Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

171. Moc mechaniczna silnika na wykresie kołowym ..., Notatki z Maszyny elektryczne

Według tego wzoru moc mechaniczna wyraża się wielkością odcinka AG, wyrażoną w skali prądu, pomnożoną przez stałe napięcie sieci, moc mechaniczna przeto ...

Typologia: Notatki

2022/2023

Załadowany 24.02.2023

Helena_84
Helena_84 🇵🇱

4.7

(43)

396 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz 171. Moc mechaniczna silnika na wykresie kołowym ... i więcej Notatki w PDF z Maszyny elektryczne tylko na Docsity! - 269 — 171. Moc mechaniczna silnika na wykresie kołowym. Moc mechaniczną silnika określa się z obwodu zastępczego wzorem: albo: P„, = /,./,/•, -- —1" \ s Rys. 315. Pokażemy, że odcinek AaA, rys. 315, jest proporcjonalny do /2, V Za — Z" a odcinek AAi, do: /•> 7-9 1 " \ s ale A A — T T _ _ - " O " l 1 ' ( I - V Za po podstawieniu więc do poprzedniego równania otrzymamy r - T (Ża — 270 — Uwzględniając, że: wypadnie: i2 - 172. A d z l ? ) (3) Za albo, wprowadzając oznaczenia symboliczne: %=A0A ĄeK' (4) Liczbowo więc: Podobnie: JT._T_f- -J- I^TŻ- =f " ' Zx + Z " ' Ż i + Ż' = 2 Uwzględniając, że: 7" — Z' = a ' 2 2^ (Z a +Z' 2 )(Za i że: otrzymamy: I 2 , 2 ( | - l ) = i I A - ^ + Y a + ^ . . . (5) albo: = <7,eJI? AAk (6) a więc liczbowo: Przeto: = C1C,[AnA][AAk] (7) Porównywując dwa wzory, wyrażające pole trójkąta A0AAk, rys. 315, łatwo spostrzec, że2): . . . . (8) ') Tu wartości Z,, Za są stałe niezależne od stanu silnika. 2) AG± do O'A0. — 273 — Obwód więc zastępczy przybierze postać, wskazaną na rys. 318-ym, a przeto: gdzie: 2 ' " = ^" ,JX2 Za ~J~J z, V Rys. 318, Moc całkowita pobrana przez wirnik przy dowolnym poślizgu s, wynosi: albo: p _ j i 7V 2- 2 a (10) Według poprzednich wywodów otrzymaliśmy wzór (4) str. 270. a więc liczbowo: I,= CdA^A) (11) Iloczyn zaś /2 — wyraża się zapomocą odcinka =:L— \ = v Z"— Z' (z1+z")(z1+z"0 Przez podstawienie wyrazu na Z" — Z'" i XT * . 7 1 7 / V f f a ^"^ - Zr̂ ~p /i Z*a łatwo znajdziemy: '••j . . . . (12) Maszyny elektryczne i prostowniki. 18 — 274 — Wprowadzając odpowiednie oznaczenia symboliczne, otrzy- mujemy : 1, - = AA~ C, er?'" (13) " s a więc liczbowo: IiZ*- = Ct[AA~] (14) s Porównywując dwa wzory wyrażające pole trójkąta A0AAo=,, znajdziemy Ł): f>(T3 B' [A, A]. [AA~] = [ Ao A~]. [AL] jjj^L Wektor AaA^ wyraża się, jak następuje: Za - Z'" AA — I 1 —V — ponieważ: to, po podstawieniu do równania poprzedniego otrzymamy: Ą l „ = V-. -1 s . Z a . (Źa+y*a) (Zi + Ż"0 Zl + Za Porównywując ten wzór z poprzedniemi oznaczeniami we wzo- rach (3), (4), (12) i (13), znajdziemy, że liczbowo: Obok tego, jak poprzednio, 3' = a' — 90° sin a: Przeto: (15) Mając na względzie wzory (9), (11) i (14) otrzymamy: p — f 7" \2 Z_M_ n r\ f/1 ~A~\\ A A 1 J) 4 1 — poprowadzono prostopadle do O'A0. - 275 — albo, uwzględniając wzór (15): PW=V[AL] (16) Z tego wzoru wynika, że długość odcinka AL prostopadłego do kierunku O'A0 i znajdującego się pomiędzy punktem A na okręgu koła, oraz prostą A0A„, wyraża moc pobraną przez wir- nik silnika. 