Opracowanie pytań na egzamin z żelbetu, Egzaminy'z Architektura. AGH University of Science and Technology in Kraków
kamil_abram
kamil_abram25 czerwca 2015

Opracowanie pytań na egzamin z żelbetu, Egzaminy'z Architektura. AGH University of Science and Technology in Kraków

PDF (2 MB)
20 strona
9Liczba pobrań
1000+Liczba odwiedzin
100%on 1 votesLiczba głosów
1Liczba komentarzy
Opis
Budownictwo, konst bet
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 20

To jest jedynie podgląd.

3 shown on 20 pages

Pobierz dokument

To jest jedynie podgląd.

3 shown on 20 pages

Pobierz dokument

To jest jedynie podgląd.

3 shown on 20 pages

Pobierz dokument

To jest jedynie podgląd.

3 shown on 20 pages

Pobierz dokument

1. Wytrzymałość na ściskanie i klasy wytrzymałości betonu. Wytrzymałość betonu na ściskanie oblicza się jako obciążenie ściskające, niszczące próbkę betonu, odniesione do jednostki powierzchni obciążanej w jednoosiowym stanie naprężenia. Próbki poddawane badaniu wykonuje się w postaci kostek sześciennych o wymiarze boku równym 150mm lub słupków walcowych o średnicy 150mm oraz wysokości 300mm i bada się je w prasie wytrzymałościowej po 28 dniach dojrzewania. Wytrzymałość betonu określona na kostkach to wytrzymałość gwarantowana na ściskanie - , , natomiast ta określona na próbkach walcowych to wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie - . W analizie statystycznej badań próbek walcowych używa się zwykle rozkładu normalnego Gauss’a. Obraz tego rozkładu przedstawiają wykresy:

W Europie przyjmuje się, że wytrzymałość jest zmienną losową o rozkładzie normalnym ze statystycznym kwantylem rozkładu na poziomie 5%. Oznacza to, że na 100 próbek tylko 5 z nich może wykazać wytrzymałość na ściskanie mniejszą niż = , . . Po wykonaniu serii badań na konkretnej liczbie próbek określa się ich średnią wytrzymałość na ściskanie:

= 1

oraz rozrzut wyników, czyli odchylenie standardowe:

= 1 − 1

( − )

Wytrzymałość charakterystyczną na ściskanie badanych próbek wyznaczamy ze wzoru: = , . = − 1,64

Wg Eurokodu 2 wartość można określić za pomocą dużo prostszego wzoru: = − 8[ ]

Wykonując badania na próbkach sześciennych, wartość można obliczyć z przybliżonego wzoru:

= 0,8 , Wytrzymałość obliczeniową z kolei otrzymujemy wg ogólnego wzoru:

=

gdzie: – częściowy współczynnik bezpieczeństwa (równy 1,4 lub 1,2 w zależności od sytuacji

obliczeniowej) – współczynnik korekcyjny (uwzględnia niekorzystny sposób obciążenia, wpływ

obciążenia długotrwałego – jest równy 1 lub 0,85). Klasa betonu jest niejako miernikiem jakości betonu. Podstawą do jej określenia jest opisana wyżej wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie. Klasę betonu możemy oznaczać w dwojaki sposób:

1) wg Eurokodu 2 – literą B oraz liczbą określającą wytrzymałość , , np. B20 2) wg PN-EN 206-1 – literą C oraz dwoma liczbami określającymi kolejno oraz

, , np. C20/25 Obydwa oznaczenia są zatem ze sobą tożsame, tzn. Przykładowo symbol B20 odpowiada symbolowi C16/20. Eurokod 2 wyróżnia następujące klasy: B15, B20, B25, B30, B37, B45, B50, B55 i B60. Są to klasy betonów zwykłych. Betony klasy wyższej niż B60 to betony wysokowartościowe (BWW), które są otrzymywane przy użyciu odpowiednio wytrzymałych kruszyw z dodatkiem mikrokrzemionki oraz domieszek w postaci superplastyfikatorów. Według EN-PN 206-1 wyróżniamy następujące klasy betonów BWW: C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105.

2. Zależność naprężenie-odkształcenie betonu przy ściskaniu stosowana do obliczania nośności granicznej przekroju.

Do obliczania przekrojów można stosować wykres naprężenie-odkształcenie:

gdzie naprężenie ściskające określone jest wzorami:

= 1 − 1 − 0 ≤ ≤

= ≤ ≤ gdzie:

– wykładnik potęgi (dla betonów zwykłych = 2) – najmniejsze odkształcenie, przy którym osiąga się pełną wytrzymałość betonu (dla

betonów zwykłych = 2‰) – odkształcenie graniczne betonu (dla betonów zwykłych = 3,5‰)

Dla betonów BWW wartość wykładnika potęgi stopniowo maleje do wartości 1,4 dla betonu klasy C90/105, podobnie maleje do wartości 2,6‰, rośnie natomiast do wartości 2,6‰. Eurokod 2 dopuszcza stosowanie liniowego uproszczenia wykresu naprężenie- odkształcenie:

Wykres jest opisany za pomocą odkształceń oraz (znaczenie analogiczne do powyższych i ). Dla betonów zwykłych = 1,75‰, natomiast = 3,5‰. Dla betonów BWW, wartość maleje do wartości 2,6‰ dla betonu klasy C90/105, natomiast

rośnie do wartości 2,3‰. Do obliczeń można również przyjmować prostokątny rozkład naprężeń w przekroju ściskanym. Do określenia efektywnej wysokości strefy ściskanej oraz efektywnej wytrzymałości betonu przy powyższym założeniu Eurokod 2 proponuje odpowiednio

współczynniki = 0,8 oraz = 1,0 (są to wartości dla betonów zwykłych, tzn. klasy niższej od B60; dla betonów BWW wartości współczynników określane są za pomocą oddzielnych wzorów a ich wartości generalnie maleją). Przedstawienie powyższego uproszczenia sprowadza się do rysunku:

3. Podstawowe założenia do obliczania nośności przekrojów obciążonych momentem zginającym.

Projektowanie zbrojonych elementów zginanych przeprowadza się przyjmując następujące założenia ogólne:

1) prawo płaskich przekrojów zgodnie z hipotezą Bernoulli’ego 2) równość odkształceń w zbrojeniu i otaczającym betonie 3) pominięcie wytrzymałości betonu w strefie rozciąganej elementu, z uwagi na

zarysowanie 4) rozkład naprężeń w betonie ściskanym wyznacza się z zależności naprężenie-

odkształcenie dla betonu (rysunek 3.3 lub 3.4 w Eurokodzie 2) 5) naprężenia w stali zbrojeniowej wyznacza się z zależności naprężenie-odkształcenie

dla stali (rysunek 3.8 w Eurokodzie 2) W obliczeniach praktycznych zbrojenia najszersze zastosowanie ma metoda uproszczona, która nie wymaga szczegółowej analizy odkształceń i naprężeń w betonie i zbrojeniu oraz przyjmuje prostokątny rozkład naprężeń w przekroju ściskanym. Założenia do analizy dowolnego przekroju za pomocą tej metody przedstawiono na rysunku:

Obliczanie pola przekroju zbrojenia wynika z równań równowagi sił wewnętrznych i równowagi momentów. Zależności te wyrażają wzory:

+ − = 0 (1) − ∗ − ∗ ( − ) = 0 (2)

gdzie: – wypadkowa naprężeń ściskających w betonie, = , ∗

– wypadkowa naprężeń w zbrojeniu rozciąganym, = ∗ – wypadkowa naprężeń w zbrojeniu ściskanym, = ∗

Nośność przekroju ze względu na zginanie określa wzór:

= ∗ + ∗ ( − ) = , ∗ ∗ ∗ + ∗ ∗ ( − ) Rozwiązując powyższy układ równań można wyznaczyć wymagane pole przekroju zbrojenia rozciąganego i ściskanego . Dla przekroju pojedynczo zbrojonego wzory się upraszczają i dla obliczenia zbrojenia należy ze wzoru (2) wyznaczyć siłę i odpowiadający jej zasięg strefy ściskanej . Następnie przekształcając wzór (1) można obliczyć wymagane pole zbrojenia .

