Działania w przestrzeni liniowej, macierze - Egzamin - Algebra liniowa, Notatki'z Algebra Liniowa. University of Bialystok
blondie85
blondie8515 marca 2013

Działania w przestrzeni liniowej, macierze - Egzamin - Algebra liniowa, Notatki'z Algebra Liniowa. University of Bialystok

PDF (72 KB)
1 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki omawiające stwierdzenia z zakresu algebry: działania w przestrzeni liniowej, macierze.
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd1 strona / 1
Pobierz dokument

Egzamin z algebry liniowej I 2008 zadania

Imi ↪e ................................ Nazwisko ...............................

Zad.1 Zad.2 Zad.3 Zad.4 Zad.5 Zad.6 Σ

Każde zadanie należy rozwi ↪azać na oddzielnej kartce.

Zadanie 1. Uzasadnij, że jeżeli wektory α, β przestrzeni liniowej V nad cia lem K s ↪a liniowo niezależne, to wektory 2 ◦ α+ 5 ◦ β, 3 ◦ α+ 7 ◦ β też s ↪a liniowo niezależne.

Zadanie 2. Udowodnij, że dla dowolnych wektorów α, β przestrzeni liniowej V nad cia lem K zachodzi wzór:

lin(2 ◦ α+ 5 ◦ β, 3 ◦ α+ 7 ◦ β) = lin(α, β).

Zadanie 3. Uzasadnij, że jeżeli V1 i V2 s ↪a podprzestrzeniami przestrzeni liniowej V nad cia lem K, to V1 + V2 też jest podprzestrzeni ↪a przestrzeni V .

Zadanie 4. Wykonaj podane dzia lania macierzowe: 1 1 00 1 2 0 0 −1

−1 · [ 1 −1 1 0 1 −1

]T +

 1 −2−1 1 1 −1

. Zadanie 5. Stosuj ↪ac metod ↪e eliminacji Gaussa rozwi ↪aż nad cia lem R uk lad równań:{

4x1 + x2 − 3x3 − 3x4 = 1 2x3 + x4 = 2

.

Zadanie 6. Znajdź wszystkie z ∈ C takie, że (1 + 3i) · z2 = 90 + 130i.

1

docsity.com

komentarze (0)

Brak komentarzy

Bądź autorem pierwszego komentarza!

Pobierz dokument