Modele adaptacyjne - Notatki - Ekonometria , Notatki'z Ekonometria. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 marca 2013

Modele adaptacyjne - Notatki - Ekonometria , Notatki'z Ekonometria. University of Szczecin

PDF (187 KB)
4 strony
7Liczba pobrań
1000+Liczba odwiedzin
100%on 1 votesLiczba głosów
Opis
Notatki odnoszące się do ekonometrii: modele adaptacyjne; cechy, wady, stosowanie.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 4
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 4 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 4 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 4 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 4 pages
Pobierz dokument

MODELE ADAPTACYJNE

Nie wymagają one szacowania, estymatorów, założeń, są one dobre dla krótkookresowych

prognoz.

Cechy ogólne i zastosowanie:

- dostosowane do przebiegu procesu – naśladowanie procesu

- budowa prognoz krótkookresowych

- prosta budowa

- możliwość sprawdzenia symulacji

- możliwość uwzględnienia wahań przypadkowych trendu oraz wahań sezonowych

Ogólna postać Yt = t + ut

Wady:

- trudność w ustaleniu początkowych wartości do symulacji

- strata informacji

- założenia o liniowości zmiennej prognozowanej w przyszłości

- postarzanie informacji

Symulacja – w przypadku modeli adaptacyjnych, symulacja polega na takim dobrze

parametrów wygładzania by zminimalizować dowolnie wybrany błąd ex post.

docsity.com

Okres weryfikacji prognoz (ex post) jeżeli błąd 5% to zakładamy, że w przyszłości też 5% (na podstawie danych +

prognoz).

Ex ante – ex post + odcinek uwzględniający przyszłość, im dalej tym większy błąd.

Model wyrównywania wykładniczego Browna: Zastosowania:

- zmienna prognozowana wykazuje trend oraz wahania przypadkowe

Wady:

- strata informacji, problem z doborem wartości początkowych Zalety:

- łatwość prowadzenia obliczeń - nie trzeba stosować długich szeregów czasowych (40, min. ilość to 8-12)

Wyłącznie dla prognoz krótkookresowych.

Postać modelu oraz trendu na moment t: m1 = y1 + (1 - ) mt-1

mt-1- ocena trendu na moment poprzedni (t-1).

 – parametr wygładzania (przyjmuje wartości od 0 do 1) – zakładamy go a’priori, im bliższy 1, tym szybciej model reaguje.

y1 – zmienna prognozowana

Jeżeli proces jest niestabilny w czasie (szybkie zmiany, nieregularne) to  bliżej 1.

Jeżeli proces jest stabilny w czasie (nie wykazuje radykalnych zmian) to  bliżej 0.

Równanie prognozy w tym modelu: YTp = mt + (mt – mt-

1)n n- zakładany z góry horyzont prognozy

z okresu na okres n=1. Jeden punkt w przyszłość n=1, drugi n=2. n - daje nam wyprzedzenie czasowe.

Nie uwzględniamy czynników kształtujących Y.

Wartości początkowe do symulacji:

m1 = yt lub m1 = śr.y

Model Holta, postać klasyczna: Zastosowanie:

- zmienne prognozowane wykazują trend oraz wahania przypadkowe Wady:

- strata informacji, problem z doborem wartości początkowych Zalety:

- łatwość prowadzenia obliczeń

- krótki szereg czasowy (40 obserwacji, min 12)

Ocena trendu: Ft-1 = yt-1 + (1-)(Ft-2 + St-2)

yt-1 – realizacja zmiennej prognozowanej na okres t-1 (poprzedni). St-2 – ocena przyrostu trendu na okres t-2.

 - parametr wygładzania

Wyznaczenie wartości przyrostu trendu: St-1 = (Ft-1 – Ft-2) + (1 - )St-2

, - parametry wygładzania przyjmują wartości od 0 do 1.

Równanie prognozy: YTp = Fn – Sn(t – n); gdzie t > n t – n – wyprzedzenie czasowe;

n – horyzont prognozy.

Wartości początkowe do symulacji:

F1 = Y1 lub

Yt = a1t + a0 + ut a1 – mówi o przeciętnych zmianach z okresu na okres i pokazuje kierunek (+/-) a0 – mówi o tym co było w okresie poprzedzającym okres weryfikacji. F1 = a0 S1 = y2 – y1 S1 = a1t

docsity.com

C

Model Holta – z trendem hiperbolicznym gasnącym

Ocena trendu: Ft-1 = yt-2 + (1 - ) (Ft-2 + St-2)

Parametr  - odpowiedzialny za gasnący trend; Parametry wygładzania przyjmują wartości od 0 do 1.

Równanie prognozy: YTp t n

 Fn   i Sn

i 1

; gdzie t > n

Model Wintersa – postać addytywna (ze stałą amplitudą wahań)

Zastosowanie: - w przypadku szeregów czasowych zawierających tendencję rozwojową, wahania przypadkowe oraz

wahania cykliczne

Wady: - strata informacji, problem z doborem wartości początkowych

Zalety: - łatwość prowadzenia obliczeń

- krótki szereg czasowy (40 obserwacji, min 12)

Ocena trendu: Ft-1 = (yt-1 – Ct-1-r) + (1 - )(Ft-2 – St-2)

C – ocena wskaźnika sezonowości na moment t-1-r R – liczba faz cyklu, określany z góry

Wyrównanie wartości przyrostu trendu: St-1 = (Ft-1 – Ft-2) + (1 - )St-2

Ocena wskaźnika sezonowości Ct-1 = (yt-1 – Ft-1) + (1 + ) Ct-1-r  - parametr wygładzania

Wartości początkowe do symulacji:

F1 = yt lub F1 = śr.y

S1 = y2 – y1

C1 = śr.yt - średnia arytmetyczna z pierwszych różnić Y.

yt = yt – yt-1

Równanie prognozy jako: YTp = Fn + Sn(t – n) + Ct-r t > n

Horyzont prognozy = r.

Postać multiplikatywna modelu:

yt1 Ocena trendu: Ft 1   

t 1r

 (1   )  (Ft 2  S t 2 )

Wyrównana wartość przyrostu trendu: St-1 = (Ft-1 – Ft-2) + (1 - )St-2

yt 1

Ocena wskaźnika sezonowości: Ct 1  



Ft 1  (1   )  Ct 1r

Prognoza: YTp = [Pn + Sn(t – n)]Ct-r t > n r – maksymalny horyzont czasowy.

Ustalenie parametrów wygładzania:

- parametry bliskie jedności, w przypadku gdy wszystkie składowe szeregu czasowego (trend, wahania sezonowe, wahania cykliczne) zmieniają się szybko

- parametry bliższe zeru – w przypadku gdy wszystkie składowe zmieniają się wolno

Minimalizacja ze względu na średni względny błąd prognoz ex post:

1 m    

yt 

yTp

100

m t 1 yt

docsity.com

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 4 pages
Pobierz dokument