Algorytm genetyczny, Egzaminy z Projektowanie sieci

Pobierz Algorytm genetyczny i więcej Egzaminy w PDF z Projektowanie sieci tylko na Docsity!

Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej

Algorytm

genetyczny

Systemy wspomagania decyzji

Systemy wspomagania decyzji

❑ Wprowadzenie

❑ Zasada działania

❑ Podział EA

❑ Algorytm genetyczny

❑ Przykłady

Treść wykładu

Systemy wspomagania decyzji ❑ Drogą rozwoju przyrody ożywionej jest ewolucja czyli metoda prób i błędów oparta na doborze naturalnym. Najlepiej udokumentowanym mechanizmem doboru naturalnego jest proces genetyczny: można go postrzegać jako proces optymalizacyjny, w którym osobniki najlepiej dostosowane do środowiska mają największe szanse przeżycia i utworzenia potomków. Nośnikiem informacji o cechach indywidualnych osobnika są geny - bloki DNA - tworzące chromosomy: kod ten determinuje budowę osobnika i jego rozwój, a w szczególności - jego dopasowanie do środowiska naturalnego. Istnieje silna zależność między chromosomem osobnika a jego żywotnością i zdolnością do przekazywania genotypu kolejnym pokoleniom. Zasada działania

Systemy wspomagania decyzji ❑ Ewolucyjny rozwój populacji chromosomów odbywa się poprzez mechanizm reprodukcji, na który składają się procesy krzyżowania (ang. crossover), mutacji (ang. mutation) i inwersji (ang. inversion). W procesie krzyżowania, z dwóch chromosomów rodzicielskich wybierane są geny, które po zespoleniu tworzą jeden lub więcej chromosomów potomnych. W procesie mutacji dochodzi do przekłamania kodu poprzez zmianę jednego genu lub ich ciągu, natomiast inwersja odwraca fragment chromosomu. Przy pomocy tych mechanizmów tworzą się kolejne pokolenia (populacje chromosomów), zawierające coraz "doskonalsze" osobniki. Zasada działania

Systemy wspomagania decyzji

Potomek 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

Zmutowany potomek 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1

Punkt mutacji

Zasada działania

Mutacja i inwersja

Potomek 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 Potomek po inwersji 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 Punkty inwersji

Systemy wspomagania decyzji Ta ogólnie przedstawiona zasada działania jest wykorzystywana w różnych wariantach algorytmów ewolucyjnych; wyróżnia się 4 typy EA: ▪ algorytmy genetyczne (ang. Genetic Algorithms - GA), ▪ strategie ewolucyjne (ang. Evolution Strategies - ES), ▪ programowanie ewolucyjne (ang. Evolutionary Programming - EP), ▪ programowanie genetyczne (ang. Genetic Programming - GP). Podział AE

Systemy wspomagania decyzji ❑ efektywna technika, o szerokich możliwościach zastosowania, ❑ wiarygodność, ❑ dobrze przystosowane do przeszukiwania wielowymiarowej, złożonej przestrzeni rozwiązań, ❑ względnie łatwe do opracowania i implementacji, ❑ nie ma ograniczeń co do postaci funkcji celu, ❑ wstępna wiedza o problemie nie jest potrzebna, ❑ możliwość optymalizacji wielokryterialnej, ❑ duży wybór postaci algorytmu, ❑ łatwa współpraca z innymi technikami (heurystyki inicjalizacyjne, przeszukiwanie lokalne), ❑ naturalna paralelność algorytmu. Zalety algorytmów ewolucyjnych

Systemy wspomagania decyzji ❑ heurystyczny charakter techniki (nie daje pewności osiągnięcia optimum w określonym czasie), ❑ czasochłonność obliczeń (łagodzona przez gwałtowny postęp techniczny), ❑ często nieefektywna w końcowej fazie przeszukiwań, ❑ określenie właściwych wartości parametrów nie jest łatwe. Wady algorytmów ewolucyjnych

Systemy wspomagania decyzji Podstawowymi elementami algorytmu genetycznego są: ❑ genetyczna reprezentacja rozwiązania problemu, ❑ sposób generowania populacji początkowej, ❑ postać funkcji dopasowania (ang. fitness function), oceniającej dopasowanie rozwiązań do otoczenia, ❑ sposób doboru rodziców, ❑ stosowane operatory genetyczne, ❑ sposób selekcji następnego pokolenia, ❑ wartości parametrów:

• rozmiar populacji P ,
• prawdopodobieństwo zastosowania operatorów krzyżowania pc ,
• prawdopodobieństwo zastosowania operatorów mutacji pm ,
• warunek zatrzymania. Algorytm genetyczny

Systemy wspomagania decyzji BEGIN t := 0; inicjalizacja populacji początkowej P(t) ; REPEAT badanie dopasowania P(t) ; t := t +1; P(t) = { }; WHILE (nie zakończona selekcja P(t) ) DO BEGIN wybór dwóch osobników zgodnie z ich wartością funkcji dopasowania; rekombinacja osobników w celu utworzenia dwóch potomków; mutacja potomków; dodanie potomków do populacji P(t) ; END; UNTIL (spełniony warunek zatrzymania) END. Algorytm genetyczny

Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja ❑ Potencjalne rozwiązanie problemu może być reprezentowane przez ciąg parametrów (np. wymiary przęseł w przypadku projektu mostu). Parametry te (geny) są łączone tworząc ciąg wartości (chromosom). Przyjmuje się, że alfabet binarny jest najlepszy do tworzenia takiego ciągu. Jeśli np. problemem jest maksymalizacja wartości funkcji dwóch zmiennych F(x,y), reprezentacją każdej zmiennej może być 10-bitowa liczba binarna. Tak więc chromosom będzie się składał z 2 genów i liczył 20 cyfr binarnych. Algorytm genetyczny - podstawy

Systemy wspomagania decyzji ❑ Maksymalizacja f(x)=2*x dla 0<=x<= ❑ Założenia: ▪ rozmiar populacji P = 4, ▪ krzyżówka jednopunktowa, ▪ dobór rodziców zgodnie z funkcją dopasowania (ruletka), ▪ prawd. zastosowania operatora krzyżowania pc = 0,8, ▪ prawd. zastosowania operatora mutacji typu flip pm =0,05, ▪ selekcja następnego pokolenia – 50% najlepszych dzieci , ▪ warunek zatrzymania. Algorytm genetyczny - przykład

Systemy wspomagania decyzji ❑ Maksymalizacja f(x)=2x dla 0<=x<= ❑ Pętla 1 – krok 3: krzyżówka. Algorytm genetyczny - przykład

Systemy wspomagania decyzji ❑ Maksymalizacja f(x)=2x dla 0<=x<= ❑ Pętla 1 – krok 4: mutacja. Algorytm genetyczny - przykład