4. Minimalne i maksymalne zbrojenie podłużne w belkach i płytach żelbetowych. Warunki maksymalnego i minimalnego pola przekroju zbrojenia wg Eurokodu wyrażają następujące wzory:

, = 0,26 , ż

, = 0,0013

, = 0,04 Warunki te są sprawdzane ze względu na zapewnienie dobrej współpracy pomiędzy betonem a zbrojeniem. Warunek minimum określa dolną granicę zbrojenia, przy której zaczynają już obowiązywać zasady wymiarowania przekrojów żelbetowych. Jest to również górna granica zbrojenia dla elementów zaliczanych do grupy słabo zbrojonych. Elementy te wg przepisów normowych w obliczeniach nie są wyodrębnione jako oddzielna grupa ale traktowane są jak elementy betonowe niezbrojone, czyli pomijany jest wpływ zastosowanych prętów na nośność elementu. Warunek maksimum zbrojenia natomiast jest stosowany głównie ze względu na możliwość właściwego ułożenia i zagęszczenia mieszanki betonowej. Zbyt duża ilość prętów w przekroju może powodować problemy z zagęszczeniem i powodować rozsegregowanie mieszanki betonowej (przykładowo gdy mamy duży stopień zbrojenia to mogą być trudności z doprowadzeniem tam wibratora, do tego pręty mogą powodować zatrzymywanie grubszych frakcji i opadanie na dno tylko zaczynu). Z tego powodu może zmniejszyć się także przyczepność stali do betonu.

5. Nośność na ścinanie elementów żelbetowych. Przy sprawdzaniu nośności na ścinanie stosuje się następujące symbole:

, – oznacza obliczeniową nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia na ścinanie

, – oznacza obliczeniową wartość siły poprzecznej, która powoduje, że w zbrojeniu na ścinanie osiąga się granicę plastyczności – nośność elementu ze zbrojeniem na ścinanie

, – oznacza obliczeniową wartość maksymalnej siły poprzecznej, która może być przeniesiona przez element – siła ta jest ograniczona przez zmiażdżenie ściskanych krzyżulców betonowych W elemencie bez zbrojenia na ścinanie, na odcinkach pomiędzy rysami ukośnymi od zginania występuje następująca kombinacja sił pionowych, które przenoszą naprężenia tnące:

Siła poprzeczna jest przenoszona wzdłuż linii łamanej A-B-C przez składową utożsamianą z naprężeniami ścinającymi w strefie ściskanej. Ponadto mamy składową wynikającą z efektu zazębiania się ziaren kruszywa oraz składową wynikającą z „efektu klockującego” występującego w zbrojeniu podłużnym elementu. W Eurokodzie 2 podano empiryczny wzór na nośność elementu bez zbrojenia na ścinanie

, , który ujmuje powyższe efekty:

, = , (100 ) + , ż

, = +

gdzie:

– współczynnik określony wzorem = ≤ 2,0 ( w mm)

– współczynnik o zalecanej wartości = 0,15 , – współczynnik o zalecanej wartości , =

,

– współczynnik określany z zależności = 0,035√ – naprężenie ściskające od siły podłużnej wg wzoru = ≤ 0,2

– najmniejsza szerokość strefy ściskanej

– stopień zbrojenia przekroju wg wzoru = ≤ 0,02

przy czym: – pole przekroju zbrojenia rozciąganego przedłużonego poza rozpatrywany przekrój o

odcinek nie krótszy niż + wg rysunku:

Jeśli siła występująca w przekroju jest mniejsza od nośności przekroju , to dodatkowe zbrojenie na ścinanie nie jest wymagane. Eurokod 2 zaleca jednak zastosowanie w takim przypadku minimalnego, konstrukcyjnego zbrojenia na ścinanie. Elementy ze zbrojeniem na ścinanie obliczamy natomiast na podstawie modelu kratownicowego przedstawionego na rysunku:

Model składa się z dwóch pasów: górnego, betonowego pasa A, w którym występuje siła ściskająca oraz dolnego, tworzonego przez zbrojenie pasa C, w którym występuje siła rozciągająca . Odległość między pasami określa ramię działania sił wewnętrznych . Jako przybliżenie można przyjąć = 0,9 . Betonowe krzyżulce ściskane B tworzą się pomiędzy rysami ukośnymi i są nachylone do osi elementu pod kątem , natomiast rozciągane krzyżulce stalowe są nachylone do osi elementu pod kątem . Wartość jest ograniczona przez Załącznik krajowy do Eurokodu do wartości pomiędzy 1,0 a 2,0 co odpowiada kątowi nachylenia od 26,7° do 45,0°. Siły wewnętrzne w elemencie wywołują naprężenia w ukośnych prętach kratownicy, których wypadkowe (w krzyżulcach rozciąganych) oraz (w krzyżulcach ściskanych), obliczane na odcinku pomiędzy kolejnymi węzłami wyrażają odpowiednio nośności na ścinanie. Sposób określania tych wypadkowych pokazano na rysunku:

