Pobierz Analiza i ocena wpływu strategii przejścia materiałów na stany magazynowe i więcej Publikacje w PDF z Ingegneria dei Processi di Produzione Industriale tylko na Docsity!
P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J
z. 119 Transport 2017
Mariusz Wasiak, Konrad Lewczuk, Jolanta Żak
Politechnika Warszawska, Wydział Transportu
Ilona Jacyna-Gołda
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji
ANALIZA I OCENA WPŁYWU STRATEGII
PRZEJŚCIA MATERIAŁÓW NA STANY
MAGAZYNOWE
Rękopis dostarczono, wrzesień 2016
Streszczenie: W artykule przedstawiono propozycję formalnego ujęcia wpływu strategii przejścia dóbr materialnych przez obiekt logistyczny na stany magazynowe. Jak wykazano strategia ta ma wpływ zarówno na zapasy cykliczne, jak i zabezpieczające w danym obiekcie oraz w obiektach przez niego zaopatrywanych. Skala tego wpływu jest bezpośrednio zależna od różnic między poszczególnymi strategiami przejścia w zakresie kosztów logistycznych oraz czasu obsługi dóbr materialnych w systemach logistycznych. Słowa kluczowe: logistyka, zapasy, zapasy cykliczne, zapasy zabezpieczające, strategie przejścia przez obiekty logistyczne
1. WSTĘP
Z wiadomych względów, w większości przypadków przepływy materiałowe nie mogą być ciągłe. Mają na to wpływ uwarunkowania techniczne, ekonomiczne orz organizacyjne [3], [4], [6]. W konsekwencji, w wielu ogniwach łańcuchów transportowo-magazynowych tworzone są zapasy. Zapasy oznaczają dobra materialne zgromadzone w ilościach większych niż wynika to z bieżących potrzeb w celu zapewnienia ciągłości procesów produkcji, dystrybucji i sprzedaży. Zapasy ze względu na ich lokalizację są dzielone na zapasy magazynowe, zapasy w drodze oraz zapasy robót w toku (niezakończonej produkcji). Wymieniony tu zapas magazynowy oznacza dobro materialne przyjęte fizycznie i dokumentacyjnie do magazynu i tam zaewidencjonowane w celu późniejszego wydania do produkcji, konsumpcji lub innych działań gospodarczych. W takim ujęciu stan magazynowy to ilość znajdującego się w określonej chwili w danym obiekcie zapasu danego dobra materialnego. Stan magazynowy oznacza tym samym całkowitą ilość materiałów danego rodzaju niezależnie od ich stanu i znaczenia w procesach logistycznych. Biorąc pod uwagę te aspekty
506 Mariusz Wasiak, Konrad Lewczuk, Jolanta Żak, Ilona Jacyna-Gołda
wśród zapasów można wyodrębnić zapasy rotujące (cykliczne) oraz nierotujące (zabezpieczające i nieuzasadnione). Wymienione tu zapasy nieuzasadnione obejmujące zapasy nadmierne, zbędne oraz niepełnowartościowe w idealnych warunkach nie występują a są wyrazem braku możliwości bezbłędnego przewidywania procesów gospodarczych oraz uszkodzeń dóbr materialnych obsługiwanych w systemach logistycznych. Natomiast zapasy cykliczne są funkcją wielkości popytu na dane dobra (przy czym można tu wyróżnić zapotrzebowanie zewnętrzne oraz wewnętrzne) oraz wynikających z niego częstotliwości i rozmiarów dostaw. Zapasy zabezpieczające są zaś funkcją cyklu realizacji zamówień i wielkości popytu oraz odchyleń standardowych tych wielkości. Strategia przejścia dóbr materialnych przez system logistyczny, rozumiana jako przyjęty scenariusz przekształcenia materiałów w obiekcie logistycznym ze względu na czas, przestrzeń i postać , ma bezpośredni wpływ na czas oraz koszty przejścia dóbr materialnych przez ten obiekt. W konsekwencji zarówno zapasy cykliczne jaki i zabezpieczające są powiązane ze strategią przejścia. Mając to na uwadze w artykule przedstawiono propozycję formalnego ujęcia wpływu strategii przejścia dóbr materialnych przez obiekt logistyczny na stany magazynowe.
