Obliczanie nowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania Operacyjne. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Obliczanie nowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania Operacyjne. University of Szczecin

PDF (258 KB)
2 strony
642Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące badań operacyjnych: obliczanie nowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego;
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd2 strony / 2
Pobierz dokument

Obliczanie nowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego.

Tablicę sympleks należy przekształcić w sposób następujący:

 element xwy, we zostaje elementem centralnym.

 kolumna Pwe staje się wektorem bazowym (jeden element równy 1 w wierszu k=we, a reszta elementów = 0)

 wartości wiersza zawierającego element centralny należy podzielić przez tę wartość (element centralny)

 wartości w pozostałych wierszach należy przekształcić w sposób następujący:

x x x x

x i j i j

wy j i we

wy we , '

, , ,

,

*   (Błąd! W dokumencie nie ma tekstu o podanym stylu..10)

 ręcznie uaktualnić kolumnę Baza i cB

Przykład cd. : Tablica sympleks:

Baza cB P0 -1 -4 0 0

(MIN) P1 P2 P3 P4

P3 0 1 1 1 1 0

P4 0 3 4 2 0 1

Wskaźniki optymalnośc i

0 1 4 0 0

Zostaje przekształcona w nową tablicę sympleks:

Baza cB P0 -1 -4 0 0

(MIN) P1 P2 P3 P4

P2 -4 1 1 1 1 0

P4 0 1 2 0 -2 1

Wskaźniki optymalnośc

i

-4 -3 0 -4 0

W wyniku stosowania algorytmu sympleks uzyskamy zbiór bazowych rozwiązań dopuszczalnych zbieżny do rozwiązania minimalnego lub stwierdzimy że nie istnieje rozwiązanie skończone.

Przykład

funkcja celu: max z=2x1+x2

ograniczenia 3x1-4x2>=-12

3x1-2x2<=12

1/2x1+8/10x2<=4

x1,x2>=0 Postać standardowa:

funkcja celu: min z’=-2x1-x2

ograniczenia: -3x1+4x2+x3=12

3x1-2x2+x4=12

1/2x1+8/10x2+x5=4

x1,x2,x3,x4,x5>=0

docsity.com

Baza cB P0 -2 -1 0 0 0

we=P1 P2 P3 P4 P5

P3 0 12 -3 4 1 0 0

wy=P4 0 12 3 -2 0 1 0

P5 0 4 1/2 8/10 0 0 1

Wskaźnik i

optymaln ości

0 2 1 0 0 0

3. we=1 (do bazy wchodzi wektor P1) 4. =min {12/3, 4/1/2} = 4 - wy=4 (z bazy usuwamy wektor P4)

Baza cB P0 -2 -1 0 0 0

P1 we=P2 P3 P4 P5

P3 0 12-(- 3*12)/3=2

4

0 4-(-2*- 3)/3=2

1-(0*- 3)/3=1

0-(1*- 3)/3=1

0-(0*- 3)/3=0

P1 -2 12/3=4 1 -2/3 0/3=0 1/3=1/3 0/3=0

wy=P5 0 4-

(12*1/2)/3 =2

0 8/10-(-

2*1/2)/3= 17/15

0-

(0*1/2)/3 =0

0-

(1*1/2)/3 =-1/6

1-

(0*1/2)/3 =1

Wskaźnik i

optymaln ości

0- 12*2/3=-8

0 1-(2*- 2)/3=7/3

0- (0*2)/3=0

0- (1*2)/3=-

2/3

0- (0*2)/3=0

3. we=2 (do bazy wchodzi wektor P2) 4. =min {24/2, 2/(17/15)} = 2/(17/15) wy=5 (z bazy usuwamy wektor P5)

Baza cB P0 -2 -1 0 0 0

P1 P2 P3 P4 P5

P3 0 348/17 0 0 1 22/17 -30/17

P1 -2 88/17 1 0 0 4/17 10/17

P2 -1 30/17 0 1 0 -5/34 15/17

Wskaźnik i

optymaln ości

-206/17 0 0 0 -11/34 -35/17

Koniec: z’*=-206/17 => z*=206/17; x1*=88/17; x2*=30/17; x3*=348/17; x4*=x5*=0

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
Pobierz dokument