Gdy projektuje się ukośne zbrojenie na ścinanie (strzemiona ukośne, pręty odgięte) nośność na ścinanie tego zbrojenia , oblicza się na długości odcinka na podstawie siły wypadkowej otrzymując wzór:

, = ( + )

Jeśli projektuje się strzemiona pionowe to powyższy wzór upraszcza się do postaci:

, = ∗

gdzie: – rozstaw strzemion

Poprzeczny rozstaw strzemion w przekroju belki nie powinien być większy od rozstawu granicznego obliczanego wg wzoru:

= 0,75 ≤ 600 Do tego muszą byś spełnione warunki minimum i maksimum zbrojenia na ścinanie.

6. Podać ogólne zasady sprawdzania stanu granicznego zarysowania w konstrukcjach żelbetowych.

Maksymalną dopuszczalną szerokość rys określamy ze względu na klasę ekspozycji elementu. Wg tabeli Eurokodu 2 dla klasy XC0 i XC1 zalecana wartość to 0,4mm, natomiast dla pozostałych klas wynosi ona 0,3mm. Obliczenia zarysowania można przeprowadzić w dwojaki sposób. Pierwszym z nich jest metoda uproszczona, która nie wymaga obliczenia szerokości rys, a polega na wykazaniu, że zastosowana w elemencie średnica ∅ zbrojenia rozciąganego spełnia warunek ∅ ≤ ∅ oraz że spełniony jest warunek rozstawu prętów ≤ . Oznaczenia w tych warunkach: ∅ – to skorygowana średnica pręta wyznaczona ze wzorów lub wg tabeli 7.2N Eurokodu 2

– to maksymalny rozstaw prętów wg tabeli 7.3N Eurokodu 2 Obydwie wartości są wyznaczane w zależności od naprężenia występującego w stali rozciąganej, które oblicza się wg odpowiedniej kombinacji oddziaływań jak dla przekroju zarysowanego (II faza):

= ∗ = ∗ − 3

Średnicę zbrojenia dobieramy z tabelki tak, aby spełnić powyższe wymagania. Jeżeli jednak pomimo zmian nie da się spełnić tych warunków to wymagane jest obliczenie szerokości rysy

wg metody ogólnej i wykazanie, że jest ona mniejsza od szerokości granicznej rysy . Przy obliczaniu rys uwzględnia się wpływ odkształceń wymuszonych oraz wpływ efektu współpracy betonu i zbrojenia na odcinku między rysami. Uwzględniamy również pracę przekroju w fazie II. Szerokość rysy wedle tych założeń może być policzona ze wzoru:

= , ( − ) gdzie: , – maksymalny rozstaw rys w elemencie

– średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego – średnie odkształcenie betonu na odcinku między rysami

Wg Eurokodu 2 wartość wyrażenia ( − ) można policzyć ze wzoru:

( − ) = − ,

, 1 + ,

gdzie: – naprężenie występujące w stali rozciąganej wg wzoru =

– stosunek / – współczynnik zależny od czasu trwania obciążenia (równy 0,6 dla obciążeń

krótkotrwałych lub 0,4 dla obciążeń długotrwałych)

, – efektywny stopień zbrojenia przekroju liczony ze wzoru , = ,

(wzór obowiązuje jeżeli nie ma cięgien sprężających) , – to efektywne pole betonu rozciąganego określane zgodnie z rysunkiem:

Przy czym wysokość efektywnej strefy rozciąganej ℎ , musi spełniać warunek:

ℎ , = 2,5(ℎ − ) (ℎ − )/3 ł

ℎ , = 2,5(ℎ − ) ℎ/2 ą

Wg Eurokodu 2 wartość maksymalnego rozstawu rys , można obliczyć wg wzoru:

, = + ∅ ,

gdzie: – współczynnik zależny od przyczepności zbrojenia (równy 0,8 dla prętów o wysokiej

przyczepności lub 1,6 dla prętów gładkich) – współczynnik zależny od rozkładu odkształceń (równy 0,5 przy zginaniu lub 1,0 przy

czystym rozciąganiu) – współczynnik o zalecanej wartości 3,4 – współczynnik o zalecanej wartości 0,425