2. STRATEGIE PRZEJŚCIA DÓBR MATERIALNYCH PRZEZ OBIEKTY LOGISTYCZNE
Strategia przejścia materiałów przez system oznacza określoną ścieżkę technologiczną realizacji zadania logistycznego: przyjęcia dostawy albo wysyłki jednostek materiału do lub z obiektu logistycznego. Wybór określonej strategii przejścia przez obiekt logistyczny skutkuje [6]: skróceniem lub wydłużeniem czasu przyjęcia dostawy lub czasu realizacji polecenia wydania (które powinno być traktowane jako priorytetowe), zmianą wielkości możliwej do przyjęcia dostawy lub możliwego do zrealizowania pojedynczego zlecenia klienta, wzrostem lub obniżeniem niezawodności i efektywności procesu magazynowego, wzrostem lub obniżeniem kosztów realizacji zadań magazynowych, które mają przeło- żenie na jednostkowy koszt utrzymania stanu magazynowego. Wybór strategii przejścia jest wyrazem bieżących możliwości technologicznych oraz wymogów (narzucanych przez łańcuch dostaw, w którym pracuje obiekt) i elastyczności układu (podatności na zmianę ścieżki technologicznej). Zmiana strategii przejścia może nastąpić w drodze modernizacji układu logistycznego lub wykorzystania jego zdolności adaptacyjnych. Kształtowanie (poprzez modernizację), a następnie wybór ścieżki technolo- gicznej musi uwzględniać [4]: wymagany czas reakcji na polecenie wydania, zakres zmian postaci fizycznej i logistycznej materiałów, ilościową i jakościową strukturę dostaw (wejście) i wysyłek (wyjście), w tym zjawiska losowe w przepływie materiałów i informacji – zakłócenia,
508 Mariusz Wasiak, Konrad Lewczuk, Jolanta Żak, Ilona Jacyna-Gołda
tsf sf i , ' sp – średni czas przejścia materiałów między strefami funkcjonalnymi sf i sf’
w związku z realizacją na nich i -tego przekształcenia według sp -tej strategii przejścia,
tsf i sp – średni czas przetwarzania, buforowania lub kontroli materiałów w związku
z realizacją na nich i -tego przekształcenia w strefie funkcjonalnej sf według sp - tej strategii przejścia,
Analogicznie wyznacza się czas realizacji wysyłki t (^) out według sp -tej strategii przejścia, tj. czas, który upływa między przyjęciem polecenia wydania materiałów a załadunkiem materiałów na pojazd ciężarowy (oznaczenia jak we wzorze (1)):
out
i i out sf sf sf i
t sp t sp t sp
I
(min) (2)
Czasy przejścia materiałów przez strefę funkcjonalną tsf i sp oraz przejścia między
strefami tsf sf i , ' sp są funkcją stosowanych technologii magazynowych i transportowych,
dostępności określonych materiałów lub wolnego miejsca w określonym czasie, przydziału zasobów pracy do realizacji zadań, a także decyzji dotyczących momentu rozpoczęcia realizacji przekształcenia. Natomiast czas przejścia materiałów między strefami funkcjo- nalnymi jest przede wszystkim funkcją przydzielonych zasobów transportowych. Czasy te, a co za tym idzie także zaangażowane zasoby, ustalane są dla konkretnego przypadku projektowego. Dla każdej strategii przejścia możliwe jest wyznaczenie kosztu utrzymania zapasów zależnego od strategii przejścia oraz wielkości dostaw oznaczonego symbolem kuz ( sp ) oraz czasu przejścia dóbr materialnych danego typu przez obiekt logistyczny wg danej strategii oznaczonego symbolem tp ( sp ):
tp sp tin sp tout sp trez sp (min) (3)
gdzie:
trez sp – średni czas przebywania materiałów w obszarach rezerw,
pozostałe oznaczenia jak we wzorze (1).
Obiekt logistyczny dysponujący możliwością buforowania strumieni materiałów (składowania) w uproszczeniu, można traktować jako system kolejkowy, a konsekwencją teorii kolejek jest tzw. prawo Little’a dla systemu kolejkowego w stanie ustalonym, postaci:
L 3 W (szt.) (4)
gdzie: L – średnia długość kolejki, szt. λ – częstotliwość przybyć, szt./min, W – średni czas oczekiwania na obsługę min.
Analiza i ocena wpływu strategii przejścia materiałów na stany magazynowe 509
Przyrównując średni czas oczekiwania na obsługę W do czasu przejścia dóbr materialnych danego typu przez obiekt logistyczny tp ( sp ) uzasadnione jest stwierdzenie, że strategia przejścia ma wpływ na wielkość zapasu (długość kolejki L ).
