non è drenante, il percorso massimo di filtrazione raddoppia: H = 6 m per ottenere le grandezze richieste è necessario ricalcolare T e Z:

· 2,3 · 10 · 31.536 · 10 600 0,20

il punto con la maggiore sovrappressione interstiziale è quello più distante dal contorno drenante e quindi, in questo caso, è il punto sul contorno impermeabile inferiore: z = 6 m Z = z/H = 6/6= 1 conoscendo T e Z è possibile riutilizzare l’abaco di fig.2 ottenendo: Uz = 1-ue/u0 = 0,23 quindi la sovrappressione interstiziale da dissipare è: ue = (Uz-1)·u0 = (0,23-1)·60 = 46,2 kPa

mediante la grandezza T è possibile conoscere U utilizzando la curva di fig.3: U = 0,50 0,50 · 0,036 · 0,50 0,018 18

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Fig.2 – Abaco isocrone.

Fig.3 – Variazione del grado medio di consolidazione del banco U con T per lo schema di banco con contorno drenante superiore e inferiore.

Uz

a) b)

a)

b)

commenti (3)
come posso scaricarlo
è ottimo quest'esercizio
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