4 – Metody wyznaczania paralaksy słonecznej, Notatki z Geometria

Pobierz 4 – Metody wyznaczania paralaksy słonecznej i więcej Notatki w PDF z Geometria tylko na Docsity! Venus transit 1 4 – Metody wyznaczania paralaksy słonecznej 4.1. Metody oblicania paralaksy słonecznej podczas tranzytu Wenus. Istnieją trzy główne metody obliczania paralaksy słonecznej poprzez łączenie obserwacji, dokonywanych w dwóch różnych miejscach podczas tranzytu Wenus. Główną zasadą, którą należy wziąć pod uwagę jest fakt, że im większa szerokość geograficzna oddziela obserwatorów, tym dokładniejszy pomiar (np. jeden obserwator na półkuli północnej, a drugi na południowej). Tej metody użyjemy do ustalania naszych miejsc obserwacji. I. Metoda Halley’a. Metoda Halley'a polega na porównaniu całego czasu trwania tranzytu Należy dokładnie zmierzyć, czas, w którym następują wewnętrzne i zewnętrzne kontakty Wenus i dysku słonecznego. Obserwacje powinny być przeprowadzane w dwóch różnych miejscach na Ziemi, z których widać cały tranzyt. Niekorzystna pogoda może jednakże uniemożliwić obserwacje. II. Metoda Delisle’a. W tej metodzie czas, w którym następuje kontakt między tarczą Wenus a tarczą słońca jest mierzony przez obserwatorów rozmieszczonych w różnych miejscach. Zewnętrzne kontakty są często trudne do określenia, więc lepiej jest wybrać kontakty wewnętrzne. Przewaga omawianej metody nad metodą Halley’a polega na tym, że opiera się na jednym widocznym kontakcie. III. Bezpośredni pomiar paralaksy Wenus z wykorzystaniem obrazów. W odróżnieniu od metod opisanych powyżej, w tej metodzie należy pobrać równocześnie dwa obrazy z dwóch różnych miejsc na kuli ziemskiej. W tym wypadku mierzona jest odległość między środkiem cienia Wenus na tarczy Słońca widzianym z dwóch miejsc. Pełny opis tej metody znajduje się w Załączniku I. Rys 7. Ilustracja wyjaśniająca znaczenie pojęć „kontakt wewnętrzny” i „kontakt wewnętrzny Venus transit 2 Rys. 8: Równoczesne obserwacje przejścia Wenus na tle tarczy słońca dokonane w tej samej chwili w dwóch różnych miejscach M1 i M2. Zakładamy, że geometrycznie sytuacja wygląda tak, jak na Rys. 8. Punkt O to środek Ziemi, C to środek Słońca, a V1 i V2 to obserwowane środki projekcji Wenus widziane, odpowiednio, z punktów M1 i M2. Kąty D1 i D2 zawierają się między środkami Wenus i Słońca, widzianymi z punktów M1 i M2, tzn. są to kąty paralaksy CM1V1 i CM2V2. Podobnie definiujemy kąty πs i πv jako kąty między M1 i M2, widzianymi ze Słońca i Wenus, tzn. kąty M1CM2 i M1VM2. Z definicji mamy: gdzie rT to odległość między Słońcem a Ziemią, rVT to odległość między Wenus a Ziemią, a d to odległość w linii prostej między M1 a M2. Załącznik I pokazuje, jak można określić d. Możemy zrobić następujące założenia: • Jeżeli odległości między obiektami są duże, a paralaksa jest niewielka, możemy w przybliżeniu określić stosunek sinusa paralaksy do samej paralaksy, tzn. sin πi ≈ πi. • Ziemia, Słońce i Wenus znajdują się na jednej lini, więc rVT = rT – rV (gdzie rv to odległość między Wenus a Słońcem). • Punkty obserwacji na Ziemi, M1 i M2 znajdują się na tym samym południku niebieskim, tak więc M1, M2, C i V znajdują się na tej samej płaszczyźnie. • Zakładamy również, że te trzy punkty znajdują się na jednej płaszczyźnie podczas całego przejścia. W rzeczywistości nie jest to prawda, gdyż Ziemia obraca się wokół własnej osi i geometria systemów przez to się zmienia. Definiujemy ∆π = πV – πS. Skoro: możemy dokonać podstawienia: Jeżeli 
∆π = πv – πS, możemy dokonać podstawienia πv i otrzymujemy: