Model Arima - Notatki – Ekonometria, Notatki'z Ekonometria. Rzeszów University
hermiona80
hermiona8018 marca 2013

Model Arima - Notatki – Ekonometria, Notatki'z Ekonometria. Rzeszów University

PDF (142 KB)
8 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
W notatkach omawiane zostają zagadnienia z ekonometrii: model Arima; model dla Kenii.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 8
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 8 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 8 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 8 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 8 pages
Pobierz dokument

MODEL DLA KENII - EKSPORT 1. ESTYMACJA 1.1 Hipoteza: ekspo t = α 0 + α 1*ekspo t-1 + α2*time t + α3*impor t + α4*impor t-1 + α5*wydat t + α6*wydat t-1 + α7*inwes t + α8*inwes t-1 + α9*konsu t + α10*konsu t-1 + ξt Przyjęty poziom istotności: 5% 1.2 Wykres przebiegu modelowanych szeregów czasowych:

1.3 Tabela pierwszej estymacji: Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 45 obserwacji 1951-1995 Zmienna zależna: ekspo Zmienna Współczynnik Błąd stand. Statystyka t p-value 0) const 257,522 945,610 0,272 0,787012 14) ekspo_1 0,772942 0,112418 6,876 < 0,00001 *** 7) time 71,3569 25,5786 2,790 0,008584 *** 10) impor 0,528835 0,136814 3,865 0,000475 *** 15) impor_1 -0,289186 0,147993 -1,954 0,058961 * 11) wydat -1,14531 0,592109 -1,934 0,061436 * 16) wydat_1 0,321634 0,625087 0,515 0,610201 12) inwes -0,215694 0,121175 -1,780 0,084012 * 17) inwes_1 0,226086 0,123007 1,838 0,074815 * 13) konsu -0,303518 0,0914618 -3,319 0,002165 *** 18) konsu_1 0,213648 0,102695 2,080 0,045094 ** Srednia arytmetyczna zmiennej zależnej = 5278,04 Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 1189,85

Suma kwadratów reszt = 5,19771e+006 Błąd standardowy reszt = 390,991 Nieskorygowany R-kwadrat = 0,916559 Skorygowany R-kwadrat = 0,892018 Statystyka F (10, 34) = 37,3475 (p-value < 0,00001) Statystyka testu Durbina-Watsona = 2,51334 Autokorelacja reszt rzędu pierwszego = -0,302526 Statystyka testu Durbina h = -3,0118 (h stat dla zmiennej 14, z T' = 44) Kryterium informacyjne Akaika (AIC) = 674,272 Kryterium bayesowskie Schwarza (BIC) = 694,146 Wyłączając stałą, największy błąd p-value jest dla zmiennej 16 (wydat_1) 1.3 a) Test PACF

Funkcja autokorelacji cząstkowej (PACF): 1) -0,2853 2) -0,1040 3) 0,0953 4) 0,0606 5) 0,0565 6) 0,0053 7) -0,0843 8) 0,0859 9) -0,2325 5% wartość krytyczna: 1,96/T^0,5 = 0,29218 W resztach nie występuje autokorelacja. Nowa Hipoteza: ekspo t = α 0 + α 1*ekspo t-1 + α2*time t + α3*impor t + α4*wydat t + α5*konsu t + ξt 1.4 Tabela ostatecznej estymacji Model 10: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 45 obserwacji 1951-1995 Zmienna zależna: ekspo Zmienna Współczynnik Błąd stand. Statystyka t p-value 0) const 1307,46 726,020 1,801 0,079461 * 14) ekspo_1 0,681292 0,0761009 8,952 < 0,00001 ***

