Szereg rozdzielczy, histogram, łamana częstości - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Międzynarodowy handel i finanse. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Szereg rozdzielczy, histogram, łamana częstości - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Międzynarodowy handel i finanse. Poznan University of Economics

PDF (226 KB)
2 strony
4Liczba pobrań
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: szereg rozdzielczy, histogram, łamana częstości;
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd2 strony / 2
Pobierz dokument

Szereg rozdzielczy, histogram, łamana częstości

Niech nxxx ,,, 21  będzie n-elementową próbką. Rozstępem z próbki

nazywamy R x x max min .

Przy większej liczności próbki (n  30), w celu ułatwienia analizy danych,

wartości liczbowe próbki grupuje się w klasach (najczęściej o jednakowej

długości), przyjmując uproszczone założenie, że wszystkie wartości znajdujące się w danej klasie są identyczne ze środkiem klasy.

Liczba klas - k.

Liczność próbki n

Liczba klas k

30 - 60 6 – 8

60 - 100 7 –10

100 - 200 9 –12

200 – 500 11 – 17

500 – 1500 16 – 25

Na ogół nie stosuje się liczby klas k większej od 30.

Długość klasy - b.

b R

k b k R  , ( ).

Punkty stanowiące granice poszczególnych klas ustala się z dokładnością do /2, gdzie  jest dokładnością pomiaru. Oznaczmy przez ni liczność i-

tej klasy. Oczywiście n ni i

k

  1

.

Szereg rozdzielczy (Frequency Tabulation).

Szeregiem rozdzielczym nazywamy ciąg par kinx ii ,,1 ),,(  , gdzie xi jest

środkiem i-tej klasy. Ciąg  in nazywamy rozkładem liczności badanej

cechy przy danej liczbie k klas.

Przykład. Wkładka topikowa bezpiecznika o natężeniu znamionowym 20A

winna, zgodnie z normą, wytrzymać bez przepalenia się natężenie 28A w

ciągu 1 godziny. W celu sprawdzenia zgodności z normą, z partii wkładek

topikowych tego typu pobrano losowo 40 sztuk i zanotowano czasy przepalenia się wkładki przy natężeniu prądu 28A. Otrzymano następujące

wyniki w minutach:

51 58 64 69 61 56 41 48 56 61 75 55 46 57 70 55 47 62 55 60

54 57 65 60 53 54 49 58 62 59

docsity.com

53 50 58 63 64 59 52 51 65 60

Dla przedstawionej próbki zbudować szereg rozdzielczy oraz narysować

histogram i łamaną częstości. Rozwiązanie. Zauważmy, że xmin  41 oraz xmax  75. Zatem rozstęp z

próbki R = 34. Ponieważ liczność próbki n = 40, to wygodnie jest przyjąć

liczbę klas k = 7 oraz szerokość klasy b = 5. Tym samym otrzymujemy

następujący szereg rozdzielczy:

Nr klasy i Klasa xi ni wi

N i Wi

1 40.500 45.500 43.000 1 .0250

1 .0250

2 45.500 50.500 48.000 5 .1250

6 .1500

3 50.500 55.500 53.000 10 .2500 16 .4000

4 55.500 60.500 58.000 12 .3000 28

.7000

5 60.500 65.500 63.000 9 .2250 37

.9250

6 65.500 70.500 68.000 2 .0500 39 .9750

7 70.500 75.500 73.000 1 .0250 40

1.0000

gdzie N ni j j

i

 

 1

oraz W wi j j

i

 

 1

są licznościami i częstościami łącznymi

odpowiednio.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
Pobierz dokument