173. Moment obrotowy silnika. Związek pomiędzy mocą mechaniczną silnika, a momentem obrotowym wyrażamy wzorem: P - m~ 60 Pm — cała moc mechaniczna, wytworzona przez silnik, M — moment obrotowy na wale silnika łącznie z tarciem w łożyskach, nlv — liczba obrotów wirnika na minutę. Stąd: Moc mechaniczną możemy wyrazić zapomocą całej mocy po- branej przez wirnik. Opierając się na wzorach poprzednich (2) str. 269 i (9) str. 273, mamy: czyli a ponieważ: przeto: a : Pm Pw { P"._ Pw S = Pm = \s i /o) 2—— --l — s np — nw -T = P HE P"'nP — 278 — 175. Wyznaczenie poślizgu z wykresu kołowego. Z powyższych wzorów: (2) str. 269 i (9) str. 273 wynika: Pm Stąd: s — P p A wobec tego, że na wykresie, rys. 320, w tej samej skali, AG wyraża Pm, a AL wyraża Pw, mamy więc: [AL]-[A0] [AL] Równolegle do Ao A^, prowadzimy na dowolnej odległości prostą SS', równolegle zaś do AL, a więc prostopadle do O'A0t Rys. 320. prostą ^ 0 S przez punkt Ao, wtedy na zasadzie podobieństwa trójkątów: oraz Ao SQ — 279 — mamy: [GL] ^ [A^S] [AL] =[ĄcS] [A0L] [SS'] [A0L] ~ [SQ] Dzieląc przez siebie te dwa równania odpowiedniemi stro- nami, znajdujemy: [GL]=[SQ] [AL] [SS'] Ponieważ [AL] — [AG] = [GL] S [SS'] Jeżeli odcinek SS' podzielimy na 100 części i punkt S ozna- czymy przez 0, a S' przez 100, to w punkcie Q odczytamy po- ślizg w procentach. Pzy biegu synchronicznym silnika punkt Q znajdzie się w S, a przy silniku nieruchomym w S'. Za punktem 5" w prawo będą poślizgi większe od 100% czyli s > l , a za punktem <S" w lewo poślizgi ujemne s < 0 . 176. Własności maszyny asynchronicznej na podstawie wykresu kołowego. Mając stałe punkty na okręgu koła, rys. 321, C,D,A0,Ak Aeo i ruchomy punkt A, wyrażający pewien dowolny stan maszyny, możemy wyróżnić kilka bardzo charakterystycznych zakresów pracy. Gdy punkt A znajduje się na górnym łuku Ao Ak, mamy 0 < s < r , a więc normalną pracę maszyny asynchronicznej jako silnika. Przy położeniu punktu A na prawym łuku AkA^, mamy 1 < s - < co. Tu maszyna przestaje być silnikiem i staje się maszyną asynchroniczną, obracaną siłą obcą w kierunku odwrotnym do kierunku ruchu pola wirującego wbrew jej momentowi obrotowemu. Dodatni moment obrotowy maszyny hamuje ten ruch wirnika, maszyna asynchroniczną jest więc teraz hamulcem. Energja do- prowadzona do niej elektrycznie i mechanicznie przekształca się w niej na ciepło. Gdy punkt A wędruje dalej od Ac^ do D, poślizg zmienia się w granicach — SD> S> — ^ l). ') Punktowi A« odpowiada s = - 280 — Maszyna wiruje wtedy w kierunku mchu pola magnetycznego pod wpływem obcej siły, straty jednak częściowo są pokrywane prądem, pobieranym z sieci. Przy posuwaniu się punktu A z D do C po dolnym łuku, poślizg zawiera się w granicach — sc<s< — SD', maszyna obraca się z szybkością nadsynchroniczną i pracuje, jako prądnica asyn- chroniczna, w której obcy moment obrotowy daje pracę, przetwa- rzającą się na energję elektromagnetyczną, dostarczaną prądem stojana do sieci. Prąd jednak magnesujący pobierany jest z sieci. Rys. 321. W granicach od C do A„ poślizg zmienia się od — sc do 0; tu maszyna wiruje również z szybkością nadsynchroniczną, ale obcy moment obrotowy łącznie z prądem, płynącym z sieci, zale- dwie pokrywa straty w miedzi i w żelazie maszyny, nie dostar- czając energji do sieci. 