Budowa modelu przyczynowo - skutkowego - Notatki - Prognozowanie, Notatki'z Finanse. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 marca 2013

Budowa modelu przyczynowo - skutkowego - Notatki - Prognozowanie, Notatki'z Finanse. University of Szczecin

PDF (259 KB)
2 strony
1Liczba pobrań
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki odnoszące się do prognozowania: budowa modelu przyczynowo - skutkowego; model zgodny.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd2 strony / 2
Pobierz dokument

Budowa modelu przyczynowo - skutkowego wykorzystującego

informacje o strukturze wszystkich badanych procesów.

PROGNOZOWANIE NA PODSTAWIE MODELU ZGODNEGO

Model zgodny jest to model, w którym zachodzi zgodność struktury procesu objaśnianego (Yt) z strukturą procesów objaśniających (Xit) oraz

procesu resztowego (losowego).

Etapy budowy modelu zgodnego:

1) budowa modeli podstawowych dla wszystkich badanych okresów - budowa modeli trendu i sezonowości

Yt = Pyt + Syt + ηyt

Xit = Pxit + Sxit + ηxit i = 1, 2, ..., k

2) budowa modeli autoregresji B(u) ηyt = εyt

Ai(u) ηxit = εxit

ηyt = Yt -Pyt - Syt

ηxit = Xit - Pxit - Sxit 3) budowa modelu dla biało szumowych składników badanych procesów

 

 k

1i

titiyt x

    

 k

1i

txiyt it uAuB

      

  

 k

1i

txxit

uA

iiyyt itit

* i

tt SPXuASPYuB



     tttit k

1i

iit SPXuAYuB  

    

 k

1i

xiiytt itt PuAPYuBP

    

 k

1i

xiiytt itt SuASYuBS

  

    

  p

1j

k

1i

q

0s

szumbiay

tttsit * ijtjt

i

SPXuAYY

proc

es

R AR

(ρi)

Yt

X1t X2t

X3t

1

0 2

0

1

2 1

0

Modele struktury trendowo - autoregresyjne - PRZYKŁAD Yt = α0 + α1t + α2Yt-1 + εyt

X1t = β0 + β1X1t-1 + β2X1t-2 + εx1t

X2t = γ0 + γ1t + γ2t 2 + γ3X2t-1 + εx2t

X3t = εx3t

docsity.com

εyt = ρ1εx1t + ρ2εx2t + ρ3εx3t + εt

Yt - α0 - α1t - α2Yt-1 = ρ1(X1t - β0 - β1X1t-1 - β2X1t-2) + ρ2(X2t - γ0 - γ1t -

γ2t 2 - γ3X2t-1) + ρ3X3t + ε t

Pełna wersja modelu zgodnego:

Yt = δ1Yt-1 + δ2X1t + δ3X1t-1 + δ4X1t-2 + δ5X2t + δ6X2t-1 + δ7X3t + δ8t + δ9t 2

+ δ0 + εt δ1 = α2 δ2 = ρ1 δ3 = -ρ1β1 δ4 = -ρ1β2 δ5 = ρ2 δ6 = -ρ2γ3

δ7 = ρ3 δ8 = -ρ2γ2; α1 δ9 = -ρ2γ2 δ0 = α0; -ρ1β0; -ρ1γ0

W wyniku szacowania okazuje się, że niektóre δ są nieistotne, dlatego

eliminuje się te czynniki tak długo aż otrzyma się tylko czynniki istotne.

Redukcji dokonuje się za pomocą metody selekcji aposteriorii (po

oszacowaniu modelu). Metoda ta polega na eliminacji czynników nieistotnych po jednym zaczynając od tego, który jest najbardziej

nieistotny, czyli odpowiada jemu najmniejsza wartość statystyki t-

Studenta lub największa wartość empirycznego poziomu istotności.

Postępujemy w ten sposób tak długo aż otrzymamy tylko czynniki istotne.

Wersja modelu zgodnego z czynnikami istotnymi jest to wersja zredukowana modelu zgodnego.

     

  p

1j

k

1i

q

0s

tttsit * ijtjt

i

SPXuAYY Taki model stanowi podstawę

prognozowania w postaci ogólnej.

Załóżmy, że zredukowana postać modelu zgodnego jest następująca:

tt261t15t141t3 2

210t uxˆxˆxˆyˆtˆtˆˆy  

T261T15T141T3 2

210Tp xˆxˆxˆyˆTˆTˆˆy  

Żeby wyznaczyć prognozę dla yTp trzeba najpierw wyznaczyć prognozę dla zmiennych objaśniających występujących w tym modelu (dla x1T i x2T).

Modele struktury:

t2

t1

x1t23 2

210t2

x2t121t110t1

uxˆtˆtˆˆx

uxˆxˆˆx







Wyznaczamy prognozy na h okresów naprzód

T = n + 1

p)1n(26n15p)1n(14n3 2

210p)1n( xˆxˆxˆyˆ)1n(ˆ)1n(ˆˆy  

T = n + 2

p)2n(26p)1n(15p)2n(14p)1n(3 2

210p)2n( xˆxˆxˆyˆ)2n(ˆ)2n(ˆˆy  

........

T = n + h

p)hn(26p,1)hn(15p)hn(14p,1)hn(3 2

210p)hn( xˆxˆxˆyˆ)hn(ˆ)hn(ˆˆy  

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
Pobierz dokument