Zmienna losowa - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Międzynarodowy handel i finanse. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 marca 2013

Zmienna losowa - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Międzynarodowy handel i finanse. Poznan University of Economics

PDF (166 KB)
2 strony
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: zmienna losowa; wartości zmiennej losowej, definicja, rodzaje zmiennych losowych.
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd2 strony / 2
Pobierz dokument

ZMIENNA LOSOWA

Określenie intuicyjno-poglądowe:

Wielkość, która w wyniku doświadczenia przyjmuje określoną wartość dopiero po zrealizowaniu doświadczenia, a nie dająca się przewidzieć przed jego realizacją.

Definicja (jedna z możliwych): Zmienna losowa jest to taka zmienna, która w wyniku doświadczenia przybiera

jedną i tylko jedną wartość ze zbioru tych wszystkich wartości, jakie ta zmienna

może przyjąć.

Oznaczanie zmiennych losowych:

- na ogół końcowymi literami alfabetu, np. X, Y, ...

Wartości zmiennej losowej

Wartości zmiennej losowej (realizacja), oznaczamy małymi literami, np. x, y, ...

Przykład

Rzucamy jeden raz monetą. W wyniku realizacji doświadczenia, można otrzymać

dwa zdarzenia:  E1 – wyrzucenie orła,

 E2 – wyrzucenie reszki.

Przyporządkujemy zdarzeniu E1 wartość 0, a zdarzeniu E2 wartość 1. Liczby 0 i 1 są realizacjami zmiennej losowej X, określonej na zbiorze zdarzeń E1 i E2.

Z wartościami zmiennej losowej związane są określone prawdopodobieństwa, tak

więc zmienna losowa przybiera różne wartości z różnym prawdopodobieństwem:

P(X=xi)=pi

Prawdopodobieństwo pi można traktować jako funkcję wartości przyjmowanych

przez zmienną losową. Oznacza się ją następująco:

pi=f(xi)

Funkcja ta charakteryzuje się tym, że suma prawdopodobieństw jest równa

jedności:

 

n

i

ixp 1

1)(

Rodzaje zmiennych losowych:

 zmienne skokowe (dyskretne),

 zmienne ciągłe.

docsity.com

Zmiennymi losowymi skokowymi (dyskretnymi) nazywamy takie zmienne

losowe, które mają skończony lub przeliczalny zbiór wartości.

Przykłady zmiennych losowych dyskretnych:  liczby urodzeń w Polsce,

 ocena uzyskiwana przez studentów na egzaminie z wybranego przedmiotu.

Zmiennymi losowymi ciągłymi nazywamy takie zmienne losowe, które mogą

przybierać dowolne wartości liczbowe z pewnego przedziału liczbowego.

Przykłady zmiennych losowych ciągłych:

 wzrost, waga, wiek człowieka,  wytrzymałość belki na zginanie,

 opór przewodu elektrycznego.

docsity.com

komentarze (0)

Brak komentarzy

Bądź autorem pierwszego komentarza!

Pobierz dokument