7) time 92,3834 19,6994 4,690 0,000033 *** 10) impor 0,275530 0,0689895 3,994 0,000279 *** 11) wydat -0,960868 0,298830 -3,215 0,002618 *** 13) konsu -0,183914 0,0676694 -2,718 0,009752 *** Srednia arytmetyczna zmiennej zależnej = 5278,04 Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 1189,85 Suma kwadratów reszt = 6,041e+006 Błąd standardowy reszt = 393,57 Nieskorygowany R-kwadrat = 0,903022 Skorygowany R-kwadrat = 0,890589 Statystyka F (5, 39) = 72,6303 (p value < 0,00001-) Statystyka testu Durbina-Watsona = 2,33703 Autokorelacja reszt rzędu pierwszego = -0,220671 Statystyka testu Durbina h = -1,69567 (h stat dla zmiennej 14, z T' = 44) Kryterium informacyjne Akaika (AIC) = 671,038 Kryterium bayesowskie Schwarza (BIC) = 681,878 Test Jarque'a-Bera na normalność rozkładu reszt - Hipoteza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Statystyka testu: Chi-kwadrat(2) = 0,443833 z p-value = 0,800982 Test White'a na heteroskedastyczność wariancji - Hipoteza zerowa: heteroskedastyczność wariancji nie występuje Statystyka testu: TR^2 = 26,6079 z p-value = P(Chi-Square(20) > 26,6079) = 0,146661 Test na nieliniowość (kwadraty) - Hipoteza zerowa: zależność jest liniowa Statystyka testu: TR^2 = 20,9201 z p-value = P(Chi-Square(5) > 20,9201) = 0,000838697 Test na nieliniowość (logarytmy) - Hipoteza zerowa: zależność jest liniowa Statystyka testu: TR^2 = 21,7999 z p-value = P(Chi-Square(5) > 21,7999) = 0,00057149 Test RESET na specyfikację - Hipoteza zerowa: specyfikacja poprawna Statystyka testu: F(2, 37) = 8,17672 z p-value = P(F(2, 37) > 8,17672) = 0,00114611 Test CUSUM na stabilność parametrów modelu - Hipoteza zerowa: brak zmian w parametrach Statystyka testu: Harvey-Collier t(38) = -2,65186 z p-value = P(t(38) > -2,65186) = 0,0116126

1.5 Wykres empirycznych i wyrównanych wartości

2. WERYFIKACJA 2.1 Istotność parametrów: Zmienna 1 ekspot-1

H0: α1=0 H1: α1≠0

p = < 0,00001 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności wynoszącym p = < 0,00001 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zmienna jest istotna. Zmienna timet

H0: α2=0 H1: α2≠0

p = 0,000033 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności wynoszącym p = 0,000033 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zmienna jest istotna. Zmienna import

H0: α3=0 H1: α3≠0

p = 0,000475 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności wynoszącym p = 0,000475 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zmienna jest istotna. Zmienna wydatt

H0: α4=0 H1: α4≠0

p = 0,002618 < 0,05

Z empirycznym poziomem istotności wynoszącym p = 0,002618 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zmienna jest istotna. Zmienna konsut

H0: α5=0 H1: α5≠0

p = 0,009752 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności wynoszącym p = 0,009752 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zmienna jest istotna. 2.2 Wyznaczenie Ve

%5%46,7%100* 5278,04 393,57%100*

y SeVe 

Decyzja: Model nie nadaje się do praktycznego wykorzystania. 2.3 Weryfikacja istotności współczynnika determinacji:

H0: R2=0 H1: R2>0

wartość p < 0,00001 – statystyka F < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p < 0,00001 odrzucamy H0 na korzyść H1. Współczynnik determinacji jest istotny 2.4 Weryfikacja losowości procesu resztowego: a) Test Durbin’a-Watson’a

H0: ρ1=0 H1: ρ1>0

Wartość statystyki testu d*=4-2,33703 = 1,66297; wartości krytyczne dl=1,29 du=1,78. Decyzja: Ponieważ dl < d*< du test DW nie rozstrzyga o występowaniu autokorelacji rzędu pierwszego. b) test na podstawie wartości PACF

Funkcja autokorelacji cząstkowej (PACF): 1) -0,2047 2) -0,0829 3) 0,1010 4) 0,0149 5) 0,0219

6) -0,0776 7) -0,1006 8) 0,0114 9) -0,2786 5% wartość krytyczna: 1,96/T^0,5 = 0,29218 Na podstawie PACF można stwierdzić, że wszystkie wartości są nie istotne, żadna z nich nie przekroczyła wartości krytycznej. Proces ma własności białego szumu. Brak autokorelacji. 2.5 Weryfikacja normalności rozkładu reszt

H0: F(x)=G(x) H1: F(x)≠G(x)

Wartość p = 0,800982 > 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p = 0,800982 niema podstaw do odrzucenia H0. Rozkład reszt posiada cechy rozkładu normalnego. 2.6 Test na heteroskedastyczność