7. Podać ogólne zasady sprawdzania stanu granicznego ugięć w konstrukcjach żelbetowych.

Kontrola ugięć elementów żelbetowych ma istotne znaczenie z uwagi na następujące wymagania:

1) zapewnienie wymaganej użytkowalności konstrukcji 2) możliwość uszkodzeń przylegających elementów niekonstrukcyjnych 3) wygląd konstrukcji rzutujący na jej estetykę

W ustrojach konstrukcyjnych strzałka ugięcia nie powinna przekraczać 1/250 ich rozpiętości. Jednak jeżeli konstrukcja może uszkodzić elementy przyległe to strzałkę ugięcia ogranicza się zwykle do 1/500 rozpiętości. Kontrolę ugięć wg Eurokodu 2 można przeprowadzać w dwojaki sposób – metodą uproszczoną oraz metodą ogólną. Pierwsza z nich polega na wykazaniu, że spełniony jest warunek ograniczający stosunek rozpiętości i wysokości użytecznej badanego elementu:

Podstawowy graniczny stosunek rozpiętości i wysokości użytecznej można oszacować z następujących wzorów:

, = 11 + 1,5 + 3,2 − 1 ≤

, = 11 + 1,5 − ′ +

1 12

′ >

gdzie: – współczynnik zależny od rodzaju konstrukcji odczytywany z tabeli 7.4N Eurokodu 2 – wymagany ze względu na nośność stopień zbrojenia rozciąganego ′ – wymagany ze względu na nośność stopień zbrojenia ściskanego – porównawczy stopień zbrojenia liczony ze wzoru = ∗ 10

Ostateczny graniczny stosunek otrzymujemy przemnażając

, przez

odpowiednie współczynniki uwzględniające: 1) inny niż założony (310MPa) poziom naprężeń w zbrojeniu rozciąganym 2) rozpiętość belek i płyt podpierających ścianki działowe podatne na uszkodzenia

wskutek zbyt dużych ugięć (dopiero dla długości > 7 ) 3) szerokość efektywną przekroju (jeśli > 3 )

Jeżeli uwzględnienie współczynników nie jest wymagane to: = ,

.

Kolejną metodą jest metoda ogólna, która polega na obliczeniu strzałki ugięcia badanego elementu i porównaniu go z ugięciem dopuszczalnym /250. Badany element może pracować w dwóch różnych fazach – I i II. W fazie I moment zginający nie przekracza wartości momentu rysującego ( ≤ ), zatem w przekroju nie występują zarysowania. W takim przypadku strzałkę ugięcia liczymy ze wzoru:

= gdzie:

– współczynnik zależny od rodzaju obciążenia i warunków podparcia elementu – sztywność przekroju określona następującymi wzorami:

dla obciążeń krótkotrwałych: = ∗ dla obciążeń długotrwałych: = , ∗

– średni moduł sprężystości betonu , – efektywny moduł sprężystości betonu (z uwzględnieniem pełzania) wg wzoru:

, = 1 + (∞, )

(∞, ) – współczynnik pełzania określany za pomocą wykresów w Eurokodzie 2 W elemencie zarysowanym natomiast (czyli pracującym w fazie II) sztywność zmienia się na długości ustroju. Jak to widać na poniższym rysunku zarysowania powodują znaczne zmniejszenie sztywności elementu co zwiększa jego ugięcie:

Wykorzystując i przekształcając ogólny wzór na krzywiznę z uwzględnieniem efektu usztywnienia przekrojów między rysami otrzymujemy następujący wzór na sztywność przekroju w elemencie częściowo zarysowanym (dla zginania):

= ,

1 − 1 −

gdzie: – współczynnik zależny od wpływu czasu trwania obciążenia (równy 1,0 dla obciążenia

krótkotrwałego lub 0,5 dla obciążenia długotrwałego i powtarzalnego).

Obliczenie strzałki ugięcia odbywa się przy pomocy tego samego wzoru co dla przekroju niezarysowanego, tzn.:

=

8. Zasady rozmieszczania zbrojenia w prostokątnych płytach krzyżowo zbrojonych przy swobodnie podpartych i zamocowanych krawędziach.