3. ZAPAS CYKLICZNY A STRATEGIA PRZEJŚCIA
Zapas cykliczny w przypadku równomiernego zużycia dóbr materialnych stanowi połowę wielkości dostaw, zaś przy nierównomiernym zużyciu jest wyznaczany jako średnia arytmetyczna zapasu z poszczególnych okresów wyróżnianych między kolejnymi dostawami. W jednym i w drugim przypadku wielkość tego zapasu jest silnie uwarunkowana wielkością dostaw. W literaturze znane są różne podejścia do ustalania wielkości dostaw [1], [2], [7], [9], [11], [10], [12]. Najbardziej znana w tym zakresie formuła Wilsona-Harrisa. Jednak jak wykazano w [11], ze względu na nieliniowość kosztów transportu, formuła ta powinna być zmodyfikowana do następującej:
' () kds
tps BVts
L
khs B
L
kp kls ko
J
J s (szt./dostawę)^ (5)
gdzie: J’ ( s ) – ekonomiczna wielkość dostawy, szt./dostawę, J – roczne zapotrzebowanie określone liczbą jednostek ładunkowych lub jednostek opakowaniowych ustalonego typu, szt./rok, ko – roczny koszt utrzymania zapasu jednostki ładunku dobra materialnego w miejscu odbioru, zł/szt./rok, kp – koszt złożenia zamówienia i przyjęcia dostawy w miejscu odbioru, zł/dostawę, kl ( s ) – zależne od odległości koszty przewozu pojazdem s -tego typu, zł/km, L – odległość przewozu ładunku w analizowanej relacji, km/dostawę, B – współczynnik wykorzystania przebiegu, kh ( s ) – zależne od czasu pracy koszty przewozu pojazdem s -tego typu, zł/h, Vt ( s ) – prędkość techniczna pojazdu s -tego typu, km/h, tp ( s ) – czasy postojów poza pracami ładunkowymi w jednym cyklu przewozowym (np. związanych z przerwami w pracy kierowców, lub czasem oczekiwania na prace ładunkowe), min/dostawę, kd ( s ) – dodatkowe koszty przewozu pojazdem s -tego typu, zł/dostawę.
Całkowity koszt utrzymania zapasu obejmuje przede wszystkim [3]: koszt zamrożonego kapitału KZK , koszt utrzymania magazynu własnego (budowli wraz z wyposażeniem i personelem) KMW , koszt wynajmu magazynu obcego KMW ,
Analiza i ocena wpływu strategii przejścia materiałów na stany magazynowe 511
( ) () () kds
Js tn tr tps BVts
L
khs B
L
kt s kls
(zł/dostawę) (8)
gdzie: kt ( s ) – koszty realizacji dostawy pojazdem s -tego typu, zł/dostawę, J ( s ) – wielkość dostawy, szt./dostawę, tn – czas naładunku jednostki ładunku, min/szt., tr – czas rozładunku jednostki ładunku, min/szt., pozostałe oznaczenia jak we wzorze (5).
W przedstawionym ujęciu wrażliwy na wielkość dostaw i dobór pojazdu oraz strategię przejścia koszt utrzymania i uzupełniania zapasów cyklicznych w miejscu odbioru wyrażono następująco:
Js kuzst kun Js
J kp kts KZC sst
(zł) (9)
gdzie oznaczenia jak we wzorze (5), (7) i (8).
Natomiast uwzględniając zależność (5) i (7), zapas cykliczny ZC ( s , st ) uzyskany przy założeniu, że jest on równy połowie wielkości dostaw wyrażono następująco:
! "
$
! "
$
() 60
() ()
() () 2 ( ( ) )
( , ) kds
tps BVts
L khs B
L kp kls kuzst kun
J ZC sst (szt.)^ (10)
gdzie oznaczenia jak we wzorze (5) i (7).
Powyższe oznacza, że dobierając strategię przejścia o mniejszym zapotrzebowaniu na obcą powierzchnię magazynową oraz gwarantującą wyższy poziom bezpieczeństwa stru- mieniom dóbr materialnych obsługiwanych w systemie logistycznym, tj. taką, dla której wskaźnik kosztu kuz ( st ) jest mniejszy, uzyskuje się większy ekonomiczny poziom zapasu cyklicznego. Oznacza to, że wpływ strategii przejścia na poziom zapasu cyklicznego jest ujemny.
4. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY A STRATEGIA PRZEJŚCIA
Zapas zabezpieczający stanowi reakcję systemu logistycznego na niepewność terminów realizacji dostaw i ich kompletności, jak również – a może i przede wszystkim – na niepewność popytu. Podczas ustalania tego zapasu uwzględniane są w określonym stopniu występujące w praktyce odchylenia od wartości przeciętnej: czasu realizacji zamówienia (terminowość dostaw) oraz
512 Mariusz Wasiak, Konrad Lewczuk, Jolanta Żak, Ilona Jacyna-Gołda
wielkości zapotrzebowania (niepewność rynku zbytu itp.). Tym samym zapas zabezpieczający ZB jest funkcją wskaźnika poziomu obsługi klientów :( POK ) oraz odchylenia standardowego popytu w cyklu realizacji zamówienia δP 0 ( st ), który
- jak zostanie wykazane – jest funkcją strategii przejścia dóbr materialnych w obiektach logistycznych zaopatrujących dany obiekt:
ZB ( POK , st ) :( POK ). P 0 ( st ) (szt.) (11)
W praktyce systemy zamawiania są dzielone na systemy oparte o poziom informacyjny zapasu (stan zapasu znany w każdej chwili) oraz o okresowy przegląd zapasów (stan zapasów znany wyłącznie w chwilach jego przeglądu. Przy tym można przyjąć, że system zamawiania oparty na poziomie informacyjnym jest systemem o okresowym przeglądzie zapasów, dla którego okres przeglądu zapasów jest równy zero. Stąd w dalszych rozważa- niach uwzględniono jedynie ten drugi przypadek. Pomijając znaczenie strategii przejścia, odchylenie standardowe popytu w cyklu reali- zacji zamówienia dla okresowego przeglądu zapasów jest wyznaczane według następującej zależności (por. z [5]):
. (^) P 0 . 02 P^2 . P^2 ( 0 t o ) (szt.) (12)
gdzie: δP 0 – odchylenie standardowe popytu w cyklu realizacji zamówienia, szt., δ 0 – odchylenie standardowe cyklu realizacji zamówienia, dni, δP – odchylenie standardowe popytu, szt./dzień, P – popyt w danym okresie, szt./dzień, 0 – cykl realizacji zamówienia, dni, t (^) o – okres przeglądu zapasów, dni.
Jednak, jak ustalono w rozdziale 2, strategia przejścia ma bezpośredni wpływ na czas realizacji dostawy oraz może mieć wpływ na odchylenie standardowe tego czasu. Zatem występujące w zależności (12) parametry δ 0 oraz 0 w praktyce są funkcją strategii przejścia w obiektach logistycznych zaopatrujących dany obiekt. W konsekwencji zależność (12) przybiera następującą postać:
. P 0 ( st ) [. 0 ( st )]^2 P^2 . P^2 ( 0 ( st ) t o ) (szt.) (13)
W praktyce zapas zabezpieczający ustala się w taki sposób, aby gwarantował minimalną sumę kosztów utrzymania tego zapasów oraz kosztów wyczerpania zapasów. Przy tym rozważania dotyczące kosztów utrzymania zapasów zawarte w poprzednim rozdziale dotyczą również kosztów utrzymania zapasu zabezpieczającego. Jednak w tym przypadku inny jest poziom tego zapasu. Zatem zależność na koszty zmienne utrzymania zapasów zabezpieczających ma postać:
KUB ( POK , st ) ZB ( POK , st )( kuz ( st ) kun ) (zł/rok) (14)
514 Mariusz Wasiak, Konrad Lewczuk, Jolanta Żak, Ilona Jacyna-Gołda
czas i koszty obsługi strumieni materiałów warunkuje wielkość koniecznego zapasu zabezpieczającego oraz ma wpływ na ekonomicznie uzasadniony zapas cykliczny, jak i poziom obsługi klientów. Wpływ ten jest silnie powiązany z udziałem kosztów zależnych od strategii przejścia w kosztach utrzymania zapasów oraz zmiennością tych kosztów wraz ze zmianą strategii przejścia. W przypadku bardziej efektywnych (tańszych) strategii przejścia utrzymanie wyższego poziomu zapasów zarówno cyklicznych, jak i zabezpieczających w danym obiekcie jest uzasadnione ze względów ekonomicznych. W odniesieniu do zapasów cyklicznych wynika to bezpośrednio z formuły Wilsona-Harrisa w postaci oryginalnej lub zmodyfikowanej. Natomiast w przypadku zapasu zabezpieczającego, gdy koszty utrzymania zapasów maleją to, przy niezmienionym koszcie braku zapasów, ekonomicznie uzasadnione okazuje się utrzymywanie wyższego poziomu obsługi klientów, a w konsekwencji i wyższego stany zapasów zabezpieczających. Ponadto w przypadku wdrażania w danym obiekcie mniej wydajnych strategii przejścia (dłuższe czasy, większe ryzyko), w obiektach z min powią- zanych – ze względu na zmiany czasu realizacji dostaw – należy utrzymywać większy poziom zapasów zabezpieczających. Z powyższego wynika zatem, że dobierając strategie przejścia dóbr materialnych przez poszczególne obiekty logistyczne uzyskuje się różne potrzeby w zakresie potencjału składo- wego tych obiektów oraz obiektów z nimi powiązanych. Ponadto wpływ strategii przejścia w danym obiekcie na jego stany magazynowe nie jest tak wyraźny i silnie zależy od rodzaju tego obiektu. W obiektach szybkorotujących, w których czas przebywania materiałów w systemie jest krótki – a w skrajnych przypadkach porównywalny z czasem przyjęcia dostaw i wysyłki tego materiału do klientów wpływ strategii przejścia na stany magazynowe jest istotny. Natomiast obiekty magazynowe o charakterze rezerwowym, w których normatyw składowania jest długi, kształtują swoje stany magazynowe w oparciu o długookresowe trendy w łańcuchu dostaw i w tym przypadku czas i koszt przejścia przez magazyn wynikające ze strategii przejścia mają mniejsze znaczenie.