H0: wariancja jednorodna H1: wariancja niejednorodna

Wartość p = 0,146661 > 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p = 0,146661 niema podstaw do odrzucenia H0. Wariancja jest jednorodna. 2.7 Weryfikacja liniowości związku a) Test nieliniowości – kwadraty

H0: zależność jest liniowa H1: zależność nie jest liniowa

Wartość p = 0,000838697 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p = 0,000838697 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zależność nie jest liniowa. b) Test nieliniowości – logarytmy

H0: zależność jest liniowa H1: zależność nie jest liniowa

Wartość p = 0,00057149 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p = 0,00057149 odrzucamy H0 na korzyść H1. Zależność nie jest liniowa. c) Test RESET na specyfikację -

H0: specyfikacja poprawna H1: specyfikacja niepoprawna

Wartość p = 0,00114611 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p = 0,00114611 odrzucamy H0 na korzyść H1. Specyfikacja jest niepoprawna. 2.8 Testowanie stabilności parametrów modelu -

H0: brak zmian w parametrach H1: parametry niestabilne

Wartość p = 0,0116126 < 0,05 Z empirycznym poziomem istotności p = 0,0116126 odrzucamy H0 na korzyść H1. Parametry są niestabilne. 2.9 Zapis równania

^ ekspot = 1307,46 + 0,681292*ekspo t-1 + 92,3834*time t + 0,275530*impor t - 0,960868*wydat t

(726,020) (0,0761009) (19,6994) (0,0689895) (0,298830)

-0,183914*konsu t (0,0676694)

3. INTERPRETACJA  Parametry strukturalne: - Wzrost eksportu o jednostkę w okresie t-1 spowoduje wzrost eksportu przeciętnie o 0,681292 j, przy pozostałych czynnikach niezmienionych. - Eksport charakteryzuje się corocznie przeciętnym wzrostem o 92,3834 jednostek, przy pozostałych czynnikach niezmienionych. - Wzrost importu o jednostkę spowoduje wzrost eksportu przeciętnie o 0,275530j, przy pozostałych czynnikach niezmienionych. - Wzrost wydatków rządowych o jednostkę spowoduje spadek eksportu przeciętnie o 0,960868j, przy pozostałych czynnikach niezmienionych. - Wzrost wydatków konsumpcyjnych o jednostkę spowoduje spadek eksportu przeciętnie o 0,183914j, przy pozostałych czynnikach niezmienionych.  R2 = 0,903022 Czynniki modelu determinują zmienność zmiennej objaśnianej w 90%.  Se – wartości empiryczne zmiennej objaśnianej różnią się przeciętnie od ich wartości teoretycznych o 393,57.  Ve = 7,46% > 5% Model nie nadaje się do praktycznego wykorzystania. 4. PROGNOZA 4.1 Dla 95% przedziału ufności, t(39, .025) = 2,023 Obs ekspo prognoza błąd ex ante 95% przedział ufności 1996 6160,877710 6318,368636 393,570146 5522,297875 - 7114,439397 1997 5247,512748 6308,494938 476,229501 5345,229850 - 7271,760025 1998 4858,212073 6307,236525 510,064924 5275,532835 - 7338,940215 1999 5344,540386 6435,353518 525,029525 5373,381065 - 7497,325970 2000 5672,936329 6716,754597 531,832420 5641,021990 - 7792,487205

4.2 Błędy ex post δ1996= 6160,877710 - 6318,368636 = -157,490926 δ1997= 5247,512748 - 6308,494938 = -1060,98219 δ1998= 4858,212073 - 6307,236525 = -1449,024452 δ1999= 5344,540386 - 6435,353518 = -1090,813132 δ2000= 5672,936329 - 6716,754597 = -1043,818268 4.3 Błędy względne - ex ante

1996 6,23% 1997 7,55% 1998 8,09% 1999 8,16% 2000 7,92%

Prognoza niedopuszczalna, wszystkie błędy ex ante większe od 5%. - ex post

W okresie 1996 prognoza trafiona – błąd do pięciu punktów procentowych, na pozostałe okresy prognoza nietrafiona, błędy ex post powyżej 5%.

1996 -2,56% 1997 -20,22% 1998 -29,83% 1999 -20,41% 2000 -18,40%

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 8 pages
Pobierz dokument