177. Asynchroniczna przetwornica częstotliwości. Do napędzania wirówek, przewietrzników, maszyn przędzal- niczych i obrabiarek do drzewa bywają często stosowane silniki trójfazowe zwarte. Liczba obrotów tych silników powinna nieraz przewyższać 3000 na minutę, co przy częstotliwości prądu zasilającego wyno- szącej 50 okresów na sekundę, jest dla silników asynchronicznych, przy bezpośreduiem połączeniu z siecią, nie do osiągnięcia. - 283 Wobec tego moc mechaniczna: P = P -* Tli •*• będzie dostarczana teraz maszynie I-ej przez maszynę 11-gą. Ta moc mechaniczna, po przekształceniu się w wirniku ma- szyny I-ej na moc elektryczną, jest dostarczana sieci S2. Pozatem z wykresu kołowego widzimy, że cała moc P, do- starczona stojanowi maszyny I-ej, o ile pominiemy straty, zostaje przekazana wirnikowi tej maszyny, a stąd również sieci S2- Wobec tego wirnik maszyny I-ej będzie zasilał sieć S2 mocą łączną: P i P n =P np-\-n n n prądu trójfazowego o częstotliwości: Porównywując przetwornicę asynchroniczną, opisaną powyżej, ze zwyczajną przetwornicą dwumaszynową, składającą się z silnika i prądnicy, spodziewać się możemy lepszej sprawności zespołu asynchronicznego przy pracy połączonej z podwyższeniem często- tliwości, gdyż część energji przechodzi tu z sieci S^ do S.2 drogą bezpośredniej transformacji elektromagnetycznej, bez pośrednictwa pracy mechanicznej. wo 80 60 W W - - \ 1 100 80 60 W 20 V - ^b - .100 200 300 Moc zespołów w kVA. Rys . 323. 50 100 150% Obciążenie w "/„, Rys. 324. Tymczasem w zwykłej przetwornicy dwumaszynowej, składa- jącej się z silnika i prądnicy, cała energja, przenoszona z sieci S1 do sieci So, musi przejść podwójną transformację: z pracy elek- trycznej na mechaniczną i potem z powrotem z mechanicznej na — 284 — elektryczną. Próby wykonanych maszyn potwierdzają te przy- puszczenia, jak to widać z wykresów sprawności, przytoczonych na rys. 323 i 324l). Na rys. 323 podana jest zależność całkowitej sprawności zespołów przetwornicowych od normalnej ich mocy, przy przetwa- rzaniu prądu o 50 okr. na sek. na prąd o 100 okr. na sek. i cos<p = 0,7. Linja a stosuje się do przetwornic asynchronicznych, a b do zespołów silnikowo-prądnicowych. Na rys. 324 podana jest zależność całkowitego spółczynnika sprawności w zależności od obciążenia wyrażonego w % mocy normalnej zespołu przetwornicy asynchronicznej — wykres a i zespołu silnikowo-prądnicowego — wykres b. Wykresy rys. 324 stosują się do zespołów o mocy normalnej 50 kVA przy cos<p = 0,7, przeznaczonych do przetwarzania prądu o częstotliwości 50 okr. na sek. na prąd o częstotliwości 190 okr. na sek. Gdy przetwornica asynchroniczna pracuje w celu obniżenia częstotliwości, część energji, pobranej z sieci Slt wraca do niej zpowrotem, przechodząc przez podwójną transformację. Tu oczy- wiście będą straty, które mogą zrównoważyć korzyści, osiągnięte przez jednostopniową elektromagnetyczną transformację energji, przenoszonej z sieci St do S-,. Porównanie zespołów przetwornicowych w normalnem wy- konaniu doprowadza do wniosku, że w granicach częstotliwości od / = 0 do /=0,62/„ sprawniejsze są przetwornice zwykłe dwu- maszynowe, składające się z silnika i prądnicy, a w granicach od /=0,62/„ do / = / „ sprawniejsze są zespoły asynchroniczne, opisane powyżej. Siemens Zeitschrift 1929 r. Nr. 11.