Bibliografia
- Battini D., Persona A., Sgarbossa F.: A sustainable EOQ model: Theoretical formulation and applications. International Journal of Production Economics, Vol. 149 (2014), Special Issue: SI, s. 145–153.
- Burwell T.H., Dave D.S., Fitzpatrick K.E., Roy M.R.: Economic lot size model for price dependent demand under quantity and freight discounts. International Journal of Production Economics, Vol. 48 (1997), s. 141–155.
- Coyle J.J., Bardi E.J., Langley Jr. C.J., Zarządzanie logistyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2010.
- Jacyna M., Lewczuk K., Kłodawski M., Technical and organizational conditions of designing warehouses with different functional structures. Journal of KONES Powertrain and Transport, Institute of Aviation (Aeronautics) BK, Vol. 22, No. 3, Warszawa 2015, str. 49-58.
- Krzyżaniak S., Podstawy zarządzania zapasami w przykładach, Biblioteka logistyka, ILiM, Poznań 2008.
- Lewczuk K., Ambroziak T., Warehousing Process Scheduling in Warehouse Efficiency and Reliability Assessment. Transport Means - Proceedings of the International Conference, str. 17 – 26, 19th International Scientific Conference on Transport Means, Kowno, 2015.
Analiza i ocena wpływu strategii przejścia materiałów na stany magazynowe 515
- Mendoza A., Ventura J.A.: Incorporating quantity discounts to the EOQ model with transportation costs. International Journal of Production Economics, Vol. 113 (2008), s. 754–765.
- Montreuil B., Toward a Physical Internet: Meeting the Global Logistics Sustainability Grand Challenge, Logistics Research, 3(2-3), 71
- Swenseth S.R., Godfrey M.R.: Incorporating transportation costs into inventory replenishment decisions. International Journal of Production Economics, Vol. 77 (2002), s. 113–130.
- Vroblefski M., Ramesh R., Zionts St.: Effcient lot-sizing under a differential transportation cost structure for serially distributed warehouses: European Journal of Operational Research, Vol. 127 (2000), s. 574–
- Wasiak M., Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne oraz ekonomiczna wielkość zamówień , Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport, Z. 111 (2016), s. 573–583.
- Zaho Q.H, Wang S.Y, Lai K.K, Xia G.P.: Model and algorithm of an inventory problem with the consideration of transportation cost. Computers&Industrial Engineering, Vol 46 (2004), s. 389–397.
Praca naukowa realizowana częściowo w ramach projektu PBS3 „System do modelowania i wizualizacji w 3D obiektów magazynowych” (SIMMAG3D) finansowanego z NCBR oraz częściowo pracy statutowej Politechniki Warszawskiej.
ANALYZE AND EVALUATION OF STOCKS AS A FUNCTION OF WAREHOUSE FLOW-THROUGH STRATEGIES
Summary: The paper presents a proposal of formal approach to the influence of warehouse flow-through strategy on stock levels. As presented, the strategy affects both cyclical stocks and safety stocks at the facility and in facilities supplied by this object. The influence is directly related to the differences between flow- through strategies in terms of logistics costs and time of material flows in logistic systems. Keywords: logistics, stocks, cyclical stock, safety stock, flow-through strategies
