Analityczna teoria liczb 1 - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. University of Bialystok
panna_ania
panna_ania15 marca 2013

Analityczna teoria liczb 1 - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. University of Bialystok

PDF (55 KB)
1 str.
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu matematyki dyskretnej: analityczna teoria liczb.
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd1 str. / 1
Pobierz dokument

Matematyka dyskretna

Lista 11

Zadanie 1. Oblicz:

(a) 331 104 mod 8,

(b) 10999 mod 9,

(c) 1 + 1022 + 1033 + 1044 + 1055 mod 9,

(d) 1815 mod 11,

(e) 1815 + 987444 mod 12,

(f) 99912 + 99924 + 99936 mod 12.

Zadanie 2. Podaj zbiór rozwiązań następujących równań:

(a) 21x ≡36 5,

(b) 4x ≡7 6,

(c) 3x ≡33 27,

(d) 3x ≡100 59,

(e) 2x ≡4 3,

(f) 16x ≡24 8.

Zadanie 3. Niech n będzie liczbą całkowitą różną od 1. Pokaż, że n nie dzieli 2n − 1.

Zadanie 4. Znajdź ostatnią cyfrę liczby 5353 3333.

Zadanie 5. Wyznacz dwie ostatnie cyfry liczby 9999 5151.

Zadanie 6. Udowodnij, że liczba naturalna n jest podzielna przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr też jest podzielna przez 9. Jak jest dla liczby 3?

Zadanie 7. Znajdź najmniejszą, nieujemną liczbę x, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, przy dzieleniu przez 11 daje resztę 4, a przy dzieleniu przez 16 daje resztę 5.

Zadanie 8. Znajdź najmniejszą, nieujemną liczbę x, która przy dzieleniu przez 31 daje resztę 23, przy dzieleniu przez 12 daje resztę 7, a przy dzieleniu przez 35 daje resztę 12.

Zadanie 9. Znajdź najmniejszą, nieujemną liczbę x, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, przy dzieleniu przez 13 daje resztę 12, przy dzieleniu przez 11 daje resztę 10, a przy dzieleniu przez 7 daje resztę 1.

Zadanie 10. Znajdź najmniejszą, nieujemną liczbę x, która jest podzielna przez 2, przy dzieleniu przez 12 daje resztę 7, a przy dzieleniu przez 15 daje resztę 2.

docsity.com

komentarze (0)

Brak komentarzy

Bądź autorem pierwszego komentarza!

Pobierz dokument