To pytanie nie jest wymagane na egzamin.

9. Zbrojenie podłużne i zbrojenie poprzeczne w słupie. Średnica głównego zbrojenia podłużnego ∅ w słupach wg Eurokodu 2 powinna być większa od wartości minimalnej ∅ , równej 8mm, przy czym Załącznik krajowy obniża tą wartość nawet do 6mm. W praktyce stosuje się jednak pręty o średnicy nie mniejszej niż 10-12mm. Zasady rozmieszczania prętów w przekroju wymagają aby w każdym narożu słupa znajdował się jeden pręt. Pręty podłużne należy rozmieszczać po obwodzie słupa w odstępach nie przekraczających 400mm. W przekrojach kolistych liczba prętów zbrojenia podłużnego nie powinna być mniejsza od 4. Pole przekroju zbrojenia podłużnego w żelbetowym słupie ściskanym o polu przekroju nie może być mniejsze od wartości minimalnej określonej wzorami:

, = 0,10 , = 0,002

Pole przekroju zbrojenia podłużnego nie powinno także przekraczać maksymalnej wartości:

, = 0,04 przy czym w miejscach zakładów wartość tą można zwiększyć do:

, = 0,08 W praktyce, górna granica zbrojenia powinna być ustalana ze względu na możliwość właściwego ułożenia i zagęszczenia mieszanki betonowej. W słupach ściskanych (nieuzwojonych) ważną rolę statyczną pełnią strzemiona, których zadaniem jest przede wszystkim przeciwdziałanie wyboczeniu prętów głównych zbrojenia. Analiza mechanizmu zniszczenia słupów wykazuje, że gęsto rozstawione strzemiona podwyższają nośność słupów na ściskanie. Ponadto strzemiona pełnią funkcję montażową, wiążąc podłużne zbrojenie w układ szkieletowy. Średnica zbrojenia poprzecznego ∅ nie powinna być mniejsza od 6mm i od 0,25∅ . Rozstaw zbrojenia nie powinien przekraczać wartości , określonej zależnością:

, = 20 ℎ ś łó

ł 400

Rozstaw ten należy zmniejszyć do poziomu 0,6 , w przypadku:

1) występowania połączenia prętów na zakład, gdy ich średnica jest większa niż 14mm, to na długości zakładu muszą znajdować się co najmniej 3 równomiernie rozłożone strzemiona,

2) połączeń słupa z belką lub płytą na odcinkach o długości równej większemu wymiarowi poprzecznemu słupa, poniżej i powyżej tego połączenia.

Typowym kształtem strzemienia w słupie jest zamknięta ramka z odpowiednimi dla strzemion zakotwieniami. Jeżeli jednak wymiary przekroju słupa są większe i liczba prętów ściskanych przekracza 4, to układ strzemion może stać się bardziej złożony – potrzebne mogą stać się dodatkowe ramki i dodatkowe pręty. Z taką sytuacją będziemy mieć do czynienia, jeżeli okazałoby się, że w przekroju występują pręty ściskane odległe od pręta trzymanego o więcej niż 150 mm, gdyż wg Eurokodu 2 takie pręty nie mogą występować. Stosujemy wtedy następujące, przykładowe rozwiązania:

Inne rysunki przykładowego zbrojenia słupów:

10. Wymiarowanie stopy fundamentowej obciążonej osiowo na zginanie i przebicie. Wymiary stopy określa się ze względu na nieprzekroczenie granicznych naprężeń w gruncie. Znając obciążenie stopy fundamentowej zależność tą wyraża to wzór:

= ± ≤

Wymiarowanie zbrojenia stopy ze względu na zginanie możemy wykonać przy pomocy metody trapezów wydzielonych. Metoda ta polega na podziale stopy w planie na 4 trapezy, które traktuje się jako wsporniki zamocowane w licu słupa. Zbrojenie wymiarujemy w przekrojach stopy przechodzących przez krawędzie (lica) słupa oraz przez krawędzie odsadzek (jeżeli mamy stopę schodkową). Przyjmujemy następujący schemat statyczny i schemat obciążenia oraz odpowiadający mu wykres momentów zginających (tylko ze na rysunku ma być utwierdzenie zamiast podpory):

Przyjmujemy następujące oznaczenia:

Chcąc wyznaczyć zbrojenie w kierunku równoległym do krawędzi stopy musimy rozważyć wydzielony wspornikowy trapez ABCD. Znając oddziaływanie podłoża gruntowego, moment zginający dla tego trapezu możemy obliczyć z zależności:

= ś gdzie:

– to pole powierzchni wydzielonego trapezu ABCD, wg prostego wzoru:

= 1 2 ∗ ( + ) ∗

− 2 =

1 4 ∗ ( + )( − )

– to odległość środka ciężkości trapezu ABCD od krawędzi zamocowania (lica słupa):

= ( − )(2 + ) 6( + )

Iloczyn ∗ daje nam wartość:

∗ = ( − ) (2 + )

24

Moment obliczeniowy zatem wynosi:

= ś ∗ ( − ) (2 + )

24

gdzie:

ś – to średnia wartość odporu gruntu na obliczanym odcinku stopy:

ś = 1 2 ( + )

gdzie: – to wartość odporu gruntu w przekroju krawędzi zamocowania (lica słupa), która może

być obliczona m.in. z twierdzenia Talesa:

= + ( − ) −

2 + = + ( − )( + )

2

Z powyższych zależności możemy obliczyć moment , który posłuży nam do wyznaczenia wymaganego pola przekroju zbrojenia stopy. Wartość tą obliczamy z poniższego wzoru, przyjmując = 0,9 :

= ∗ 0,9

Przebicie należy rozpatrywać jako efekt oddziaływania na żelbetowe ustroje płytowe (stropowe lub fundamentowe) sił skupionych lub lokalnie przyłożonych obciążeń powierzchniowych. Siła ta powoduje ścinanie płyty, co prowadzi do wytworzenia powierzchni zniszczenia w kształcie ostrosłupa lub stożka ściętego:

Zgodnie z Eurokodem 2 obwód kontrolny przebiega w odległości 2 od krawędzi obciążenia (słupa) z wyokrągleniem naroży promieniem o wartości 2 :

Jeżeli obwód kontrolny przebiega na zewnątrz fundamentu, to problemu przebicia nie ma. Jeżeli natomiast zasięg stopy jest większy niż powierzchni krytycznej, to należy kontynuować obliczenia ze względu na przebicie. Schemat obliczeniowy ze względu na przebicie przedstawia rysunek:

Obliczenia strefy przebicia sprowadzają się do sprawdzenia naprężeń ścinających na obwodzie słupa i na podstawowym obwodzie kontrolnym. Przewiduje się następujące przypadki:

1) Jeśli ≤ , , to zbrojenie na przebicie nie jest wymagane 2) Jeśli , ≤ ≤ , , to zbrojenie na przebicie jest wymagane 3) Jeśli > , , to przekrój płyty – stopy fund. - nie jest odporny na przebicie i

trzeba go przeprojektować

Naprężenie styczne na obwodzie kontrolnym liczymy wg wzoru:

= − ∆

gdzie: ∆ – oddziaływanie gruntu na pole obszaru kontrolnego Nośność elementu na przebicie określa z kolei wzór:

, = , (100 ) + ż , = +

gdzie:

– współczynnik określony wzorem = ≤ 2,0 ( w mm)

– efektywna wysokość użyteczna = 0,5 ∗ ( + ) – współczynnik o zalecanej wartości = 0,15

, – współczynnik o zalecanej wartości , = ,

– współczynnik określany z zależności = 0,035√ – naprężenie ściskające od siły podłużnej wg wzoru = 0,5 ∗ ( + )

– stopień zbrojenia przekroju wg wzoru = ≤ 0,02 Jeśli zbrojenie na przebicie jest wymagane to obliczamy je ze wzoru:

, = 0,75 , + 1,5 , 1

gdzie: – pole powierzchni jednego obwodu zbrojenia [mm2]

– promieniowy rozstaw obwodów zbrojenia , – efektywna wytrzymałość obliczeniowa zbrojenia przy przebiciu:

, = 250 + 0,25 ≤ – kąt między płaszczyzną płyty a zbrojeniem na przebicie

Dodatkowo w obszarze przyległym do słupa należy sprawdzić warunek:

= ≤ ,

gdzie: – współczynnik wyrażający wpływ momentów w słupie w zależności od jego usytuowania

komentarze (1)

To jest jedynie podgląd.

3 shown on 20 pages

Pobierz dokument